信息論在中國(guó)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

陳若冰

摘要：常被研究“信息論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用”的學(xué)者詬病的，是“經(jīng)濟(jì)信息論”的研究者們。盡管他們使用了“經(jīng)濟(jì)信息論”，但實(shí)際上只是簡(jiǎn)單將信息和經(jīng)濟(jì)結(jié)合，他們?nèi)鄙賴?yán)格的定義和數(shù)學(xué)描述，所以其理論并不實(shí)用，并且隨著社會(huì)發(fā)展正在沒(méi)落。本文將介紹如何將信息論實(shí)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，順從和利用中國(guó)國(guó)情，如何真正地將“經(jīng)濟(jì)信息論”的定義和內(nèi)涵發(fā)展出來(lái)。

關(guān)鍵詞：信息論；中國(guó)社會(huì)；最大熵；經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)；信道容量

中圖分類號(hào)：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）08-0197-03

1 研究目的

利用信息論的理論和公式公理，用網(wǎng)絡(luò)及其他通訊工具來(lái)處理經(jīng)濟(jì)信息的收集、存儲(chǔ)、傳輸、解決等問(wèn)題，是經(jīng)濟(jì)信息論的主要任務(wù)。

經(jīng)濟(jì)信息論的基本概念如熵、信息效率、編碼和譯碼等，都是從信息論移用過(guò)來(lái)的。熵是反映系統(tǒng)的不確定性的數(shù)量表述。經(jīng)濟(jì)信息的作用是消除經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的不確定性。信息量等于熵的減少量。[1]

可是以往的“經(jīng)濟(jì)信息論”的學(xué)者不管信息論上對(duì)“信息”概念的定義，他們按照常識(shí)，文科的方式理解和使用“信息”這詞。他們沒(méi)有用數(shù)學(xué)的方法來(lái)衡量以及研究自己理解的信息和其價(jià)值，然而這并不影響他們之間進(jìn)行信息交流和獲得Nobel prize，然而這些當(dāng)年獲得諾貝爾獎(jiǎng)的理論被證明是并不實(shí)用的。

所以，現(xiàn)在我們要做的是“撥亂反正”，“經(jīng)濟(jì)信息論”這一理論的定義是正確并且符合未來(lái)發(fā)展，社會(huì)進(jìn)步的，我們所要做的是將經(jīng)濟(jì)和信息用信息論的方法結(jié)合起來(lái)，真正地將“經(jīng)濟(jì)信息論”的定義和內(nèi)涵發(fā)展出來(lái)，使之得出的理論實(shí)用于生活中。因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)影響社會(huì)的方面是那么大，一個(gè)徒有盛名卻不實(shí)用的理論，在未被揭穿時(shí)對(duì)個(gè)人和公司的股票投資，公司和社會(huì)的經(jīng)濟(jì)管理，整個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)管理體系的影響是巨大的，那其危害結(jié)果也是巨大的。

并且本文致力于提出將信息論與生活、治國(guó)方向緊密聯(lián)系的方法，中國(guó)是很適合走科學(xué)理論與前進(jìn)指針相結(jié)合的更快更好發(fā)展道路的。

2 過(guò)程與方法

2.1 傳統(tǒng)“經(jīng)濟(jì)信息論”的易出錯(cuò)性和不實(shí)用性

舉影響力最為大和名聲最為廣的，傳統(tǒng)“經(jīng)濟(jì)信息論”研究者的，獲得Nobel prize的成果為例。

有效市場(chǎng)指的是股票價(jià)格能及時(shí)反映公司所有公開(kāi)信息的市場(chǎng)。該理論認(rèn)為，大部分市場(chǎng)是有效和近似有效的；但利用公開(kāi)信息來(lái)進(jìn)行投資完全需要所謂的“大紅手”，公司變化本身是隨機(jī)的導(dǎo)致利用公開(kāi)信息投資盈利幾乎靠運(yùn)氣。一小部分人肯定能盈利，因?yàn)樗麄冇袃?nèi)部消息。然而風(fēng)險(xiǎn)與收益成正比是常識(shí)，所謂的財(cái)務(wù)和技術(shù)上的分析是完全無(wú)用的。 顯然這一理論對(duì)投資者并無(wú)用處，哪怕是最理性的投資者也不能從這個(gè)理論上獲得什么理性的分析和幫助。有效市場(chǎng)理論，這就是塞繆爾森獲獎(jiǎng)的原因之一。巴菲特一直試圖駁倒這個(gè)理論，比如用幾個(gè)“超級(jí)投資者”成功的例子，但他舉的是自己身邊的人的例子，那顯然可以用“富人效應(yīng)”來(lái)反駁。由于沒(méi)有好的經(jīng)濟(jì)信息測(cè)度，同時(shí)多數(shù)人投資收益無(wú)法超過(guò)市場(chǎng)的這一點(diǎn)是能經(jīng)起時(shí)間檢驗(yàn)的，人們很難看清或者直接駁倒有效市場(chǎng)理論究竟錯(cuò)在哪，但是理論家們的實(shí)際行動(dòng)為這質(zhì)疑添加了重重的論證：他們不相信巴菲特的理論和投資能力，從學(xué)術(shù)上不相信，但他們把自己的錢投資給巴菲特的公司了！

1990年，馬科維茨、夏普和米勒因?yàn)橥顿Y組合理論獲The Nobel Prize in economics。這說(shuō)的是確認(rèn)有效率的資產(chǎn)組合集合，投資者在做投資決策時(shí)只考慮投資機(jī)會(huì)預(yù)期收益率的期望E（X）和風(fēng)險(xiǎn)，也就是用收益的均值和方差的函數(shù)來(lái)描述效用曲線。相同的風(fēng)險(xiǎn)水平下，投資者偏于選擇預(yù)期收益率較高的投資；相同期望的收益水平，投資者偏于選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的投資。所以必定存在這樣一個(gè)臨界數(shù)值，在相同（或更低） 的風(fēng)險(xiǎn)下，沒(méi)有其他資產(chǎn)或者資產(chǎn)的組合收益率的期望更高；或者在相同（或更高）的期望 收益下，沒(méi)有其他資產(chǎn)或者組合風(fēng)險(xiǎn)更低。這時(shí)候一項(xiàng)資產(chǎn)或者資產(chǎn)的投資組合被認(rèn)為是有效的，這一理論較為實(shí)用，但它不能提供最優(yōu)的投資比例，提供的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度在很多時(shí)候也不合實(shí)際情況。

J.Mirrlees和Vickery因?yàn)樾畔⒉粚?duì)成理論獲得1996年的The Nobel Prize in economics，他們已經(jīng)意識(shí)到經(jīng)典的信息學(xué)理論的不足，但是未從根本上改變。所謂信息不對(duì)稱理論，簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)就是涉及的雙方一方中被另一方隱藏了解部分信息，交易雙方中有一方知道的信息量少，比如房產(chǎn)中介總是會(huì)對(duì)客戶隱藏信息以達(dá)到更多盈利。但是，這個(gè)理論根本的問(wèn)題還是信息概念在此中相當(dāng)模糊的；效用函數(shù)仍如在博弈論中一樣沒(méi)有被解決。然而其實(shí)用性已經(jīng)大大加強(qiáng)。

這些例子都揭示了一個(gè)道理，就是將經(jīng)濟(jì)和信息結(jié)合起來(lái)的理論本身是具有很大的實(shí)用需求的，這也是上面三個(gè)例子能獲得諾貝爾獎(jiǎng)的原因。但是他們錯(cuò)在只是粗淺使用信息論，而將其精髓拋之腦后，并且沒(méi)有發(fā)揮“經(jīng)濟(jì)信息論”本身的定義內(nèi)涵。

2.2 信息學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的相互交叉在社會(huì)生活中起到重大意義

信息論是美國(guó)C.E.香農(nóng)（1916～2001）于1948年提出的。它是描述和度量信息的理論與方法，研究傳遞和處理信息的基本原理。信息是反映事物特征的形式，被認(rèn)為是與物質(zhì)、能量相并列的客觀世界三大要素之一，正在日益變成人們勞動(dòng)的對(duì)象和產(chǎn)物。[1]

信息學(xué)方法是一種抽象思維與經(jīng)驗(yàn)處理相統(tǒng)一的方法，它在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)產(chǎn)生了成效。尤其是其中信息模型及其識(shí)別放，成效尤為明顯。同時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)原理與分析方法，特別是其中的經(jīng)濟(jì)原則與費(fèi)用效益分析方法，運(yùn)用于信息研究，加速了信息學(xué)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的過(guò)程。所以信息學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的相互交叉在社會(huì)生活中起到重大意義。

舉例來(lái)說(shuō)：

1）早在幾十年前，日本人就通過(guò)將信息和經(jīng)濟(jì)結(jié)合的方法，通過(guò)我國(guó)公開(kāi)出版的報(bào)刊，準(zhǔn)確地推斷出大慶油田的有關(guān)情況，為日本向中國(guó)出售煉油設(shè)備的談判提供了重要依據(jù)。

2）多年來(lái)的炒股人群，尤其是理智的股票投資者，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)，財(cái)政期刊，相關(guān)部門管理層發(fā)言等等判斷投資的方向和時(shí)機(jī)。

3）近年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的興起，甚至拉動(dòng)了全國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，正是“信息是確定性的增加----逆香農(nóng)信息定義”的現(xiàn)實(shí)體現(xiàn)。

2.3 信息論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用必須運(yùn)用科學(xué)理論，其理論研究結(jié)果必須具有實(shí)用性

從2.2點(diǎn)的論述，我們清楚地看到，信息論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用是對(duì)現(xiàn)在以及未來(lái)社會(huì)是十分有用的，但是只有利用信息論的科學(xué)理論、信息模型和數(shù)學(xué)計(jì)算才能實(shí)現(xiàn)其實(shí)用性，避免走向原來(lái)“經(jīng)濟(jì)信息學(xué)”的老路。

2.4 信息論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的實(shí)用

2.4.1 適用于中國(guó)社會(huì)的信息論實(shí)用

信息不對(duì)稱理論在中國(guó)有其特別意義。信息不對(duì)稱理論研究的是：簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)就是涉及的雙方一方中被另一方隱藏了解部分信息，交易雙方中有一方知道的信息量少，比如房產(chǎn)中介總是會(huì)對(duì)客戶隱藏信息以達(dá)到更多盈利，比如資者隱藏了信息利用金錢刺激被雇傭者和經(jīng)銷商努力工作，或者被雇傭者和代理人反過(guò)來(lái)隱藏信息等等。

在我們中國(guó)，最典型的就是原來(lái)鐵路局的例子。鐵路局隱藏信息，利用納稅者的錢貪污腐敗，好大喜功。國(guó)家對(duì)國(guó)產(chǎn)企業(yè)沒(méi)有成套的、有力的獎(jiǎng)懲制度，國(guó)產(chǎn)企業(yè)哪怕常常因經(jīng)營(yíng)不善倒閉，其間中高層仍能享受高工資高福利。以及欺上瞞下的腐敗事情，這種典型的信息不對(duì)成行為往往能給個(gè)人獲大利，從中獲利以及看到從中獲利的人們就更加熱衷于此。所以好好利用信息不對(duì)稱理論可以為建設(shè)合適有力的獎(jiǎng)懲制度提供理論依據(jù)。

但是它的致命問(wèn)題是“信息”概念的模糊，易給人造成混淆，這里將文字?jǐn)?shù)據(jù)當(dāng)作“信息”，而每個(gè)人對(duì)這含義不明的“信息”的理解也不同，那這種理論是難以實(shí)用到我們中國(guó)的經(jīng)濟(jì)管理體系里面的。

而在社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)中，需要不斷改進(jìn)對(duì)經(jīng)濟(jì)信息的記錄、整理、傳遞、存貯、加工、處理、使用，并在擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)信息的數(shù)量、提高經(jīng)濟(jì)信息的質(zhì)量的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)經(jīng)濟(jì)信息流的組織和管理。從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)管理現(xiàn)代化的需要，還需要建立使用電子計(jì)算機(jī)和通訊網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)，采用先進(jìn)的信息技術(shù)，圍繞多層次、多渠道的經(jīng)濟(jì)信息中心，形成國(guó)家、部門、地區(qū)和企業(yè)相互溝通的、共享信息資源的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。[5]

所以解決方法如下：

1） 擴(kuò)大信道容量

信道容量是信道的一個(gè)參數(shù)，反映了信道所能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘浚浯笮∨c信源無(wú)關(guān)。對(duì)不同的輸入概率分布，互信息一定存在最大值。我們將這個(gè)最大值定義為信道的容量。

利用信息論信道容量的概念，我們知道，擴(kuò)大傳輸?shù)那辣旧?，就能達(dá)到擴(kuò)到經(jīng)濟(jì)信息數(shù)量的目的。

2） 設(shè)立經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)

經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)的主要任務(wù)是：承擔(dān)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和重大國(guó)情國(guó)力調(diào)查的數(shù)據(jù)處理；進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè)，逐步建立國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合平衡模型；為社會(huì)提供一定范圍的公共信息服務(wù)等。這些都依賴于信息論的理論模型。

1） 信息熵：自信息量只能反映符號(hào)的不確定性，而信息熵可以用來(lái)度量信源X整體的不確定性，定義如下：

[HX=pa1Ia1+pa2Ia2+...+parIar=-i=1rpailgpai]

其中，r為信源X所有可能的符號(hào)數(shù)，即用信源每發(fā)一個(gè)符號(hào)所提供的平均自信息量來(lái)定義信息熵。

利用信息熵可以用于預(yù)測(cè)整體不確定性。

2） 信息增益計(jì)算[6]

在開(kāi)始的時(shí)候只有一顆空的決策樹(shù)，并不知道如何根據(jù)屬性將實(shí)例進(jìn)行分類，所以要做的就是根據(jù)實(shí)例集構(gòu)造決策樹(shù)來(lái)預(yù)測(cè)如何根據(jù)屬性對(duì)整個(gè)實(shí)例空間進(jìn)行劃分。設(shè)實(shí)例訓(xùn)練集是X，目的是將訓(xùn)練實(shí)例分為n類。設(shè)屬于第i類的訓(xùn)練實(shí)例為[Ci]，X中總的訓(xùn)練實(shí)例個(gè)數(shù)為 [X]，若記一個(gè)實(shí)例屬于第i類的概率為P（[Ci]），則：

H（X|a）的值越小則I（X；a）的值越大，說(shuō)明選擇屬性a對(duì)于分類提供的餓信息越大，選擇a之后對(duì)分類的不確定程度越小。

2.4.2 最大熵定理的廣泛應(yīng)用前景

當(dāng)隨機(jī)變量X服從均勻分布，即其可能的各種狀態(tài)x1，x2，...，xn出現(xiàn)的概率相等時(shí)，信息熵H（X）=log n 最大。X服從均勻分布對(duì)應(yīng)于研究對(duì)象各部分表現(xiàn)出的某種宏觀狀態(tài)完全相同，系統(tǒng)各部分完全平等，系統(tǒng)不再演變，穩(wěn)定性也最強(qiáng)。只要系統(tǒng)中各部分表現(xiàn)出的這種宏觀狀態(tài)有差別，各部分就不平等，系統(tǒng)就會(huì)自發(fā)地向無(wú)差別，平等的方向演變，直至穩(wěn)定。

最大熵體現(xiàn)出了一種均勻，平等和穩(wěn)定。這正是自然界的最終演變方向，在自然條件下，自然界的各種系統(tǒng)都將自發(fā)地朝著最大熵方向演變，因此最大熵狀態(tài)是自然界最可能出現(xiàn)的狀態(tài)。中國(guó)人向來(lái)崇尚中庸平和，最大熵狀態(tài)正是完全符合中國(guó)社會(huì)，中國(guó)人理念的狀態(tài)，完全符合我們的核心價(jià)值觀：富強(qiáng)、公正、平等。隨著社會(huì)發(fā)展，到達(dá)了人人平等的最大熵狀態(tài)也就是我們的共產(chǎn)主義社會(huì)的狀態(tài)：共產(chǎn)主義社會(huì)是一個(gè)和諧富強(qiáng)的社會(huì)，是人類對(duì)美好的社會(huì)的終極追求。共產(chǎn)主義社會(huì)里人人平等，自然萬(wàn)物和諧安定，社會(huì)自成秩序。

由于最大熵狀態(tài)是自然界最可能出現(xiàn)的狀態(tài)，我們推斷一個(gè)未知系統(tǒng)的狀態(tài)時(shí)，推測(cè)其處于最大熵狀態(tài)是風(fēng)險(xiǎn)最小、最可能正確的判斷。

由于當(dāng)X服從均勻分布時(shí)，信息熵最大。因此，利用最大熵原理求解得到的未知變量的概率分布在已知約束的條件下，我們未知的那一部分概率服從均勻分布。

從信息論的角度看，在未對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)奇拿，隨機(jī)變量的熵最大，我們對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是試圖降低該隨機(jī)變量的熵。當(dāng)我們對(duì)該隨機(jī)變量有部分先驗(yàn)知識(shí)（即信息），就可以引入這部分信息，從而降低隨機(jī)變量的熵。最大熵原理實(shí)質(zhì)就是預(yù)測(cè)時(shí)引入的信息只能是真正確定的先驗(yàn)知識(shí)，不包含一點(diǎn)人為假設(shè)的信息，這樣的預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)最小，最能保留各種可能性。[7]

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，凡發(fā)展的事物必然有內(nèi)部能差，這種能差會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)從低熵到高熵的發(fā)展，最終達(dá)到一種無(wú)差異狀態(tài)，此時(shí)活動(dòng)終止，系統(tǒng)達(dá)到最大熵。從這個(gè)個(gè)角度看，最大熵原理對(duì)未知概率分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷也是非常合理的。[7]

最大熵原理提供了一個(gè)基于部分知識(shí)建立概率分布的構(gòu)造性準(zhǔn)則，它是一種最小可能偏差的估計(jì)，在絕大多數(shù)情況下會(huì)接近于真實(shí)解。因此，最大熵原理廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，自然語(yǔ)言處理，圖像處理和股票預(yù)測(cè)區(qū)域。

3 總結(jié)

本文概述了經(jīng)濟(jì)信息論的發(fā)展情況，以及其發(fā)展過(guò)程中的不盡如人意，改 變理論不實(shí)用的方法是利用信息論的理論，用嚴(yán)格的定義和數(shù)學(xué)描述真正地將“經(jīng)濟(jì)信息論”的定義和內(nèi)涵發(fā)展出來(lái)。隨后提出了，用新的正確的研究方式，適用于中國(guó)社會(huì)的研究理論及方向，以及最大熵的廣泛利用前景，其不僅在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用廣，對(duì)社會(huì)各方面都極有幫助。

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