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      三角函數(shù)在物理中的應(yīng)用

      2020-12-23 04:42:27李睿鴻
      新課程·上旬 2020年33期
      關(guān)鍵詞:三角函數(shù)應(yīng)用分析高中物理

      摘 要:高中物理作為理綜類最重要的科目之一,由于其涉及知識內(nèi)容十分復(fù)雜,因此成為許多高中生的難點科目。當(dāng)下我國高考重點關(guān)注利用數(shù)學(xué)知識來解決物理問題,這種方式能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。對三角函數(shù)在高中物理中的應(yīng)用進行了研究分析,并提出了相關(guān)見解,以供參考。

      關(guān)鍵詞:三角函數(shù);高中物理;應(yīng)用分析

      一、三角函數(shù)思想在高中物理解題中的應(yīng)用現(xiàn)狀

      將數(shù)學(xué)知識引入高中物理學(xué)習(xí)是一個很好的方法,對物理現(xiàn)象中的數(shù)字進行提取并總結(jié)其規(guī)律,以此形成物理知識體系。在物理學(xué)中引入函數(shù)知識是為了在物理現(xiàn)象中對變量之間的關(guān)系進行探尋,然后進行運算。然而,大部分學(xué)生不具備積極應(yīng)用這種函數(shù)思想的能力,主要是因為自身能力的不足,無法運用自如。

      二、物理力學(xué)中對三角函數(shù)的應(yīng)用

      將三角函數(shù)應(yīng)用到物理解題中,最常見的就是在力學(xué)中的應(yīng)用。江西2016年的高考試卷中有一道題就是通過三角函數(shù)解決圖1中的物理力學(xué)問題。

      例如,根據(jù)圖1所示,在水平面上固定傾斜面A,其傾角為α。在墻面將細線一端進行固定,在與另一端物塊B進行連接時跨過斜面頂端小滑輪,斜面上B處于靜止?fàn)顟B(tài),滑輪左側(cè)的細線水平使斜面與右側(cè)的細線平行。m是A、B的質(zhì)量。將固定A的裝置撤離,A、B都處于直線運動狀態(tài),忽略摩擦,g是重力加速度。求:(1)假設(shè)A固定不動時,求B受到A的支持力大小N;(2)將x作為A滑動時的位移,對B的位移大小S進行求解。

      解:(1)對受力進行分析:分為重力、支持力與繩子的拉力,根據(jù)力的平行四邊形法則,結(jié)合三角函數(shù)來進行求解??傻贸鯪=mgcosα為斜面支持力大小。

      (2)將固定的A裝置撤去后,A、B都在做直線運動,結(jié)合運動合成與分解的知識點,當(dāng)x是A滑動的位移,對B的位移大小S進行求解時,通過幾何關(guān)系可得出,因此當(dāng)A以速度v做勻速運動時,可得出B的速度為VA。

      三、物理電學(xué)中對三角函數(shù)的應(yīng)用

      三角函數(shù)除了在力學(xué)中進行應(yīng)用外,在電學(xué)中也有著十分廣泛的應(yīng)用。

      由圖2可得,同一豎直平面內(nèi)有O、A、B三個點,OB是豎直方向,∠BOA=60°,OB=OA。假設(shè)小球質(zhì)量為m,以一定初動能由O點向右水平方向移動,并且在移動過程中恰好路過A點。假設(shè)該球自帶電荷量為q,同時施以一個勻強電場,并且△OAB所在平面與該電場方向平行?,F(xiàn)從O點將此帶電小球以同樣的初動能沿某一方向拋出,該小球到達A點時的動能恰好是三倍的初動能;若該小球以同樣初動能從O點沿另一方向拋出,正好經(jīng)過B點,并且到達B點時的動能為6倍初動能,g是重力加速度的大小,求在沒有電場的情況下,到達A點時小球初動能與動能之間的比值。

      解題思路:無電場時,小球做平拋運動,假設(shè)v0為初速度,那么經(jīng)過A點時動能為:

      綜上所述,站在高中物理教師的角度來說,需要培養(yǎng)學(xué)生的三角函數(shù)思想,在課堂中引入三角函數(shù)的應(yīng)用,在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)問題的時候運用三角函數(shù)的思想,以此來幫助學(xué)生提升對三角函數(shù)的運用能力。

      注:本文系2018年白銀市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題的階段性成果。課題名稱:淺談高中數(shù)學(xué)在物理教學(xué)中的重要性。課題號:BY[2018]G440號。

      作者簡介:李睿鴻(1980—),女,漢族,甘肅會寧人,學(xué)歷:本科,職位:物理教師,研究方向:物理教學(xué)。

      編輯 李建軍

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