提高學(xué)生計(jì)算能力的有效策略探析

摘 要：所謂計(jì)算能力，是指數(shù)學(xué)上的歸納和轉(zhuǎn)化的能力，即把抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)字通過數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)換為可以理解的數(shù)學(xué)式子的能力。文章探討提高學(xué)生計(jì)算能力的有效策略：注重算理教學(xué)，形成多重計(jì)算能力;培養(yǎng)學(xué)生的審題、檢查計(jì)算習(xí)慣，降低計(jì)算錯(cuò)誤;科學(xué)利用評(píng)價(jià)，多元化提升學(xué)生計(jì)算能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);計(jì)算能力;算理教學(xué);計(jì)算習(xí)慣

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）34-0062-02

所謂計(jì)算能力，是指數(shù)學(xué)上的歸納和轉(zhuǎn)化的能力，即把抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)字通過數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)換為可以理解的數(shù)學(xué)式子的能力。培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有積極意義。本文探討提高學(xué)生計(jì)算能力的有效策略。

一、制約學(xué)生計(jì)算能力提升的因素

1.教師不重視口算、算理，教學(xué)方法單一

（1）對(duì)口算的重要性認(rèn)識(shí)不足。在實(shí)際教學(xué)中，部分教師把口算視作淺層次的教學(xué)內(nèi)容，只關(guān)注學(xué)生的口算結(jié)果而淡化口算過程，沒有對(duì)學(xué)生思維形成過程進(jìn)行確切的分析。還有的教師甚至忽視口算教學(xué)，幾乎不要求學(xué)生進(jìn)行口算，而只強(qiáng)調(diào)筆算。（2）忽略算理對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要性。計(jì)算教學(xué)要以算理為前提，這才是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的正確途徑。教師在課堂上要通過清晰的理論講解，讓學(xué)生正確掌握算理，達(dá)到“知其然，知其所以然”的目的。例如在“退位減法”的教學(xué)中，教師列出一道計(jì)算題：16-7=（? ），讓學(xué)生使用小棒擺一擺，得出答案。有的學(xué)生從16根小棒中去掉7根小棒，得到結(jié)果，有的學(xué)生先拿出6根小棒，再從其余的小棒中拿出1根，剩下的小棒就是9根。很顯然，學(xué)生通過這兩種方法都能得出正確答案。但退位減法的算理是什么，學(xué)生并不知道，教師也沒有對(duì)此進(jìn)行深入講解，再遇到類似的問題時(shí)，學(xué)生也只會(huì)埋頭計(jì)算，而不知當(dāng)“兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)的個(gè)位不夠減時(shí)，要往前一位借位，相當(dāng)于給這位數(shù)加上10，再進(jìn)行計(jì)算”的道理，這不利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。（3）教學(xué)方法單一。在計(jì)算教學(xué)中，有的教師教學(xué)方法單一，只引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練，久而久之會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成思維定式，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。

2.學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，計(jì)算基礎(chǔ)不扎實(shí)

（1）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，但有的學(xué)生學(xué)習(xí)僅僅是為了完成教師、家長布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，并沒有從內(nèi)心對(duì)計(jì)算產(chǎn)生興趣。在學(xué)習(xí)中，有的學(xué)生注意力不集中，在計(jì)算時(shí)抄錯(cuò)題或出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。例如在進(jìn)行“豎式除法”的計(jì)算時(shí)，有的學(xué)生在除到被除數(shù)的某一位時(shí)，沒有把商寫到那一位的上面，出現(xiàn)不夠除的情況時(shí)，也沒有在這一位上商0。 （2）計(jì)算基礎(chǔ)不扎實(shí)。數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算法則是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的前提和基礎(chǔ)，只有扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)概念、熟練運(yùn)用運(yùn)算法則才能夠順利完成計(jì)算過程，但部分學(xué)生卻沒有做到這一點(diǎn)。例如，有的學(xué)生沒有掌握被除數(shù)和余數(shù)之間的關(guān)系，錯(cuò)誤地得出算式80÷20=（ ）的結(jié)果為2……2。有的學(xué)生沒有明確小數(shù)加減法的計(jì)算要點(diǎn)，把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊和末位對(duì)齊混為一談，錯(cuò)誤地得出36.7-1.12=（ ）的結(jié)果為2.55。有的學(xué)生將小數(shù)加減法中小數(shù)點(diǎn)的位置與小數(shù)乘除法中小數(shù)點(diǎn)的位置混為一談，錯(cuò)誤地得出2.5×2.5=（ ）的計(jì)算結(jié)果為22.5。

二、提升學(xué)生計(jì)算能力的有效策略

1.注重算理教學(xué)，形成多重計(jì)算能力

（1）強(qiáng)調(diào)算理引進(jìn)。算理是提升學(xué)生計(jì)算能力的前提。在具體教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解計(jì)算方法的來源，掌握算理本質(zhì)，如果僅是讓學(xué)生機(jī)械化記憶計(jì)算方法，就無法達(dá)到舉一反三的目的。所以，教師要加大算理教學(xué)力度，組織學(xué)生分析算理以及算法的關(guān)聯(lián)，由此讓學(xué)生全方位掌握計(jì)算方法，這樣可以減少計(jì)算錯(cuò)誤，提升學(xué)生的計(jì)算能力。例如在進(jìn)行“乘法交換律”的教學(xué)時(shí)，教師組織學(xué)生觀察如下兩個(gè)算式：5×8=40與8×5=40，引導(dǎo)學(xué)生探索“兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變”的道理，借助比較方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的掌握。（2）增強(qiáng)學(xué)生多種計(jì)算能力。首先是引進(jìn)口算?？谒阋彩切乃?，是用腦計(jì)算，用口頭敘述來記憶當(dāng)時(shí)的結(jié)果，是計(jì)算的基礎(chǔ)，可以培養(yǎng)學(xué)生快速計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生的注意、記憶和思維能力?？谒闶炀毢笥兄诠P算。因?yàn)榭谒汶y度比較大，教師在教學(xué)中可以采取靈活的教學(xué)方法，如搶答或口算競賽等，調(diào)動(dòng)學(xué)生口算積極性，每天上課之前進(jìn)行短時(shí)間的口算訓(xùn)練，長期堅(jiān)持會(huì)得到事半功倍的效果。其次是引進(jìn)估算。估算是學(xué)生計(jì)算能力的重要組成內(nèi)容，是口算的表現(xiàn)形式，比口算簡單一些。通過估算，學(xué)生可以了解算式計(jì)算結(jié)果的大概范圍，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。例如某個(gè)學(xué)生得出39×5=（? ?）的計(jì)算結(jié)果為95，其他學(xué)生一看就知道是錯(cuò)誤的，因?yàn)?9和40相近，而40×5=200，和95相差太大。最后是引進(jìn)簡算。簡算是讓學(xué)生靈活、正確、合理地運(yùn)用各種定義、定理、定律、性質(zhì)、法則，改變?cè)械倪\(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。簡算可以大幅度地提高計(jì)算速度及正確率，使復(fù)雜的計(jì)算變得簡單。

2.培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算習(xí)慣

（1）形成認(rèn)真審題習(xí)慣。部分學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤主要是不認(rèn)真審題所致，教師要引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算之前認(rèn)真研究問題，讓學(xué)生尋找題目的已知條件以及特征，思考是否存在簡便的計(jì)算方法，了解解題流程，必要情況下可以讓學(xué)生標(biāo)記數(shù)學(xué)題目，避免出現(xiàn)疏忽、遺漏。例如，學(xué)校組織春游活動(dòng)，統(tǒng)一給學(xué)生購買服裝，已知三年一班有32名學(xué)生，上衣的價(jià)格是46元，褲子的價(jià)格是54元，問三年一班共需要支付多少元的服裝費(fèi)？在審題過程中，學(xué)生應(yīng)該明確已知條件，即“三年一班有32名學(xué)生，上衣的價(jià)格是46元，褲子的價(jià)格是54元”，要想計(jì)算出一共需要多少錢，就要計(jì)算出上衣和褲子的總錢數(shù)。而有的學(xué)生僅僅計(jì)算上衣的總價(jià)錢或褲子的總價(jià)錢，這樣的計(jì)算結(jié)果一定是錯(cuò)的。而計(jì)算能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)采取乘法結(jié)合律，不僅節(jié)約時(shí)間，還能提高計(jì)算準(zhǔn)確性，即32×（46+ 54）=3 200（元）。（2）培養(yǎng)認(rèn)真檢查習(xí)慣。在數(shù)學(xué)計(jì)算中，檢查是提升計(jì)算能力的有效途徑之一。然而有的學(xué)生自我監(jiān)督能力不強(qiáng)，在計(jì)算中缺少檢查反思的自主性。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算之后及時(shí)檢查，檢查內(nèi)容包括數(shù)字抄寫的準(zhǔn)確性、計(jì)算過程合理性和解題方法規(guī)范性等，以進(jìn)一步提高計(jì)算結(jié)果的正確率。如學(xué)生完成計(jì)算“68×12=（? ）”后，教師可引導(dǎo)學(xué)生再次檢查豎式計(jì)算過程，重點(diǎn)是數(shù)位是否對(duì)齊，或者引導(dǎo)學(xué)生通過簡便的方法檢驗(yàn)，把12分解成10和2，分別計(jì)算乘積再加減，即68×10+68×2=816，兩種檢驗(yàn)方法都有助于提升學(xué)生的計(jì)算能力。

3.科學(xué)利用評(píng)價(jià)，多元化提升學(xué)生計(jì)算能力

學(xué)生的認(rèn)知能力存在差異，教師執(zhí)行分層評(píng)價(jià)可讓每一個(gè)學(xué)生都了解到自身的進(jìn)步情況，獲得學(xué)習(xí)成就感，從而樹立學(xué)生的自信心和積極性。多元化評(píng)價(jià)可凸顯學(xué)生具體學(xué)習(xí)能力，教師采取個(gè)體評(píng)價(jià)與學(xué)生互相評(píng)價(jià)以及小組評(píng)價(jià)模式相結(jié)合的方式，能最大化調(diào)動(dòng)學(xué)生計(jì)算潛能，提升學(xué)生的計(jì)算能力。例如，在教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”時(shí)，教師給出一些問題，在課堂上檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算效果，“1035÷45=（ ）、384÷12=（ ）、1440÷60=（ ）”，然后通過多元化評(píng)價(jià)分析學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，有針對(duì)性指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。

三、結(jié)語

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有積極意義。教師要認(rèn)真分析影響學(xué)生計(jì)算能力的因素，結(jié)合教學(xué)要求與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，選擇教學(xué)方法，完善教學(xué)流程，不斷提高學(xué)生的計(jì)算能力。

參考文獻(xiàn)：

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Analysis on the Effective Strategy of Improving Students' Computing Ability

Sun Xiao

（Baizhang Central Primary School， Xinbei District， Changzhou City， Jiangsu Province， Changzho 213034， China）

Abstract： The so-called computational ability refers to the ability of mathematical induction and transformation， that is， the ability to convert abstract and complex mathematical expressions or numbers into comprehensible mathematical formulas through mathematical methods. This paper discusses the effective strategies to improve students' computing ability： paying attention to the teaching of computational theory to form multiple computing abilities; cultivating students' habit of examining questions and checking calculation to reduce calculation errors; making scientific use of evaluation to improve students' computing ability in a diversified way.

Key words： mathematics; calculation ability; mathematics teaching; calculation habit

作者簡介：孫曉（1991-），女，江蘇常州人，中小學(xué)二級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。