激發(fā)數(shù)學(xué)思維能力 促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

摘?要：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，人們獲取或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)都是思維的結(jié)果，對(duì)思維能力的發(fā)展起到了十分重要的作用。小學(xué)生思維發(fā)展還不夠成熟，處在由形象思維向邏輯抽象思維轉(zhuǎn)變的階段，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要注重對(duì)學(xué)生思維能力的激發(fā)與培養(yǎng)，促進(jìn)其實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提高教學(xué)有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;深度學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“數(shù)學(xué)教育既要幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能，又要培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力。”由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不再局限于學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取，更重要的是培養(yǎng)思維，發(fā)展能力。學(xué)生作為獨(dú)立存在的個(gè)體，由于受到多種因素的影響，學(xué)習(xí)能力上會(huì)存在差異，有的學(xué)生理解能力比較強(qiáng)，能夠快速獲取知識(shí)并學(xué)以致用;有的學(xué)生理解能力比較弱，學(xué)習(xí)起來(lái)比較吃力。但思維能力的發(fā)展有助于幫助學(xué)生克服理解性困難，提高問(wèn)題解決能力。為此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的激發(fā)與培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

一、 數(shù)學(xué)思維能力的定義

一般情況下能力主要指能夠有把握完成某項(xiàng)獲得所必需具備的，且對(duì)于該活動(dòng)有舉足輕重影響的心理特征。文章所研究的數(shù)學(xué)能力主要局限在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)范圍，而在數(shù)學(xué)能力的分類中，思維能力貫穿始終，也是極為核心的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)思維能力要求學(xué)生能夠獨(dú)立地在一個(gè)問(wèn)題情境中進(jìn)行觀察，對(duì)問(wèn)題或者事物進(jìn)行比較，同時(shí)學(xué)會(huì)分析、猜想，對(duì)結(jié)論進(jìn)行概括抽象，靈活的運(yùn)用歸納推理、演繹推理進(jìn)行類比和總結(jié)，完整的表達(dá)數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想等，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

隨著新課標(biāo)的實(shí)施，數(shù)學(xué)思維能力也在不斷的與時(shí)俱進(jìn)，旨在促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，希望學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中完善利用其中蘊(yùn)含的邏輯思維，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)、歸納?？偠灾?，現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維能力與聯(lián)想力和數(shù)學(xué)敏感度息息相關(guān)。其中聯(lián)想力是對(duì)相似問(wèn)題的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)敏感度主要指對(duì)數(shù)字的敏感程度，通過(guò)兩者的融合，達(dá)到對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中空間觀念和等量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，以此對(duì)思維進(jìn)行擴(kuò)展。

二、 數(shù)學(xué)思維能力的分類

在現(xiàn)代學(xué)科中，數(shù)學(xué)思維主要包數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)形象思維、數(shù)學(xué)直覺思維等內(nèi)容，三者之間存在相互依偎、相互促進(jìn)的關(guān)系。

數(shù)學(xué)邏輯思維指將數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)與規(guī)律利用借助數(shù)學(xué)的符號(hào)或者語(yǔ)言作為工具的數(shù)學(xué)概念，根據(jù)數(shù)學(xué)思維本身的特點(diǎn)和需求蘊(yùn)含不同的抽象性與邏輯性。邏輯性是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的必要屬性，數(shù)學(xué)知識(shí)本身需要大量的推理論證，這也論證只能通過(guò)邏輯方法進(jìn)行論述與證明。而高度抽象化決定了數(shù)學(xué)思維必須嚴(yán)謹(jǐn)。

數(shù)學(xué)形象思維指借助數(shù)學(xué)形象來(lái)反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)的一種思維，一般有表象與想象兩種形式。數(shù)學(xué)表象指重現(xiàn)曾經(jīng)感知過(guò)的觀念形象，并與事物本質(zhì)相聯(lián)系，利用特定的模式進(jìn)行表現(xiàn)。數(shù)學(xué)想象則指再造性想象和創(chuàng)造性想象。

數(shù)學(xué)直覺思維指以一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)積累為基礎(chǔ)，通過(guò)觀察數(shù)學(xué)形象，領(lǐng)悟事物某一方面的本質(zhì)，并迅速做出判斷的思維活動(dòng)。此種思維是非邏輯性的，屬于一種潛意識(shí)的行為活動(dòng)，不受邏輯規(guī)則約束。

三、 深度學(xué)習(xí)的特征分析

（一）以學(xué)生為中心

新課標(biāo)改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生在日常教學(xué)活動(dòng)中占據(jù)主體地位，要求學(xué)生自身要積極主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從中實(shí)現(xiàn)發(fā)展。這一過(guò)程中，教師充當(dāng)著引導(dǎo)者的角色，要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)為學(xué)生鋪路，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系?！吧疃葘W(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我導(dǎo)向，教師要通過(guò)開展豐富的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，發(fā)展綜合技能。

（二）提倡主動(dòng)終身和理解批判

當(dāng)今社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，學(xué)習(xí)者必須主動(dòng)獲取與探究才能滿足自身發(fā)展需求，緊跟時(shí)代發(fā)展的步伐，并且要不斷的對(duì)所運(yùn)用的方法以及能力發(fā)展進(jìn)行反思評(píng)價(jià)。這一要求正好與深度學(xué)習(xí)理念相融合，它是在淺層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上注重理解批判的學(xué)習(xí)，要求學(xué)習(xí)者以批判和懷疑的態(tài)度進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而獲得對(duì)知識(shí)更深刻的理解?，F(xiàn)代知識(shí)更新迅速，學(xué)習(xí)者只有終身學(xué)習(xí)、不斷探索、敢于質(zhì)疑和批判，才能構(gòu)建自身知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)問(wèn)題解決能力。

（三）強(qiáng)調(diào)信息整合與知識(shí)構(gòu)建

“深度學(xué)習(xí)”更加強(qiáng)調(diào)信息的整合能力，在復(fù)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)對(duì)知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，深度學(xué)習(xí)能夠把這些知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，重新構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而引起對(duì)知識(shí)的深度理解、長(zhǎng)期保持和遷移應(yīng)用。此外，深度學(xué)習(xí)還要求學(xué)生將一般性知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的技能，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目的。

（四）面向問(wèn)題解決和遷移運(yùn)用

“觸類旁通”“舉一反三”“學(xué)以致用”等理念依然是教學(xué)方向與最終目的。學(xué)習(xí)知識(shí)的目的就是要將知識(shí)運(yùn)用到新的情境中去解決問(wèn)題，淺層次學(xué)習(xí)只是一種簡(jiǎn)單的復(fù)制和記憶，一種膚淺的認(rèn)識(shí)。學(xué)生要想達(dá)到深度學(xué)習(xí)的水平，就要在深度理解和學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上完成知識(shí)的遷移，并能夠創(chuàng)造性的應(yīng)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)處理生活中各種煩瑣復(fù)雜的問(wèn)題。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)教學(xué)現(xiàn)狀與問(wèn)題

其一，引發(fā)學(xué)生思考的情景創(chuàng)設(shè)單一。思維發(fā)展離不開情景的創(chuàng)設(shè)，筆者經(jīng)過(guò)教學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)，教師在課堂上創(chuàng)設(shè)的情景比較單一，很難引發(fā)學(xué)生深入思考。大多數(shù)除了學(xué)前知識(shí)導(dǎo)入法或問(wèn)題情景導(dǎo)入外，幾乎沒有其他形式的導(dǎo)入，如果所采取的情景再缺乏趣味性，很難激發(fā)學(xué)生課堂探究興趣，更不利于學(xué)生主動(dòng)思考，不利于思維能力的發(fā)展。

其二，缺乏激發(fā)學(xué)生自主探索的設(shè)計(jì)。為了趕進(jìn)度，盡快的讓學(xué)生掌握教材知識(shí)，教師很容易照本宣科，導(dǎo)致教學(xué)資源單一，甚至出現(xiàn)滿堂灌現(xiàn)象。這種方式雖然有利于教學(xué)任務(wù)的完成，但學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)，自主性完全沒有被激發(fā)出來(lái)，沒有形成主動(dòng)探索與質(zhì)疑的意識(shí)，難以引發(fā)學(xué)生深入思考。

其三，提問(wèn)過(guò)于刻板，學(xué)生思維受固。新課標(biāo)改革重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)課堂互動(dòng)，但實(shí)際互動(dòng)形式基本上是提問(wèn)回答的單項(xiàng)交流形式，課堂氣氛極為緊張，學(xué)生只考慮到答案的正確性，沒有考慮其他方面的知識(shí)，導(dǎo)致思維禁錮在“標(biāo)準(zhǔn)化”模式中，很少有自己的想法。

五、 小學(xué)數(shù)學(xué)中激發(fā)學(xué)生思維能力促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)豐富多樣的學(xué)習(xí)情景

上文提到數(shù)學(xué)思維包括數(shù)學(xué)形象思維，而數(shù)學(xué)形象思維中不僅會(huì)有直觀的觀察能力，聯(lián)想和想象能力也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的思維能力。小學(xué)生處于思維活躍時(shí)期，玩耍心和好奇心比較旺盛，在以往課堂教學(xué)中，上課方式單一，情景創(chuàng)設(shè)單一，導(dǎo)致抽象的知識(shí)難以理解，無(wú)法達(dá)到更高的理解程度，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了技術(shù)支持，教師要善于借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)豐富多樣的學(xué)習(xí)情景，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助學(xué)生理解抽象難懂的知識(shí)，引發(fā)充分聯(lián)想與想象。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)包括幾何、代數(shù)等，每一種知識(shí)都需要特定的情景，教師可以根據(jù)不同知識(shí)的所屬性質(zhì)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景，迅速激活學(xué)生思維。比如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”知識(shí)時(shí)，教師可以播放過(guò)生日分蛋糕的視頻，通過(guò)一份簡(jiǎn)短的視頻生成問(wèn)題，讓學(xué)生思考一共吃了多少蛋糕，從而促進(jìn)思維發(fā)展。再比如學(xué)習(xí)“圓柱”知識(shí)時(shí)，教師可以借助幾何畫板展示圓柱的形成過(guò)程，讓學(xué)生直觀的觀察到圓柱的相關(guān)特點(diǎn)，清楚的看清圓柱的構(gòu)成，并了解側(cè)面積、表面積等概念，充分進(jìn)行空間想象，將抽象的知識(shí)生動(dòng)化理解。

（二）搭建促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)支架

教學(xué)支架是工程中“腳手架”的延伸，旨在為學(xué)生搭建自主構(gòu)建知識(shí)的框架，引領(lǐng)思維發(fā)展。不同類型知識(shí)所需的支架也不同，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要善于根據(jù)不同知識(shí)的特點(diǎn)，搭建針對(duì)性教學(xué)支架，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。從心理學(xué)角度來(lái)看，學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的基本方式為同化和順應(yīng)。同化，指學(xué)生把外在信息納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，以豐富思維，擴(kuò)大知識(shí)體系;順應(yīng)指學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與外來(lái)信息產(chǎn)生沖突，引發(fā)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和調(diào)整，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。兩者分別為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的量變和質(zhì)變。教師要圍繞這一特點(diǎn)構(gòu)建針對(duì)性教學(xué)支架。

比如教學(xué)“多邊形的面積”知識(shí)時(shí)，教師就可以銜接“長(zhǎng)方形和正方形的面積”來(lái)為學(xué)生搭建支架，先求出平行四邊形的面積。首先，搭建腳手架，圍繞“平行四邊形面積”提出問(wèn)題“平形四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？?jī)烧咧g有關(guān)系的條件是什么？平形四邊形的面積怎樣計(jì)算？”其次，進(jìn)入情境，運(yùn)用教學(xué)軟件動(dòng)態(tài)化演示兩者之間的關(guān)系。再次，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，進(jìn)行實(shí)踐操作。最后，協(xié)作學(xué)習(xí)，得出結(jié)論。三角形與體型面積的求解也可以按照此種方式，讓學(xué)生借助支架，對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)，明確知識(shí)間的聯(lián)系。

（三）借助電子白板豐富課堂互動(dòng)形式

思維能力發(fā)展不是單一的自主探究，需要學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間展開多元互動(dòng)，在互動(dòng)中碰撞出思維的火花，提高課堂參與度，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考與探究，增強(qiáng)思維開放性。在現(xiàn)代化教育中，電子白板作為教學(xué)工具逐漸進(jìn)入了課堂，不僅可以進(jìn)行投影，更可以作為互動(dòng)的有效載體。其本身特有的資源庫(kù)功能再加上教師的精心設(shè)計(jì)，能夠?yàn)檎n堂互動(dòng)提供充足的教學(xué)資源。

比如教學(xué)“圓柱與圓錐”知識(shí)時(shí)，教師可以利用電子白板設(shè)計(jì)教學(xué)資源及互動(dòng)資源，設(shè)計(jì)兩個(gè)圓柱與圓錐的吸盤黑洞，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，將圓柱和圓錐拖到相應(yīng)的圓圈內(nèi)，如果選擇錯(cuò)誤圖片會(huì)被吸收。以此種形式增加學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)其認(rèn)真主動(dòng)的思考。此外，教師還可以讓學(xué)生在電子白板上利用畫筆功能，進(jìn)行圓的趣味化創(chuàng)作，并利用投影儀功能展示學(xué)生的創(chuàng)作成果，通過(guò)該過(guò)程開闊學(xué)生思路，為數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展提供便利。

六、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力作為數(shù)學(xué)能力的核心，不僅能夠提高學(xué)生理解能力和分析能力，還有助于構(gòu)建知識(shí)體系。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，結(jié)合小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)思維能力包括的具體內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)豐富多樣的學(xué)習(xí)情景，搭建促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)支架，借助電子白板豐富課堂互動(dòng)形式，將思維能力的培養(yǎng)貫穿課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：李紅，甘肅省天水市，甘肅省天水市解放路第二小學(xué)。