中職開放型數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建策略

李云

【摘 要】本文以打造中職數(shù)學(xué)開放型課堂為切入點(diǎn)，論述在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中踐行開放型課堂教學(xué)模式的策略，從開放課眼、開放內(nèi)容、開放過程三個(gè)層面進(jìn)行具體分析，旨在增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 開放型課堂 自主學(xué)習(xí) 策略

【中圖分類號(hào)】G? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）26-0152-02

開放型課堂以學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，在教學(xué)資源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式、課堂管理等方面給予學(xué)生更大的開放度和自由度，以打破傳統(tǒng)封閉式的教學(xué)模式，還學(xué)生“學(xué)習(xí)的權(quán)利”，讓課堂更具開放性、自由度和創(chuàng)造力。開放型課堂是與傳統(tǒng)的封閉型課堂教學(xué)模式相對(duì)而言的，在提升教學(xué)質(zhì)量、激活學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性等方面有極大的教學(xué)潛力可挖掘和發(fā)揮。本文所探討的開放型數(shù)學(xué)課堂主要以開放課眼、開放內(nèi)容、開放過程三個(gè)層次為切入點(diǎn)，旨在通過創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)條件、聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)踐、升華情感態(tài)度價(jià)值觀的教學(xué)實(shí)踐，真正實(shí)施開放型教學(xué)，提升中職生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。

一、開放課眼，創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)條件

（一）切入，找到探究線索。“眼”一般用來強(qiáng)調(diào)事物的關(guān)鍵所在。那么課眼指的就是促使課堂順利切入、優(yōu)化課堂效果的關(guān)鍵性內(nèi)容。在開放型課堂的教學(xué)模式中，這個(gè)課眼可以說是教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)條件的切入點(diǎn)、突破口、關(guān)鍵處，在找準(zhǔn)切入點(diǎn)的基礎(chǔ)上精準(zhǔn)發(fā)力，逐步引導(dǎo)，學(xué)生才能順勢找到探究線索，開啟自主探究活動(dòng)，以獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)“橢圓”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師要讓學(xué)生自主探究得出橢圓的定義。先從畫橢圓入手，學(xué)生畫圓時(shí)能借助圓規(guī)畫出標(biāo)準(zhǔn)的圓，但要想畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的橢圓卻不知道如何下手。教師拿出事先準(zhǔn)備好的輔助工具，包括繩子、圖釘和硬紙板，讓學(xué)生以小組為單位，類比圓的畫法，運(yùn)用教師發(fā)下去的這些學(xué)具，思考和探索橢圓的畫法，時(shí)間以 15 分鐘為限。這個(gè)探究任務(wù)立馬激活了課堂，學(xué)生表現(xiàn)出極大的探究欲望，大部分自覺參與到探究活動(dòng)中。最后成功畫出橢圓的小組得出結(jié)論：將繩子的兩端固定在硬紙板上畫出的兩個(gè)定點(diǎn)上，用筆把繩子拉緊，使筆在硬紙板上慢慢移動(dòng)，就可以畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的橢圓。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，找好切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，課堂效果良好。

自主探究是構(gòu)建開放型課堂的一種重要的教學(xué)方式。自主探究更強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)和自由，但這并不代表要弱化教師在這個(gè)過程中的作用。要想真正依托自主探究的活動(dòng)形式實(shí)施開放型教學(xué)，教師必須找準(zhǔn)開展探究活動(dòng)的切入點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)條件。

（二）生長，捕捉生成性資源。在找準(zhǔn)切入點(diǎn)開啟自主探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)之后，由此衍生的課堂是在師生之間良性互動(dòng)、生生之間合作交流的環(huán)境中來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的。這對(duì)教師的課堂把控能力、教學(xué)智慧、教學(xué)機(jī)制等都是一個(gè)較大的考驗(yàn)，需要教師善于捕捉、合理且巧妙地利用教學(xué)過程中的生成性資源，使其發(fā)揮最佳效能。

例如，在畫橢圓的探究活動(dòng)中，會(huì)出現(xiàn)有的小組順利地畫出橢圓，也有的小組用同樣的方法卻畫不出橢圓。這就是課堂出現(xiàn)的生成性資源，教師要順勢引導(dǎo)學(xué)生觀察畫不出橢圓的組與其他小組的設(shè)計(jì)有什么不同？是什么原因?qū)е聸]有畫出橢圓？通過對(duì)比分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)小組設(shè)置的兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離很遠(yuǎn)，繩長是軌跡上任意點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和，繩長的長度小于定點(diǎn)間的距離則不可能畫出橢圓。有了這個(gè)生成性資源，學(xué)生對(duì)橢圓便產(chǎn)生更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。緊接著，教師再引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓的規(guī)范定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F1，F(xiàn)2 的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓的焦距。有了自主探究活動(dòng)作為基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)橢圓的定義認(rèn)識(shí)和理解也就更加透徹和清晰了。

課堂的生成性資源是伴隨著學(xué)生的學(xué)和教師的教而衍生出來的，且建立在教師尊重學(xué)生、關(guān)注學(xué)生的課堂狀態(tài)的基礎(chǔ)上。比如學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方法與思維方式、突發(fā)情況、提出的觀點(diǎn)、錯(cuò)誤的回答等，都是教師可以去捕捉和利用的生成性資源。

二、開放內(nèi)容，聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)踐

（一）發(fā)現(xiàn)身邊問題，豐富素材。開放型課堂與傳統(tǒng)的封閉型教學(xué)模式的一個(gè)很大的區(qū)別在于教學(xué)內(nèi)容的開放。結(jié)合中職學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平與已有的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)踐的方式是教師可以采用的開放型教學(xué)策略。即通過數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際的結(jié)合，巧用生活素材，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

例如，在教學(xué)“事件與概率”的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以先讓學(xué)生思考生活中與概率相關(guān)的事例，學(xué)生有的提到買彩票，有的想到超市經(jīng)常進(jìn)行的買一送一的抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，但學(xué)生對(duì)其中蘊(yùn)含的概率知識(shí)及公式，卻是“知其然”而“不知其所以然”的。此時(shí)，教師再引入這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生提供的生活素材進(jìn)行具體的概率知識(shí)點(diǎn)的講解，最后再回到課前學(xué)生提出的生活中的概率事例，給出數(shù)據(jù)和限定條件，如：如果發(fā)行的 10000 張彩票全部售出，頭獎(jiǎng)只有一張可中 500 萬元，那么這次買彩票中頭獎(jiǎng)的概率是多少？其中 100 張可以中獎(jiǎng)，買一張彩票中獎(jiǎng)的概率又是多少？買 1000 張是否一定會(huì)中獎(jiǎng)？以這樣的方式將課堂整體串聯(lián)起來，讓學(xué)生在生活化問題中進(jìn)一步加深對(duì)概率知識(shí)的理解。

教師在引入生活素材的時(shí)候，可以從課堂教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)身邊問題入手，將豐富的生活素材引入課堂，這樣學(xué)生可以從熟悉的生活實(shí)際中展開思考，萌發(fā)出探究其中包含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)規(guī)律等的興趣，以此激發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步提升課堂的教學(xué)效果。

（二）解決身邊問題，學(xué)以致用。數(shù)學(xué)是一門實(shí)用意義很強(qiáng)的學(xué)科。在中職數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)中，很多知識(shí)點(diǎn)與我們的實(shí)際生活有很大的關(guān)聯(lián)性，教師可以以開放內(nèi)容為導(dǎo)向，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決身邊問題的過程中進(jìn)一步理解和深化相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

例如，針對(duì)“數(shù)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)是解決生活中許多問題的工具”，教師可以結(jié)合與學(xué)生生活、家庭息息相關(guān)的問題，為學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)題目，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)。如：某種儲(chǔ)蓄每期的利息為 r，按復(fù)利計(jì)算，若本金為 a 元，設(shè)存入 x 期后的本金和利息為 y 元，如果某位同學(xué)的家里存入本金為 50000 元，每期利息為 1.5%，那么他存 10 期后本金和利息各為多少？這就需要學(xué)生從題目中抽象出 y 隨 x 變化的函數(shù)模型，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)去解決實(shí)際問題。

三、開放過程，升華情感態(tài)度價(jià)值觀

（一）參與實(shí)驗(yàn)過程，體驗(yàn)數(shù)理。開放型課堂的第三個(gè)切入點(diǎn)是開放過程，即讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是自主的、課堂管理是開放的。具體到中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以借助實(shí)驗(yàn)的方式，讓學(xué)生在參與實(shí)驗(yàn)的過程中自主地獲取知識(shí)的意義、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程、體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)理，以此培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，實(shí)現(xiàn)升華學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的深層次目標(biāo)。

例如，針對(duì)“直線與平面垂直的判定”這節(jié)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)教材描述的定義很難理解，教師可以借助實(shí)驗(yàn)的方式讓學(xué)生在具體的操作中理解這一知識(shí)內(nèi)容。教師準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，沿頂點(diǎn) A 翻折紙片，得到折痕 AD，D 與 B，C 在一條水平線上，并豎起放置在桌面上，讓學(xué)生觀察折痕 AD 是否與桌面垂直，如果不垂直的話需要如何折才能使 AD 與桌面所在平面垂直。學(xué)生在反復(fù)的實(shí)驗(yàn)操作與觀察中，最終確定：當(dāng)且僅當(dāng) AD 是以 BC 為底的高的時(shí)候，才能使 AD 與桌面是垂直的。有了實(shí)驗(yàn)的直觀展示，學(xué)生再返回去理解直線與平面垂直的定義時(shí)，自然就很容易理解了。

參與實(shí)驗(yàn)過程這種方式是通過將抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程來降低學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度，加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的理解。但實(shí)驗(yàn)只是手段不是目的，教師不僅要讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)過程，在操作層面將知識(shí)化抽象為形象，還要注重學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的解釋、歸納、反思，透過實(shí)驗(yàn)觸及本質(zhì)，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）融入探索活動(dòng)，總結(jié)規(guī)律。探索活動(dòng)是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要方式。要想使探索活動(dòng)發(fā)揮出最佳效能，需要教師做好活動(dòng)過程中的角色定位，既要為學(xué)生的探索活動(dòng)做好鋪墊，適度指導(dǎo)，又要注重讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的自主權(quán)，發(fā)揮學(xué)生的思考力、想象力和創(chuàng)造力，探索總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，促使學(xué)生在探索中得到體驗(yàn)，又在體驗(yàn)中獲得發(fā)展。

例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)的圖象”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以在反比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，借助圖象法，融入探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從中總結(jié)規(guī)律。如：從一個(gè)具體的函數(shù)? 入手，教師先讓學(xué)生回顧兩點(diǎn)連線法可以畫出一次函數(shù) y=6x 的圖象，那么是否可以用同樣的辦法畫出? 的圖象呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，取兩點(diǎn)、三點(diǎn)都無法畫出? 的圖象，顯然它的圖象不是一條直線。這時(shí)學(xué)生提出可以用列表法，在定義域內(nèi)按從小到大取多個(gè)點(diǎn)，在直角坐標(biāo)系中描出圖象，畫完以后學(xué)生發(fā)現(xiàn)它的圖象在第一、第三象限，且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。得出圖象后，學(xué)生表示第一種方法如果沿 0 的兩邊取兩對(duì)、三對(duì)互為相反的數(shù)，從左到右用光滑的曲線連接，也可畫出反比例函數(shù)的圖象，且更為簡便?？梢姡瑢W(xué)生在不斷的思考和探索中對(duì)反比例函數(shù)的圖象，最終總結(jié)出最適宜、最高效的畫法。

開放型課堂是一種與封閉式課堂相對(duì)的教學(xué)模式，開放與封閉相對(duì)，但開放的“度”如何把握還需要教師在工作中做進(jìn)一步的思考，“開”與“封”如何平衡也需要教師繼續(xù)去摸索和探討。除了文中提到的開放課眼、開放內(nèi)容、開放過程三種策略外，開放教學(xué)資源、開放課堂評(píng)價(jià)等都是教師可以去關(guān)注和實(shí)踐的方向。

總而言之，課堂從封閉走向開放不外乎三個(gè)方向，即：教學(xué)內(nèi)容的豐富性、教學(xué)過程的多元性、教學(xué)評(píng)價(jià)的開放性。開放型課堂更強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，更重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)和自由，教師在其中是學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者、幫助者和引導(dǎo)者，類似于“支架”的作用，學(xué)生則踏著教師提供的支架自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)。開放型課堂在師生角色的定位、教師和學(xué)生的地位、作用等方面與封閉式教學(xué)模式有很大的不同，對(duì)于提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)性、豐富性、有效性具有參考價(jià)值與實(shí)踐意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳 力.數(shù)學(xué)“開放型教學(xué)”初探[J].教學(xué)與管理，2002（03）.

[2]林永榮.數(shù)學(xué)課堂開放型教學(xué)實(shí)施策略[J].教育科研論壇，2006（02）.

【作者簡介】李 云（1992— ），女，漢族，本科，二級(jí)教師，現(xiàn)就職于南寧市馬山縣民族職業(yè)技術(shù)學(xué)校，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)方向。

（責(zé)編 羅汝君）