談初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)

黃致和

摘?要：國(guó)內(nèi)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，從乘法口訣表開始，便已經(jīng)明顯的領(lǐng)先國(guó)外，這得益于我國(guó)悠久的文化積累以及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。因此，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)教學(xué)方法是促進(jìn)教育進(jìn)步，提升受教者實(shí)際能力的有效方法。而本次研究也將通過教學(xué)方法策略的總結(jié)，更全面的完成對(duì)于初中數(shù)學(xué)里二次函數(shù)的教學(xué)研究。通過分析二次函數(shù)的教育意義，結(jié)合課本內(nèi)二次函數(shù)的課程安排，綜合探析初中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)教學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)，并總結(jié)出相應(yīng)的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);教學(xué)難點(diǎn);教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?【文章編號(hào)】1005-8877（2020）25-0110-02

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)結(jié)合了幾何與函數(shù)兩大方面的基礎(chǔ)教學(xué)，而函數(shù)教學(xué)當(dāng)中主要由一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)組成。從最初的一元一次方程教學(xué)，到引入函數(shù)的概念提出一次函數(shù)。再到提出一元二次方程以及二次函數(shù)，逐步的從簡(jiǎn)入深一點(diǎn)點(diǎn)加深對(duì)于函數(shù)的理解，這也正是在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)最為困難的一部分。而本次所研究的二次函數(shù)的教學(xué)，是處在學(xué)生正在樹立一個(gè)函數(shù)觀念的教學(xué)時(shí)期。這時(shí)候需要教師通過正確有效的方式引導(dǎo)學(xué)生，樹立正確的函數(shù)觀，為后續(xù)的一系列函數(shù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

1.二次函數(shù)的教學(xué)意義

二次函數(shù)教學(xué)是位于一次函數(shù)教學(xué)與反比例函數(shù)教學(xué)中間的課程規(guī)劃。而處于這個(gè)位置的教學(xué)內(nèi)容，是承擔(dān)著完善學(xué)生函數(shù)概念，提升學(xué)生舉一反三能力的重要時(shí)期。學(xué)生往往在完成一次函數(shù)的學(xué)習(xí)之后，會(huì)有種一次函數(shù)等于一元二次方程的錯(cuò)誤認(rèn)知。因此在進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師就需要提升對(duì)于函數(shù)概念的教育，區(qū)分出函數(shù)與方程組，最終完成教學(xué)目標(biāo)。

函數(shù)的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教育的重中之重，是為以后函數(shù)學(xué)習(xí)所做的第一次基礎(chǔ)教育。而二次函數(shù)的教學(xué)，是做好初中函數(shù)教育的基礎(chǔ)。當(dāng)通過完成學(xué)習(xí)二次函數(shù)，明確函數(shù)概念，了解函數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景。能夠明顯提升學(xué)生的綜合理解能力與解決問題能力。因此可以說是，初中函數(shù)是學(xué)習(xí)好函數(shù)的基礎(chǔ)，二次函數(shù)是學(xué)習(xí)好初中函數(shù)的基礎(chǔ)。

2.二次函數(shù)的教學(xué)策略

進(jìn)行二次函數(shù)的教學(xué)，需要通過將二次函數(shù)教育的重要性，二次函數(shù)的實(shí)用性以及學(xué)習(xí)二次函數(shù)的趣味性三個(gè)方面，共同分析出相應(yīng)的教學(xué)方法與教學(xué)策略。同時(shí)提升學(xué)生課堂的重視程度，實(shí)用程度以及興趣喜好。

（1）二次函數(shù)的重要性教學(xué)

由于二次函數(shù)的教學(xué)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，因此讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，重視起二次函數(shù)，是進(jìn)行二次函數(shù)教育的必經(jīng)過程。只有當(dāng)學(xué)生有了重視觀念，才能在完成了二次函數(shù)的學(xué)習(xí)之后，有所收獲。教師在此過程中，則需要著重加強(qiáng)重要性教學(xué)。例如，在完成《一元二次方程》章節(jié)教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)于一元二次方程與一元一次方程有了清晰的認(rèn)識(shí)。但是由于之前所學(xué)的一次函數(shù)的引用，教師往往會(huì)與一元一次方程做類比，最終導(dǎo)致學(xué)生將方程組與函數(shù)混淆不清。因此，教師在開始《二次函數(shù)》章節(jié)教學(xué)時(shí)需要著重加深學(xué)生對(duì)于函數(shù)與方程組的區(qū)別教學(xué)。區(qū)分出函數(shù)是提出解決問題的方法，方程組是解決問題的過程。同時(shí)，在加深了函數(shù)與方程組區(qū)別的時(shí)候，告知學(xué)生函數(shù)是可以有多種的。例如，三次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等等。強(qiáng)調(diào)當(dāng)前所學(xué)函數(shù)的重要性，需要學(xué)生現(xiàn)階段就認(rèn)真學(xué)習(xí)二次函數(shù)，樹立正確的函數(shù)觀，才能對(duì)后續(xù)更高年級(jí)的學(xué)習(xí)有所幫助，以達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的主觀意愿。

（2）二次函數(shù)的實(shí)用性教學(xué)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從來都是依托于現(xiàn)實(shí)，而總結(jié)數(shù)學(xué)現(xiàn)象所得到的內(nèi)容，二次函數(shù)同樣如此。在進(jìn)行二次函數(shù)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過現(xiàn)實(shí)中的例子，減少學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)實(shí)用性的質(zhì)疑。同時(shí)，通過實(shí)際事例，提升學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景的了解，消除二次函數(shù)的學(xué)習(xí)僅為后續(xù)函數(shù)學(xué)習(xí)做基礎(chǔ)的錯(cuò)誤思想。在進(jìn)行《實(shí)際問題與二次函數(shù)》一課教學(xué)中，教師可以在完成課本講解之后，提出與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合的實(shí)際事例進(jìn)行分析。例如，教師舉出現(xiàn)實(shí)中貨物銷售的例子，在商戶售賣貨物時(shí)，保持進(jìn)價(jià)不變的情況下，每提升一定的單價(jià)銷售額，銷量則會(huì)減少對(duì)應(yīng)的數(shù)額。然后提出如何保證盈利的情況下，減低到更低的單價(jià)，同時(shí)考慮到每日店鋪的日常開銷。最終通過二次函數(shù)的方式解決這個(gè)問題，從而體現(xiàn)出二次函數(shù)的實(shí)用性，繼續(xù)加深學(xué)生主觀學(xué)習(xí)的意愿。

（3）二次函數(shù)教學(xué)的趣味性

盡管通過提升學(xué)生主觀學(xué)習(xí)的意愿，加強(qiáng)了學(xué)生認(rèn)知中應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的觀念。但是現(xiàn)實(shí)情況下學(xué)生的怠惰思想，數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較為枯燥的特點(diǎn)，常常導(dǎo)致學(xué)生心中想著我要學(xué)，但拿起課本就發(fā)呆的情況。因此，提升課堂當(dāng)中的趣味性，讓學(xué)生能夠從我想學(xué)變到我在學(xué)，是提升教學(xué)效果的有效途徑。而對(duì)于除知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)外，學(xué)生往往會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)中圖像的認(rèn)知，與新奇的教學(xué)設(shè)備更有興趣。因此可以在教學(xué)過程中，將這些方面考慮其中可以有效提升教學(xué)趣味。例如，教師在《二次函數(shù)的圖像》一課教學(xué)中，教師可以通過使用多媒體設(shè)備，將二次函數(shù)的圖像通過其他形式表示出來?？梢詫⒍魏瘮?shù)中的自變量與因變量與幾何圖形相結(jié)合，隨著自變量的變化，幾何圖形的大小發(fā)生對(duì)應(yīng)的變化，而隨之因變量所代表的幾何圖形也發(fā)生相應(yīng)的大小變化。通過幾何圖形大小的改變，讓學(xué)生直觀的感受到二次函數(shù)中不同變量之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系。然后，在引出最基礎(chǔ)的二次函數(shù)曲線圖，讓學(xué)生從根本上了解到二次函數(shù)的實(shí)際意義。

3.二次函數(shù)教學(xué)的注意事項(xiàng)

好的教育方法的總結(jié)與嘗試，總會(huì)伴隨著失敗的教學(xué)例子。減少避免同樣的教學(xué)錯(cuò)誤再犯是提高總結(jié)教學(xué)方法效率的有效途徑，在此提出部分?jǐn)?shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的注意事項(xiàng)，以避免教師走入教學(xué)誤區(qū)。

（1）課堂教學(xué)的多樣性

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，是從現(xiàn)實(shí)中提升出來而高于現(xiàn)實(shí)的學(xué)術(shù)性學(xué)科，因此許多數(shù)學(xué)教師會(huì)一板一眼的講述課本內(nèi)容。而忽視了受教學(xué)生僅僅為心智尚不成熟的初中生，缺乏克制力，容易被周圍事物吸引。同時(shí)，盡管作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)還是需要學(xué)生具備一定的抽象想象能力，推理判斷能力以及創(chuàng)造創(chuàng)新能力，才能應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)中大量的邏輯問題。綜合這兩方面考慮，教師應(yīng)該多注意教學(xué)課堂的氛圍，營(yíng)造多樣性的教學(xué)氣氛。通過思維不斷轉(zhuǎn)變的課堂教學(xué)方式，將學(xué)生的注意力吸引住，從而提高教學(xué)效率。

（2）區(qū)別出課堂教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

同樣由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)中的不同知識(shí)點(diǎn)，可能有所聯(lián)系，但是又肯定不盡相同。例如，上文所反復(fù)提到的函數(shù)與方程式的區(qū)別，不止是函數(shù)與方程式的區(qū)別。還有函數(shù)與函數(shù)之間，方程式與方程式之間，函數(shù)圖像與圖像之間，都有相應(yīng)的區(qū)別與關(guān)聯(lián)點(diǎn)，乃至不同函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸所對(duì)應(yīng)的面積都具有不同的涵義。教師教學(xué)時(shí)需要注意相關(guān)方面的講述，從而準(zhǔn)確的傳達(dá)出數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)與嚴(yán)謹(jǐn)，提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

（3）注意課堂教學(xué)的有效性

課堂教學(xué)的最根本目的是需要提升學(xué)生的各項(xiàng)知識(shí)能力，而在探索教學(xué)方式的過程中，要堅(jiān)持不能丟失掉這一方面，而去追求華麗的課堂過程。往往會(huì)有教師追求華麗的教學(xué)內(nèi)容而丟失了教學(xué)的目的，最終導(dǎo)致過程很美麗，結(jié)果很殘酷。因此，在課堂教學(xué)中，有效的課堂教學(xué)內(nèi)容，才是教學(xué)過程中始終不能離開的中心思想。

4.結(jié)束語

二次函數(shù)是初中三年級(jí)一開始，便接觸的課程學(xué)習(xí)，也是整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵。函數(shù)的思想不止存在于各個(gè)學(xué)術(shù)界，也同樣存在于生活中的方方面面。因此，樹立好正確的函數(shù)觀是學(xué)習(xí)二次函數(shù)最為重要的內(nèi)容。本次研究也通過分析二次函數(shù)的重要地位，二次函數(shù)的重要性、實(shí)用性和趣味性教學(xué)綜合闡述的二次函數(shù)的教學(xué)方法與教學(xué)策略，并且，通過總結(jié)數(shù)學(xué)中的教學(xué)注意事項(xiàng)，提出高效教學(xué)的主要思想。供廣大教師參考。

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