陳 勇，丁文政，卞 榮

(南京工程學(xué)院，南京211167)

水中高速運(yùn)動(dòng)體可采用渦輪裝置作為測(cè)速、測(cè)距的方法[1]。在周圍流場(chǎng)速度、壓力達(dá)到空化條件，運(yùn)動(dòng)體特定位置將發(fā)生空化。周圍流場(chǎng)受到空化的影響發(fā)生改變，從而對(duì)渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生影響。研究三維空間內(nèi)的敏感機(jī)構(gòu)的空化特性，對(duì)提升運(yùn)動(dòng)體的水中環(huán)境感知能力的提升具有重要意義[2]。

目前，對(duì)流場(chǎng)中空化現(xiàn)象的研究，在微觀層面，空化現(xiàn)象的產(chǎn)生與變化機(jī)理并未完全為人們所了解。在宏觀層面，空化現(xiàn)象在大多數(shù)情況下產(chǎn)生并發(fā)展于流場(chǎng)的劇烈變化的區(qū)域，對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件要求苛刻，其產(chǎn)生的影響難以通過(guò)理論分析進(jìn)行完整、具體地闡述[3?4]。盡管如此，近年出現(xiàn)了大量針對(duì)空化的實(shí)驗(yàn)和仿真研究。其中，空化實(shí)驗(yàn)對(duì)不同類型的空化形態(tài)、對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)壓力分布、特殊結(jié)構(gòu)對(duì)空化的影響都做了非常詳細(xì)的研究[5?7]；針對(duì)翼型葉片、圓盤空化器等空化的數(shù)值研究?jī)?nèi)容與實(shí)驗(yàn)研究基本一致，研究方法目前已經(jīng)發(fā)展到使用LES(大渦模擬)湍流模型進(jìn)行分析，仿真結(jié)果已能夠展示流場(chǎng)空化的細(xì)微結(jié)構(gòu)[8?10]。葉柵結(jié)構(gòu)的非定?？栈鲌?chǎng)包含交變空化、存在遷移速度比的旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象，體現(xiàn)了葉片間的相互作用對(duì)空化流動(dòng)特性的影響，具有重要的意義[11]。對(duì)三維空間的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，流場(chǎng)邊界對(duì)空化特性的影響機(jī)理更為復(fù)雜。例如，Guo等[12]通過(guò)優(yōu)化渦輪葉片參數(shù)抑制空化的發(fā)生，取得了明顯的效果。該葉片參數(shù)在優(yōu)化前后的變化非常細(xì)小。Zhao等[13]通過(guò)SBO優(yōu)化方法和數(shù)值仿真模型對(duì)航空燃油泵內(nèi)部整體流場(chǎng)的多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的微小調(diào)整。Lee等[14]通過(guò)對(duì)流場(chǎng)邊界結(jié)構(gòu)的細(xì)微改變抑制空化的發(fā)生?？梢钥闯?，不管是單一葉片、葉柵，還是三維渦輪結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵部位的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響流場(chǎng)空化情況。

綜上所述，研究本測(cè)速裝置的防空化特性，對(duì)合理設(shè)計(jì)裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)、明確流場(chǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)具有關(guān)鍵作用。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的仿真模型能夠彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)研究的不足，對(duì)復(fù)雜環(huán)境下的渦輪特性分析提供支撐。因此，本文將基于數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)分析，研究水中高速運(yùn)動(dòng)體內(nèi)置測(cè)速渦輪裝置周圍的空化流場(chǎng)，以獲取該渦輪裝置的空化特性。

1 渦輪裝置空化的產(chǎn)生環(huán)境

水中運(yùn)動(dòng)體周圍流場(chǎng)特點(diǎn)如圖1所示。運(yùn)動(dòng)體在水中高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，渦輪受到水流的驅(qū)動(dòng)而旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，水流通過(guò)流道入口沖擊流道內(nèi)的錐形渦輪使其發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，錐形渦輪后側(cè)鑲有小磁體，霍爾器件通過(guò)探測(cè)錐形渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的磁場(chǎng)頻率變化獲取渦輪轉(zhuǎn)速。對(duì)水中的高速運(yùn)動(dòng)體來(lái)說(shuō)，忽略水的自由流動(dòng)，自身運(yùn)動(dòng)速度便是水流的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，而該相對(duì)速度與渦輪轉(zhuǎn)速存在一定關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)體的自主測(cè)速。在運(yùn)動(dòng)體的實(shí)際高速運(yùn)動(dòng)中，來(lái)流方向跟測(cè)速裝置可能形成一定的偏差，通常情況下，該偏差不大且固定，形成的偏差角度為偏差角α。表1、表2及圖3為渦輪裝置的參數(shù)取值和示意圖。

圖1 水下運(yùn)動(dòng)體周圍流場(chǎng)特點(diǎn)Fig.1 Flow field around underwater moving body

圖2 測(cè)速裝置原理示意圖Fig.2 Velocity measure unit principle schematic diagram

表1 渦輪葉片參數(shù)及取值Table 1 Turbine parametersand values(blade)

表2 渦輪輪轂與內(nèi)流道參數(shù)及取值Table 2 Turbine parameters and values(hub and flow channel)

圖3 渦輪參數(shù)示意圖Fig.3 Turbine parametersillustration

2 數(shù)值仿真方法

2.1 空化流場(chǎng)網(wǎng)格劃分

從實(shí)現(xiàn)繞流場(chǎng)計(jì)算域中運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)，首先采用一個(gè)圓臺(tái)體封閉渦輪(交界面1以內(nèi)，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)域)，以完成渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，然后再采用一個(gè)圓柱體將測(cè)量模型封閉(交界面2以內(nèi)，外部流場(chǎng)區(qū)域1)，以完成運(yùn)動(dòng)體偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。網(wǎng)格劃分如圖4所示。同時(shí)，為滿足流場(chǎng)對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求，使網(wǎng)格劃分能夠適應(yīng)渦輪裝置的復(fù)雜外形，以提高其通用性和實(shí)用性，將包裹渦輪的圓臺(tái)區(qū)域(交界面1以內(nèi))和包裹流道外殼的圓柱體區(qū)域(交界面2以內(nèi))采用適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并局部加密。

圖4 流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域Fig.4 Flow field computational domain

通過(guò)采用邊界層與尺寸函數(shù)控制網(wǎng)格的疏密布置，對(duì)邊界層網(wǎng)格加密和相應(yīng)調(diào)整。渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域部分的渦輪頭部在軸向方向上，近壁面在垂直于壁面的高度方向上進(jìn)行網(wǎng)格加密，其他區(qū)域網(wǎng)格相對(duì)稀疏。為控制計(jì)算量，在保證網(wǎng)格質(zhì)量的同時(shí)須控制網(wǎng)格總數(shù)。按照網(wǎng)格無(wú)關(guān)性實(shí)驗(yàn)要求，設(shè)置3組網(wǎng)格進(jìn)行分析，對(duì)比3個(gè)網(wǎng)格算例得到的渦輪葉片總力矩系數(shù)，通過(guò)網(wǎng)格收斂指數(shù)判斷，3種網(wǎng)格無(wú)顯著性差異。完成后的渦輪表面邊界網(wǎng)格劃分如圖5所示，網(wǎng)格總數(shù)為77萬(wàn)。

圖5 渦輪表面邊界網(wǎng)格劃分Fig.5 The turbinesurface boundary meshing

2.2 空化模型與求解算法

空化流是含有氣相、液相和蒸汽相，并伴有相變發(fā)生的流體。多相流體的模擬需要合適的多相流數(shù)值模型，而相間質(zhì)量傳輸需要建立合適的空化模型。在本文中采用混合相模型(Mixture)和相應(yīng)的空化模型來(lái)實(shí)現(xiàn)空化的模擬。

Singhal空化模型是考慮了湍流和不凝結(jié)氣體的影響，在氣泡動(dòng)力學(xué)Rayleigh-Plesset 方程、氣液兩相質(zhì)量守恒方程和相關(guān)物理假設(shè)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)而來(lái)的。本文采用在Singhal 空化模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展起來(lái)的Schnerr 和Sauer 空化模型[15]，最終的模型形式如式(1)、式(2)所示：

式中：P為各處壓力；ρ為各相密度；α 體積分?jǐn)?shù)；R為質(zhì)量傳輸率； RB為氣泡半徑。

模型的求解在FLUENT 求解器中進(jìn)行，其求解壓力-速度耦合方程的基本算法是SIMPLE (Semiimplicit method for pressure linked equations)算法。SIMPLE 算法需要預(yù)定義流場(chǎng)壓力，本文中默認(rèn)初始?jí)毫χ翟O(shè)為100 kPa(出口壓力、表壓)。湍流模型采用Realizable k-ε 模型，近壁處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。湍流強(qiáng)度設(shè)為0.5%，湍流粘性比設(shè)為5。單元中心的變量梯度基于單元體的最小二乘法插值(Least Squares Cell Based 方法)。對(duì)流項(xiàng)的插值采用QUICK 格式。此格式適用于本六面體網(wǎng)格，對(duì)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)有用，在均勻網(wǎng)格上能達(dá)到三階精度。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和方法

3.1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)和實(shí)驗(yàn)設(shè)備

圖6 原理樣機(jī)及其安裝在水洞中Fig.6 Prototypeand installation in thewater tunnel

本實(shí)驗(yàn)在一閉式空化水洞中進(jìn)行。設(shè)計(jì)兩套原理樣機(jī)：一套為含有渦輪裝置的樣機(jī)；另一套為相同外形尺寸無(wú)渦輪裝置的對(duì)比樣機(jī)。如圖6(a)所示。將原理樣機(jī)通過(guò)支桿安裝在水洞實(shí)驗(yàn)段，如圖6(b)所示。水洞試驗(yàn)段為0.6 m×0.6 m正方形截面，含有四個(gè)方向的透明玻璃觀察窗，總長(zhǎng)為2.5 m。水洞最大水流速度為12 m/s，空化數(shù)最低可達(dá)0.2，試驗(yàn)段湍流度1.4%和相對(duì)含氣量在0.39～0.41范圍。轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)線從尾部支桿中穿出。

3.2 空化圖像的獲取與處理

為了方便分析大量空化圖片的周期性變化規(guī)律，設(shè)計(jì)了基于SSIM算法的圖像信息提取。該算法用均值作為亮度的估計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)差作為對(duì)比度的估計(jì)，協(xié)方差作為結(jié)構(gòu)相似程度的度量[16]：

式中：l(x,y)為亮度比較函數(shù)；c(x,y)為對(duì)比度比較函數(shù)；s(x,y)為結(jié)構(gòu)比較函數(shù)；u(x)u(y)為圖像的灰度均值；d(x)d(y)為圖像的灰度方差；d(x,y)為圖像的灰度協(xié)方差。引入常量c1、c2、c3是為了避免當(dāng)分母十分接近零時(shí)出現(xiàn)的不穩(wěn)定性，本文取各值均為0.01。則綜合上述因素的圖像指標(biāo)可寫為：

利用編程軟件對(duì)空化圖像進(jìn)行批量處理。取α、β 為小量0.1，γ 仍取值1。

4 結(jié)果和討論

4.1 空化區(qū)分布

從頭部外置渦輪的空化情況(表3所示)可以看出，位于頭部的流動(dòng)分離區(qū)空化是導(dǎo)致外置渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)失效的根本原因。與前期研究的外置渦輪裝置相比[1?2]，對(duì)處于內(nèi)流場(chǎng)的內(nèi)置渦輪機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，可以有效避免頭部的流動(dòng)分離，從而減小空化對(duì)渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。

分別對(duì)有、無(wú)偏角，不同空化數(shù)下的內(nèi)置渦輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行空化水洞實(shí)驗(yàn)和仿真研究，得到了表3～表5中不同工況下的空化圖像。從表中可以看出，在一些空化數(shù)下，頭部分離區(qū)、出水孔分離區(qū)均出現(xiàn)了空化。對(duì)比無(wú)渦輪裝置相同工況(表3)根據(jù)各工況下的空化結(jié)果，頭部開(kāi)孔的渦輪測(cè)速裝置具有如下空化特性，對(duì)空化區(qū)域的形成產(chǎn)生了如下影響：

1)相比之下，頭部空化區(qū)域明顯變短，但初生空化數(shù)基本一致。

2)在空化數(shù)為1.0～0.6的范圍內(nèi)，空化區(qū)域并未達(dá)到出水孔，頭部流動(dòng)分離區(qū)產(chǎn)生的空化并未對(duì)出水孔產(chǎn)生直接的影響。

表3 無(wú)渦輪裝置樣機(jī)頭部空化(10 m/s)Table 3 Head cavitation of prototype without turbine (10 m/s)

表4 渦輪裝置空化(10 m/s，α=0°)Table 4 Cavitation of the turbinedevice (10 m/s，α=0°)

表5 渦輪裝置空化(10 m/s，α=5°)Table 5 Cavitation of the turbine device (10 m/s，α=5°)

3)在空化數(shù)降至0.8時(shí)，出水孔外的分離區(qū)明顯出現(xiàn)了空化。在空化數(shù)降至0.4或更低的時(shí)候，頭部分離區(qū)產(chǎn)生的空化尾部達(dá)到出水孔位置。

4)在空化數(shù)達(dá)到0.2的時(shí)候，外部分離的空化區(qū)已完全包括了出水口，出水孔外的分離區(qū)也產(chǎn)生了強(qiáng)烈的空化，已很難觀察到出水孔之間以及出水孔與空化區(qū)之間的縫隙。

5)該渦輪裝置改變了原有的空化形態(tài)。通當(dāng)σ=0.4 時(shí)，原本在背流面的空化結(jié)構(gòu)受到了出水孔水流的影響，改變了頭部空化的末端。當(dāng)σ=0.2時(shí)，渦輪裝置的頭部分離區(qū)空化與出水孔分離區(qū)空化連為一體，在前端形成了固定的空化區(qū)域。

4.2 空化區(qū)動(dòng)態(tài)特性

圖7和圖8為渦輪裝置外部瞬態(tài)空化情況。與無(wú)渦輪裝置相同工況(10 m/s，σ=0.4)進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在該空化數(shù)下，出水通道已經(jīng)對(duì)運(yùn)動(dòng)體頭部表面的空化區(qū)域產(chǎn)生了影響，改變了原有空化的周期性變化和形態(tài)。出水口的空化情況隨時(shí)間發(fā)生變化，這是由于不同時(shí)刻渦輪與殼體之間的流道受到葉片位置的影響，即出水流道和出水孔之間存在動(dòng)靜干擾，最終造成了出水孔在不同時(shí)刻的流速存在周期性變化，從而對(duì)出水孔分離區(qū)內(nèi)的空化情況產(chǎn)生影響。

表6為σ=0.4時(shí)，基于SSIM算法獲得的空化形態(tài)變化周期，可以看出，有渦輪裝置樣機(jī)的動(dòng)態(tài)空化特性發(fā)生了明顯變化，云狀空化團(tuán)脫落明顯加快。對(duì)比α=0°和α=5°下的渦輪裝置動(dòng)態(tài)空化情況發(fā)現(xiàn)，有偏角情況下空化周期更長(zhǎng)，云狀脫落范圍也更大。

4.3 臨界空化數(shù)

圖7 渦輪裝置外部瞬態(tài)空化(α=0°，10 m/s，σ=0.4)Fig.7 Transient cavitation of turbine device(α=0°，10 m/s，σ=0.4)

圖8 渦輪裝置外部瞬態(tài)空化(α=5°，10 m/s，σ=0.4)Fig.8 Transient cavitation of turbine device(α=5°，10 m/s，σ=0.4)

表6 空化脫落的平均周期(σ=0.4)Table 6 Turine parameters and values the turbine(σ=0.4)

隨著空化數(shù)的降低，渦輪最終會(huì)發(fā)生嚴(yán)重空化喪失升力而逐漸停轉(zhuǎn)。不過(guò)，這種情況是在空化非常嚴(yán)重的時(shí)候才會(huì)出現(xiàn)。對(duì)本渦輪裝置來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)得到的初生空化數(shù)為0.9～1.1。但是，只有空化數(shù)降低到0.2時(shí)，傳感器性能才會(huì)有較明顯的變化，所以，存在相當(dāng)大的空化數(shù)范圍，在該范圍內(nèi)雖然部分空化一直存在但性能基本沒(méi)有變化。根據(jù)水輪機(jī)臨界空化的概念，效率出現(xiàn)一定量的下降的空化數(shù)即為臨界空化數(shù)。參考上述概念，本文定義在水洞減壓實(shí)驗(yàn)時(shí)，渦輪轉(zhuǎn)速出現(xiàn)降低時(shí)的空化數(shù)作為渦輪裝置的臨界空化數(shù)σCr。

圖9為水洞實(shí)驗(yàn)得到的內(nèi)置渦輪樣機(jī)在不同空化數(shù)下的轉(zhuǎn)速變化?？梢钥闯鲈诳栈瘮?shù)低于0.4后渦輪轉(zhuǎn)速升高，可以推測(cè)葉片開(kāi)始出現(xiàn)空化。并可以進(jìn)一步推測(cè)，在空化繼續(xù)發(fā)展后，內(nèi)流道或渦輪葉片將產(chǎn)生較強(qiáng)空化并引起渦輪失效。對(duì)比α=0°和α=5°下的渦輪轉(zhuǎn)速，可以看出，與α=0°下的渦輪轉(zhuǎn)速相比，在未發(fā)生空化時(shí)，α=5°下的渦輪轉(zhuǎn)速偏高，而在發(fā)生空化后，α=5°下的渦輪轉(zhuǎn)速偏低?？栈瘮?shù)為0.4時(shí)，渦輪轉(zhuǎn)速略有增加，但是仍然能夠保證一定的測(cè)速精度(經(jīng)計(jì)算得到最大值與平均值的最大偏差為4.78%，滿足本裝置的使用要求)，此時(shí)，外部的嚴(yán)重空化并未導(dǎo)致位于內(nèi)部流道中渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)失效(即轉(zhuǎn)速降低并停轉(zhuǎn))，而傳統(tǒng)外置渦輪裝置在空化數(shù)低于1.0左右即進(jìn)入失效狀態(tài)[1?2]。這進(jìn)一步說(shuō)明了相比傳統(tǒng)外置結(jié)構(gòu)，內(nèi)置渦輪機(jī)構(gòu)具有一定抵抗空化的能力。

5 結(jié)論

本文利用流體仿真和空化水洞實(shí)驗(yàn)研究了水中測(cè)速渦輪的空化特性，分析了其對(duì)渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。得到了如下結(jié)論：

(1)與無(wú)渦輪樣機(jī)相比，有渦輪樣機(jī)頭部空化形態(tài)改變，空化區(qū)域分為前后兩個(gè)部分，空化區(qū)域明顯加厚。空化數(shù)為0.4時(shí)，前端空化對(duì)后端產(chǎn)生影響，在空化數(shù)降低到0.2時(shí)，前后兩部分空化區(qū)域連成一體。同時(shí)，仿真結(jié)果能夠正確反映空化區(qū)域。

(2)與無(wú)渦輪樣機(jī)相比，有渦輪裝置樣機(jī)的動(dòng)態(tài)空化特性發(fā)生了明顯變化，云狀空化團(tuán)脫落明顯加快，云狀脫落范圍更?。挥衅窍啾葻o(wú)偏角情況下，空化變化周期更長(zhǎng)，云狀脫落范圍也更大。

(3)實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果表明，外部嚴(yán)重空化并未導(dǎo)致位于內(nèi)部流道中渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)失效，本渦輪裝置具有隔離外部空化的能力。在外界空化數(shù)高于臨界空化數(shù)(σCr=0.4)的情況下，渦輪測(cè)速裝置仍然在線性測(cè)量范圍內(nèi)(最大誤差為4.78%)，能夠保證渦輪裝置正常使用。