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    高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼系列的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)研究

    2020-12-18 03:13:32童樂為任珍珍牛立超
    工程力學(xué) 2020年12期
    關(guān)鍵詞:高強(qiáng)度鋼材裂紋

    童樂為,任珍珍,景 爽,牛立超

    (1.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海200092;2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系,上海200092;3.同濟(jì)大學(xué)浙江學(xué)院,嘉興314051)

    高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼材是指近年來采用低碳量、微合金化和熱機(jī)械軋制技術(shù)或更先進(jìn)的相變強(qiáng)化技術(shù)工藝生產(chǎn)出的性能優(yōu)良的結(jié)構(gòu)鋼材,具有優(yōu)良的力學(xué)性能和焊接加工性能,在工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用能夠減少鋼材用量,節(jié)約資源,減輕結(jié)構(gòu)的自重和地震作用等,綜合效益優(yōu)良。高強(qiáng)度鋼材雖然沒有嚴(yán)格的定義,但國際上通常將具有良好塑性、韌性和可焊性,名義屈服強(qiáng)度不小于460 MPa級和690 MPa 級的結(jié)構(gòu)鋼,分別稱為高強(qiáng)度鋼材和超高強(qiáng)度鋼材,為表述簡練起見,本文不作以上區(qū)分而統(tǒng)稱為“高強(qiáng)度鋼材”(High strength steel或HSS)。高強(qiáng)度鋼材已在一些國家的橋梁和高層建筑中得到了應(yīng)用,并取得了較好的效果[1]。隨著高強(qiáng)度鋼材冶煉和加工技術(shù)的日趨成熟,在未來的土木建筑、機(jī)械、壓力容器、軌道交通及海洋平臺等工程領(lǐng)域應(yīng)用高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼已是必然趨勢。

    目前有關(guān)高強(qiáng)度鋼材鋼結(jié)構(gòu)的各種性能,例如基本力學(xué)指標(biāo)、殘余應(yīng)力分布和構(gòu)件的屈曲等已取得了一些研究成果[2?6],但在廣度和深度上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及以往針對普通強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)的研究。就疲勞性能而言,已有的研究主要圍繞高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼母材和簡單焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度展開。郭宏超等[7]通過試驗(yàn)研究了Q460D和Q690D鋼板母材、對接焊縫以及十字形角焊縫的疲勞壽命,得到相應(yīng)的S-N曲線并與不同的規(guī)范進(jìn)行了對比。張大長等[8]開展了Q420B高強(qiáng)鋼在25℃、0℃、?15℃及?30℃下的疲勞試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)隨著溫度的降低,疲勞壽命會增加,尤其是在較高的循環(huán)載荷下。筆者研究團(tuán)隊(duì)[9]進(jìn)行了Q460C、Q690D、Q800D及Q960D結(jié)構(gòu)鋼母材、焊縫及熱影響區(qū)的低溫沖擊韌性試驗(yàn),研究表明它們的沖擊韌性良好。筆者研究團(tuán)隊(duì)[10?11]還對Q460C、Q690D及Q960D高強(qiáng)鋼母材和焊接接頭進(jìn)行了疲勞試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)隨著屈服強(qiáng)度的提高,它們的疲勞強(qiáng)度也有所增加,并提出了一系列相應(yīng)的S-N曲線供疲勞設(shè)計(jì)使用。劉旭等[12]采用等效缺口應(yīng)力法對縱向角接頭和對接接頭的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理和S-N曲線分析。王強(qiáng)等[13]探究了應(yīng)力比、微觀結(jié)構(gòu)、焊接殘余應(yīng)力及試樣厚度等因素對高強(qiáng)鋼疲勞裂紋擴(kuò)展的影響。楊麗君等[14]則研究了不同的微觀組織和成分對兩種激光焊接高強(qiáng)鋼節(jié)點(diǎn)拉伸性能和疲勞性能的影響。

    Sungho等[15]在屈服強(qiáng)度為965 MPa 的高強(qiáng)鋼焊接接頭的疲勞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),熔透深度影響起裂位置,焊縫未熔透將導(dǎo)致其疲勞壽命降低。Olsson和Kahonen[16]較全面地介紹了在承受疲勞荷載的結(jié)構(gòu)中高強(qiáng)度鋼材所具有的優(yōu)勢,從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的層面上論證并量化計(jì)算了高強(qiáng)鋼在承受動力荷載結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中所帶來的經(jīng)濟(jì)和社會效益。Pijpers等[17]進(jìn)行了S690和S1100鋼板橫向?qū)雍缚p的疲勞試驗(yàn),結(jié)果表明S1100級鋼材的疲勞強(qiáng)度比歐洲規(guī)范EN1993-1-9提高很多,而S690級則與規(guī)范值接近,但仍有小幅提高。Cicero等[18]研究了氧氣、等離子和激光切割對S335、S450、S690及S890鋼材構(gòu)件疲勞性能的影響,得到了四種鋼材三種熱切割方式的疲勞曲線,并給出了對應(yīng)英國規(guī)范BS7608的設(shè)計(jì)等級。Halid[19]通過對文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的收集和分析,發(fā)現(xiàn)高頻機(jī)械沖擊(HFMI)和鎢極氬弧焊(TIG)兩種焊后處理技術(shù)能使焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度得到有效提高。Lahtinen 等[20]研究了屈服強(qiáng)度為700 MPa 級高強(qiáng)鋼焊接接頭的性能,發(fā)現(xiàn)不同焊接工藝下其強(qiáng)度、硬度和疲勞壽命有所區(qū)別,但總體都比母材要差。Ahola 等[21]則探究了不同荷載工況下超高強(qiáng)度鋼板十字受力角焊縫的疲勞性能,并進(jìn)行了數(shù)值分析。

    SPOC模式通常也被稱作私播課。這種模式可以理解為有限度開放的校內(nèi)在線課程。私播課的建設(shè)主體一般為校內(nèi)教師團(tuán)隊(duì)或教育機(jī)構(gòu),只對校內(nèi)學(xué)生開放。私播課的教學(xué)應(yīng)用可分為兩種類型:線上學(xué)習(xí)和混合式教學(xué)。

    以往對鋼結(jié)構(gòu)高周疲勞性能的研究基本上以試驗(yàn)為主,而近年來正朝著采用數(shù)值分析方法的方向發(fā)展,具有更加高效和經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)。線彈性斷裂力學(xué)理論就經(jīng)常被用來分析鋼結(jié)構(gòu)疲勞問題,Paris提出的裂紋擴(kuò)展速率定律是金屬結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分析與失效評估的基礎(chǔ),如式(1)所示:

    1.5.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本采集 從1∶100萬中國土壤數(shù)據(jù)庫中裁剪出研究區(qū)域(甘肅省)的土壤數(shù)據(jù),并對矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何修復(fù)和拓?fù)錂z查,將其轉(zhuǎn)為柵格圖像,經(jīng)過投影轉(zhuǎn)換使其與特征圖像有統(tǒng)一的地理坐標(biāo),通過ERDAS窗口同步連接(link)方式對比,在各土類圖斑上分別對55個分類對象選取樣點(diǎn),并在特征數(shù)據(jù)集的每一層上分別采集訓(xùn)練樣本[19]。

    應(yīng)力強(qiáng)度因子K和應(yīng)力強(qiáng)度因子幅?K的表達(dá)式如下:

    式中:a為疲勞裂紋長度;N為荷載循環(huán)次數(shù);?K為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅;m和C為與材料有關(guān)的常數(shù)。

    式中:σ 和?σ 分別為應(yīng)力和應(yīng)力幅;Y為與裂紋體幾何形狀與尺寸、荷載作用方式及邊界條件等有關(guān)的修正系數(shù)。

    國際上已有不少學(xué)者進(jìn)行過不同結(jié)構(gòu)鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展速率研究,并提出了C和m的相應(yīng)數(shù)值[22?29]。由于高強(qiáng)度鋼材與普通鋼材在化學(xué)成分、金相組織和制造工藝等方面有較大的差別,因此,可以預(yù)計(jì)它們的疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律也會有所不同。目前有關(guān)高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼材疲勞裂紋擴(kuò)展性能的研究成果還是相當(dāng)匱乏,因此有必要開展試驗(yàn)研究。

    本文針對Q460C、Q550D、Q690D和Q960D四種國產(chǎn)高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼開展疲勞裂紋擴(kuò)展速率的試驗(yàn),得到裂紋長度a與對應(yīng)加載循環(huán)次數(shù)N的原始數(shù)據(jù),繼而分別基于單試樣數(shù)據(jù)點(diǎn)和成組數(shù)據(jù)點(diǎn),均采用三種不同的計(jì)算方法予以擬合處理,得到這四種等級高強(qiáng)鋼P(yáng)aris公式中相應(yīng)的C和m參數(shù),并將本文結(jié)果與其他文獻(xiàn)及相關(guān)規(guī)范中結(jié)構(gòu)鋼的裂紋擴(kuò)展速率特性進(jìn)行比較分析和評價。

    1 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)

    1.1 試驗(yàn)材料與試樣

    本文試驗(yàn)所用材料為10 mm 厚的Q460C、Q550D、Q690D和Q960D四種高強(qiáng)度鋼板,其主要的化學(xué)成分如表1所示。將四種鋼材分別制成標(biāo)準(zhǔn)試樣,進(jìn)行常溫下的靜力拉伸試驗(yàn)和不同溫度下的夏比沖擊韌性試驗(yàn),得到它們各自的基本力學(xué)性能見表2,經(jīng)驗(yàn)證,試驗(yàn)用鋼材的各項(xiàng)指標(biāo)均能滿足我國標(biāo)準(zhǔn)《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》[30]中的要求。

    表1 四種高強(qiáng)鋼材的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of four kinds of steel

    表2 四種鋼材的基本力學(xué)性能Table 2 Basic mechanical propertiesof four kindsof steel

    對四種10 mm 厚度的鋼材進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn),依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASTM E647《金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法》[31]進(jìn)行,采用標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸C(T)試件,四種鋼材均采用相同的尺寸,且每種鋼材均加工3個試樣,一共進(jìn)行12次試驗(yàn)。試樣的名義寬度W=50 mm,名義厚度B=10 mm,切口長度取a0=11 mm,采用機(jī)加工和線切割的方式進(jìn)行制備,切口曲率和表面粗糙度滿足試驗(yàn)要求,其具體尺寸如圖1所示。

    1.2 試驗(yàn)過程與結(jié)果

    試驗(yàn)儀器為MTSLandmark 809疲勞試驗(yàn)機(jī),試件通過預(yù)制的夾具和插銷與作動器的夾持端連接,利用作動器施加軸向循環(huán)荷載,如圖2所示。試驗(yàn)前還需要確定應(yīng)力比R,即循環(huán)荷載中谷值和峰值的比值,參照相關(guān)文獻(xiàn)和資料選定為R=0.1,也是疲勞試驗(yàn)中較為常用的數(shù)值。采用施加恒定荷載幅即增K的方法,經(jīng)過預(yù)加載比較后,確定預(yù)制疲勞裂紋長度為2.0 mm~2.3 mm,裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段的荷載Pmin=1.8 kN,Pmax=18 kN,亦即荷載幅?P為16.2 kN,加載頻率為15 Hz。

    通常在臨床操作技能訓(xùn)練前結(jié)合理論學(xué)習(xí)提供的技能教學(xué)音像材料示范,可借衛(wèi)生部已有的操作視聽音像教材,或自己錄制的操作視頻,便于醫(yī)學(xué)生對操作技能有較為直觀的感知和理解。

    圖1 C(T)試樣尺寸圖/mm Fig.1 Sizeof C(T)test sample

    圖2 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Equipment of fatigue crack growth rate test

    在試驗(yàn)過程中,利用顯微鏡配合帶刻度的坐標(biāo)紙讀取裂紋測量長度am,隨時記錄裂紋的測量長度am與相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)N,則裂紋計(jì)算長度a為切口長度a0與裂紋測量長度am之和。因所用C(T)試樣的厚寬比B/W=10/50=0.2>0.15,故按標(biāo)準(zhǔn)[31]要求在前后兩個表面上測量裂紋長度,取其算術(shù)平均值。試驗(yàn)結(jié)束后得到的四種鋼材12個試樣的a-N曲線如圖3所示,可見各個試件的裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)點(diǎn)均呈指數(shù)式平滑上升,亦即隨著循環(huán)次數(shù)的增加,裂紋長度a的增加越來越快。而且除個別試件有一定偏離外,同種鋼材的三個試件的a-N曲線幾乎重合,說明裂紋增長規(guī)律的一致性。

    門簾掀開,所有人的目光投了過來,“嘩”地讓開一條道,一個火爐現(xiàn)出來,我把自己晾在爐火邊,頓時煙霧從腿往上蔓延,籠罩了我的全身。

    2 試驗(yàn)結(jié)果處理與分析

    為進(jìn)一步觀察對比和評價,現(xiàn)搜集相關(guān)文獻(xiàn)中應(yīng)力比相同、厚度接近的其他鋼板母材的材料參數(shù),匯總整理見表6,并繪出部分曲線與本次得到的四種高強(qiáng)鋼母材的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,如圖8所示,其中圖例鋼材牌號后的數(shù)字為實(shí)測屈服強(qiáng)度,以方便分析鋼材的實(shí)際強(qiáng)度與參數(shù)值之間的關(guān)系。

    圖3 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Test results of fatigue crack growth

    比較同一試樣不同方法,從圖4可以看出,七點(diǎn)多項(xiàng)式法和Smith 法的相關(guān)系數(shù)都非常接近1,擬合精度較高,而割線法的數(shù)據(jù)分散性較大,擬合效果明顯不如前兩種方法。此外,七點(diǎn)多項(xiàng)式法得到的(da/dN)i和(?K)i數(shù)據(jù)點(diǎn)對在局部范圍內(nèi)會出現(xiàn)一定的擺動,而Smith 法計(jì)算出的數(shù)據(jù)點(diǎn)趨勢基本一致,曲線也更光滑。

    再來分析單試樣數(shù)據(jù)點(diǎn)和成組數(shù)據(jù)點(diǎn)的差異,為方便比較,將最終結(jié)果匯總在表5中,并給出成組值與單試樣平均值的比值。

    鑒于此,本文采用以上提到的三種國內(nèi)外認(rèn)可的數(shù)據(jù)處理方法來比較分析各種高強(qiáng)度鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展速率及其參數(shù),得到合適的m和C值。對三種方法均編制相應(yīng)的Matlab程序,并利用Origin 軟件分別進(jìn)行單試樣數(shù)據(jù)和成組數(shù)據(jù)的擬合計(jì)算和比較分析,其中C(T)試樣的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值?K可根據(jù)式(5)計(jì)算[31]:

    式中:?P為荷載范圍;B為試樣厚度;W為試樣寬度;α 為裂紋長度與試樣寬度的比值即a/W。

    此外需要指出,本文在擬合計(jì)算的過程中采用雙對數(shù)坐標(biāo),且da/dN的單位均為m/cycle,?K的單位均為MPa·m1/2,之后在引用相關(guān)文獻(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)中的參數(shù)時也同樣基于此套單位。

    2.1 數(shù)據(jù)處理方法與原理

    1)七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法

    在疲勞裂紋擴(kuò)展的數(shù)據(jù)處理方法中,遞增多項(xiàng)式法是最為常用的一種,主要是根據(jù)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行局部擬合。對任一試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)i,取其前后各n點(diǎn)即一共(2n+1)個連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn),采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合和求導(dǎo),當(dāng)點(diǎn)數(shù)n取3時,即為七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法,其擬合式為:

    2.2 單試樣數(shù)據(jù)處理與計(jì)算結(jié)果

    根據(jù)以上所述,首先對單個試樣的a-N原始數(shù)據(jù)分別采用三種方法進(jìn)行處理,則12個試件共有36組擬合公式,數(shù)據(jù)量龐大,故僅以Q960D級鋼為例,結(jié)合圖示加以說明。

    圖4和圖5給出了Q960D 級鋼三個試樣采用三種方法計(jì)算得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)和曲線圖,圖例中Q960D后的數(shù)字“1~3”指不同的試樣,“P”指七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法,“Sm”指Smith 法,“Se”指割線法,最后的小數(shù)如“0.9891”為采用最小二乘法擬合計(jì)算的相關(guān)系數(shù),此數(shù)值越接近1,表明變量間的相關(guān)性越強(qiáng),擬合效果越好。

    圖4 Q960D級鋼三個試樣的擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results of three Q960Dsamples

    而疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中直接得到的原始數(shù)據(jù)是裂紋長度a和循環(huán)次數(shù)N,因而必須采取合適的數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算出(da/dN)i和相應(yīng)的(?K)i,再利用雙對數(shù)坐標(biāo)進(jìn)行回歸擬合,最終求出lg(da/dN)?lg(?K)關(guān)系曲線及材料常數(shù)m值和C值。

    比較同一方法不同試樣,從圖5可以看出,對本次試驗(yàn)所用的Q960D級鋼材而言,試樣1和試樣2的結(jié)果一致度高,數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合曲線幾乎重合,而試樣3則有一定偏離,其裂紋擴(kuò)展速率比前兩者增長得快,這也與之前所得的原始a-N曲線相吻合。理論上Q960D級鋼的三個試樣是完全相同的,出現(xiàn)這種偏差可能是由于試樣本身存在一定程度的差異,或加工制造和試驗(yàn)加載等過程并非在理想狀態(tài)下進(jìn)行,可能會造成缺陷或破損,這也反映了疲勞試驗(yàn)的影響因素多,試驗(yàn)結(jié)果的離散性較大。

    林小敏最后回到郝桂芹福大命好上,來照應(yīng)前言。你說現(xiàn)在的男人,成功的,有錢的,哪個不是上班工作思來想去,下班電話約來約去,晚上吃飯眉來眼去,飯后唱歌摸來摸去,夜里桑拿翻來覆去,凌晨回家騙來騙去呀?你說盧主席呢,一樣不沾,百毒不侵,事業(yè)有成,家庭和睦。這樣的男人大姐攤上了,你說大姐福有多大,你說大姐命有多好?!

    圖5 Q960D級鋼三種方法的擬合結(jié)果Fig.5 Fitting results of Q960D steel using three methods

    全部單試樣數(shù)據(jù)擬合計(jì)算得到的結(jié)果參數(shù)在表3中給出,對每種鋼材均給出了三個試樣參數(shù)的算數(shù)平均值。為更加直觀地進(jìn)行比較,表3中還列出了Smith 法和割線法所得參數(shù)與七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法所得參數(shù)的比值大小。

    分析表3中數(shù)據(jù)不難看出,對同種鋼材而言,七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法和Smith 法得到的材料參數(shù)m值和C值非常接近,除個別數(shù)值(加*號的數(shù)據(jù))外,相差均在5%以內(nèi),可靠度和準(zhǔn)確度較高。相對而言,割線法的誤差則較大,但所得結(jié)果也基本可以接受,差別較明顯的參數(shù)絕對值均偏大,亦即較為保守。

    將20批橘葉藥材供試品溶液分別進(jìn)樣檢測,記錄330 nm波長下色譜圖,以橙皮苷為參照峰,按峰出現(xiàn)率100%計(jì),確定該27個共有峰。將所得的各批次藥材圖譜以AIA格式導(dǎo)入國家藥典委員會研制的中藥色譜指紋圖譜相似度評價系統(tǒng)(2012A)軟件,并按中位數(shù)法生成330 nm波長下對照指紋圖譜(RFP)見圖1,相似度見表2。

    表3 基于d a/d N(m/cycle)??K(MPa·m1/2)單試樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of the single sample d a/d N(m/cycle)??K(MPa·m1/2)data

    2.3 成組數(shù)據(jù)處理與計(jì)算結(jié)果

    成組數(shù)據(jù)法是將同種試樣的(da/dN)i和(?K)i數(shù)據(jù)點(diǎn)全部匯總在一起,作為一組數(shù)據(jù)在雙對數(shù)坐標(biāo)下進(jìn)行一次線性擬合,直接得到每種類型試件的材料常數(shù)。四種鋼材三種方法的計(jì)算結(jié)果如圖6所示,所得參數(shù)在表4中給出,同樣列出了Smith 法和割線法所得參數(shù)與七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法所得參數(shù)比值的大小。

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    2.4 比較分析與評價

    總結(jié)以上結(jié)果,首先比較三種數(shù)據(jù)處理方法的差異,對本次試驗(yàn)結(jié)果而言,Smith 法擬合精度最好,七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法次之,且這兩者所得參數(shù)基本一致,而割線法則相對較差,從每種方法的原理入手分析其原因,可得基本結(jié)論如下:

    Smith 法使用整體擬合的方法對所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合得到一條a-N曲線,然后在每一點(diǎn)求導(dǎo)得到裂紋擴(kuò)展速率,體現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展的整體趨勢,避免了不連續(xù)性對整體結(jié)果的影響。從圖5(b)也可看出,其擬合曲線非常光滑,離散性較小。因此,當(dāng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整體性強(qiáng),趨勢較一致,偏差點(diǎn)少時,該方法擬合效果最好。

    七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法更多地反映裂紋的局部擴(kuò)展速率,每一點(diǎn)的擴(kuò)展速率都與它的前后各三點(diǎn)有關(guān),由每七個數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成一組再對中間的一個數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合,能夠彌補(bǔ)單一數(shù)據(jù)點(diǎn)不準(zhǔn)帶來的影響和誤差,但不能考慮整體趨勢,故而有時會出現(xiàn)局部數(shù)據(jù)點(diǎn)上下擺動的情況。此外,從圖4可以看出,七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法的擬合曲線幾乎都處于Smith 法的上方,說明該方法具有一定的安全冗余度,可靠性高,適應(yīng)性強(qiáng),是試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中推薦的也是相關(guān)研究中最為常用的方法。故在通常情況下,仍然建議采用該方法進(jìn)行計(jì)算。

    比較不同鋼種,可以看出隨著鋼材強(qiáng)度等級的提高,疲勞裂紋擴(kuò)展速率參數(shù)m和C的絕對值大致逐漸減小,這說明強(qiáng)度越高,疲勞裂紋擴(kuò)展速率越低,亦即材料抵抗疲勞裂紋擴(kuò)展的能力越強(qiáng)。此外,同種鋼材三個試樣結(jié)果的差別也反映了疲勞試驗(yàn)對個體存在一定的依賴性

    微笑能夠給旅客傳遞愉快、親切的信息,微笑也能散發(fā)出特有的魅力。除此之外,微笑還可以對煩躁的情緒進(jìn)行舒緩,微笑服務(wù)更可以提高航空服務(wù)人員的親和力,創(chuàng)造更好的客艙氛圍。

    割線法是一種較為粗略的局部擬合方法,采用兩點(diǎn)之間的平均速率代替這兩點(diǎn)之間中點(diǎn)的速率,得到的每一點(diǎn)的擴(kuò)展速率與前后兩點(diǎn)密切相關(guān),故數(shù)據(jù)的離散性很大,分散帶寬,擬合精度較差,一般來說僅采用此法來計(jì)算很可能存在較大的誤差,故不建議單獨(dú)使用。但是該方法計(jì)算簡單快捷,從表3和表4也可看出,其得到的最終參數(shù)還是有一定準(zhǔn)確度的,因此該方法可用于初步處理或最終校核的輔助手段。

    由于疲勞試驗(yàn)耗時長、成本高和隨機(jī)性強(qiáng)等特點(diǎn),合理選擇有效的數(shù)據(jù)處理方法對提高試驗(yàn)的效率和準(zhǔn)確度具有重要意義。試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[31]中提供了割線法和七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法兩種方法;賈法勇等[32]曾對20MnHR 結(jié)構(gòu)鋼的裂紋擴(kuò)展速率采用七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法和Smith 法進(jìn)行對比分析;宗亮等[24]則用單試樣數(shù)據(jù)點(diǎn)和成組數(shù)據(jù)點(diǎn)研究了Q345qD橋梁鋼及其對接焊縫的疲勞裂紋擴(kuò)展性能。

    不難發(fā)現(xiàn),單試樣數(shù)據(jù)和成組數(shù)據(jù)計(jì)算擬合所得的結(jié)果非常接近,除極個別數(shù)值(加*號數(shù)據(jù))外,誤差均未超過2%,且大多在1%左右。這說明簡單地對參數(shù)取算數(shù)平均值的常用做法是合理的,單試樣均值和成組值都具有相當(dāng)高的可靠性和準(zhǔn)確度。

    從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā),采用更多的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以更好地估計(jì)總體,當(dāng)同條件試件數(shù)量較多時,欲得到通用的材料常數(shù),理論上用成組數(shù)據(jù)計(jì)算更好;但是若欲考慮試樣的個體差異性因素,則針對每個試樣單獨(dú)進(jìn)行分析所得結(jié)果的準(zhǔn)確度更高。

    3 試驗(yàn)結(jié)果匯總與對比

    為方便應(yīng)用和比較,對Q460C、Q550D、Q690D和Q960D級鋼均以最常用的七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法單試樣均值參數(shù)為準(zhǔn),當(dāng)da/dN的單位采用m/cycle,?K的單位采用MPa·m1/2時,匯總這四種高強(qiáng)度鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展Paris公式分別為:

    現(xiàn)將四組試件按上述擬合平均值所得的直線在圖7中給出,并同時繪出英國規(guī)范BS7910[34]對空氣中普通強(qiáng)度鋼材疲勞裂紋擴(kuò)展速率推薦的均值曲線:m=2.88,C=8.32×10?12,以作為參考。

    在山區(qū)二級公路改擴(kuò)建項(xiàng)目中,路線設(shè)計(jì)是否合理決定了改擴(kuò)建的可行性與合理性,也決定了公路通行的安全性與舒適性,以及和周圍自然景觀能否協(xié)調(diào)。因此,在實(shí)際工作中,必須重視并做好路線設(shè)計(jì)。

    對比以上式(11)~式(14)和圖7中四條曲線可知,在一定的強(qiáng)度等級范圍內(nèi),鋼材強(qiáng)度越高,疲勞裂紋擴(kuò)展速率參數(shù)的絕對值越小,裂紋擴(kuò)展速率曲線越平緩,表明裂紋擴(kuò)展速率增長得越慢,材料抵抗疲勞裂紋擴(kuò)展的能力越強(qiáng),這在一定程度上可以說明高強(qiáng)鋼具有更好的疲勞性能。但這一優(yōu)勢對超高強(qiáng)度鋼材不甚明顯,如Q690D和Q960D的兩條曲線就比較接近,這可能說明了抗裂紋發(fā)展能力隨強(qiáng)度的提高是有范圍限制的,當(dāng)屈服強(qiáng)度增加到很高時,這種疲勞性能也隨之變好的效應(yīng)相對較弱。

    三月二十三日帶領(lǐng)少數(shù)察哈爾、厄魯特兵前往塔爾巴哈臺游牧地救援。與賊交戰(zhàn)直至五月二十一日,到所屬城無法救援,到城東門附近地方扎營,抓獲參贊大臣等人,并提審,若不派察哈爾、厄魯特兵的話,各大臣無法解救。

    怎樣捕捉人物的“神”;各種燈光的打法;氛圍營造;強(qiáng)大的后期處理;攝影美學(xué)理論;市場現(xiàn)狀和流行趨勢;現(xiàn)場拍攝及創(chuàng)作指導(dǎo);犀利點(diǎn)評;獲獎經(jīng)驗(yàn);等等。

    圖6 四種鋼材成組數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果Fig.6 Fitting results of four steels based on grouped data

    表4 基于d a/d N(m/cycle)??K(MPa·m1/2)成組數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合結(jié)果Table4 Fitting resultsof the grouped d a/d N(m/cycle)??K(MPa·m1/2)data

    表5 最終參數(shù)值的匯總Table 5 Summary of the final parameters

    圖7 四種鋼材的Paris 公式曲線Fig.7 Paris equationsof four kinds of steel

    從斷裂力學(xué)角度分析,對Paris公式即式(1)兩邊取常用對數(shù),可得到疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN與應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值?K之間的關(guān)系式如下:

    分析表中數(shù)據(jù)和曲線對比圖,可知不同鋼材的材料參數(shù)各有差別,單純從屈服強(qiáng)度來看,Paris公式中的m和C的絕對值有隨著強(qiáng)度增加而減小的趨勢,大致上強(qiáng)度越高的鋼材曲線位置也會偏低。但這一趨勢并不是十分明顯,即使是強(qiáng)度接近的不同批次鋼板其結(jié)果也會存在一定的差異,尚需進(jìn)行更多的試驗(yàn)以探明其規(guī)律。

    表6 文獻(xiàn)中不同種類鋼板的參數(shù)值Table 6 Parametersof different types of steel in references

    圖8 文獻(xiàn)中不同鋼材的Paris公式Fig.8 Parisequationsof different typesof steel in references

    此外,圖7中本次試驗(yàn)得到的四條均值曲線基本都位于BS7910對普通強(qiáng)度鋼材推薦均值線的下方,說明這四種鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展性能均要優(yōu)于BS7910中給出的通用鋼材的性能水準(zhǔn)。在實(shí)際工程中若直接套用規(guī)范中對普通鋼材的指標(biāo)來進(jìn)行高強(qiáng)鋼的疲勞分析或設(shè)計(jì)是安全的,但也偏于保守,并不能充分發(fā)揮高強(qiáng)度鋼材的優(yōu)良性能。

    根據(jù)上述法案的規(guī)定,可再生能源發(fā)電量在總發(fā)電量中所占份額到2030年將達(dá)到60%(目前的目標(biāo)為50%),零售電力到2045年將全部來自可再生能源及其他零碳排放能源。

    國際上設(shè)計(jì)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)疲勞方面的條文,目前大多數(shù)都未考慮鋼材強(qiáng)度等級的影響,這雖然偏于安全,但過于保守也不利于發(fā)揮高強(qiáng)度鋼材的優(yōu)良性能,部分地限制了其發(fā)展和應(yīng)用。本文試驗(yàn)研究得到的四種高強(qiáng)鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)可用于高強(qiáng)鋼疲勞壽命分析和抗疲勞設(shè)計(jì)。

    4 結(jié)論

    本文對Q460C、Q550D、Q690D和Q960D四種國產(chǎn)高強(qiáng)度鋼材進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展性能的試驗(yàn)研究,分別采用了七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法、Smith 法和割線法對單試樣數(shù)據(jù)和成組數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果的處理,計(jì)算得到了相應(yīng)的材料常數(shù)m值和C值,還對不同方法進(jìn)行了比較分析,最終給出了四種鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展Paris公式,并結(jié)合文獻(xiàn)資料中的參數(shù)值予以對比評價。主要結(jié)論如下:

    (1)四種高強(qiáng)鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律均可以采用Paris公式描述,總體吻合度較高。

    (2)三種數(shù)據(jù)處理方法中,七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法和Smith 法計(jì)算結(jié)果非常接近,準(zhǔn)確度和可靠度高,而割線法則相對較差;不同的場合可采用不同的方法,通常仍建議采用七點(diǎn)多項(xiàng)式法,綜合效果較優(yōu)。

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    (3)同種鋼材三個試樣的裂紋擴(kuò)展規(guī)律基本一致,但個別有一定偏差,反映了疲勞試驗(yàn)結(jié)果對個體差異具有較強(qiáng)的依賴性。

    (4)得到了四種高強(qiáng)度鋼材對應(yīng)于Paris公式中表征疲勞裂紋擴(kuò)展速率的材料參數(shù),分別為Q460C:m=2.4597,C=4.1388×10?11;Q550D:m=2.6437,C=1.5275×10?11;Q690D:m=1.9280,C=1.9164×10?10;Q960D:m=1.7136,C=4.5695×10?10。這些高強(qiáng)度鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展速率都比BS7910對普通強(qiáng)度鋼材的推薦值低。

    (5)本文試驗(yàn)所得的高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨著屈服強(qiáng)度的提高而有所降低,也即疲勞性能隨強(qiáng)度的增加而變得更好。

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