如何構(gòu)建“數(shù)學(xué)思考”式小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂

江蘇省淮安市人民小學(xué) 貝懷喜

學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力對(duì)于課堂改革背景下高效課堂的構(gòu)建具有重要意義。教師應(yīng)該結(jié)合課堂例題以及學(xué)生的理解能力，適度引導(dǎo)學(xué)生掌握一般數(shù)學(xué)思考過(guò)程，幫助學(xué)生形成邏輯思考能力，培養(yǎng)學(xué)生在解題過(guò)程中通過(guò)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建或者是嚴(yán)密推理的過(guò)程進(jìn)行思考分析。因此，教師應(yīng)該優(yōu)化傳統(tǒng)課堂例題講解模式，在不增加學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，以學(xué)生樂(lè)于接受的方式引入數(shù)學(xué)思考環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)小組討論或者是個(gè)人思考的方式鍛煉思維能力，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)與數(shù)學(xué)思考的導(dǎo)入

傳統(tǒng)的課堂導(dǎo)入都是以陳舊的情境展開(kāi)，但是情境模式的導(dǎo)入不是在任何情況下都適用。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，趣味性的情境導(dǎo)入可以讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂聽(tīng)課效率，但是對(duì)于中高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)情境化并不能產(chǎn)生相同的效果。中高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的課程學(xué)習(xí)興趣，教師可以改變教學(xué)思路，重視課程導(dǎo)入，將數(shù)學(xué)思考與課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。比如，教師在講授“圓周率”時(shí)，可以結(jié)合數(shù)學(xué)史中祖沖之運(yùn)用割圓法求圓周率的資料，讓學(xué)生掌握割圓法的基本數(shù)學(xué)思考，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中能夠熟悉近似法在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)用。類似的課程導(dǎo)入還可以與數(shù)學(xué)史相結(jié)合，這樣在保留一定的趣味性的同時(shí)能夠滲透數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)方法的創(chuàng)新性，能夠在潛移默化中幫助學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)思考的重要作用。

二、典型例題的講解與數(shù)學(xué)思考的滲透

教師授課過(guò)程中會(huì)進(jìn)行相關(guān)例題的講解，傳統(tǒng)的課堂例題講解過(guò)程中，教師主要關(guān)注的是學(xué)生解題思路的清晰程度，這樣的講題模式忽視了解題思路對(duì)于解題效率的作用，如果學(xué)生沒(méi)有形成分析問(wèn)題的一般思路，那么在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到新題目時(shí)就會(huì)缺乏切入點(diǎn)。教師應(yīng)該在例題講解過(guò)程中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思路。比如，測(cè)量圓周長(zhǎng)時(shí)運(yùn)用的“化曲為直”思想可以引入不規(guī)則圖形的面積求解過(guò)程中。教師引導(dǎo)學(xué)生將不規(guī)則的圖形分割為幾個(gè)基本圖形，再進(jìn)行面積的求解。另外，教師在講解行程類應(yīng)用題的過(guò)程中可以帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)出“畫圖標(biāo)注題目條件、根據(jù)題目條件尋找等量關(guān)系、列等式求解未知數(shù)、核查答案”這樣的一般解題思路，讓學(xué)生面對(duì)行程等類型的應(yīng)用題時(shí)立刻能反映出相關(guān)思考過(guò)程。教師通過(guò)大量例題的講解可以讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考慣性，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。

三、小組探究環(huán)節(jié)與數(shù)學(xué)思考的運(yùn)用

數(shù)學(xué)思考的運(yùn)用并不是照搬照抄的過(guò)程，它需要結(jié)合實(shí)際的問(wèn)題通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃蝿?chuàng)新，才能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的求解過(guò)程中。教師為提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考的實(shí)際運(yùn)用能力，可以讓學(xué)生以小組為單位針對(duì)例題進(jìn)行探討，匯集小組成員的智慧，綜合利用數(shù)學(xué)思考解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，教師在講解“雞兔同籠”這一類例題的時(shí)候，就可以讓小組通過(guò)不同的方法解決。有的小組提出可以利用列表法解決，但是這種方法面對(duì)數(shù)量較多的情況就不再適用了；有的小組主張運(yùn)用畫圖法和假設(shè)法混合使用的方法，假設(shè)全部是雞，腳的總只數(shù)就會(huì)比實(shí)際少，進(jìn)一步找出“少算的腳的只數(shù)就是少算的兔子的腳數(shù)”這一關(guān)聯(lián)條件，讓學(xué)生通過(guò)推理演繹的方式列式求解：兔的只數(shù)=（總足數(shù)-2×總頭數(shù)）÷（4-2）；雞的只數(shù)=總頭數(shù)-兔的只數(shù)。這樣的小組探究環(huán)節(jié)能夠讓學(xué)生從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考，通過(guò)不同數(shù)學(xué)方法的綜合運(yùn)用擴(kuò)展解題思路，讓學(xué)生在實(shí)踐中找出不同數(shù)學(xué)方法使用的條件。

四、歸納總結(jié)過(guò)程與數(shù)學(xué)思考的積累

教授數(shù)學(xué)思考后，教師要及時(shí)要求學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣學(xué)生才能夠針對(duì)題目特殊條件高效地選擇合適的數(shù)學(xué)思考。教師在日常教學(xué)過(guò)程中可以設(shè)置一些趣味探索性關(guān)卡，讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思考進(jìn)行求解，趣味習(xí)題引入課堂的環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生感受到嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思考途徑對(duì)于有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要作用，同時(shí)也能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)訓(xùn)練過(guò)程中整理清晰思路，按照有效的數(shù)學(xué)思路指引，對(duì)題目條件抽絲剝繭，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目標(biāo)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng)并非一蹴而就，數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性和多樣性賦予了數(shù)學(xué)學(xué)科無(wú)盡的探索魅力。教師應(yīng)該從中遴選出經(jīng)典且應(yīng)用性廣的數(shù)學(xué)思考，結(jié)合課堂知識(shí)或者是典型例題的講解，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)思考的殿堂中。同時(shí)，教師在講授數(shù)學(xué)思考的過(guò)程中還應(yīng)該注意學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合培養(yǎng)，讓學(xué)生在嚴(yán)密的邏輯推理中感受證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，在等量關(guān)系的關(guān)聯(lián)中探索方程的奧秘。教師應(yīng)該結(jié)合日常的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行課程優(yōu)化創(chuàng)新，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。