淺析初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的運(yùn)用

李文林

【摘 要】逆向思維也就是我們?nèi)粘Ｉ钪谐３Ｌ岬降姆聪蛩季S，其屬于發(fā)散性思維當(dāng)中的重要分支。逆向性思維運(yùn)作核心是在探究相關(guān)問(wèn)題的進(jìn)程中深入地去開(kāi)展與正向思維相反方向的探究。開(kāi)展逆向性思維可以有效打破傳統(tǒng)的思維模式，往往可以有創(chuàng)新性地探究全新的解決問(wèn)題方式。作為一名初中數(shù)學(xué)的任課教師，本人認(rèn)為全面培訓(xùn)學(xué)生的逆向性思維是提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程思維的關(guān)鍵基礎(chǔ)，也是提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)品質(zhì)的關(guān)鍵。因此需要增強(qiáng)對(duì)于學(xué)生逆向性思維的深度培養(yǎng)，特別是要積極引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中靈活運(yùn)用逆向性思維去解決與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題。立足于此，本文將結(jié)合本人多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，深入探究逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中的具體化運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);解題教學(xué);逆向思維

逆向思維與正向思維屬于兩種完全相反的思維模式，特別是在初中數(shù)學(xué)的解題進(jìn)程中，正向思維是依據(jù)相關(guān)題目給出條件的前后次序來(lái)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化解題;而逆向思維則是從題目的最終結(jié)果亦或者是條件所出現(xiàn)的反方向進(jìn)行深入思考，借助完全反向思維來(lái)解答有關(guān)問(wèn)題。在通常的解題模式當(dāng)中，一般是從已知的條件當(dāng)中得出結(jié)論，不過(guò)有相當(dāng)一部分的題目，其倘若依照此種方式來(lái)進(jìn)行解答，經(jīng)常會(huì)造成無(wú)法解答的情況發(fā)生。所以，對(duì)于某些特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題需要有效運(yùn)用反向解題思路進(jìn)行作答，反而可以更高效得出結(jié)論，并在提升學(xué)生思維邏輯靈活性環(huán)節(jié)起到了至關(guān)重要的作用。

1.逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中的核心作用解析

1.1可增進(jìn)數(shù)學(xué)解題思維的全面延展

在初中的數(shù)學(xué)課程解題教學(xué)開(kāi)展中，經(jīng)常會(huì)遇到需要充分運(yùn)用逆向性思維進(jìn)行題目解答的情況，比如運(yùn)算與逆向運(yùn)算等。不過(guò)在日常的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生所學(xué)習(xí)的公式、運(yùn)算規(guī)則等都屬于標(biāo)準(zhǔn)化的正向性思維模式，特別容易造成學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，形成相對(duì)固定的解題思路，這無(wú)疑也在很大程度上阻礙了學(xué)生思維能力的多元化發(fā)展。所以，在解題教學(xué)開(kāi)展的進(jìn)程中，規(guī)范運(yùn)用逆向性思維，可以更好增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與解題進(jìn)程中的多項(xiàng)思維的開(kāi)展，進(jìn)而讓學(xué)生可以在數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域中獲得更加深入的探究。

1.2可增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻認(rèn)知

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展的進(jìn)程中，概念的法則也是其中極為關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)，怎樣深入解析數(shù)學(xué)概念，怎樣對(duì)于相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行科學(xué)運(yùn)用？這些問(wèn)題單純借助正向性思維往往是不能深度解決的。所以，在解題教學(xué)進(jìn)程中需要充分運(yùn)用逆向性思維，有助于學(xué)生在開(kāi)展題目解答進(jìn)程中探究全新的解題方式，拓寬解題思路。充分運(yùn)用逆向性思維對(duì)于教學(xué)進(jìn)程中的數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)全面化解決，有助于增進(jìn)學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)概念的深刻認(rèn)知。

1.3增進(jìn)雙向思維的全面化培養(yǎng)

因?yàn)槭艿絹?lái)自于正向性思維深刻影響，諸多學(xué)生都會(huì)在解題的進(jìn)程中存在著極為顯著的思維慣性，不能迅速探知數(shù)學(xué)題目當(dāng)中存在的問(wèn)題并且進(jìn)行有效解決。逆向性思維在解題教學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用，可以很好輔助學(xué)生積極調(diào)整解題思路，更全面地探知相關(guān)問(wèn)題。這可以讓學(xué)生充分掌握相關(guān)的概念知識(shí)以及解題方式，在充分保障正向性思維的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步增進(jìn)逆向性思維的充分運(yùn)用，進(jìn)而全面提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的充分理解力。

2.逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用實(shí)踐介

紹

2.1在數(shù)學(xué)概念中的運(yùn)用

在解題教學(xué)開(kāi)展進(jìn)程中，任課教師需要首先對(duì)于相關(guān)的概念展開(kāi)整體化教學(xué)，學(xué)生只有全面理解有關(guān)概念以后，才可以更高效地解答相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題。不過(guò)往往在教學(xué)開(kāi)展中，很多任課教師只是關(guān)注某一項(xiàng)概念展開(kāi)教學(xué)，這通常會(huì)造成學(xué)生對(duì)于相關(guān)解題模式的刻板模仿學(xué)習(xí)，進(jìn)而逐步形成了解題進(jìn)程中的固性思維。

同時(shí)，倘若學(xué)生并未精準(zhǔn)掌握相關(guān)的概念，這無(wú)疑會(huì)引發(fā)認(rèn)知偏差性問(wèn)題的出現(xiàn)，進(jìn)而最終導(dǎo)致學(xué)生不能對(duì)于相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行正確解答。所以，作為任課教師而言，需要充分結(jié)合正向與反向兩種思維模式展開(kāi)多元化教學(xué)，從而讓學(xué)生在認(rèn)知相關(guān)數(shù)學(xué)概念的初期，就可以通過(guò)逆向思維進(jìn)行辯證思考。

舉例而言，在開(kāi)展概念教學(xué)的進(jìn)程中，本人作為一名初中數(shù)學(xué)任課教師，往往會(huì)從正面有效提出相關(guān)問(wèn)題，比如：相反數(shù)究竟是什么？然后在學(xué)生對(duì)于相關(guān)概念有了基本認(rèn)知之后，再次通過(guò)逆向思維的模式提出問(wèn)題：某一項(xiàng)數(shù)的相反數(shù)是什么？再充分依據(jù)于概念規(guī)劃出互逆類(lèi)問(wèn)題。倘若α=-5，-5=α？倘若-α=-5，那么α=？對(duì)于諸如此類(lèi)的概念開(kāi)展雙向角度的問(wèn)題設(shè)置，任課老師在引導(dǎo)數(shù)學(xué)解題進(jìn)程中有意地增強(qiáng)學(xué)生逆向性思維的運(yùn)用，從而讓學(xué)生可以更加深入地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

2.2在數(shù)學(xué)定理中的運(yùn)用

在解題教學(xué)開(kāi)展進(jìn)程中，需要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)定理，作為解題的基礎(chǔ)化條件，所以任課教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)定理環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，也需要適宜加入逆向性思維的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而更好增進(jìn)學(xué)生逆向性思維的逐步性養(yǎng)成。特別是在解題進(jìn)程中，全面化運(yùn)用逆向性思維，可以全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)課程的能力，特別是對(duì)于解題速率有很大幫助，進(jìn)而增進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)思維方面的有效化提升。

舉例而言，在平面幾何問(wèn)題的解答當(dāng)中，有兩邊同時(shí)在其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相同的兩個(gè)三角形全等的模擬命題，通過(guò)全面借助逆向思維可以非常明晰推翻原本的命題，不只是大量的節(jié)約了解題的時(shí)間，同時(shí)也更好培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力。所以，任課教師科學(xué)運(yùn)用逆向性思維對(duì)于數(shù)學(xué)的相關(guān)定理展開(kāi)深入化傳授，可以更好增進(jìn)學(xué)生在解題進(jìn)程中逐步形成逆向思維，在全面探究數(shù)學(xué)定理的同時(shí)，也更好提升了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

2.3在數(shù)學(xué)解題技巧中的運(yùn)用

在教學(xué)開(kāi)展進(jìn)程中，作為任課教師需要充分培養(yǎng)學(xué)生的逆向性思維，特別是需要讓學(xué)生在日常數(shù)學(xué)解題進(jìn)程中不斷探究解題的技巧與思路，進(jìn)一步累積相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。任課教師需要全面發(fā)揮自身在學(xué)習(xí)解題進(jìn)程中的規(guī)范指導(dǎo)化作用，借助挑選適宜的題目，輔助學(xué)生累積運(yùn)用逆向性思維去解答問(wèn)題的技巧，進(jìn)而更好培訓(xùn)學(xué)生在解題過(guò)程中的逆向思維運(yùn)用能力。

比如相關(guān)任課教師，可以在教學(xué)開(kāi)展進(jìn)程中提出1等于多少的問(wèn)題？其中很多學(xué)生一定會(huì)踴躍回答答案：等于1。這個(gè)時(shí)候，任課教師可以進(jìn)一步展開(kāi)深入化講解，與1緊鄰的較小與較大整數(shù)之間差的絕對(duì)數(shù)值，1=n0（n≠0），1=sin2a+cos2a，1=n*1/n，1=（-1）2n等，此類(lèi)題目的頻繁化練習(xí)，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成逆向性思維的答題技巧，同時(shí)這也對(duì)于其之后相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)帶來(lái)了極大輔助作用。與此同時(shí)，諸多學(xué)生在解題的過(guò)程中因?yàn)榧记烧莆詹怀浞?，?dǎo)致解題速率非常之慢。任課教師同時(shí)也需要借助逆向性思維解題技巧的方式，來(lái)輔助相關(guān)學(xué)生進(jìn)一步提升其自身的解題運(yùn)作效率。例如在傳授題目簡(jiǎn)化1/（X2-4X+2）+1/（X2-X）+1/（X2+1X）+1（X2-4X+2）的過(guò)程中，倘若運(yùn)用正向思維的解題方式，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)題目的解答極為復(fù)雜化，而倘若充分運(yùn)用逆向性的解題技巧，將此項(xiàng)題目當(dāng)中的分母開(kāi)展因式分解的有效化處理，從而可以讓整體題目解答過(guò)程中更為簡(jiǎn)化。

3.結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)開(kāi)展進(jìn)程中，需要充分依據(jù)具體題目的特征，科學(xué)運(yùn)用逆向性思維來(lái)全面提升運(yùn)算效率，對(duì)于學(xué)生的思維模式以及解題能力的提升都有著極為關(guān)鍵的作用。在實(shí)際題目開(kāi)展解答過(guò)程中，通過(guò)充分運(yùn)用逆向性思維，可以有效改變學(xué)生對(duì)于相關(guān)題目解答進(jìn)程中的固有性認(rèn)知，有利于其全新思維模式的養(yǎng)成，并且可以全面提升學(xué)生的革新意識(shí)與實(shí)操能力。因此，在遇到無(wú)法運(yùn)用正向性思維來(lái)進(jìn)行解答的題目時(shí)，可以全面探究運(yùn)用逆向性思維，這無(wú)疑對(duì)全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成，以及自主學(xué)習(xí)意識(shí)提升有著極為重要的意義。

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（泰寧縣第三中學(xué)，福建 三明 354400）