淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)

王永光

摘要：高中生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)的重要條件之一是數(shù)學(xué)的抽象概括能力，這也是數(shù)學(xué)思維的一大核心能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要格外注重對學(xué)生的抽象概括能力的培養(yǎng)，從而指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地、準(zhǔn)確地抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題。學(xué)生能夠由表到里的進(jìn)行分析，消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的阻礙，幫助其培養(yǎng)成科學(xué)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升，以期取得優(yōu)異成績。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教學(xué);抽象概括能力

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象概括能力培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對比于初中數(shù)學(xué)更加深刻、復(fù)雜、層次多。因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中很多知識(shí)點(diǎn)是經(jīng)過高度抽象概括的，絕大多數(shù)學(xué)生在一開始接觸高中數(shù)學(xué)時(shí)就會(huì)覺得很困難，對于一些數(shù)學(xué)公式和理論推導(dǎo)無法正確理解。面對這種狀況，高中數(shù)學(xué)老師就要明確一個(gè)認(rèn)識(shí)：學(xué)生是因?yàn)椴荒軌蜃龅綄⑺兄R(shí)進(jìn)行整合、找出數(shù)學(xué)規(guī)律，再進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，所以導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要積極地指導(dǎo)學(xué)生精讀課本，對課本知識(shí)進(jìn)行定期性、周期性、有規(guī)律地概括，對書中的重點(diǎn)和非重點(diǎn)、本質(zhì)和非本質(zhì)進(jìn)行區(qū)分。如此，高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中就會(huì)游刃有余，不會(huì)覺得數(shù)學(xué)很難掌握，從而克服畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的心理，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

二、如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

（一）認(rèn)清“過程”與“結(jié)果”的關(guān)系，幫助學(xué)生培養(yǎng)抽象概括能力

老師在教學(xué)過程中除了要認(rèn)清學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體、自己只是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者的基礎(chǔ)上，還要認(rèn)清教學(xué)的“過程”和“結(jié)果”的關(guān)系。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多老師迫于教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃，過分地強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，而忽視學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的過程，這就會(huì)不利于對學(xué)生進(jìn)行抽象概括能力的培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，講授知識(shí)點(diǎn)的第一步就是要先講解概念，例如“一定義，多注意”的概念型的數(shù)學(xué)教學(xué)方式比較普遍地存在于課本教材上。對于概念的講解在一定程度上只能夠做到培養(yǎng)學(xué)生抽象思維，強(qiáng)調(diào)對概念的結(jié)構(gòu)定義分析和其延伸的注意事項(xiàng)的分析，而嚴(yán)重地忽視了概念的最根本的內(nèi)涵。

顯而易見，長期地采取這種教學(xué)方式，學(xué)生也只能夠被動(dòng)地接受老師講授的知識(shí)，懶于動(dòng)腦，而將課堂的重心放在記憶和記錄上面，這很容易導(dǎo)致學(xué)生覺得課堂氣氛枯燥無味、學(xué)起來沒有動(dòng)力，就會(huì)消退興趣。老師要及時(shí)地轉(zhuǎn)變這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式，講解高中數(shù)學(xué)某一定義和概念時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生了解其原型，掌握概念的抽象過程，學(xué)會(huì)自己得出定義，培養(yǎng)抽象概括能力。例如，在學(xué)習(xí)“復(fù)數(shù)”的概念時(shí)，老師需要引伸和回顧到之前學(xué)過的數(shù)集，即正整數(shù)、自然數(shù)、非正整數(shù)、有理數(shù)實(shí)數(shù)等，再讓學(xué)生自己去概括、分析和總結(jié)出不同知識(shí)點(diǎn)。

（二）幫助學(xué)生培養(yǎng)系統(tǒng)性學(xué)習(xí)知識(shí)的能力

高中數(shù)學(xué)中，與零散的知識(shí)點(diǎn)相比，系統(tǒng)化的知識(shí)更容易使學(xué)生印象深刻。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化是將知識(shí)進(jìn)行有效地、科學(xué)地整合，縱橫式地梳理知識(shí)要點(diǎn)，清晰地劃分出不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使得學(xué)生更加易于掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)其本質(zhì)。這種對知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化地學(xué)習(xí)能夠有效地幫助、培養(yǎng)學(xué)生的概括抽象能力。例如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的平面向量時(shí)，就可以聯(lián)想到函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，將兩種知識(shí)的概念性質(zhì)、解法要點(diǎn)應(yīng)用方式都進(jìn)行總結(jié)。再比如，學(xué)到數(shù)列時(shí)，就可以聯(lián)想到不等式，同樣地把兩種的概念特點(diǎn)和注意事項(xiàng)進(jìn)行分析和歸納，以幫助對知識(shí)的理解記憶。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生對不同知識(shí)做出系統(tǒng)化學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、練習(xí)，逐步培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象概括能力。

（三）培養(yǎng)高中生舉一反三、融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)與英語或者語文等語言類的學(xué)科有很大顯著的不同。光靠記憶的增強(qiáng)、背誦能力的提高和練習(xí)次數(shù)的增加遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，更需要一定的數(shù)學(xué)理解和運(yùn)用能力。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、融會(huì)貫通的思維能力極為關(guān)鍵，這也有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。首先，老師需要拉近與學(xué)生的距離，輕松課堂氣氛，讓學(xué)生的思維活躍，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)思維的碰撞、摩擦。其次，老師要尊重學(xué)生，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，給學(xué)生一定的思考時(shí)間和發(fā)揮的空間，讓其自主探究、自主討論。最后，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言，對于錯(cuò)誤的言論和理解，老師不能急于糾正，而要做到循循善誘，讓學(xué)生通過不斷的思考找到答案，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

對高中生的抽象概括能力的培養(yǎng)是推行素質(zhì)教育的具體教學(xué)要求，抽象概括能力是所有數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)和核心，而學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，要勇于去發(fā)現(xiàn)問題，抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，找出解題的主要規(guī)律和基本方法，這樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)。此外，對高中生進(jìn)行抽象概括能力的培養(yǎng)也是時(shí)代渴求人才的要求，學(xué)生不僅僅要掌握好、運(yùn)用好數(shù)學(xué)知識(shí)，更需要明白學(xué)習(xí)思維能力的培養(yǎng)的重要性，學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)就是在發(fā)展智力，是在學(xué)會(huì)如何去看待問題、了解問題的根源，再做出正確的舉措具體情況具體分析去解決問題。高中生抽象概擴(kuò)能力的培養(yǎng)是對學(xué)生思維與學(xué)習(xí)能力的有效支持，對學(xué)生各項(xiàng)能力的提升都具有重要作用，應(yīng)該引起教育工作者的高度重視。

參考文獻(xiàn)

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