初中生數(shù)學解題錯誤成因分析及對策研究

龔海云

摘 要：初中生通過數(shù)學學習能夠有效促進自身數(shù)學邏輯思維能力和探索能力的發(fā)展。但是，學生在解題過程中往往容易出現(xiàn)一些典型錯誤。本文旨在分析初中數(shù)學解題錯誤的成因及應(yīng)對策略，以期找出根本原因，為學生在初中數(shù)學學習中掃清障礙。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;解題錯誤;錯誤原因

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2020）42-0073-02

引 言

初中生在學習數(shù)學的過程中，由于學習方法和思維方法不同，對數(shù)學的認知也存在差異[1]。然而，無論認知程度如何，學生在解決問題的過程中都會感到困惑。針對這種情況，教師有必要系統(tǒng)分析學生解題過程出現(xiàn)錯誤的原因。

一、初中生數(shù)學解題中出現(xiàn)錯誤的原因

1.馬虎失誤，遺漏解題信息

有些學生由于性格較急躁，在解題時馬虎、粗心，經(jīng)常會出現(xiàn)一些低級錯誤，如錯看小數(shù)點、忘記變換符號、抄錯數(shù)字等。這些因為馬虎、不認真而犯的錯誤，學生通過一定的努力完全能夠避免。因此，教師在教學指導(dǎo)中應(yīng)注重對學生的思想進行引導(dǎo)，使學生自覺完善性格上的不足，以更好的心態(tài)投入學習中。

2.數(shù)學基礎(chǔ)理論知識薄弱

在數(shù)學學習中，大多數(shù)學生能掌握一定的學科基礎(chǔ)知識，但在理論理解上存在一定的認知偏差，解決問題時會出現(xiàn)概念錯誤[2]。所謂概念錯誤是指學生不了解概念的適用范圍，無法區(qū)分不同概念之間的差異，在解決問題時出現(xiàn)概念誤用，導(dǎo)致問題解決錯誤。另外，還有一些學生只是機械地記住了相關(guān)概念，缺乏對概念內(nèi)涵的深入了解，無法找到概念的關(guān)鍵點，在實際的解題過程中存在盲區(qū)，不知道如何找到問題的突破點。

3.懶于思考和分析，用固定的思維方式來解題

許多學生習慣于解決同樣類型的問題或相同的知識點，導(dǎo)致過于依賴固定的解題思路。一些學生看到題目后，不會先分析題目再梳理邏輯。相反，他們會先考慮過去做過的類似題目，并將以前的解題思路運用到新的題目上，導(dǎo)致解題步驟錯誤或者解題步驟不完整。這種現(xiàn)象使得學生很容易混淆題目之間的異同，導(dǎo)致錯誤反復(fù)出現(xiàn)。

4.觀察、分析題目的能力偏差

觀察分析題目是梳理題目的邏輯，找到解決問題的條件，抓住問題的關(guān)鍵點。這要求學生在理解知識點后，靈活地運用所學知識，并排除題目的干擾因素，準確抓住知識語境，將其系統(tǒng)化地整合起來，最后得出結(jié)論。然而，許多學生的觀察和分析能力較差，在解決問題的過程中，他們往往不能把各種條件聯(lián)系在一起，不能正確地認識各種條件，也不能通過分析條件來解決問題。所以，學生面對一些較為復(fù)雜的問題，往往無法集中注意力進行學習，思路狹隘，最終對解決問題失去信心。

二、減少初中生數(shù)學解題錯誤的對策

1.端正學生態(tài)度，培養(yǎng)學生認真審題的意識

為端正學生的學習態(tài)度，避免錯誤的發(fā)生，教師應(yīng)要求學生主動進行反省和反思，對馬虎大意造成的錯誤進行分析和總結(jié)，并杜絕再次出現(xiàn)同樣的錯誤。教師應(yīng)引導(dǎo)學生主動思考，讓學生在獨立解題的過程中掌握有效的數(shù)學學習方法，并有意識地避免錯誤，這樣才能逐漸轉(zhuǎn)變學習態(tài)度，最終取得良好的解題成果。

2.教師應(yīng)加強對學生基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)

首先，為了更好地培養(yǎng)學生的基礎(chǔ)能力，教師應(yīng)先在課堂上對概念理論知識做出清晰準確的解釋，使學生能夠了解不同概念的應(yīng)用范圍。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)給出相應(yīng)的例子來幫助學生區(qū)分概念。例如，在教學“余角與補角”的相關(guān)內(nèi)容時，教師應(yīng)結(jié)合畫圖，引導(dǎo)學生對余角、補角、頂角的概念進行解讀、區(qū)分，并給出填空題進行鞏固：“如果兩個角的和是__________，這兩個角叫作互為余角，簡稱互余。其中的一個角是另一個角的余角;如果兩個角的和是__________，這兩個角叫作互為補角，簡稱互補。其中一個角叫作另一個角的補角?！苯酉聛恚處熢O(shè)計問題，引導(dǎo)學生對余角與補角的性質(zhì)進行進一步探析：我們?yōu)槭裁匆獜娬{(diào)余角應(yīng)該大于0°，小于90°？若∠A的補角是其余角的4倍，你能求出∠A的度數(shù)嗎？同一個銳角的補角與其余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如果∠1與∠2互余， ∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？通過問題，學生能夠得出“同角的補角相等，等角的補角也相等”的結(jié)論。這樣，學生在解題中才能準確地辨別信息，減少錯誤的發(fā)生。

其次，教師必須培養(yǎng)學生的基本運算能力。在數(shù)學學習中，最基本和最關(guān)鍵的能力就是運算能力。教師應(yīng)提高學生的計算能力和公式掌握能力，引導(dǎo)學生掌握各種簡單的算法，盡量減少學生出現(xiàn)解題錯誤。例如，在“有理數(shù)的加減法”的教學中，教師應(yīng)為學生定期設(shè)計一些基礎(chǔ)性題目，如5+（-9）=？（-11）+99=？等，或 -0.2的相反數(shù)是__________，倒數(shù)是 __________。在奇數(shù)a后面的三個偶數(shù)是__________等。學生在基礎(chǔ)知識練習中能夠夯實基礎(chǔ)，并提高思維的靈活性，從而更準確地解答問題。

再次，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學生對學科的考查能力，使學生養(yǎng)成認真研究題目、挖掘關(guān)鍵信息及深層內(nèi)涵的習慣，避免由于缺乏思考深度而出現(xiàn)錯誤。例如，有這樣一道題目：解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集。這一題目將解方程的問題與數(shù)軸知識相結(jié)合，為學生尋找方程的解找到了直觀的工具。最終結(jié)果是-1≤x<2，大多數(shù)學生能夠在數(shù)軸上表示出來。但針對這一問題，教師還應(yīng)引導(dǎo)學生進一步探究，啟發(fā)學生對不等式組無解的情況進行分析，深化學生的思考，從而達到舉一反三的學習效果。