基于新教材培訓(xùn)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)理解與思考

【摘 要】 高中新課程改革正在進(jìn)入一個新的階段，2022年前全國普通高中將全面實施新課程、新教材.根據(jù)前段時間人民教育出版社舉行的A版高中數(shù)學(xué)大規(guī)模線上新教材培訓(xùn)，教師對基于數(shù)學(xué)新教材與核心素養(yǎng)的教學(xué)必須要有新的理解和思考，必須理解核心素養(yǎng)、理解新教材、理解基于核心素養(yǎng)的教學(xué)、理解信息技術(shù)與教學(xué)的深度融合、理解數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，才能在新教材的教學(xué)中更好地落實核心素養(yǎng)，把握教學(xué)方向.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);新教材培訓(xùn);核心素養(yǎng);理解教學(xué)

當(dāng)前，高中新課程改革正在進(jìn)入一個新的階段，根據(jù)《教育部關(guān)于做好普通高中新課程新教材實施工作的指導(dǎo)意見》，全國各?。▍^(qū)、市）正在分批實施新課程，使用高中新教材.2019年秋季，上海、北京、天津、山東、遼寧、海南等6省份已率先開始使用高中新教材.2020年秋季，河北等十余個省市的普通高中也將實施新課程、使用新教材.根據(jù)《國務(wù)院辦公廳關(guān)于新時代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見》的部署安排，2022年前全國普通高中將全面實施新課程、新教材.在這個改革背景下以及根據(jù)前段時間人民教育出版社舉行的A版新教材大規(guī)模線上培訓(xùn)的前提下，應(yīng)該如何更好地使用數(shù)學(xué)新教材、如何基于新教材和核心素養(yǎng)去把握和理解數(shù)學(xué)教學(xué)呢？本文就幾點思考后的感悟與讀者交流.

1 理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中明確提出了教材編寫建議，即“教材編寫要以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為宗旨”[1].因此理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是更好落實新教材教學(xué)及核心素養(yǎng)在課堂落地的前提.筆者在與本地一線教師交流時發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)教師對于核心素養(yǎng)的理解尚處于淺層.

1.1 理解核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、水平界定與劃分

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的.因此要理解數(shù)學(xué)六大核心在其概念內(nèi)涵、學(xué)科價值、內(nèi)容表現(xiàn)、育人價值四個方面的的體現(xiàn)，要理解每個核心素養(yǎng)的三個水平劃分以及其在情境與問題、知識與技能、思維與表達(dá)、交流與反思四個表現(xiàn)方面的區(qū)別與聯(lián)系，能從體現(xiàn)核心素養(yǎng)的四個方面來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計、反思教學(xué)與評價教學(xué).

1.2 理解核心素養(yǎng)在高考中的體現(xiàn)

新高考體現(xiàn)的是學(xué)業(yè)質(zhì)量“水平二”的要求，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平二的綜合體現(xiàn).《中國高考評價體系》指出，“引導(dǎo)教學(xué)”是高考核心功能之一，同時《標(biāo)準(zhǔn)》指出，在傳統(tǒng)評分的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)解題情況對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的達(dá)成進(jìn)行評價.所以，核心素養(yǎng)是否達(dá)成，高考、模考試題是教學(xué)評價的一種方式.實際上，一道高考試題或?？荚囶}會從情境與問題、知識與技能方面，體現(xiàn)出核心素養(yǎng)的不同水平層次，同一層次水平也會有不同的“知識與技能”“思維與表達(dá)”方面的呈現(xiàn)方式[5].因此，這直接關(guān)系到課堂中核心素養(yǎng)落地及教學(xué)評價的有效實施.

2 理解新教材

2.1 理解新教材體系與章節(jié)編排

首先，新教材主要遵循《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)定的結(jié)構(gòu)體系.章建躍主編指出，新教材包含《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的必修課程和選擇性必修課程的所有內(nèi)容，突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動四條主線.因此，教學(xué)安排中要注重四條主線的整體課時把握，比如“函數(shù)”必修部分課時為52，選擇性必修為30，“幾何與代數(shù)”必修部分課時為42，選擇性必修為44等.其次，要理解教材的章節(jié)編排結(jié)構(gòu).主要體現(xiàn)在要理解目錄編排上與舊版教材的不同，比如“冪函數(shù)”章節(jié)就直接編排在了“函數(shù)”相關(guān)概念之后和指數(shù)函數(shù)之前;要理解每章中的章引言、章頭圖以及貫穿其中的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作等章節(jié)設(shè)計意圖;要理解每節(jié)的問題情境（導(dǎo)入）、問題分析、例題設(shè)計的編排，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、探究、歸納等教學(xué)過程，突出橫向類比、縱向推廣、一般與特殊的數(shù)學(xué)思維.在首輪新教材教學(xué)中，對照“新教材培訓(xùn)內(nèi)容”從教材編寫思考、內(nèi)容編排意圖、教學(xué)建議三個方面進(jìn)行深入思考！

2.2 理解新教材變化

對于新教材的變化，筆者主要從四個方面進(jìn)行了總結(jié).第一，更符合中學(xué)生認(rèn)知的現(xiàn)狀、體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)性、呈現(xiàn)出了數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的邏輯過程.這一變化在新教材的“主編寄語”中顯露無疑，筆者在文[3]中具體分析了新教材“主編寄語”的變化特征以及其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提綱挈領(lǐng)作用.第二，注重單元整體設(shè)計、大單元（大概念）教學(xué).這就要求數(shù)學(xué)教研要從整體思維和核心素養(yǎng)的角度，突出數(shù)學(xué)內(nèi)容主線和知識間的關(guān)聯(lián)性，對教材內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌和優(yōu)化.第三，明確凸顯了數(shù)學(xué)對象的研究套路.新教材以“案例—概念—性質(zhì)—結(jié)構(gòu)—應(yīng)用”的順序進(jìn)行陳述，這一變化更要在“概念教學(xué)”中引起重視.第四，加強信息技術(shù)與教材的融合.有的數(shù)學(xué)軟件在舊版本教材中并沒有出現(xiàn)，但在新教材中卻作為“教學(xué)輔助工具”頻頻出現(xiàn).

3 理解基于核心素養(yǎng)的教學(xué)

章建躍主編曾經(jīng)對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的“三個理解”中就有“理解教學(xué)”，“理解教學(xué)”反映出了教師對數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的認(rèn)識和教學(xué)機智的敏銳水平.而基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，更是需要教師在教學(xué)中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，體現(xiàn)出學(xué)生思維發(fā)展變化過程，聚焦新教材的概念教學(xué)和基于核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計.

3.1 新教材的概念教學(xué)目標(biāo)制定

在新教材的編寫意圖中重點凸顯了數(shù)學(xué)對象的研究規(guī)律，比如函數(shù)一般概念的基本順序是“背景—概念—性質(zhì)—應(yīng)用”、幾何的基本順序是“背景—概念—判定、性質(zhì)—結(jié)構(gòu)—應(yīng)用”，所以基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)目標(biāo)制定主要是將《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)的內(nèi)容要求細(xì)化為每個數(shù)學(xué)概念的教學(xué)目標(biāo)，要立足《標(biāo)準(zhǔn)》、新教材、知識內(nèi)容﹑學(xué)情這四方面來制定教學(xué)目標(biāo).其形式可表述為：“一個目標(biāo)”=“一個動詞”+“一個名詞”+“一個結(jié)果”，即通過（經(jīng)歷、結(jié)合、探索，體驗）某學(xué)習(xí)路徑—了解（理解、掌握、能、會）某學(xué)習(xí)內(nèi)容—產(chǎn)生某“四基四能”的學(xué)習(xí)結(jié)果，最終落腳于發(fā)展學(xué)生的某些核心素養(yǎng).

3.2 基于核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計是課堂教學(xué)的藍(lán)圖，是落實核心素養(yǎng)的載體.基于核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計要素要包含教學(xué)內(nèi)容分析、課程標(biāo)準(zhǔn)分析、學(xué)情分析、教材分析、重難點分析、教學(xué)方式分析等，因此在設(shè)計編排上要注重對教材內(nèi)容的理解，要注重新課程標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)的定位，要注重落實核心素養(yǎng)的課堂目標(biāo)，要注重“情境─問題”導(dǎo)向的互動與探究，同時還要要注重高考對教學(xué)的導(dǎo)向性[4].

4 理解信息技術(shù)與教學(xué)的深度融合

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)教學(xué)甚至數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生深刻影響.信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，主要包括建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、突破學(xué)習(xí)難點、改進(jìn)課堂生態(tài)、增強數(shù)學(xué)表達(dá)、傳播數(shù)學(xué)技術(shù).這直接決定信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合方式和融合策略.

4.1 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教材的融合方式

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，要重視信息技術(shù)運用，實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合.那么以什么樣的方式進(jìn)行融合呢？章建躍主編指出，這種融合方式可以是工具式，即將信息技術(shù)作為認(rèn)知工具，在建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律以及數(shù)學(xué)探究活動和數(shù)學(xué)建模活動中呈現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用;信息技術(shù)可以作為學(xué)生學(xué)習(xí)的效能工具、合作交流工具、探索研究工具、問題解決工具等，將信息技術(shù)作為認(rèn)知工具，可以很好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性地位，極大地增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.這種融合方式也可以是環(huán)境式，借助信息技術(shù)構(gòu)建信息化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化的教學(xué)環(huán)境，呈現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用[2].

4.2 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合策略

數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)可以與數(shù)據(jù)實驗融合，精確教學(xué)效果;與運算化簡的板書融合，突破教學(xué)難點，突破學(xué)習(xí)難點;與命題歸納和推廣融合，直觀動態(tài)變化增強數(shù)學(xué)表達(dá);與數(shù)據(jù)處理融合，助力數(shù)學(xué)建模.

5 理解數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動是新教材四條主線之一，雖然課時不多，但其重要性不容忽視.《標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)建模的過程包括提出問題、建立模型、求解模型、檢驗結(jié)果、完善模型，數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動以課題研究的形式開展.在必修課程中，要求學(xué)生完成其中一個課題研究.課題研究是以前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不曾有過的一種教學(xué)形態(tài)，其更能體現(xiàn)出學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題”的能力，這個過程就是學(xué)生以小組合作的形式對所學(xué)知識學(xué)以致用的過程，涉及到數(shù)學(xué)閱讀、寫作、創(chuàng)新等諸多因素，因此這個過程也是學(xué)生體會數(shù)學(xué)樂趣、感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實關(guān)系的過程，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、科學(xué)精神和提升實踐能力的過程.在這個過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生收集盡可能多的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同模型的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生了解要解決問題的相關(guān)背景，數(shù)學(xué)建模教學(xué)初期選題時盡量選取能用確定的標(biāo)準(zhǔn)來衡量的實際問題，同時也要注重與信息技術(shù)的融合.

參考文獻(xiàn)

[1] 教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.2.

[2] 章建躍.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教材變革（續(xù)3）——《普通高中教科書·數(shù)學(xué)（人教A版）》的研究與編寫[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（25）.

[3] 周威.看教材修訂變革，讀編者“語”重“新”長——對比高中數(shù)學(xué)人教A版新、舊版本教材“主編寄語”感悟[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2019（09）.

[4] 周威.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計問題反思——以“三新一舊”背景下一節(jié)“充分條件、必要條件”教學(xué)設(shè)計為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（03）.

[5] 周威.試談一道高考題中直觀想象素養(yǎng)各水平的體現(xiàn)[J].教學(xué)考試，2020（11）.

作者簡介 周威（1985—），男，湖南邵陽人，研究生學(xué)歷，中學(xué)一級教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育與質(zhì)量測評.