操作與思考交融 助力學(xué)習(xí)升華

成義森

摘? 要：操作是孩子們必須親歷的活動(dòng)，它能給孩子們留下難以磨滅的印象，這對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，無(wú)疑就是最佳良藥。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得重視學(xué)習(xí)操作情境的創(chuàng)設(shè)與打造，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)去進(jìn)行體驗(yàn)學(xué)習(xí)。同時(shí)，還得細(xì)化學(xué)習(xí)思考的引領(lǐng)，科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生去解讀數(shù)學(xué)現(xiàn)象，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題等，最終讓知識(shí)學(xué)習(xí)順利突破，數(shù)學(xué)素養(yǎng)積累不斷豐厚，從而使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)不斷升華。

關(guān)鍵詞：操作;思考;學(xué)習(xí);數(shù)學(xué);升華

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中清晰地指出“動(dòng)手操作”“探索實(shí)踐”等已經(jīng)成為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑和基本舉措。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就得重視學(xué)習(xí)實(shí)踐操作的謀劃與引領(lǐng)，努力通過(guò)學(xué)生的自主觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，獲得較為豐富的學(xué)習(xí)感知，形成較為有效的表現(xiàn)積累等。同時(shí)，還得重視操作與思考的融合引領(lǐng)，旨在通過(guò)系列學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，使得他們的學(xué)習(xí)思考活力提升，從而主推數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)梳理開(kāi)展，促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程穩(wěn)步延伸。在此，筆者結(jié)合蘇教版三年級(jí)“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)操作、學(xué)習(xí)思考，進(jìn)而促使學(xué)習(xí)實(shí)效的提增，助推他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷積累。

一、回顧展示，激活感知

“溫故而知新”，這是亙古不變的鐵律。這個(gè)原理在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用依然是十分巨大的。因此，創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，引領(lǐng)回顧已有的知識(shí)，回憶曾經(jīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，等等，無(wú)疑是事半功倍之舉，更是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、學(xué)習(xí)活力的重要方法與策略所在。在此，結(jié)合新知的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)應(yīng)的舊知溫習(xí)，勢(shì)必能促進(jìn)他們學(xué)習(xí)信心的提升，使得他們對(duì)新知學(xué)習(xí)的興趣得以提高。

二、溫習(xí)舊知，引入新知

師：小朋友們，你們知道現(xiàn)在是什么季節(jié)嗎？

……

師：不錯(cuò)！初夏是一個(gè)美麗的季節(jié)，猴山上的桃子也熟了。你們看，小猴子們可開(kāi)心吶！看，它們正圍著猴媽媽要桃子吃呢！

課件展示：猴媽媽把一個(gè)桃子平均分給2個(gè)小猴子，每個(gè)小猴子分得桃子的幾分之幾？

生：分得一半，也是二分之一。

師：猴媽媽把一個(gè)桃子平均分給3個(gè)小猴子，每個(gè)小猴子分得桃子的幾分之幾？

……

師：這些分?jǐn)?shù)你記得吧！我們一起來(lái)讀一讀。也請(qǐng)大家相互說(shuō)一說(shuō)它們是怎么來(lái)的，好嗎？

學(xué)生小組互動(dòng)，讀分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出分?jǐn)?shù)的由來(lái)。

師：一個(gè)桃子分給這么多的小猴子，它們很不樂(lè)意，圍著猴媽媽吵啊……猴媽媽沒(méi)有辦法，終于又拿出了一些桃子，你們知道現(xiàn)在有幾個(gè)桃子嗎？猜一猜……

學(xué)生議論，紛紛說(shuō)出了自己的想法：3個(gè)、4個(gè)……

師：如果有這么的桃子，猴媽媽該怎么辦呢？每個(gè)小猴子又會(huì)得到這些桃子的多少呢？

學(xué)生討論，再度得出“平均分這些桃子”。

師：對(duì)！我們就繼續(xù)研究這部分知識(shí)——認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）

“溫故而知新”，這是名言，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的法寶之一。因此，在教學(xué)的伊始，教師就設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)，旨在喚醒學(xué)生的記憶，促進(jìn)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的有機(jī)融合。同時(shí)，把復(fù)習(xí)建構(gòu)在“猴子分桃”的情境上，不僅可以提增學(xué)生的興趣，改善復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍，更有利于“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”前后學(xué)習(xí)的有機(jī)連接，使分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)具有連貫性，給學(xué)生一種自然的感受。

三、猜想引思，體味新知

師：前面的學(xué)習(xí)非常棒！那下面的問(wèn)題還得再接再厲哦！請(qǐng)看投影畫(huà)面：猴媽媽搬來(lái)了一箱桃子，并對(duì)著對(duì)面的2只小猴子說(shuō)“我現(xiàn)在就把這一箱桃子平均分給你們2個(gè)人，誰(shuí)先說(shuō)出自己獲得多少，我就先分給誰(shuí)吃”。看完動(dòng)畫(huà)，你知道小猴甲、乙兩人的回答是什么嗎？

生：小猴子們應(yīng)該不會(huì)分吧！因?yàn)槭且幌涮易樱降资菐讉€(gè)呢？不知道是幾個(gè)桃子，怎么分呢？

生：是?。〔缓梅值?，小猴子們一定會(huì)很著急的。

……

生：我看到小猴子甲，它是這樣想的：假設(shè)是2個(gè)桃子，每個(gè)小猴子就可以分得1個(gè)。

生：不對(duì)！可能是3個(gè)桃子??！

生：是的！也可能是5個(gè)、6個(gè)，甚至是100個(gè)呢？

……

師：對(duì)啊！那我們就這樣不停地舉例子，不斷地爭(zhēng)論下去嗎？總會(huì)有一些新的思考吧？

生：桃子的個(gè)數(shù)是有多有少的。

生：我認(rèn)為最核心的東西不是桃子的多少，而是要把這箱桃子平均分給2個(gè)小猴子，這個(gè)是很重要的。

生：我也是這樣認(rèn)為的，桃子個(gè)數(shù)多，就畫(huà)一個(gè)大圓;桃子個(gè)數(shù)少，就畫(huà)一個(gè)小圓。

……

生：一箱桃子的個(gè)數(shù)是不確定的，所以思考時(shí)可以不考慮具體的個(gè)數(shù)，就用剛才這個(gè)同學(xué)的辦法，畫(huà)一個(gè)圓來(lái)表示這箱桃子。

生：是啊！只要平均分成2份就可以了，所以每一個(gè)小猴子分得的桃子是這箱桃子的二分之一。

……

猜想，是孩子們走向希望的基本路徑，也是進(jìn)行有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。以猜想為契機(jī)，促進(jìn)感知得以加深，促進(jìn)積累變得豐厚，都是最為理智的教學(xué)策略。為此，在“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)（二）”的教學(xué)中，教師引入猜想機(jī)制，以其為學(xué)生想象提供一個(gè)更為開(kāi)闊的時(shí)空，從而有效地開(kāi)啟學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)習(xí)的活力，讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)充滿誘惑力，更充滿挑戰(zhàn)力。學(xué)生的不同聲音，還能開(kāi)闊學(xué)生的視聽(tīng)、視角，誘發(fā)學(xué)習(xí)思考更加深入。特別是對(duì)整體的建構(gòu)尤為重要，學(xué)生說(shuō)出是幾個(gè)桃子，不僅幫助學(xué)生形成可靠的表象，更有利于學(xué)生抽象思維的跟進(jìn)。

四、操作思考，構(gòu)建新知

探究學(xué)習(xí)、實(shí)踐操作等都是小學(xué)生有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本法寶，也是提升學(xué)習(xí)自主性的根本體現(xiàn)。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用一切有效資源，組織較為恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)實(shí)踐操作活動(dòng)，旨在引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究，以其更有利于學(xué)習(xí)感知的積累，形成較為深刻的知識(shí)表象等，促進(jìn)學(xué)習(xí)的有序推進(jìn)，促使新知建構(gòu)變得厚重、有效。

師：前面大家的學(xué)習(xí)爭(zhēng)議很有成效，也很科學(xué)。那現(xiàn)在你能通過(guò)具體的活動(dòng)來(lái)證明“是能夠分的”“是分的桃子的 ”等一系列問(wèn)題嗎？

……

生：用剛才的畫(huà)圓方法，說(shuō)明能夠分給2個(gè)小猴子的。

生：不知道箱子里有幾個(gè)桃子，就把整箱桃子看成一個(gè)特大的桃子，平均分給2個(gè)小猴子，每一個(gè)小猴子就分得其中的 。

……

師：很好的分析。不知道桃子的個(gè)數(shù)我們是這樣想的，如果知道了桃子的個(gè)數(shù)，是不是也可以這樣思考呢？

課件呈現(xiàn)：教材的主題圖（圖1）。

學(xué)生觀察主題圖，思考和探討剛才的爭(zhēng)論。

師：我們光顧著爭(zhēng)論了，可以通過(guò)自己的操作來(lái)驗(yàn)證我們的猜想嗎？

學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)踐，有的用小棒，有的用圓片，有的用彩筆畫(huà)出示意圖……然后進(jìn)行活動(dòng)的研究。

生：我用6個(gè)圓片表示6個(gè)桃子，把它們平均分成2份，其中的一份就是桃子的 。

生：我是畫(huà)圖的，6個(gè)桃子平均分成2份，一份就是它們的 。

……

師：剛才老師注意到了他們的發(fā)言，都說(shuō)是它們的 ，這是為什么呢？

生：現(xiàn)在桃子是6個(gè)了，一份是3個(gè)，所以這樣說(shuō)。

生：我們是把6個(gè)桃子看成一體的，把它平均分成2份，一份就是它的 。

師：有道理。如果畫(huà)面中不是6個(gè)桃子，而是8個(gè)呢？

學(xué)生帶著問(wèn)題去擺小棒、圓片等，并進(jìn)行學(xué)習(xí)討論……

生：平均分給2個(gè)小猴子，每一個(gè)小猴子還是分得桃子的 。

生：我感覺(jué)不管是幾個(gè)桃子，平均分成2份，一份就是這些桃子的 。

師：很科學(xué)的表述。那這樣的情形呢？

課件呈現(xiàn)：教材的主題圖（圖2）。

學(xué)生根據(jù)圖例，進(jìn)行操作和探究……

生：平均分成3份，一份就是這些桃子的 。

……

師：如果桃子是12個(gè)了，還是平均分成3份，你知道每份是這盤(pán)桃子的幾分之幾嗎？

學(xué)生仿照上例，進(jìn)行實(shí)踐操作，積極研究其中的分?jǐn)?shù)。

生：還是 。

生：不管是多少桃子，就像剛才的一箱一樣，我們把12個(gè)桃子看成一個(gè)整體，把它平均分成3份，其中的一份就是它的 。

猜想可以引發(fā)有效的合作探究，是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本策略之一。為此，利用主題圖組織學(xué)習(xí)討論，不僅鞏固了前一階段學(xué)習(xí)的研究，更重要的是把教材的編排有機(jī)地融合進(jìn)來(lái)，讓學(xué)習(xí)更加科學(xué)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己驗(yàn)證猜想的實(shí)踐，既實(shí)現(xiàn)了教材的本意，又發(fā)展了教材的深意，把數(shù)學(xué)知識(shí)有靜態(tài)的演變?yōu)閯?dòng)態(tài)的，由簡(jiǎn)單接受的蛻變?yōu)榛顒?dòng)感悟的，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿誘惑力。特別是讓學(xué)生暢所欲言的情境，更能啟迪學(xué)習(xí)的智慧。我們能欣喜地看到“不管是多少桃子，就像剛才的一箱一樣，我們把12個(gè)桃子看成一個(gè)整體，把它平均分成3份，其中的一份就是它的 ”等精彩發(fā)言，從而使若干個(gè)物體為一體的數(shù)學(xué)模型在思辨中變得清晰，變得理性。

總之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要千方百計(jì)地利用有利的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)性的探究操作、實(shí)踐等活動(dòng)，讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得更加主動(dòng)，更富生命光澤。同時(shí)，還得重視操作與思考的融合，從而使得整個(gè)學(xué)習(xí)操作變得更加理性，充滿靈性。最終讓孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一個(gè)思維得到鍛煉，素養(yǎng)得到積淀的幸福之旅。