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    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)業(yè)測評研究

    2020-12-10 10:56:44張東年張?zhí)鞂?/span>賈隨軍
    關(guān)鍵詞:測評數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課程標(biāo)準(zhǔn)

    張東年 張?zhí)鞂? 賈隨軍

    [摘? 要] 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價(jià)決定了數(shù)學(xué)教學(xué),影響培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)任務(wù)的落實(shí). 此問題的研究應(yīng)思考其在測評領(lǐng)域的相關(guān)問題. 文章以2019年蘭州數(shù)學(xué)中考試卷為例,研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在中考中的考查情況.

    [關(guān)鍵詞] 課程標(biāo)準(zhǔn);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);中考命題;測評

    引言

    2014年3月,教育部印發(fā)《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》,明確提出研究制定學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn). 根據(jù)核心素養(yǎng)體系,明確學(xué)生完成不同學(xué)段學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達(dá)到的程度要求,指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度,使考試評價(jià)更加準(zhǔn)確反映人才培養(yǎng)的要求. 2016年9月,北京師范大學(xué)舉行的中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會上公布了《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的總體框架及基本內(nèi)涵,將學(xué)生核心素養(yǎng)定義為“學(xué)生應(yīng)具備的,能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”[1]. 中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的落實(shí)需要通過課程改革、教學(xué)實(shí)踐、教育評價(jià)三個(gè)渠道加以落實(shí),而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),尚需研制相應(yīng)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[2]. 盡管當(dāng)下核心素養(yǎng)的提出與核心素養(yǎng)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定源于高中課程改革,但是關(guān)注義務(wù)教育階段學(xué)生的核心素養(yǎng)是我國教育改革的必然走向和趨勢. 面對這種情況,喻平、董林偉率先把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念引申到初中和小學(xué),對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作了內(nèi)涵界定和水平劃分,同時(shí),研制出考查知識學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展雙重功能測試的評價(jià)框架[3]. 我國部分地區(qū)參考了喻平的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價(jià)框架”來分析本地區(qū)中考命題中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況[4-6],而我國西北地區(qū)關(guān)于核心素養(yǎng)測評的實(shí)證研究幾乎沒有.

    學(xué)業(yè)測評是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果和教學(xué)目標(biāo)一致性程度、檢驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量的主要手段,更是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)情況的途徑,同時(shí)測評結(jié)果對教學(xué)實(shí)踐具有重要導(dǎo)向作用. 因此,有必要研究中考試題對核心素養(yǎng)的考查現(xiàn)狀,在此基礎(chǔ)上提出以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的中考命題依據(jù).

    研究對象

    ?搖我國部分研究者以浙江省、河北省中考試題為樣本研究中考試題中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況,說明中考試題是檢測數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)情況的主要途徑. 2019年3月蘭州市公布的《2019年蘭州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說明》明確提出“命題將根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)一步減少機(jī)械記憶類試題的數(shù)量,逐步滲透以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為核心的教育理念”,要求學(xué)業(yè)測評落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng).

    本研究以2019年蘭州市初中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué)A)(以下簡稱“中考”)為研究對象,對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查進(jìn)行分析.

    研究工具

    本研究主要從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體劃分描述(量化)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體試題分析(質(zhì)化)兩個(gè)維度(見圖1)分析研究初中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué))對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查情況.

    1. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的劃分描述

    我國研究者將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《課標(biāo)》)界定的10個(gè)核心概念,即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識作為10個(gè)核心素養(yǎng)[7]. 本研究以《課標(biāo)》中的10個(gè)核心概念為主體框架,并結(jié)合喻平的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價(jià)框架”,對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體行為表現(xiàn)進(jìn)行描述(見表1). 以表1為依據(jù),分析中考對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況.

    表中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)及水平劃分不但參考了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平劃分框架,更與《課標(biāo)》所規(guī)定的相應(yīng)的課程內(nèi)容、目標(biāo)及其要求相適應(yīng),而應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識分布于上述各個(gè)核心素養(yǎng)的要素中. 基于以上分析,初中數(shù)學(xué)核心概念與高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成一一對應(yīng)的關(guān)系,其中數(shù)感與符號意識對應(yīng)數(shù)學(xué)抽象;推理能力對應(yīng)邏輯推理;模型思想對應(yīng)數(shù)學(xué)建模;空間觀念與幾何直觀對應(yīng)直觀想象;運(yùn)算能力對應(yīng)數(shù)學(xué)運(yùn)算;數(shù)據(jù)分析觀念對應(yīng)數(shù)據(jù)分析. 需要說明的是,由于每個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決問題中,各自在不同的環(huán)節(jié)發(fā)揮著不同的作用,而且相互“交叉”、相互“滲透”,同一道試題可能會涉及多個(gè)核心素養(yǎng). 為此,研究時(shí)選擇該試題重點(diǎn)體現(xiàn)的一個(gè)核心素養(yǎng)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì).

    2. 考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的試題例析

    (1)考查“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的試題例析.

    題目21:2019年5月,蘭州市第三屆“國學(xué)少年強(qiáng)——國學(xué)知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕,小明晉級了總決賽. 比賽過程分兩個(gè)環(huán)節(jié),參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目. 第一環(huán)節(jié):寫字注音、成語故事、國學(xué)常識、成語接龍(分別用A,A,A,A表示);第二環(huán)節(jié):成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典誦讀(分別用B,B,B表示). 請用樹狀圖或列表表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果.

    該題目以實(shí)際問題為背景,考查隨機(jī)事件的所有可能結(jié)果. 解答此題需要考生能夠?qū)?shí)際問題抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問題,能夠識別實(shí)際情境(“知識競賽”)中的數(shù)學(xué)模式,具有用數(shù)學(xué)語言(樹狀圖或表格)表征模式的能力,即對數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的考查.

    (2)考查“邏輯推理”素養(yǎng)的試題例析.

    ?搖?搖題目27:如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2. 將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到AD,過點(diǎn)D作DE⊥AC于E,∠DAE=∠ABC,DE=1,連接DO交⊙O于點(diǎn)F. ①求證:AD是⊙O的切線;②連接FC交AB于點(diǎn)G,連接FB,求證:FG2=GO·GB.

    該題目以平面幾何為知識載體,考查學(xué)生對“圓的切線”的判定,對全等三角形、相似三角形的性質(zhì)、判定等幾何知識的掌握.解決第一小題需要利用等角的余角相等或平角定義推理得出∠BAD=90°,從而得到AD是⊙O的切線;解決第二小題先要作出輔助線,再通過推理得出三角形全等和三角形相似,最后得出結(jié)論(見表2). 考試要求寫出完整的推理過程,整個(gè)問題對學(xué)生的邏輯推理能力提出了較高要求.

    (3)考查“數(shù)學(xué)建?!彼仞B(yǎng)的試題例析.

    題目25:某數(shù)學(xué)課題研究小組針對蘭州市住房窗戶“如何設(shè)計(jì)遮陽棚”這一課題進(jìn)行了探究. 過程如下:

    ①問題提出. 如圖3是某住戶窗戶上方安裝的遮陽棚,要求設(shè)計(jì)的遮陽棚能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi).

    ②方案設(shè)計(jì). 如圖4,該課題研究小組通過調(diào)查研究設(shè)計(jì)了垂直于墻面AC的遮陽棚CD.

    ③數(shù)據(jù)收集. 通過查閱相關(guān)資料和實(shí)際測量:蘭州市一年中,夏至日這一天的正午時(shí)刻太陽光線DA與遮陽棚CD的夾角∠ADC最大(∠ADC=77.44°);冬至日這一天的正午時(shí)刻,太陽光線DB與遮陽棚CD的夾角∠BDC最?。ā螧DC=30.56°). 窗戶高度AB=2 m.

    ④問題解決. 根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù),求遮陽棚CD的長. (結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin30.56°≈0.51,cos30.56°≈0.86,tan30.56°≈0.59,sin77.44°≈0.98,cos77.44°≈0.22,tan77.44°≈4.49)

    該題目以三角函數(shù)和解直角三角形為知識載體,實(shí)際問題為背景,命題過程呈現(xiàn)出完整的數(shù)學(xué)建模過程(見表3),但問題起點(diǎn)低,學(xué)生容易解決問題,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過程,能讓不同層次的學(xué)生展示自己對模型思想的理解. 具體考查三角函數(shù)(正弦、余弦和正切)的定義,以及直角三角形的相關(guān)知識點(diǎn),并對數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等素養(yǎng)提出一定要求.

    (4)考查“直觀想象”素養(yǎng)的試題例析.

    題目10:如圖5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將四邊形ABCD先向下平移,再向右平移得到四邊形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),則B1的坐標(biāo)為_____.?搖?搖

    該題目是關(guān)于平面幾何、圖形平移變化以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的問題. 從知識與技能層面來看,綜合考查了學(xué)生對圖形平移變換與圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系等知識. 為了求出B1的坐標(biāo),學(xué)生先根據(jù)平面圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)來判斷圖形的平移方向,再利用點(diǎn)的平移與坐標(biāo)之間的關(guān)系求出點(diǎn)的坐標(biāo). 從思想與方法層面來看,問題較好地考查了學(xué)生直觀形象、空間想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng),在直觀想象的形成過程中,引導(dǎo)學(xué)生不斷提高用解析幾何解決問題的意識,提升數(shù)形結(jié)合的使用能力. 該題主要考查的素養(yǎng)是直觀想象.

    (5)考查“數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)的試題例析.

    題目18:化簡:a(1-2a)+2(a+1)(a-1).

    該題目是關(guān)于代數(shù)式化簡運(yùn)算的問題,難度較低,考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則(或平方差公式),冪的乘方,去括號法則以及合并同類項(xiàng)等主要知識. 該題主要查考的素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.

    (6)考查“數(shù)據(jù)分析”素養(yǎng)的試題例析.

    題目24:小佳和小麗分別對八年級一班和二班本門課程期末成績進(jìn)行了調(diào)查分析. 小佳對八年級一班全班學(xué)生(25名)的成績進(jìn)行分析,過程如下:

    第一步,收集、整理數(shù)據(jù).

    第二步,分析數(shù)據(jù).

    小麗用同樣的方法對八年級二班全班學(xué)生(25名)的成績進(jìn)行分析,數(shù)據(jù)如下:

    根據(jù)以上信息,解決下列問題:①已知八年級一班學(xué)生的成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:85,87,88,80,82,

    85,83,85,87,85.根據(jù)上述數(shù)據(jù),將表5補(bǔ)充完整;②你認(rèn)為哪個(gè)班的成績更為優(yōu)異?請說明理由.

    題目是關(guān)于統(tǒng)計(jì)的問題,考查基本統(tǒng)計(jì)量的概念、中位數(shù)的計(jì)算等知識,以及閱讀能力、數(shù)據(jù)分析能力. 該問題呈現(xiàn)了完整的統(tǒng)計(jì)學(xué)研究問題的關(guān)鍵步驟:調(diào)查、收集和整理數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)的信息解決問題. 讓學(xué)生經(jīng)歷了完整的統(tǒng)計(jì)過程,提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力. 解決此類問題,要求學(xué)生閱讀文本信息,從大量文本和表格中獲取關(guān)鍵的信息,根據(jù)題目中提供的表格進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)計(jì)算. 該問題培養(yǎng)了學(xué)生定量分析的意識和能力,增強(qiáng)了學(xué)生基于數(shù)據(jù)分析獲取結(jié)論來表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力,形成學(xué)生通過數(shù)據(jù)認(rèn)識事物本質(zhì)的思維品質(zhì)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 該題滲透了對數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的考查.

    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查情況的總體

    分析

    為了了解蘭州市中考試題對核心素養(yǎng)的考查情況,對試卷共28題(分解計(jì)數(shù)共39題)考查核心素養(yǎng)的情況進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),詳情見表7. 表中題目的編號“M”指數(shù)學(xué),“9”指年級,“A”代表A卷,“O”代表客觀題,“S”代表主觀題,后面的數(shù)字中前兩個(gè)表示題號,后面小括號內(nèi)的數(shù)字表示小題號. 如M9AS21(1)指“九年級學(xué)業(yè)水平測試(數(shù)學(xué))A卷的主觀題,21題的第一小題”.

    結(jié)論

    由表7發(fā)現(xiàn),蘭州市中考試題考查邏輯推理占總體的42.67%,所占比重很大. 數(shù)學(xué)主要依賴邏輯思維,具體體現(xiàn)是邏輯推理. 邏輯推理從本質(zhì)上只有兩種形式,一是演繹推理,二是歸納推理. 演繹推理是命題的適用范圍由大到小的推理,是一種從一般到特殊的推理,演繹推理包括三段論、反證法、數(shù)學(xué)歸納法和算法邏輯等;歸納推理是命題的適用范圍由小到大的推理,是一種從特殊到一般的推理,歸納推理包括不完全歸納法、類比法、枚舉法和數(shù)據(jù)分析等[8]. 為此,基于表7對邏輯推理從推理形式和內(nèi)容范疇兩個(gè)角度深入分析(見表8).

    從表8可以看出,學(xué)業(yè)評價(jià)對邏輯推理考查主要是演繹推理,幾乎沒有涉及歸納推理.由于學(xué)業(yè)評價(jià)的指向性,難免造成課堂教學(xué)“重演繹、輕歸納,重證明、輕發(fā)現(xiàn)”. 數(shù)學(xué)教育家一致認(rèn)為演繹推理只能驗(yàn)證結(jié)論,不能發(fā)現(xiàn)結(jié)論,不利于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力,只有歸納推理才能發(fā)現(xiàn)真理. 多年來,我國基礎(chǔ)教育重在學(xué)生的演繹推理,主要弱在歸納推理能力的培養(yǎng),給創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)帶來了嚴(yán)重阻礙. 我國基礎(chǔ)教育要實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)造能力,真正落實(shí)核心素養(yǎng),首先要改變學(xué)業(yè)評價(jià)“重演繹、輕歸納”的現(xiàn)狀;其次要在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)歸納推理的教學(xué). 邏輯推理的考查內(nèi)容范疇主要是平面幾何,代數(shù)主要輔助幾何問題的計(jì)算,幾何圖形又以三角形為主要命題載體,這與三角形在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的核心地位相符.

    從圖6中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),中考試題對六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均有考查,其中對三個(gè)核心素養(yǎng)(數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和數(shù)據(jù)分析)考查的試題數(shù)量較少,三者沒有顯著性差異;對邏輯推理考查的題量最多,而對數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理考查的題量分別為2和17,兩者存在較大差異. 直觀想象是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)抽象必須借助直觀想象[9]. 同時(shí),數(shù)學(xué)推理是建立在數(shù)學(xué)抽象和直觀想象的基礎(chǔ)上,認(rèn)知神經(jīng)學(xué)研究表明,直觀想象和數(shù)學(xué)抽象是影響問題解決水平的核心因素[10]. 從上述數(shù)據(jù)來看,試卷對直觀想象考查的題量很少,這與它在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及解決問題中的地位不符. 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)抽象的關(guān)系緊密,可以說,數(shù)學(xué)建模的過程本質(zhì)上也是數(shù)學(xué)抽象的過程,如果將數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的題量合計(jì),其題量為9,這與數(shù)學(xué)抽象在核心素養(yǎng)的地位相符. 試卷對數(shù)據(jù)分析考查的題量較少,但這與該部分內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中的比重是相吻合的. 邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算是建立數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的根本方法,考查的題量也是與其在數(shù)學(xué)知識中的地位相符的.

    根據(jù)表6和圖6還可以發(fā)現(xiàn),蘭州市中考試題對數(shù)學(xué)抽象的考查題型是選擇題和解答題,考核概念、事實(shí)、法則、定理的記憶比較多. 同時(shí),也考核在問題情境下的辨析,如“國學(xué)知識挑戰(zhàn)賽”. 但考核學(xué)生通過抽象形成數(shù)學(xué)概念、法則、定理、規(guī)律的問題不夠,其原因可能是,由試題難度限制和缺乏命制此類試題的方法. 對數(shù)據(jù)分析的考查題型是解答題,難度不大,這符合課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的要求,初中階段的數(shù)據(jù)分析水平基本停留在知識理解、遷移和簡單計(jì)算的水平.

    本文通過對蘭州市中考試題中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查情況的分析研究,得出了如下結(jié)論:(1)蘭州市學(xué)業(yè)水平考試對六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都有考查,從評價(jià)題量和分值比例的角度來看,對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象與數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng)的考查顯著性差異不明顯,但對邏輯推理素養(yǎng)的考查題量較大,表現(xiàn)出中考比較注重邏輯推理的考查. (2)從評價(jià)方式和命題形式這兩個(gè)方面來看,評價(jià)方式主要采取閉卷考試形式,命題形式以選擇題、填空題和解答題為主. 評價(jià)方式和命題形式?jīng)]有變化,而考查內(nèi)容正向淡化解題技巧、注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、問題情境自然合理的特點(diǎn)轉(zhuǎn)變. (3)由于研究義務(wù)教育階段的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)不夠深入,學(xué)業(yè)水平考試如何合理評價(jià)不同的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及評價(jià)方式等問題的認(rèn)識不統(tǒng)一,表現(xiàn)出關(guān)于初中學(xué)業(yè)水平考試沒有制定系統(tǒng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn). 從評價(jià)方式和命題形式的角度來看,學(xué)業(yè)水平考試中對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查幾乎還停留在經(jīng)驗(yàn)層面. (4)由于學(xué)業(yè)評價(jià)對教學(xué)的導(dǎo)向性,學(xué)業(yè)評價(jià)在對邏輯推理素養(yǎng)的考查中僅僅依賴演繹推理,嚴(yán)重影響到學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)造意識的培養(yǎng).

    啟示與建議

    學(xué)業(yè)評價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)的指揮棒,數(shù)學(xué)教學(xué)中要落實(shí)核心素養(yǎng),學(xué)業(yè)評價(jià)必須有所改變. 針對蘭州市數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)測評分析研究得出的結(jié)論,給予命題者和一線教師以下啟示與建議.

    (1)學(xué)業(yè)評價(jià)的考查內(nèi)容向淡化解題技巧的特點(diǎn)轉(zhuǎn)變較小,這導(dǎo)致一線教師步入技巧和技能等同的認(rèn)識誤區(qū). 但是,技巧和技能是不等同的,有關(guān)心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明,適度的技能訓(xùn)練可以實(shí)現(xiàn)熟練化,而教學(xué)中進(jìn)行大量簡單重復(fù)的技能訓(xùn)練容易導(dǎo)致“熟能生厭”“熟能生惰”. 目前,學(xué)校備考中數(shù)學(xué)教學(xué)充斥大量技巧性內(nèi)容,其實(shí)更多是一些解題術(shù),而不是具有普適意義的內(nèi)容,這種情況可以在學(xué)業(yè)評價(jià)中取得好成績,卻會導(dǎo)致“高分低能”,對學(xué)生在數(shù)學(xué)上的可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生嚴(yán)重的不良影響.

    (2)學(xué)業(yè)評價(jià)對邏輯推理素養(yǎng)的考查題量較大,注重邏輯推理(主要是演繹推理)考查,這導(dǎo)致一線教師步入形式化和推理(追求格式)等同以及“重演繹、輕歸納”的認(rèn)識誤區(qū). 但是,形式化和推理不是等同的,真理的發(fā)現(xiàn)和確認(rèn),與邏輯推理和歸納推理密切相關(guān). 形式化是數(shù)學(xué)發(fā)展所必需的,學(xué)業(yè)評價(jià)中的證明過程也是按步驟評分,被定位為考試的標(biāo)準(zhǔn)格式,然而過分強(qiáng)調(diào)形式化導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生死記硬背一些東西,這引發(fā)學(xué)生將思考的推理過程演化為枯燥的表達(dá)格式,這樣的評價(jià)和教學(xué)不僅會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還會帶給學(xué)生畏難情緒. 同時(shí),過分強(qiáng)調(diào)演繹推理的考查,導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視歸納推理的教學(xué),這樣的評價(jià)和教學(xué)阻礙了創(chuàng)新型人才的培養(yǎng),影響了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的真正落實(shí).

    (3)學(xué)業(yè)評價(jià)對知識技能的考核很重要,是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ),但測評題量較大,過分強(qiáng)調(diào)解題的速度. 現(xiàn)在初中學(xué)生有近半年時(shí)間準(zhǔn)備中考,備考的主要形式是高強(qiáng)度的訓(xùn)練,希望學(xué)生達(dá)到“一看就會,一做就對”. 事實(shí)上,數(shù)學(xué)是需要思考的,基于目前的狀況,應(yīng)考慮命題形式的改變,如適度調(diào)整考試時(shí)間和題量,包括一定的開放試題[11].

    (4)學(xué)業(yè)評價(jià)不能單純依賴一份試卷的評價(jià)方式考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 一線教師評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)改變單純依賴一份試卷的現(xiàn)狀,需要參考其他內(nèi)容建立學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)檔案進(jìn)行評價(jià),如要求學(xué)生完成研究報(bào)告或數(shù)學(xué)小論文. 這個(gè)轉(zhuǎn)變比較困難,而學(xué)業(yè)評價(jià)是否可以通過參考學(xué)生學(xué)習(xí)檔案進(jìn)行評價(jià)來改變現(xiàn)有評價(jià)方式,此問題需要進(jìn)一步深入研究.

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