數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成路徑

張明武

摘 要：數(shù)學(xué)是高中課程體系的核心課程，構(gòu)建以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教改體系，是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的重要途徑。本文立足對核心素養(yǎng)的理論研究，從搭建高效課堂、生成有效教學(xué)、拓展數(shù)學(xué)課堂等方面，闡述了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成路徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué); 核心素養(yǎng); 高效課堂; 生成路徑

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1006-3315（2020）11-005-001

在新課改之下構(gòu)建以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂，是深化高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革與發(fā)展的重要途徑。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，涉及到數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算及邏輯推理等六個方面，是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化，也是進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科全面發(fā)展的重要目標(biāo)導(dǎo)向。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)施中，教師要以新的教學(xué)思維，構(gòu)建新的教學(xué)路徑，促進(jìn)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂有效生成，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)改革發(fā)展。

一、以“互動+問題”為載體，搭建高效課堂

數(shù)學(xué)教學(xué)要從教與學(xué)兩個維度空間，搭建師生良性互動的高校課堂。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等的能力培養(yǎng)，要在開放式的教學(xué)環(huán)境中，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，以問題為驅(qū)動，讓教與學(xué)的互動滲透至課堂教學(xué)活動。因此教師要善于從“問”中，開啟課堂導(dǎo)入，承載課堂教學(xué)資源，生成生生之間互動交流的良好學(xué)習(xí)氛圍。

例如在“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師的教學(xué)實(shí)施，以“問”為載體，在互動中將“問”作為引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”、教師“教”的重要驅(qū)動因子。

1.問：立足教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)問題因子

問a（導(dǎo)出橢圓圖形）：神州七號飛船在圍繞地球運(yùn)動的過程中，其軌跡是什么圖形？（教師播放PPT動畫）

學(xué)生在興趣的激發(fā)之下，強(qiáng)化了對“橢圓”圖形的好奇感，在“好奇+問題”的驅(qū)動中，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效推進(jìn)，提供了良好教學(xué)環(huán)境，活躍了課堂氛圍。

2.問+動：在問題引導(dǎo)中，構(gòu)建互動教學(xué)

問b（動手互動實(shí)驗(yàn)）：橢圓是如何形成的？我們在實(shí)驗(yàn)中，橢圓上的動點(diǎn)應(yīng)滿足什么條件呢？

學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作、互動交流中，得出結(jié)論：“筆尖到兩個定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)?！痹凇皠印钡臉?gòu)建中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模、直觀想象的數(shù)學(xué)能力，是高效課堂的重要元素。

在問題的驅(qū)動之下，教師以直觀的方式，向?qū)W生展示了“橢圓圖形”，并引導(dǎo)學(xué)生在動手實(shí)驗(yàn)操作中，探尋橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程構(gòu)建的知識要點(diǎn)，促進(jìn)課堂重點(diǎn)知識的教學(xué)生成。因此，在“問題+互動”的教學(xué)構(gòu)建中，學(xué)生的思維實(shí)踐更加開闊，能夠在發(fā)散思維中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等能力，這契合了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需求。

二、以“探究+應(yīng)用”為依托，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)生成

“探”是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要方式，也是推進(jìn)教師教學(xué)的重要載體。在以“探究+應(yīng)用”的教學(xué)模式之下，應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，以確保數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的六大內(nèi)容，在課堂教學(xué)中得到有效落實(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師要善于從探究式課堂空間，促進(jìn)學(xué)生在知識應(yīng)用中，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

例如在“數(shù)列不等式縮放”教學(xué)中，教師立足教材，在知識整合教學(xué)中，通過“探究+應(yīng)用”的方式，讓學(xué)生能夠從知識的深入理解中實(shí)現(xiàn)問題的有效解答。學(xué)生們探究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)列不等式縮放證明中，“an+1=an+[1an]”的數(shù)列結(jié)構(gòu)最為常見，但這也是不等式縮放的重要突破口。學(xué)生可以運(yùn)用“函數(shù)思想”，構(gòu)建“f（[x]）=[x]+[1x]（[x][>]1）”，將數(shù)列問題以函數(shù)不單調(diào)性等方式進(jìn)行解決，以實(shí)現(xiàn)不等式證明。學(xué)生在探究中，發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，提高了知識的應(yīng)用效果，也逐步形成對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，數(shù)學(xué)的多面性，正是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要因子。

三、以“思考+拓展”為延伸，拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，是一個不斷思考與拓展的過程，拘囿于教材，難以形成全面而深入學(xué)習(xí)，應(yīng)在拓展學(xué)習(xí)中，開闊學(xué)習(xí)事業(yè)，在“思考+拓展”中，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)。在筆者看來，高中數(shù)學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生如何正確的運(yùn)用知識，去思考問題的解答方法，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，這也是構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂、促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)生成的重要途徑。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂，教與學(xué)的視野比較局限，學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用，更多地是機(jī)械性學(xué)習(xí)，對于知識的拓展應(yīng)用不足。為此，要在多元的開放式教學(xué)空間，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的拓展。

例如，設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)：

（1）若f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，則

f（x1）|x1|<|x2|;

（2）若f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，則

f（x1）|x1|>|x2|。

這一結(jié)論的形成，以及拓展應(yīng)用的構(gòu)建，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)完“函數(shù)單調(diào)性”知識之后，教師引導(dǎo)學(xué)生基于函數(shù)奇偶性，探究函數(shù)增減性條件下的結(jié)論，讓學(xué)生能夠在拓展中，實(shí)現(xiàn)對知識的總結(jié)與應(yīng)用，這是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要過程，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要舉措。

總而言之，新的教學(xué)環(huán)境之下，要有新的教學(xué)理念、新的教學(xué)思維，以支撐新的教學(xué)空間的生成。在本文研究中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向，通過教與學(xué)的科學(xué)優(yōu)化，在有效教學(xué)生成、課堂教學(xué)拓展中，將核心素養(yǎng)培養(yǎng)貫穿至整個教學(xué)之中，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)改革的有效推進(jìn)。

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