配對交易策略的研究及實證分析

【摘要】本文首先研究配對交易策略的思想、配對交易策略設(shè)計方法和步驟，然后從上證50指數(shù)成分股中選取具有產(chǎn)業(yè)鏈關(guān)系的2只股票，利用協(xié)整方法創(chuàng)建了交易模型和設(shè)計交易策略，并進(jìn)行了實證分析，結(jié)果表明配對交易策略在中國證券市場上有盈利潛力，可以為投資者的投資行為開闊一些新的思路。

【關(guān)鍵詞】配對交易;協(xié)整方法;交易策略

一、配對交易策略概述

在單邊做多的市場行情中，投資者的資產(chǎn)收益常常容易受到市場波動較大的影響。特別在非理性的市場中，這樣的波動所帶來的風(fēng)險更加難以規(guī)避。配對交易可以為這種困境提供了一種既能避險又盈利的中性策略，其一般的做法，在市場中尋找兩只歷史價格走勢有對沖效果的股票，組成配對，使得股票配對的價差大致在一個范圍內(nèi)波動，當(dāng)股票配對價差正向偏離時，因預(yù)計價差在未來會回復(fù)，做空價格走勢強(qiáng)勢的股票同時做多價格走勢較弱的股票;當(dāng)價差收斂到長期正常水平時，即走勢較強(qiáng)的股票價格回落，或者走勢較弱的股票價格轉(zhuǎn)強(qiáng)，平倉賺取價差收斂時的收益;當(dāng)股票配對價差負(fù)向偏離時，反向建倉，在價差增回復(fù)至正常范圍時再平倉，同樣也可賺取收益。

配對交易的思想起源于20世紀(jì)20年代華爾街交易員Jesse Lauriston Livermore在投資實戰(zhàn)中采用的姐妹對交易策略，到了20世紀(jì)80年代，配對交易策略在華爾街得到巨大關(guān)注，并在實戰(zhàn)中大獲成功。時至今日，配對交易已經(jīng)衍生出眾多模型和交易規(guī)則，并為各種避險基金和股票投資者使用，Gatev，Goetzmann和Rouwenhorst（1999）采用最小距離法對美國股市歷史價格最近的20組股票對進(jìn)行配對交易，年化報酬率達(dá)11%以上。Agarwal、Madhogaria等（2004）在跨產(chǎn)業(yè)股票池中，先用各股價之平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差將股票價格標(biāo)準(zhǔn)化，再將標(biāo)準(zhǔn)化價格相關(guān)系數(shù)高的股票配對，隨后構(gòu)造交易指標(biāo)，以交易指標(biāo)偏離其歷史平均值的程度來判斷交易進(jìn)出時機(jī)，該文章發(fā)現(xiàn)在2004年10月11日到2004年12月3日這55個交易日中，配對交易策略的平均年化報酬為7.17%。

配對交易中一個重要環(huán)節(jié)是多空操作同時進(jìn)行。中國證監(jiān)會于2010年3月31日正式啟動證券公司融資融券業(yè)務(wù)試點。做空證券業(yè)務(wù)的開放，使得配對交易策略在中國證券市場的應(yīng)用實踐成為可能。此策略除了被投資機(jī)構(gòu)廣為應(yīng)用以外，相關(guān)的學(xué)術(shù)研究和驗證也逐漸增多。

二、配對交易的步驟

配對交易策略的時期分為形成期和交易期。在形成期挑選歷史價格趨勢存在規(guī)律的股票對，并制定交易策略;在交易期模擬開倉平倉交易，而后計算收益。

（一）形成期

在形成期，主要考慮以下二個問題：一是股票對的選擇（先定性后定量）;二是制定交易策略和開倉點的設(shè)計。

1.股票對的定性選擇

由于滬深兩市股票眾多，若進(jìn)行全部兩兩配對，則需要大量的計算資源，所以一般采用折中的方法，對市場劃分為多個子空間，再分別檢索，常用的子空間配對方法有：①行業(yè)內(nèi)配對，即選取同行業(yè)公司規(guī)模相近的股票進(jìn)行配對，如銀行業(yè)上市股票;②產(chǎn)業(yè)鏈配對，即根據(jù)產(chǎn)業(yè)鏈，將同一條產(chǎn)業(yè)鏈內(nèi)的上市公司股票配對;③財務(wù)管理配對：從基本面分析的角度切入，挑選上市公司市以盈率、負(fù)債率和產(chǎn)品種類等相近的股票進(jìn)行配對;④滬深300指數(shù)、上證50指數(shù)、創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的成分股票也常常被業(yè)界和學(xué)者作為配對交易的股票池。

股票配對的選擇有多種，但基本選擇原則是價差走勢大致穩(wěn)定的。

2.股票對的定量選擇

股票對的定量選擇常用最小距離法和協(xié)整法，本文采用協(xié)整方法。

要判斷兩只股票的歷史價格是否具有協(xié)整關(guān)系，需要先檢驗兩只股票的對數(shù)價格序列是否是一階單整序列，或者說先檢驗兩只股票的收益率{rt}是否是平穩(wěn)時間序列。對收益率{rt}平穩(wěn)性的檢驗可用單位根定量進(jìn)行定量檢驗。在進(jìn)行單位根檢驗時，原假設(shè)是非平穩(wěn)的，備擇假設(shè)是平穩(wěn)的，如果檢驗統(tǒng)計量小于置信水平下的臨界值，則可以拒絕原假設(shè)，即該時間序列具有平穩(wěn)性。

（二）制定交易策略和開倉點的設(shè)計。

運用協(xié)整檢驗選擇的股票對，選定新的交易期，設(shè)形成期的定價差序列為：

其中PtX、PtY是X、Y股票的對數(shù)價格;α和β是在形成期對logPtY、logPtX進(jìn)行線性回歸所得到的系數(shù)值。根據(jù)α和β，我們可以計算形成期價差Spreadt的均值u和標(biāo)準(zhǔn)差σ，選擇均值u加減一定位數(shù)σ作為交易期價差的閾值。比如，當(dāng)交易期的價差超過μ+1.2σ線時，進(jìn)行開倉。當(dāng)交易期的價差又回復(fù)到u附近時，進(jìn)行平倉。當(dāng)σ的倍數(shù)設(shè)定較小時，會頻繁觸發(fā)交易信號，但是賺取的收益較小。當(dāng)σ的倍數(shù)設(shè)定較大時，會賺取較高的收益，但觸發(fā)交易信號則相對較少。

三、配對交易策略的實證分析

（一）形成期

在上證50成份股中，本文以產(chǎn)業(yè)鏈配對，選擇中國國旅（601888）和上海機(jī)場（600009）進(jìn)行配對，因旅游出行與機(jī)場具有一定的產(chǎn)業(yè)鏈關(guān)系。根據(jù)2018日收盤價，經(jīng)分析他們的整體走勢基本一致，所以定性認(rèn)為可進(jìn)行配對。

現(xiàn)基于協(xié)整方法對這兩股進(jìn)行配對交易實證分析。對數(shù)價格協(xié)整檢驗，中國國旅的統(tǒng)計量為-2.5742，大于置信水平下的臨界值，不能拒絕原假設(shè)，說明中國國旅的對數(shù)價格序列是非平穩(wěn)的，上海機(jī)場的統(tǒng)計量為-2.0861，也大于置信水平下的臨界值，說明上海機(jī)場的對數(shù)價格序列也是非平穩(wěn)的。

但對他們的對數(shù)價格差分并進(jìn)行單位檢驗，其統(tǒng)計量分別為-12.2671和-9.4286，都小于置信水平下的臨界值，可以拒絕原假設(shè)，說明他們的對數(shù)價格的差分序列是平穩(wěn)的。

對上海機(jī)場股票的對數(shù)價格與中國國旅的對數(shù)價格做線性回歸得系數(shù)為0.7418與截距為0.9334，且均統(tǒng)計顯著，所以殘差計算公式如下：

Spreadt=logPt上海機(jī)場-[0.9334+0.7418logPt中國國旅]

對殘差Spread單位根檢驗，檢驗的結(jié)果在5%顯著性水平下，我們可以拒絕原假設(shè)，即殘差序列不存在單位根，殘差序列是平穩(wěn)的。通過上述分析，得出上海機(jī)場和中國國旅的對數(shù)價格序列具有協(xié)整關(guān)系。

（二）制定交易策略和開倉點的設(shè)計

設(shè)定μ±1.5σ和μ±0.2σ為開倉和平倉的閾值，將μ±2.5σ視作為協(xié)整關(guān)系可能破列強(qiáng)制平倉的閾值。具體交易規(guī)則如下：

1.當(dāng)價差上穿u+1.5σ時，做空配對股票，反向建倉（賣出上海機(jī)場股票，同時買入中國國旅股票，上海機(jī)場與中國國旅股票資金比值為beta）;

2.當(dāng)價差下穿u+0.2σ之間時，做多配對股票，反向平倉;

3.當(dāng)價差下穿u-1.5σ時，做多配對股票，正向建倉（買入中國國旅股票，同時賣出上海機(jī)場股票，上海機(jī)場與中國國旅股票資金比值為beta）;

4.當(dāng)價差又回復(fù)到u-0.2σ.上方時，做空配對股票，正向平倉;

5.當(dāng)價差突破u土2.5σ時，及時平倉。

（三）模擬交易賬戶

根據(jù)設(shè)計的配對交易策略，模擬2019年上半年的交易，初始現(xiàn)金為2000元。其策略帳戶曲線如圖1所示，共有8個觸發(fā)點，1月8日，買入1000位上海機(jī)場，賣出620位中國國旅，現(xiàn)金減少10868元，由于股價的變化，至1月14日，總資產(chǎn)只剩660元;1月15進(jìn)行平倉，總資產(chǎn)變成-201元;1月22日買入1000位上海機(jī)場，賣出611位中國國旅，至1月29日，資產(chǎn)為2349元;1月30日平倉，資產(chǎn)為3157元;2月22日賣出1000位上海機(jī)場，買入695位中國國旅，至4月4日，資產(chǎn)為6105元;4月8平倉，資產(chǎn)為7448元;4月23日，賣出1000位上海機(jī)場，買入664位中國國旅，至4月29日，資產(chǎn)為7890元;4月30日平倉，至交易期末6月27日資產(chǎn)為6108元。在整個交易期內(nèi)，從初始資產(chǎn)2000元，到交易期末，資產(chǎn)為6108元，所以對上海機(jī)場和中國國旅進(jìn)行配對交易的策略績效表現(xiàn)相當(dāng)不錯。

四、結(jié)語

本文研究配對交易的思想、配對交易策略的設(shè)計方法和步驟，最后基于協(xié)整方法實證了中國國旅和上海機(jī)場2018年1月1日至2019年6月30日的數(shù)據(jù)，得出該策略下確實有盈利的潛力。配對交易可以忽略市場的系統(tǒng)性風(fēng)險，但并不是說沒有風(fēng)險，在模擬交易過程中的確有也有虧損的期間，所以只能說可以為投資者們降低市場風(fēng)險的同時獲取較高的收益。

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作者簡介：

沈銳楷（1996-），男，江蘇南通人，在讀碩士，研究方向：金融工程、量化投資。