中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范關(guān)于地基整體穩(wěn)定性計(jì)算比較分析

邴 曉，唐晟昊

(大連理工大學(xué)土木建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，大連 116023)

隨著海外港口項(xiàng)目的不斷增多，歐洲規(guī)范的研究和應(yīng)用越來越重要，并取得了一定成果。地基整體穩(wěn)定性作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重中之重，通常是項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵。而歐洲規(guī)范的規(guī)定與中國(guó)規(guī)范有一定差異，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同。本文著重對(duì)比分析中國(guó)規(guī)范[1]和歐洲規(guī)范[2-3]對(duì)于地基整體穩(wěn)定性計(jì)算相關(guān)條文的異同，結(jié)合工程中常用的計(jì)算軟件說明其差異，為國(guó)外工程的設(shè)計(jì)提供依據(jù)和支持。

1 地基整體穩(wěn)定計(jì)算基本方法

中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范理論基本相同，均以極限平衡法理論為基礎(chǔ)，通過分項(xiàng)系數(shù)、安全系數(shù)等參數(shù)的設(shè)定控制結(jié)構(gòu)安全性。歐洲規(guī)范通過對(duì)作用效應(yīng)乘以分項(xiàng)系數(shù)或通過對(duì)土體強(qiáng)度參數(shù)除以一個(gè)分項(xiàng)系數(shù)控制整體穩(wěn)定性。而中國(guó)的《水運(yùn)工程地基設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)于具體計(jì)算時(shí)的作用效應(yīng)及土體參數(shù)未考慮任何分項(xiàng)系數(shù)，對(duì)最終的傾覆力矩和穩(wěn)定力矩通過一個(gè)綜合安全系數(shù)控制穩(wěn)定性。

極限平衡法理論成果繁多，近些年的工程中得到了進(jìn)一步的應(yīng)用和發(fā)展[4-5]，并可以結(jié)合有限元和強(qiáng)度折減法[6-8]。極限平衡法中，成熟的方法既有基于圓弧滑動(dòng)面的瑞典條分法、畢肖普法及斯賓塞法等，也有可以是任意滑動(dòng)面的摩根斯坦法和簡(jiǎn)布法等。而對(duì)于各種方法的使用，不同的規(guī)范規(guī)定也不盡相同。本文著重討論對(duì)于港口及水運(yùn)工程，用中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范計(jì)算地基整體穩(wěn)定性時(shí)計(jì)算方法的選取、分項(xiàng)系數(shù)的選擇及穩(wěn)定性判別等，為今后國(guó)外水運(yùn)工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1.1 中國(guó)規(guī)范基本方法

中國(guó)規(guī)范推薦采用復(fù)合滑動(dòng)面法、簡(jiǎn)單條分法或簡(jiǎn)化畢肖普法，按平面問題考慮。具體可用總應(yīng)力法或有效應(yīng)力法。其中，簡(jiǎn)單條分法為最常用的方法，適用于各種實(shí)驗(yàn)指標(biāo)。簡(jiǎn)化畢肖普法僅適用于有效應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的強(qiáng)度指標(biāo)。

計(jì)算抗滑力矩和滑動(dòng)力矩過程中，不需乘以任何分項(xiàng)系數(shù)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，采用重要性系數(shù)和抗力分項(xiàng)系數(shù)總體控制地基安全性。公式如下

(1)

式中：γ0為重要性系數(shù)，安全等級(jí)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)的建筑物分別取1.1、1.0、1.0；Msd為作用于危險(xiǎn)滑動(dòng)面上滑動(dòng)力矩設(shè)計(jì)值，kN·m/m；γR為抗力分項(xiàng)系數(shù)；MRk為危險(xiǎn)滑動(dòng)面上抗滑力矩標(biāo)準(zhǔn)值，kN·m/m。

計(jì)算滑動(dòng)力矩和抗滑力矩時(shí)，所采用的土體指標(biāo)可以是直接剪切實(shí)驗(yàn)指標(biāo)、三軸剪切實(shí)驗(yàn)指標(biāo)或原位實(shí)驗(yàn)指標(biāo)等。無論是有效應(yīng)力法還是總應(yīng)力法，均采用土體的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)直接帶入公式計(jì)算，通過選取合適的γ0、γR判斷地基穩(wěn)定性。

表1 作用或作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)Tab.1 Subdivision coefficient of action

表2 土體各參數(shù)分項(xiàng)系數(shù)Tab.2 Subdivision coefficients of soil parameters

表3 整體穩(wěn)定抗力分項(xiàng)系數(shù)Tab.3 Subdivision coefficients of overall stability resistance

1.2 歐洲規(guī)范基本方法

首先，歐洲規(guī)范沒有專門針對(duì)港口的地基規(guī)范。同時(shí)，不同于中國(guó)規(guī)范給出了條分法的計(jì)算方法，歐洲規(guī)范未推薦具體計(jì)算方法，且必要時(shí)可按三維考慮或配合數(shù)值分析。同時(shí)，對(duì)于土體指標(biāo)推薦的是采用有效應(yīng)力指標(biāo)(c′、tanφ′)。根據(jù)BS6031-2009[3]，邊坡的整體穩(wěn)定需按設(shè)計(jì)方法1(DA1)組合2進(jìn)行驗(yàn)算，如果設(shè)計(jì)者認(rèn)為荷載作用比起地層參數(shù)對(duì)于引起滑坡更為重要，還需要按設(shè)計(jì)方法1(DA1)組合1進(jìn)行驗(yàn)算。Eurocode7[2]規(guī)定在“DA1”的兩種組合下，均不發(fā)生土體破壞或過度變形，兩種組合如下：

組合1： A1+M1+R1。

組合2： A2+M2+R1。

其中，在組合1中，一個(gè)分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)用于修正荷載；在組合2中一個(gè)分項(xiàng)系數(shù)用于修正土體參數(shù)。修正的結(jié)果是：在組合1中，不利荷載作用得到加強(qiáng)；在組合2中土體抗滑作用被削弱。具體見下式

Fd=γFFrep

(2)

(3)

式中：Fd為荷載設(shè)計(jì)值；γF為荷載分項(xiàng)系數(shù)；Frep為荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Xd為材料性能設(shè)計(jì)值；γM為材料性能分項(xiàng)系數(shù)；Xk為材料性能特征值，各分項(xiàng)系數(shù)選取見表1～表3。

表中系數(shù)均取自Eurocode 7[2]附錄，采用GEO極限狀態(tài)，設(shè)計(jì)的方法采用“設(shè)計(jì)方法1”(DA1)。當(dāng)土體沿著圓弧滑動(dòng)面滑移時(shí)，大部分土體自重是不利的，會(huì)導(dǎo)致滑動(dòng)，而部分土體自重是有利的，是抵抗滑動(dòng)的。但是在這種情況下，用軟件計(jì)算時(shí)不可能給土體永久的有利作用和不利作用分別賦予不同的分項(xiàng)系數(shù)。為解決這類問題，按下述方法簡(jiǎn)化問題。

(1)方法1組合1中荷載的分項(xiàng)系數(shù)。

表4 整體穩(wěn)定驗(yàn)算最小安全系數(shù)Tab.4 Minimum safety factor for overall stability

在本方法中，將永久不利作用分項(xiàng)系數(shù)γG=1.35作為最小安全系數(shù)。計(jì)算時(shí)，不利的永久作用分項(xiàng)系數(shù)改為γG/γG=1.0,不利的可變作用的分項(xiàng)系數(shù)為γQ/γG=1.5/1.35。

(2)方法1組合2中荷載的分項(xiàng)系數(shù)。

該方法中，有利和不利的永久作用的分項(xiàng)系數(shù)都為1.0，因此不需要對(duì)荷載的系數(shù)進(jìn)行處理。在這種情況下，荷載及土體強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)按A2、M2選取。

兩種組合簡(jiǎn)化后的最小安全系數(shù)見表4。

2 計(jì)算實(shí)例及比較說明

基于國(guó)外某水工項(xiàng)目重力式扶壁結(jié)構(gòu)，分別采用《港口工程地基計(jì)算系統(tǒng)(2008版)》和Geo-Slope計(jì)算結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性。

2.1 設(shè)計(jì)條件

2.1.1 地質(zhì)條件

工程區(qū)域土層從上到下依次為I淤泥、II-1細(xì)砂、II-2粘土、III粘土、IV中細(xì)砂及V粘土。

詳細(xì)指標(biāo)如下：

I粘土：灰色到黑灰色，有機(jī)物含量多，密度γd=9.3 kN/m3，含水率w=73%，隨水深增加，含水量降低，根據(jù)三軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，深度0～9 m，Cuu=9 kPa；9 m以下，Cuu=(2+0.8 h)kPa，h為土層頂起算的計(jì)算深度。固結(jié)系數(shù)Cv=8.10-9m2/s。

II-1細(xì)砂：黃色，厚度不大，SPT擊數(shù)較分散(24～106),SPT對(duì)應(yīng)的摩擦角最小為34°，平均36°。

II-2粘土：淡黃色砂質(zhì)粘土，中等密度，γd=16 kN/m3,含水率w=26%，預(yù)估φ= 28°。

III粘土：灰色，塑性，部分含沙，γd=15 kN/m3,含水率w=29%，預(yù)估C=10 kPa，φ=25°，固結(jié)系數(shù)Cv=2.10-9m2/s。

IV中細(xì)砂：黃、灰色，部分含礫石，γd=16.5 kN/m3,含水率w=20%，SPT擊數(shù)在16～58，平均NSPT=33，對(duì)應(yīng)摩擦角為34°。

V粘土：灰色，含珊瑚碎片，γd=15.7 kN/m3,含水率w=27%，估計(jì)C=10 kPa，φ= 26°。

2.1.2 荷載

(1)恒荷載主要包括結(jié)構(gòu)自重，可根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸及材料重度進(jìn)行計(jì)算。

(2)主要活荷載如下：①碼頭前沿至后方堆場(chǎng)。60 kPa；②岸橋荷載(CL)。輪壓(豎向作用)500 kN/m；水平作用力50 kN/m；③船舶荷載。系纜力1 500 kN；撞擊力1 154 kN。

2.2 中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果

應(yīng)用中國(guó)規(guī)范，分別采用簡(jiǎn)單條分法(見圖1)、簡(jiǎn)化畢肖普法和復(fù)合滑動(dòng)面—圓弧法，利用軟件《港口工程地基計(jì)算系統(tǒng)(2008版)》，土體采用有效剪切指標(biāo)，中國(guó)規(guī)范規(guī)定最小安全系數(shù)為1.3。計(jì)算得最危險(xiǎn)滑動(dòng)面見圖1。

圖1 簡(jiǎn)單條分法最危險(xiǎn)滑動(dòng)面Fig.1 Most dangerous sliding surfacesin Fellenius method圖2 方法1組合1最危險(xiǎn)滑動(dòng)面Fig.2 Most dangerous sliding surfaces in Method 1 Combination 1

表5 計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.5 Statistical results

2.3 歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果

應(yīng)用歐洲規(guī)范，采用國(guó)外常用的Morgenstern-Price法，利用軟件Slope的Geo模塊，土體采用有效剪切指標(biāo)。計(jì)算得最危險(xiǎn)滑動(dòng)面見圖2。

2.4 計(jì)算結(jié)果比較

通過計(jì)算比對(duì)可知(見表5)，所有計(jì)算方法的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面基本是一致的。對(duì)于該結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，采用中國(guó)規(guī)范的簡(jiǎn)化畢肖普法、復(fù)合滑動(dòng)面法和歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果基本一致，均符合規(guī)范要求，且安全系數(shù)富余量在15%～22%。而采用中國(guó)規(guī)范的簡(jiǎn)單條分法雖然也符合要求，但安全系數(shù)只是略高于最小安全系數(shù)，比較保守。

3 結(jié)論及評(píng)價(jià)

(1)通過計(jì)算結(jié)果比較可知，中國(guó)常用的簡(jiǎn)單條分法，計(jì)算結(jié)果雖安全可靠，但較為保守，其計(jì)算所得的安全系數(shù)相對(duì)較小，且該方法在國(guó)外工程中已基本不使用。不過考慮到中國(guó)港口項(xiàng)目對(duì)于簡(jiǎn)單條分法應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)較多，且很多項(xiàng)目根據(jù)工程地區(qū)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行修正，所以該法在中國(guó)仍然應(yīng)用最為廣泛且有較高的精度。中國(guó)規(guī)范的簡(jiǎn)化畢肖普法和復(fù)合滑動(dòng)面法計(jì)算結(jié)果與歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果基本一致。

(2)歐洲規(guī)范方法1(DA1)組合1考慮作用效應(yīng)主導(dǎo)情況下的穩(wěn)定性，通過對(duì)不利作用乘以一個(gè)大于1.0的分項(xiàng)系數(shù)控制整體穩(wěn)定性；方法1(DA1)組合2考慮土體效應(yīng)主導(dǎo)情況下的穩(wěn)定性，通過對(duì)土體強(qiáng)度參數(shù)除以一個(gè)大于1.0的分項(xiàng)系數(shù)控制整體穩(wěn)定性。而中國(guó)的《水運(yùn)工程地基設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)于具體計(jì)算時(shí)的荷載效應(yīng)及土體參數(shù)未考慮任何分項(xiàng)系數(shù)，通過整體安全系數(shù)控制。

(3)歐洲規(guī)范在考慮土體性能和各種作用的影響效果時(shí)，將有利、不利作用區(qū)分對(duì)待，通過不同的分項(xiàng)系數(shù)控制中間計(jì)算過程；而中國(guó)的《水運(yùn)工程地基設(shè)計(jì)規(guī)范》不區(qū)分有利、不利作用，直接拿作用的標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算傾覆力矩和抗傾力矩，然后總體考慮安全系數(shù)?？偟膩碚f，歐洲規(guī)范考慮的工況更多、更復(fù)雜，對(duì)經(jīng)驗(yàn)的要求也更高，適用性更廣，是通用的規(guī)范。而中國(guó)的《水運(yùn)工程地基設(shè)計(jì)規(guī)范》是針對(duì)港口工程的專用規(guī)范，經(jīng)過了大量港口項(xiàng)目的驗(yàn)證，對(duì)于中國(guó)港口設(shè)計(jì)更簡(jiǎn)單方便。