數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

劉海軍

[摘要]數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的載體，是解答數(shù)學(xué)題目的推進(jìn)劑。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是非常重要的，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。文章就概念教學(xué)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)展開(kāi)了簡(jiǎn)要討論。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)概念教學(xué);核心素養(yǎng);策略

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種重要的課型。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)證明的基礎(chǔ)與依據(jù)。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。學(xué)生需要通過(guò)不斷地學(xué)習(xí)概念來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，推進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，從而提高數(shù)學(xué)水平。

一、核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就是在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握需要理解的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行明確，理解概念的內(nèi)涵，對(duì)概念進(jìn)行一定程度的延伸，熟悉概念的表達(dá)，了解概念與概念之間的聯(lián)系，對(duì)不同的概念進(jìn)行總結(jié)分類(lèi)，繼而進(jìn)一步形成—種概念系統(tǒng)。教師要讓學(xué)生理解概念是怎樣推理出來(lái)的，在學(xué)習(xí)中正確地將概念進(jìn)行運(yùn)用。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)首先要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有清晰的理解和認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵所表達(dá)的是—類(lèi)事物，其反映的是事物本身的屬性。因此學(xué)生對(duì)實(shí)物的抽象概括能力是學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行理解和掌握的基礎(chǔ)與前提條件。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性

1.提升學(xué)生邏輯思考能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)需要學(xué)生通過(guò)大量的邏輯思考來(lái)進(jìn)行解題和學(xué)習(xí)的科目，是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。因此，提升學(xué)生的邏輯思考能力是非常重要的。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，讓學(xué)生從最初的概念推導(dǎo)開(kāi)始，一步步緊跟推導(dǎo)的步伐，理解概念是如何一步步推進(jìn)的，提高學(xué)生的邏輯思維能力，有效地幫助學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中，提高解題能力。教師要從基礎(chǔ)的概念開(kāi)始，讓學(xué)生去探究概念的產(chǎn)生，從而提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)邏輯思考能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)都是教師對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解，然后要求學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行死記硬背，這種方式并不能讓學(xué)生在解題過(guò)程中真正靈活地應(yīng)用概念。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)數(shù)學(xué)概念教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生從對(duì)概念的理解開(kāi)始學(xué)習(xí)，讓學(xué)生清楚概念與知識(shí)是如何發(fā)生發(fā)展出來(lái)的，使學(xué)生進(jìn)一步理解概念的產(chǎn)生，對(duì)概念整體進(jìn)行有效的把握，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵。這樣的教學(xué)能夠?qū)鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行一定的改革和創(chuàng)新，也能夠在一定程度上提高學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的參與度，是一種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。

3.提升教學(xué)質(zhì)量

增加數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的比重，能夠在一定程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)都容易忽視對(duì)于概念的教學(xué)，著重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。但解題需要概念的支持，只有將概念搞清楚、弄明白，才能夠更好地進(jìn)行題目的解答。加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供助力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

三、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)過(guò)程中的問(wèn)題

1.學(xué)生參與度不高

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的科目，需要學(xué)生具備良好的邏輯思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要對(duì)教師的每一步推導(dǎo)都進(jìn)行良好的理解，掌握解題方法和步驟。但數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的缺乏興趣，積極性不高，對(duì)數(shù)學(xué)的概念這種文字性強(qiáng)的、需要理解的記憶內(nèi)容就更加抵觸。大多數(shù)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)都是教師在講臺(tái)上侃侃而談，學(xué)生并沒(méi)有很好地參與到課堂當(dāng)中，因此很難提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.教學(xué)方式固化

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過(guò)程中，對(duì)于概念的教學(xué)，最重要的是讓學(xué)生理解概念產(chǎn)生的整個(gè)過(guò)程。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于時(shí)間有限，很多教師只注重對(duì)解題的教學(xué)，而忽視了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的價(jià)值。實(shí)際上，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生首先需要對(duì)概念進(jìn)行理解和掌握才能夠在解題時(shí)靈活運(yùn)用概念，更好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。但教師的教學(xué)方法比較固化，還在沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，只是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行記憶，加以簡(jiǎn)單的講解，學(xué)生并不知道這些概念是如何推理出來(lái)的，也比較容易忘記和混淆，不能在做題的過(guò)程中靈活地對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行應(yīng)用。

四、例談數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升策略

1.激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中占據(jù)主要地位。要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就必須發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到課堂當(dāng)中來(lái)。例如筆者上的公開(kāi)課“數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示（第1課時(shí)）”，其摘要如下。

教師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念一數(shù)列，先請(qǐng)同學(xué)們自主閱讀教材，再前后兩桌同學(xué)（每桌坐兩面位同學(xué)）組成一個(gè)小組合作探究如下問(wèn)題。

（1）什么叫一個(gè)數(shù)列？何為數(shù)列的項(xiàng)？怎樣表示一個(gè)數(shù)列呢？

（2）數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是什么？如果按此分類(lèi)，數(shù)列有哪些種類(lèi)呢？除此之外還有哪些常見(jiàn)的分類(lèi)方式呢？

（3）何為數(shù)列的通項(xiàng)公式？如何理解“數(shù)列可以看成正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）為定義域的函數(shù)an=f（n），當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值”呢？（大約過(guò)十分鐘，教師抽查各小組合作探究成果。）

學(xué)生1：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫作這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列中的每一項(xiàng)都與它的序號(hào)有關(guān)，排在第一位的叫第1項(xiàng)，排在第n位的叫作第n項(xiàng)。

學(xué)生2：按項(xiàng)數(shù)分，數(shù)列可分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列。項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫無(wú)窮數(shù)列。

教師：對(duì)數(shù)列的分類(lèi)的表述，哪位同學(xué)能幫助補(bǔ)充完善一下？

學(xué)生3：我來(lái)！按數(shù)列的項(xiàng)的大小的變化規(guī)律分，數(shù)列還可分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列等。從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它前一項(xiàng)的數(shù)列叫作遞增數(shù)列;從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它前一項(xiàng)的數(shù)列叫作遞減數(shù)列;從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它前一項(xiàng)的數(shù)列叫作擺動(dòng)數(shù)列。

教師：同學(xué)們都回答得很好，說(shuō)明你們的鉆研和討論是用心且富有成效的。請(qǐng)判斷下面的數(shù)組哪些是數(shù)列？如果是數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列？

（2）古希臘數(shù)學(xué)家常用小石子擺成如圖1的形狀來(lái)表示數(shù)，稱(chēng)為三角形數(shù)，它們依次是：1，3，6，10，…

（3）1984年至今，我國(guó)參加了7次奧運(yùn)會(huì)，所獲得金牌數(shù)依次是：15，5，16，28，32，51。

（4）根號(hào)2精確到1，01，O 01，0.001，…的不足近似值依次是1，1 4，1 41，1 414，…

（5）常數(shù)1所構(gòu)成的數(shù)組：1，1，1，1，…

（6）數(shù)字1和一1相間排列所構(gòu)成的數(shù)組：-1，1，-1，1，…

學(xué)生們對(duì)各小題做了認(rèn)真的分析并開(kāi)展了小組討論，問(wèn)題的解決十分到位，取得了良好的課堂教學(xué)效果。

2.改革現(xiàn)有教學(xué)教材，開(kāi)發(fā)適合本校學(xué)l青的校本教材

就目前情況而言，數(shù)學(xué)教材對(duì)于數(shù)學(xué)概念的篇幅介紹較少，沒(méi)有詳細(xì)的數(shù)學(xué)概念的生成背景及抽象概念的過(guò)程，教材內(nèi)容也比較枯燥。尤其是函數(shù)，各種數(shù)字符號(hào)紛繁復(fù)雜，學(xué)生容易產(chǎn)生混淆，導(dǎo)致概念不清。因此，學(xué)校方面可以對(duì)現(xiàn)有的教材進(jìn)行一定的改革，開(kāi)發(fā)適合本校學(xué)情的校本教材，讓教材變得更加清晰，更加易于學(xué)生理解，以提高學(xué)生對(duì)于閱讀教材的興趣。

3.有效使用信息技術(shù)手段

在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，許多學(xué)校都有多媒體教學(xué)設(shè)備。教師在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中運(yùn)用信息技術(shù)手段能夠?yàn)閷W(xué)生呈現(xiàn)出豐富多彩并且生動(dòng)有趣的教學(xué)內(nèi)容，可以將枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加有趣，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，也能夠提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的參與度，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的有效手段。

總之，對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是解答數(shù)學(xué)題目的工具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常重要的。因此，通過(guò)數(shù)學(xué)概念教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是—種行之有效的教學(xué)方法。加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行一定的改革和創(chuàng)新，能夠提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的參與度，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。