小議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中例題教學(xué)的有效性

（河北省霸州市實驗中學(xué)，河北 霸州 065700）

一、例題的選擇與設(shè)計

（一）生活性

新課標(biāo)實施后，課堂教學(xué)過程對數(shù)學(xué)問題的背景更加關(guān)注，教科書中例題也滲透了生活素材，初中數(shù)學(xué)課中的例題盡可能選擇貼近我們生活的例子。

在“行程問題中的相遇與追及問題”的例題教學(xué)中，安排了下面一道例題：小明沿鐵路旁邊的小路行走，他的速度是每秒1米，火車長400米，小明統(tǒng)計了兩次時間：（1）迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了16秒。（2）一列火車從小明身后經(jīng)過，從車頭到車尾經(jīng)過他的身旁共用了20秒。親愛的小朋友，你能幫小明計算一下兩列火車的速度嗎？

在教學(xué)中設(shè)計這樣一道生活化的問題，沒有過多地增加難度，使數(shù)學(xué)與生活實際緊密相連，讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活。這道數(shù)學(xué)例題為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維場景，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）層次性

在例題教學(xué)中設(shè)計有層次性問題和有梯度的變式，給學(xué)生較大的思維和創(chuàng)造空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，從而使學(xué)生有解決一個又一個問題的成就感，使學(xué)生加深了對所學(xué)知識的理解與掌握。

例如，在“線段的中點”的教學(xué)中，教師在講完線段的中點的概念后，設(shè)計了這樣一道例題：已知：點A在線段BC上，AC=4，AB=6，D、E分別是AC、AB的中點，求DE的長度。學(xué)生通過思考后馬上就求出了DE的長度。這時學(xué)生的思維活躍，興趣很高，例題教學(xué)出現(xiàn)“高潮”。這位教師立即抓住這個教學(xué)時機，提出新的問題，創(chuàng)設(shè)變式命題。

1.本例：當(dāng)點在線段上，求相關(guān)線段的長度

變式1：移動點A的位置（點A在線段BC上），使AC=3，AB=7，D、E分別是AC、AB的中點，求DE的長度？

變式2：移動點A的位置（點A在線段BC上），使AC=3+a，AB=7-a，D、E分別是AC、AB的中點，求DE的長度？

變式3：移動點A的位置（點A在線段BC上），使BC=m，D、E分別是AC、AB的中點，求DE的長度？

2.當(dāng)點在線段外時，求相關(guān)線段的長度

變式4：移動點A的位置，使點A在線段BC的延長線上，使AC=4，AB=14，D、E分別是AC、AB的中點，求DE的長度？

變式5：移動點A的位置，使點A在線段BC的延長線上，使AC=4+a，AB=14+a，D、E分別是AC、AB的中點，求DE的長度？

變式6：移動點A的位置，使點A在線段BC的延長線上，使BC=m，D、E分別是AC、AB的中點，求DE的長度？這樣將一題多問，橫向拓廣、拓寬，引導(dǎo)學(xué)生層層推進，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和實踐能力，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和靈活性。

二、例題教學(xué)的反思

（一）數(shù)學(xué)課中的練習(xí)，要突出練習(xí)的層次性

大家都知道：學(xué)生是作為具體的、活生生的個體而存在的，我們設(shè)計問題時必須明確肯定學(xué)生認識活動的個體特殊性，正視他們在已有知識和學(xué)習(xí)的動機等方面的差別，所以設(shè)計問題必須有層次性。所謂層次性，指的是問題里面含有各種各樣的小問題，有淺、中、難適合各層次學(xué)生的需要，從而形成一連串的問題鏈。淺層次的記憶性問題可供單純的機械模仿，較深層次的問題可用來掌握和鞏固新知識，高層次的問題可供用來引導(dǎo)學(xué)生知識的遷移和應(yīng)用。練習(xí)安排可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最后要求較高，符合學(xué)生的認知規(guī)律，使成績一般的學(xué)生能正確解答大部分習(xí)題，成績優(yōu)秀的學(xué)生也能對應(yīng)難度較高的探索性習(xí)題，使全體同學(xué)都能得到不同程度的提高。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該設(shè)計不同類型、不同層次的練習(xí)題，基礎(chǔ)練習(xí)要緊扣知識點加深訓(xùn)練，同時要和新知融為一體，在學(xué)中練，在練中強化；提高變式練習(xí)，要根據(jù)知識點和重點在基礎(chǔ)練習(xí)的前提下，多變化形式，舉一反三；拓展性的思考練習(xí)，圍繞知識重點，拓展思維；不管是哪種練習(xí)，不要拘泥于書本，倡導(dǎo)一題多解，并在多解中尋求最佳方法，對具有創(chuàng)新思想見解的學(xué)生，予以鼓勵。

（二）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中安排“練習(xí)”這個環(huán)節(jié)，是有它的現(xiàn)實意義的

學(xué)生的心理特征及思維水平?jīng)Q定了他不可能在很短的時間內(nèi)了解教師所講的新知，即便是通過學(xué)生間的相互合作、探索而發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，也不可能個個做到能靈活運用的地步。這就需要教師精心設(shè)計一些練習(xí)，新課程實施中的練習(xí)設(shè)計有它自身的特點，倡導(dǎo)將現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，從而使學(xué)生的思維水平，數(shù)學(xué)技能，情感、態(tài)度、價值觀等都得到不同程度的發(fā)展，實現(xiàn)學(xué)生的全面、和諧的發(fā)展。

（三）保護趣味性

要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，與教學(xué)方法能否引起學(xué)生學(xué)習(xí)動機和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)動機和興趣是推動學(xué)生努力學(xué)習(xí)、積極思考的動力。首先，要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的，了解數(shù)學(xué)的重要性和學(xué)好數(shù)學(xué)的必要性。其次，上課要用愉快教學(xué)方法，讓學(xué)生覺得上一節(jié)數(shù)學(xué)課是那么的輕松愉快并有收獲，不知不覺就度過了一節(jié)課。教師的語言要有藝術(shù)，不要枯燥無味的說教，因為學(xué)生的耐性較差，大多數(shù)學(xué)生處在不自覺學(xué)習(xí)階段，較難控制自己，所以老師授課要能從視覺和聽覺影響學(xué)生的注意力，他們才能保持專心聽講、積極思考。

總之，例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。例題教學(xué)對于學(xué)生理解和把握基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，訓(xùn)練思維是至關(guān)重要的，直接影響著學(xué)生的進步與發(fā)展。