“代數(shù)式運(yùn)算”常見(jiàn)錯(cuò)誤剖析

同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行代數(shù)式運(yùn)算時(shí)，常常因考慮不全面、觀察不仔細(xì)而導(dǎo)致做錯(cuò)。下面列舉了在解題過(guò)程中容易出現(xiàn)的一些典型錯(cuò)誤，同時(shí)對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行剖析，希望能對(duì)同學(xué)們有所啟示。

一、合并同類項(xiàng)

例1合并同類項(xiàng)：3a+2b+2a+3b。

【錯(cuò)解】原式=（3a+2a）+（2b+3b）

=5a+5b=5ab。

【錯(cuò)因剖析】5a與5b不是同類項(xiàng)不能合并。

【正解】原式=（3a+2a）+（2b+3b）=5a+5b。

例2合并同類項(xiàng)：a2b-3ab-a2-2a2b-3ab。

【錯(cuò)解】原式=（1-2）a2b+（-3-3）ab

=-a2b-6ab。

【錯(cuò)因剖析】-a2這一項(xiàng)沒(méi)有同類項(xiàng)，在合并其他同類項(xiàng)時(shí)漏抄此項(xiàng)。

【正解】原式=（1-2）a2b+（-3-3）ab-a2

=-a2b-6ab-a2。

二、去括號(hào)

例3去括號(hào)：2x-（3y-2z+1）。

【錯(cuò)解】原式=2x-3y-2z+1。

【錯(cuò)因剖析】錯(cuò)解在去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“-”號(hào)，只改變了第一項(xiàng)的符號(hào)；而去括號(hào)法則的要求是，括號(hào)前是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。

【正解】原式=2x-3y+2z-1。

例4去括號(hào)：9x2-2（4y2+4y-2）。

【錯(cuò)解】原式=9x2-8y2+4y-2。

【錯(cuò)因剖析】本題的括號(hào)前面是“-2”，去掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要乘“-2”。錯(cuò)解只把括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)乘“-2”。

【正解】原式=9x2-8y2-8y+4。

三、整式的加減

例5化簡(jiǎn)：。

【錯(cuò)解】原式=。

【錯(cuò)因剖析】此題錯(cuò)誤的原因在于忽略了分?jǐn)?shù)線的作用，分?jǐn)?shù)線不但具有除號(hào)的作用，而且還有括號(hào)的作用。本題中的還可以寫成。

【正解】原式=3）+m2-m