代數(shù)成長(zhǎng)史

數(shù)學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在，已經(jīng)成為科學(xué)世界中擁有100 多個(gè)主要分支學(xué)科的龐大“共和國(guó)”。中國(guó)古代數(shù)學(xué)的核心著作《九章算術(shù)》，屢屢提到代數(shù)。當(dāng)時(shí)，代數(shù)包含開(kāi)方、二次方程、多元一次方程組、正負(fù)數(shù)等問(wèn)題，這些問(wèn)題和我們?nèi)缃駥W(xué)習(xí)的內(nèi)容有很大的關(guān)聯(lián)，下面就讓我來(lái)談?wù)劥鷶?shù)是如何成長(zhǎng)為數(shù)學(xué)界的“大佬”的。

“代數(shù)”（algebra）一詞最初來(lái)源于公元9世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家、天文學(xué)家阿爾·花拉子米一本著作的名稱(chēng)。1859 年，“代數(shù)”作為一個(gè)數(shù)學(xué)專(zhuān)有名詞、代表一門(mén)數(shù)學(xué)分支在我國(guó)正式使用。那年，清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國(guó)人韋列亞力共同翻譯了英國(guó)人棣么甘所寫(xiě)的一本書(shū)，譯本的名稱(chēng)就叫做《代數(shù)學(xué)》，卷首有“代數(shù)之法，無(wú)論何數(shù)，皆可以任何記號(hào)代之”，亦即：代數(shù)，就是運(yùn)用文字符號(hào)來(lái)代替數(shù)字的一種數(shù)學(xué)方法。

公元3 世紀(jì)，被譽(yù)為古希臘代數(shù)學(xué)鼻祖的丟番圖在其著作《算術(shù)》中首次用字母來(lái)表示未知數(shù)。丟番圖是最早在數(shù)學(xué)中運(yùn)用一套符號(hào)的人，這使得代數(shù)式的思維和數(shù)學(xué)更加緊湊。在其之前，人們?cè)诒硎咀匀粩?shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等一些特殊數(shù)時(shí)，只能用冗長(zhǎng)的文字語(yǔ)言或者解釋來(lái)表示這些數(shù)。丟番圖創(chuàng)造性地用詞頭的字母作為縮寫(xiě)符號(hào)來(lái)簡(jiǎn)化代數(shù)式。例如，他用希臘文“冪”的頭兩個(gè)字母表示未知數(shù)的平方，用希臘文“立方”的頭兩個(gè)字母表示未知數(shù)的立方等。

代數(shù)式的進(jìn)化歷史并非如我們想象得那么一帆風(fēng)順。在古代，由于信息渠道的閉塞，數(shù)學(xué)思想的傳播是極受限制的，無(wú)論如何，在用字母表示數(shù)這件事上，丟番圖之后一千多年間，人們沒(méi)有任何進(jìn)步，直到另一個(gè)偉大數(shù)學(xué)家韋達(dá)的出現(xiàn)，他用拉丁字母表中的母音表示未知數(shù)，用子音表示已知數(shù)等。后來(lái)，笛卡爾改用拉丁字母表中最后幾個(gè)字母x，y，z等表示未知數(shù)，用前面的字母a，b，c等表示已知數(shù)，還將x的平方、立方寫(xiě)成x2、x3，這種符號(hào)表示一直沿用到今天。英國(guó)數(shù)學(xué)家沃利斯1693 年正式在代數(shù)中使用符號(hào)。此后，就實(shí)現(xiàn)了代數(shù)式的完全符號(hào)化。

對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，代數(shù)與你們僅幾面之緣，但在未來(lái)，你們會(huì)遇到代數(shù)家族的“七大姑八大姨”，她們才是代數(shù)界的霸王。代數(shù)目前已經(jīng)發(fā)展成為形式運(yùn)算的學(xué)說(shuō)，而一個(gè)帶有形式運(yùn)算的集合稱(chēng)為代數(shù)系統(tǒng)，因此代數(shù)是研究一般代數(shù)系統(tǒng)的一門(mén)科學(xué)，是弄清楚世界上數(shù)量關(guān)系的智力工具。希望同學(xué)們學(xué)好代數(shù)，將來(lái)為祖國(guó)作出更大的貢獻(xiàn)。