引入氣相對(duì)D類(lèi)顆粒間歇卸料過(guò)程特性的影響

賈啟璠，王若瑾，趙斌，萬(wàn)慶碩，王德武，2，張少峰，2

（1 河北工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院，天津300130；2 化工節(jié)能過(guò)程集成與資源利用國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，天津300130）

在催化重整、汽油脫硫、乙烯聚合、粒煤燃燒、高溫除塵、農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)輸、礦石采集等諸多生產(chǎn)過(guò)程中[1-5]，常涉及催化劑、原料或產(chǎn)品等D類(lèi)顆粒（過(guò)粗顆粒，適用于噴動(dòng)床，粒徑、密度較大[6]）的卸料問(wèn)題。目前有關(guān)卸料問(wèn)題的研究大多集中于料倉(cāng)，料倉(cāng)是用來(lái)儲(chǔ)存和輸運(yùn)顆粒的典型設(shè)備，當(dāng)料倉(cāng)內(nèi)顆粒發(fā)生移動(dòng)（卸料）時(shí)，料倉(cāng)又可被稱(chēng)為移動(dòng)床。顆粒流率是卸料過(guò)程的一項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)之一，該參數(shù)的設(shè)計(jì)、調(diào)控及數(shù)值大小等對(duì)整個(gè)過(guò)程效率有直接的影響[7-8]，如顆粒流率不合理會(huì)使物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間受到很大影響，從而影響催化劑活性、目標(biāo)產(chǎn)品收率及裝置能耗等[9]。

重力卸料是其他卸料方式（如充氣卸料、壓差卸料）的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。以往國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)重力卸料特性進(jìn)行了廣泛研究，建立了正常操作工況下顆粒流率的計(jì)算模型[10-14]，其中較為經(jīng)典的是基于“空環(huán)效應(yīng)”的Beverloo 公式[15]。而對(duì)于顆粒流率突變?yōu)榱愕募軜?、非穩(wěn)定流動(dòng)等非正常工況，相關(guān)學(xué)者提出了相應(yīng)流型判別模型，并給出合理設(shè)計(jì)料倉(cāng)結(jié)構(gòu)、內(nèi)構(gòu)件優(yōu)化等優(yōu)化方法[16-19]。重力卸料顆粒流率的調(diào)節(jié)一般采用旋轉(zhuǎn)和螺旋閥等機(jī)械方式，但機(jī)械方式常常面臨設(shè)備密封、轉(zhuǎn)動(dòng)部件磨損、顆粒流率調(diào)控不夠靈活等問(wèn)題。而在移動(dòng)床或料倉(cāng)側(cè)面、上部或下部通氣來(lái)調(diào)控顆粒流率，可以避免傳統(tǒng)機(jī)械方式引起的上述問(wèn)題[20-23]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者考察了向移動(dòng)床或料倉(cāng)內(nèi)通氣卸料時(shí)，床內(nèi)壓差條件對(duì)顆粒流率的影響規(guī)律。De Jong和Hoelen[24]認(rèn)為B類(lèi)顆粒（鼓泡顆粒，粒度、密度適中[6]）處于流化狀態(tài)時(shí)，卸料口壓降是決定顆粒流率的關(guān)鍵參數(shù)，并建立了相應(yīng)的顆粒流率計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上，Leung等[25]通過(guò)引入殘余顆粒流率，解釋無(wú)卸料口壓降時(shí)存在顆粒流率不為零的現(xiàn)象，認(rèn)為有壓差存在時(shí)顆粒流率是重力卸料顆粒流率與卸料口壓降函數(shù)的加和。Donsì等[26]通過(guò)簡(jiǎn)化De Jong-Hoelen 公式，發(fā)現(xiàn)該式在一定范圍內(nèi)可同時(shí)適用于A(yíng)類(lèi)顆粒（可充氣顆粒，粒度、密度適中，但小于B類(lèi)顆粒[6]）和C類(lèi)顆粒（黏性顆粒，具有黏聚性，易溝流，不易流化，粒徑、密度較小[6]）。以上研究大多針對(duì)處于流化狀態(tài)的細(xì)顆粒，而對(duì)不易流化的D類(lèi)顆粒卸料研究較少，非流化狀態(tài)與流化狀態(tài)氣固流動(dòng)大不相同。Nedderman 等[27]給出了D類(lèi)顆粒在加壓條件下的顆粒流率計(jì)算模型，認(rèn)為加壓條件下顆粒流率是重力卸料顆粒流率與卸料口壓降函數(shù)的乘積，但未綜合分析不同正負(fù)壓差條件對(duì)D類(lèi)顆粒卸料流率的影響。

考慮到間歇卸料過(guò)程中顆粒料位會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，相較連續(xù)卸料過(guò)程更為復(fù)雜；且料位高度較高時(shí)，床體內(nèi)流動(dòng)近似于連續(xù)卸料。本文通過(guò)搭建一套移動(dòng)床冷模試驗(yàn)裝置，采用間歇卸料的方式，通過(guò)向床體內(nèi)通氣實(shí)現(xiàn)正、負(fù)壓差卸料，并與重力卸料相對(duì)比，測(cè)量卸料動(dòng)態(tài)過(guò)程前后的示蹤顆粒流動(dòng)、床內(nèi)壓力變化和卸料質(zhì)量變化，以此揭示間歇卸料過(guò)程中顆粒流動(dòng)特性。同時(shí)，借助卸料口壓降，建立不同氣速（正負(fù)壓差條件）下顆粒流率計(jì)算模型，以期加深對(duì)氣體調(diào)控D類(lèi)顆粒卸料過(guò)程的認(rèn)識(shí)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及流程

實(shí)驗(yàn)裝置及流程如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)正式開(kāi)始前，將顆粒堆積在移動(dòng)床上部的料倉(cāng)內(nèi)，通過(guò)控制其底部的蝶閥使顆粒進(jìn)入移動(dòng)床并使床體內(nèi)料位初始高度達(dá)到270mm，后手動(dòng)使料位平面保持水平。實(shí)驗(yàn)正式開(kāi)始后，打開(kāi)移動(dòng)床底部的蝶閥，顆粒由床體流入其下部的料倉(cāng)。氣體由小型鼓風(fēng)機(jī)提供，經(jīng)緩沖罐、轉(zhuǎn)子流量計(jì)后進(jìn)入移動(dòng)床，由床體流出后排入大氣。移動(dòng)床采用高度（H）×寬度（L）×厚度（T）為1.00m×0.24m×0.04m 的有機(jī)玻璃矩形床體，床體底部中心設(shè)置直徑為10mm的圓形卸料口。根據(jù)氣固相對(duì)流動(dòng)方向，本文將所考察的工況分為正壓差、負(fù)壓差和重力條件。正壓差條件下，氣體由上而下流過(guò)床體、與顆粒流動(dòng)方向相同，同時(shí)上部料倉(cāng)出氣口密封、下部料倉(cāng)連通大氣，如圖1中黑色箭頭所示。負(fù)壓差條件下，氣體由下而上流過(guò)床體、與顆粒流動(dòng)方向相反，同時(shí)上部料倉(cāng)連通大氣、下部料倉(cāng)出氣口密封，如圖1中紅色箭頭所示。重力條件下，不加入氣體，上部和下部料倉(cāng)均連通大氣。

1.2 實(shí)驗(yàn)介質(zhì)及操作條件

氣體介質(zhì)為空氣；固體介質(zhì)為球形惰性氧化鋁顆粒，平均粒徑為1.28mm，堆積密度為1330kg/m3，空隙率為0.44，休止角為26.7°，最小流化速度為0.678m/s。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置流程

正壓差條件下，考察的通氣量為1m3/h、2m3/h、3m3/h、 4m3/h、 5m3/h、 6m3/h、 7m3/h、 8m3/h、9m3/h、10m3/h、11m3/h；重力條件下，通氣量為0；負(fù)壓差條件下，考察的通氣量為0.125m3/h、0.25m3/h、0.375m3/h、0.5m3/h。為便于統(tǒng)一描述，本文采用表觀(guān)氣速代替通氣量，并且規(guī)定氣速方向朝下時(shí)（正壓差）為正值、朝上時(shí)（負(fù)壓差）為負(fù)值，此時(shí)上述通氣量對(duì)應(yīng)的特征表觀(guān)氣速（v）范圍為-0.0145～0.315m/s，詳見(jiàn)2.2.1 節(jié)。在考察的氣速范圍內(nèi)，顆粒均向下流動(dòng)，并規(guī)定顆粒速度向下為正。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法和壓力測(cè)點(diǎn)布置

（1）氣量 采用轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量，并通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)錄像以記錄其示值隨時(shí)間的變化情況。

（2）壓力分布 采用CGYL-300B 型微差壓變送器測(cè)量。沿床體寬度（x）和高度（y）方向共布置16個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)，如圖2所示，分別為床體上端1個(gè)測(cè)點(diǎn)（x/L=0.125，y/H=0.5）、卸料口下端1 個(gè)測(cè)點(diǎn)（x/L=0.5，y/H=-0.03）、顆粒床層區(qū)域靠近初始料位水平面y/H=0.25和靠近卸料口水平面y/H=0.065各7 個(gè)測(cè)點(diǎn)（分別為x/L=0.125、0.25、0.375、0.5、0.625、0.75、0.875）。為更好地描述壓力變化，本文通過(guò)平移不變小波去噪方法[28]，對(duì)各測(cè)點(diǎn)壓力進(jìn)行了去噪處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，床體左右兩側(cè)壓力呈對(duì)稱(chēng)分布，因此本文分析床體中心及一側(cè)的壓力。

（3）顆粒流動(dòng) 采用顆粒示蹤方法，示蹤顆粒為墨水染黑的顆粒，預(yù)先水平鋪設(shè)在床層兩個(gè)高度位置（y/H=0.07、0.21），采用錄像進(jìn)行記錄，后借助壁面上的10mm×10mm刻度尺得到示蹤顆粒的位置變化。根據(jù)一定時(shí)間間隔內(nèi)顆粒床層表面位置變化情況，求得顆粒體積流率，再代入顆粒堆積密度計(jì)算，可得到顆粒質(zhì)量流率。

圖2 壓力測(cè)點(diǎn)

2 結(jié)果與討論

2.1 移動(dòng)床間歇卸料過(guò)程階段的劃分及其特性

移動(dòng)床間歇卸料過(guò)程中，隨時(shí)間的推移，料位高度的降低會(huì)對(duì)氣固兩相流動(dòng)產(chǎn)生影響。根據(jù)顆粒流動(dòng)狀態(tài)和壓力變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖3和圖4所示，可將整個(gè)卸料過(guò)程按時(shí)間先后順序分為3個(gè)階段：初始蓄壓（PS）階段（initial pressure-storage stage）、穩(wěn)定卸料（SD） 階段（stable discharge stage）和非滿(mǎn)管流（PP）階段（partly-filled pipeflow stage）。

（1）初始蓄壓(PS)階段 床體內(nèi)通入氣體時(shí)，移動(dòng)床底部卸料閥門(mén)保持一固定較小開(kāi)度，在保證顆粒不下落的同時(shí)，可防止裝置無(wú)限升壓，之后再使卸料閥門(mén)全開(kāi)。因重力卸料未引入氣體，故不存在該階段。

正、負(fù)壓差卸料中，PS 階段開(kāi)始時(shí)床層料位均幾乎保持不變，床體內(nèi)壓力明顯增大；卸料閥門(mén)全開(kāi)后，床體內(nèi)壓力降低而流量計(jì)示值增大，床層料位略微下降，顆粒流率從零到有、數(shù)值驟升。

由于氣體流動(dòng)方向的不同，正壓差條件下，床體內(nèi)壓力隨高度增大而增大；而負(fù)壓差條件下壓力隨高度增大而減小。該特性也存在于SD和PP卸料階段。

（2）穩(wěn)定卸料(SD)階段 不同壓差條件下，隨卸料進(jìn)行，顆粒料位均逐漸降低，床體內(nèi)壓力也發(fā)生相應(yīng)小幅變化，顆粒流率基本保持穩(wěn)定。

圖3 各卸料階段顆粒流動(dòng)情況（v=0.179m·s-1）

圖4 不同壓差條件下各卸料階段壓力和顆粒流率隨時(shí)間的變化

正壓差卸料中，隨著料位降低，床層之上和較高位置y/H=0.5、0.25處壓力值逐漸減小，這是由于料位高度的降低導(dǎo)致床體阻力的下降導(dǎo)致的。較低位置y/H=0.065處測(cè)點(diǎn)壓力值略有增大，這是由于床體阻力下降的同時(shí)床內(nèi)氣量略微增大導(dǎo)致的。負(fù)壓差卸料中，床體內(nèi)較高和較低位置y/H=0.25、0.065處各測(cè)點(diǎn)壓力值逐漸減小直至為零，這是由于料位高度的降低伴隨著床體阻力的下降，使床體內(nèi)各測(cè)點(diǎn)與出氣口壓差降低。進(jìn)氣口y/H=-0.03處的測(cè)量壓力值也會(huì)逐漸減小，但是由于SD階段內(nèi)料位高度始終不為零，該階段入口處測(cè)量壓力始終大于大氣壓。重力卸料下，床體內(nèi)壓力不變，且約等于大氣壓。

（3）非滿(mǎn)管流(PP) 階段 不同壓差條件下，開(kāi)始時(shí)料位最低處均略高于卸料口，料位表面與卸料口水平面的交線(xiàn)由卸料孔中心向卸料口邊壁移動(dòng)，卸料口內(nèi)顆粒流動(dòng)由滿(mǎn)管流動(dòng)變?yōu)榉菨M(mǎn)管流動(dòng)，顆粒流率逐漸減小為零，卸料口實(shí)際氣速降低，阻力隨之減小，卸料結(jié)束時(shí)料位靠近卸料口邊緣位置且與卸料口平齊。

正壓差卸料中，進(jìn)氣口和床體內(nèi)y/H=0.5、0.25、0.065 處壓力大幅降低。負(fù)壓差卸料中，出氣口和床體內(nèi)壓力近乎為大氣壓，氣體入口y/H=-0.03 處壓力降低。重力卸料下，床體內(nèi)壓力約等于大氣壓。

2.2 各卸料階段壓降的分析

根據(jù)圖4 中卸料過(guò)程壓力變化曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)壓力沿水平方向的變化較小，故本文僅考慮壓力沿軸向高度的變化。移動(dòng)床總壓降主要包括氣體通過(guò)顆粒床層的壓降Δpb和氣體通過(guò)卸料口的壓降Δpo，即Δp=Δpb+Δpo。氣體通過(guò)卸料口的壓降Δpo又可分為兩部分：氣體流過(guò)卸料口時(shí)因顆粒對(duì)氣體的阻滯作用而引起的阻力損失，本文稱(chēng)之為卸料口顆粒阻力Δpo1；氣體流過(guò)卸料口時(shí)因流通截面積改變而引起的渦流損失，本文稱(chēng)之為卸料口局部阻力Δpo2。

2.2.1 各特征氣量下特征表觀(guān)氣速的確定

間歇卸料時(shí)，料位高度不斷降低，床體阻力隨之減小，在不改變各閥門(mén)和流量計(jì)開(kāi)度時(shí)，流經(jīng)床體及卸料口區(qū)域的氣量會(huì)略微有所增大?；诖耍苑€(wěn)定卸料SD 階段氣量為特征氣量，表1給出了各特征氣量所對(duì)應(yīng)的卸料過(guò)程中床體及卸料口實(shí)際表觀(guān)氣速，并以SD 階段床內(nèi)實(shí)際表觀(guān)氣速的均值作為特征氣量下的特征表觀(guān)氣速（v）。

2.2.2 床層壓降Δpb的計(jì)算

由于床層中壓力沿水平方向均布（圖4），可假定氣體在床層主體區(qū)主要為活塞流形式，移動(dòng)床床層壓降一般采用以氣固滑移速度代替表觀(guān)氣速的Ergun 方程[29]式(1)進(jìn)行計(jì)算。如圖5 所示，SD 階段開(kāi)始時(shí)，y/H=0.065～0.25 測(cè)點(diǎn)間床層壓差實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值吻合較好，平均相對(duì)誤差為5.3%，最大相對(duì)誤差為12.5%。當(dāng)h等于料位高度時(shí)，式(1)即為床層壓降Δpb。

圖5 SD階段開(kāi)始床層壓降（y/H=0.065～0.25）實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

2.2.3 卸料口局部阻力Δpo2的計(jì)算

氣體流過(guò)卸料口時(shí)流通截面積發(fā)生改變，不僅產(chǎn)生卸料口顆粒阻力（顆粒對(duì)氣體的阻力），還會(huì)產(chǎn)生卸料口局部阻力（氣體產(chǎn)生渦流引起），前人[24-25,30-31]計(jì)算卸料口壓降時(shí)一般只考慮卸料口顆粒阻力，而忽視了卸料口局部阻力。卸料口局部阻力借鑒文獻(xiàn)[32]中的計(jì)算方法，如式(2)所示。其中，局部阻力系數(shù)ζ通常僅與氣體的流道截面積變化情況有關(guān)，與氣速大小無(wú)關(guān)?？紤]到正、負(fù)壓差條件下，床體內(nèi)氣體流過(guò)卸料口時(shí)流動(dòng)方向不同，氣體流道截面積前后變化方式也不一樣，故需分別計(jì)算出正、負(fù)壓差條件下所對(duì)應(yīng)的局部阻力系數(shù)。

表1 不同壓差條件下床內(nèi)及卸料口氣速 單位：m·s-1

PP 階段結(jié)束時(shí)卸料剛好完成，此時(shí)卸料口壓降僅為局部壓降，即Δpo=Δpo2。故結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果（y/H=-0.03～0.065 之間壓差），依式(2)可計(jì)算出各條件下的局部阻力系數(shù)，其數(shù)值見(jiàn)表2。由表2 可見(jiàn)，該系數(shù)主要與正、負(fù)壓差條件有關(guān)，隨表觀(guān)氣速變化較小，因此正、負(fù)壓差條件下的局部阻力系數(shù)各取其平均值，結(jié)果分別為1.02 和4.01。由此計(jì)算得到的PP 階段結(jié)束時(shí)的局部壓降Δpo2與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，平均相對(duì)誤差為7.5%，最大相對(duì)誤差為13.1%，如圖6所示。

2.2.4 基于本研究裝置結(jié)構(gòu)下卸料口顆粒阻力模型的修正

卸料口顆粒阻力的計(jì)算采用De Jong-Hoelen 公式，該公式的推導(dǎo)借鑒了顆粒過(guò)孔流動(dòng)模型[24-25,30-31]，具體推導(dǎo)過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[24]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)及氣固物性參數(shù)，可計(jì)算得到K1=806Pa·s/m，K2=13240kg/m3。由于本研究采用的是矩形床體，近似二維結(jié)構(gòu)，不同于文獻(xiàn)[24-25,30-31]中的圓柱形床體，故將床結(jié)構(gòu)的影響歸于參數(shù)C，修正后的卸料口顆粒阻力模型如式(3)。

圖6 各卸料階段壓降實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

基于卸料口壓降組成Δpo=Δpo1+Δpo2，卸料口顆粒阻力Δpo1=Δpo-Δpo2，卸料口局部阻力Δpo2可根據(jù)式(2)計(jì)算得到，各條件下的卸料口壓降Δpo取實(shí)驗(yàn)值（y/H=-0.003～0.065之間壓差），將求得的卸料口顆粒阻力Δpo1作為其實(shí)驗(yàn)值。根據(jù)式(3)，由Δpo1、vsl實(shí)驗(yàn)值擬合得到C，正、負(fù)壓差條件下參數(shù)C分別為0.68、0.98。如圖6 所示，采用式(3)計(jì)算得到的卸料口顆粒阻力與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，平均相對(duì)誤差為10.2%，最大相對(duì)誤差為26.9%。

2.2.5 各卸料階段壓降特性

依據(jù)上述壓降模型進(jìn)行計(jì)算，可得到各卸料階段開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻床層壓降Δpb［式(1)］、卸料口顆粒阻力Δpo1［式(3)］、卸料口局部阻力Δpo2［式(2)］、卸料口壓降Δpo［式(4)］、移動(dòng)床總壓降Δp［式(5)］隨特征表觀(guān)氣速變化。

圖7 是各卸料階段壓降隨特征表觀(guān)氣速的變化。PS 階段為卸料前蓄壓準(zhǔn)備階段，本文不再贅述。由圖7可知，移動(dòng)床總壓降計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值均吻合較好，平均相對(duì)誤差為5.9%，最大相對(duì)誤差為21.2%，上述壓降計(jì)算模型較為準(zhǔn)確。

對(duì)比圖7中相同顏色不同線(xiàn)型，可以得到各卸料時(shí)刻的移動(dòng)床壓降分布情況。SD 階段，床層壓降Δpb占比較小，卸料口壓降Δpo為移動(dòng)床總壓降的主要組成部分。負(fù)壓差卸料中，卸料口壓降約占移動(dòng)床總壓降的65%；正壓差卸料中，隨氣量增大，卸料口壓降占比從65%增大到84%。卸料口顆粒阻力約為卸料口壓降的83%。由此可見(jiàn)，SD階段內(nèi)卸料口壓降主要是顆粒阻力所主導(dǎo)的。PP階段，卸料口壓降即為移動(dòng)床總壓降。

表2 不同壓差條件下的局部阻力系數(shù)

圖7 各卸料階段壓降隨特征表觀(guān)氣速的變化

對(duì)比圖7中相同線(xiàn)型不同顏色，可以得到移動(dòng)床各壓降隨時(shí)間的變化情況。SD 階段中，料位高度不斷降低，氣量略微增大，床層壓降Δpb有所降低，而卸料口顆粒阻力Δpo1、卸料口局部阻力Δpo2略微增大。PP 階段中，料位高度可忽略不計(jì)，卸料口顆粒流動(dòng)由滿(mǎn)管流慢慢變?yōu)榉菨M(mǎn)管流，床層壓降Δpb始終為零，卸料口顆粒阻力Δpo1逐漸減小為零，而卸料口局部阻力Δpo2有所增大。結(jié)合圖4，顆粒流率在SD階段基本不變，而在PP階段逐漸減小為零，因此本文認(rèn)為顆粒流率與卸料口顆粒阻力緊密相關(guān)。

2.3 間歇卸料過(guò)程顆粒流率計(jì)算模型

2.3.1 顆粒流率隨時(shí)間和表觀(guān)氣速的變化

由圖4可知，顆粒流率隨時(shí)間發(fā)生變化，在PS階段顆粒流率由零突然增大，SD 階段幾乎不變，PP階段逐漸減小，卸料結(jié)束時(shí)變?yōu)榱?。SD階段內(nèi)料位高度逐漸降低，床內(nèi)阻力的減小引起實(shí)際表觀(guān)氣速增大的幅度相對(duì)有限，尤其當(dāng)表1中特征表觀(guān)氣速的絕對(duì)值小于0.0885m/s 時(shí)，實(shí)際表觀(guān)氣速變化較小。因此，卸料口顆粒阻力隨時(shí)間變化較小，顆粒流率變化也較小?？紤]到工業(yè)中大部分移動(dòng)床均處于時(shí)間較長(zhǎng)且顆粒流率較為穩(wěn)定的SD 階段，本文針對(duì)該階段內(nèi)顆粒流率進(jìn)行研究。

對(duì)比圖8 中不同正、負(fù)壓差條件下SD 階段內(nèi)顆粒流率隨特征表觀(guān)氣速絕對(duì)值的變化發(fā)現(xiàn)，正壓差條件下顆粒流率隨氣速絕對(duì)值的增大而增大，而負(fù)壓差條件下顆粒流率隨之減小。由此表明，采用不同壓差調(diào)節(jié)模式對(duì)顆粒流率有很大影響，輔以不同壓差的調(diào)節(jié)模式，能夠?qū)⒅亓π读蠒r(shí)的顆粒流率Wso變?yōu)?～6Wso內(nèi)可調(diào)。

圖8 顆粒流率隨特征表觀(guān)氣速的變化

2.3.2 SD階段顆粒流率的計(jì)算模型

重力卸料顆粒流率Wso一般采用Beverloo公式[15]［式(6)］進(jìn)行計(jì)算，將重力條件下SD階段的顆粒流率代入式(6)，擬合得到Co=0.58、k=1.61，文獻(xiàn)[15]中Co和k的推薦范圍為Co=0.55～0.65、k=1～3。Beverloo 公式考察了顆粒物性和卸料口尺寸等因素，但未考慮壓差的影響。

前人對(duì)壓差和顆粒流率的早期研究，其預(yù)測(cè)模型形式基本相似，其中較為經(jīng)典的是De Jong-Hoelen 公式[24]，如式(7)。擬合得到系數(shù)Cd=0.56（正壓差），平均相對(duì)誤差為7.3%，最大誤差為26.2%。由圖9可以看出，De Jong-Hoelen公式僅在壓差值較大時(shí)與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。而且由于方程形式的限制，此公式無(wú)法預(yù)測(cè)負(fù)壓差卸料和重力卸料的顆粒流率。

A、C 類(lèi)顆粒粒徑較小，卸料時(shí)容易受到氣固流體動(dòng)力作用和顆粒間的凝聚作用，從而阻礙甚至停止卸料的進(jìn)行[22,26]，在氣量較小時(shí)即出現(xiàn)較大的壓差梯度，此時(shí)重力因素影響相對(duì)有限，僅考慮壓差梯度也能取得較理想的顆粒流率值。而B(niǎo)、D 類(lèi)顆粒粒徑較大，相同氣量下具有較小的壓差梯度，應(yīng)考慮重力因素影響。Leung等[25]在此基礎(chǔ)上結(jié)合重力卸料流率提出了修正公式，其形式如式(8)。擬合得到系數(shù)Cd=0.46（正壓差）和-0.15（負(fù)壓差），平均相對(duì)誤差為9.5%，最大誤差為39.7%。由圖9可以看出，Leung 修正的公式雖然可以預(yù)測(cè)負(fù)壓差卸料和重力卸料的顆粒流率，但正壓差卸料的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值仍存在一定誤差，原因可能是該公式針對(duì)顆粒流化時(shí)的狀態(tài)，并不能完全適用于非流化狀態(tài)。

D類(lèi)和B類(lèi)顆粒物性相近，顆粒流率計(jì)算模型具有相似性。但是D類(lèi)顆粒不易流化，使得壓差對(duì)顆粒流率的影響不同于B類(lèi)顆粒，需重新選定顆粒流率計(jì)算模型并擬合相關(guān)常系數(shù)。對(duì)于未流化的D類(lèi)顆粒卸料，壓差對(duì)顆粒流率的影響與重力相類(lèi)似。因此，本文將卸料口顆粒阻力對(duì)顆粒流率的影響類(lèi)比于重力的影響，并通過(guò)引入系數(shù)Cd校正矩形床結(jié)構(gòu)和卸料口顆粒阻力計(jì)算誤差，將Beverloo公式修正為式(9)。取系數(shù)Cd=1.4，文獻(xiàn)[27]中報(bào)道的加壓條件下的系數(shù)經(jīng)換算為1.2～1.5。采用式(9)得到的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，平均相對(duì)誤差為2.2%，最大誤差為7.3%，如圖9所示。

圖9 顆粒流率隨卸料口顆粒阻力的變化

將式(3)代入式(9)，得到顆粒流率與氣固滑移速度的關(guān)系式(10)。當(dāng)給定特征表觀(guān)氣速時(shí)，將式(6)代入式(10)中，聯(lián)立式(10)和氣固滑移速度的計(jì)算式(11)兩式，即可求得顆粒流率，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值較為吻合，平均相對(duì)誤差為2.0%，最大誤差為7.3%，如圖10所示。

圖10 顆粒流率實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較

3 結(jié)論

在D類(lèi)顆粒間歇卸料過(guò)程中，本文通過(guò)考察引入氣相前后，床體內(nèi)氣固兩相流動(dòng)特性，揭示其隨時(shí)間和氣速的變化規(guī)律，并通過(guò)建立卸料口顆粒阻力計(jì)算公式，最終得到氣速調(diào)控D類(lèi)顆粒卸料流率的計(jì)算模型。在此過(guò)程中主要得到以下結(jié)論。

（1）顆粒卸料過(guò)程可隨時(shí)間的變化分為3個(gè)階段。初始蓄壓PS 階段，通氣后顆粒不移動(dòng)，顆粒流率為零，壓力發(fā)生突變；打開(kāi)閥門(mén)后顆粒床層開(kāi)始移動(dòng)，顆粒流率從零到有、數(shù)值驟升。穩(wěn)定卸料SD 階段，顆粒流率維持穩(wěn)定，正壓差條件下，床內(nèi)位置越高壓力越大，且高位置處壓力隨時(shí)間不斷減小，低位置處壓力隨時(shí)間不斷增大；負(fù)壓差條件下，床內(nèi)位置越低壓力越大，且高位置處壓力基本不隨時(shí)間變化，低位置處壓力隨時(shí)間不斷減小。非滿(mǎn)管流PP 階段，卸料口內(nèi)顆粒由滿(mǎn)管流動(dòng)變?yōu)榉菨M(mǎn)管流動(dòng)，顆粒流率逐漸減小為零，床內(nèi)壓力逐漸下降后維持穩(wěn)定。

（2）各卸料階段下，給出適用于不同氣速（壓差條件）的移動(dòng)床總壓降Δp、床層壓降Δpb、卸料口壓降Δpo、顆粒阻力Δpo1和局部阻力Δpo2計(jì)算模型。其中，SD開(kāi)始（PS結(jié)束）時(shí)刻，Δp=Δpb+Δpo=Δpb+Δpo1+Δpo2；PP開(kāi)始（SD結(jié)束）時(shí)刻，Δp=Δpo=Δpo1+Δpo2；PP 結(jié)束時(shí)刻，Δp=Δpo=Δpo2。計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值吻合較好。

（3）卸料口顆粒阻力是決定顆粒流率的關(guān)鍵參數(shù)，并通過(guò)修正De Jong 公式，建立了卸料口顆粒阻力計(jì)算模型。

（4）針對(duì)時(shí)間較長(zhǎng)、流場(chǎng)較為穩(wěn)定的SD階段，通過(guò)修正Beverloo公式，揭示了卸料口顆粒阻力和顆粒流率間的關(guān)系，并建立不同特征表觀(guān)氣速下的D類(lèi)顆粒卸料流率預(yù)測(cè)模型，與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。

符號(hào)說(shuō)明

A—— 床體截面積，m2

Ao—— 卸料口截面積，m2

C—— 系數(shù)

Cd—— 壓差卸料系數(shù)

Co—— 重力卸料系數(shù)

C2—— 系數(shù)，kg/m4

Do—— 卸料口直徑，m

dp—— 顆粒平均直徑，mm

g—— 重力加速度，m/s2

H—— 移動(dòng)床高度，m

h—— 料位高度，m

K1—— 系數(shù)，Pa·s/m

K2—— 系數(shù)，kg/m3

k—— 顆粒形狀系數(shù)

L—— 移動(dòng)床寬度，m

p—— 壓力，Pa

Δp—— 移動(dòng)床總壓降，Pa

Δpb—— 床層壓降，Pa

Δpo—— 卸料口壓降，Pa

Δpo1—— 卸料口顆粒阻力，Pa

Δpo2—— 卸料口局部阻力，Pa

Qg—— 氣體體積流量，m3/h

Qs—— 顆粒體積流量，m3/h

r—— 距離卸料口中心的徑向距離，m

ro—— 卸料口半徑，m

T—— 移動(dòng)床厚度，m

v—— 特征表觀(guān)氣速，m/s

vg—— 床內(nèi)氣體速度，m/s

vgo——r=ro處的氣體徑向速度，m/s

vgp—— 卸料口氣速，m/s

vgr—— 氣體徑向速度，m/s

vs—— 床內(nèi)顆粒速度，m/s

vsl—— 氣固滑移速度，m/s

vso——r=ro處的顆粒徑向速度，m/s

vsr—— 顆粒徑向速度，m/s

Wso—— 重力卸料顆粒流率，kg/s

Ws—— 正/負(fù)壓差卸料顆粒流率，kg/s

1/α—— 系數(shù)，Pa·s/m2

ε—— 空隙率

ρb—— 顆粒堆積密度，kg/m3

ρg—— 氣體密度，kg/m3

μ—— 氣體黏度，Pa·s

ζ—— 局部阻力系數(shù)