基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂之循循善“誘”

潘成好

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式是自主、合作和探究。在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下，課堂教學(xué)應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，變“教”為“誘”，讓學(xué)生在教師的循循善誘下，自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手體驗(yàn)、合作交流和解決問題，從而習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)而有效實(shí)現(xiàn)課堂的高效性。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);循循善誘

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2020）06B-0118-02

陶行知先生認(rèn)為：“教師之為教，不再全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)，必令學(xué)生運(yùn)其才智，勤其練習(xí)，領(lǐng)悟之源廣開?！薄罢T思探究”教學(xué)模式最早是由陜西師范大學(xué)張雄飛教授提出來的，其本質(zhì)是“以生為本，以問題為導(dǎo)向，以訓(xùn)練為主線，以思維為主攻”，使課堂教學(xué)從傳統(tǒng)的以教材為主，逐漸走向以學(xué)生發(fā)展為主，讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)下主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探索，促進(jìn)課堂動(dòng)態(tài)的生成。

一、情境誘思，培養(yǎng)問題意識(shí)

亞里士多德曾說：“人的思想是從猜想開始的。”創(chuàng)設(shè)具有誘發(fā)性問題的情境，誘導(dǎo)學(xué)生在情境中激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，才能促使學(xué)生主動(dòng)思考與探索，這也是培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的最佳時(shí)期。探究始于問題，那么問題從而來呢？問題主要來源于生活中與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的情境，以及數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的認(rèn)知沖突兩個(gè)方面。

（一）創(chuàng)設(shè)生活問題情境

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活，注重情境問題的生活化，能更好地誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境中集中注意力，并對(duì)問題產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，有助于激發(fā)學(xué)生探究熱情。例如，在教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《中位數(shù)和眾數(shù)》一課時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)如下生活情境：國(guó)慶節(jié)期間，某大型超市貼著這樣一張廣告：“為了答謝廣大顧客的厚愛，凡在本超市購(gòu)物滿500元顧客，能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，本次活動(dòng)共設(shè)10萬元獎(jiǎng)金，最高獎(jiǎng)為1萬元，中獎(jiǎng)率100%。平均每份獎(jiǎng)金達(dá)到200元?！痹摮楠?jiǎng)活動(dòng)刺激了大批顧客進(jìn)行消費(fèi)，可當(dāng)抽獎(jiǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，大部分獎(jiǎng)金為10元。顧客們感到自己被廣告誤導(dǎo)了，于是找超市負(fù)責(zé)人理論，結(jié)果負(fù)責(zé)人直接向顧客出示了一張獎(jiǎng)金分配表，其中，一等獎(jiǎng)，10000元（3人）;二等獎(jiǎng)，6000元（10人）;三等獎(jiǎng)1000元（87人）;四等獎(jiǎng)50元（350人）;五等獎(jiǎng)10元（550人）。根據(jù)表格算下來確實(shí)是平均每份獎(jiǎng)金達(dá)到200元。那么，你覺得超市是否存在誤導(dǎo)顧客行為呢？超市抽獎(jiǎng)是日常生活中比較常見的問題，學(xué)生在具體的情境和問題激發(fā)下，開始積極思考，從表格的表面數(shù)據(jù)來看，超市不存在誤導(dǎo)行為，但通過仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)，超過200元獎(jiǎng)金的比例只有10%，而不超過50元的獎(jiǎng)金比例卻達(dá)到了90%，由于平均數(shù)受到了極端數(shù)值的影響，所以不能用平均數(shù)來代替一般水平。由此可見，超市是存在誤導(dǎo)行為的。生活問題將學(xué)生誘導(dǎo)到情境中思考，學(xué)生的注意力得以集中，學(xué)習(xí)效果自然也提高了。

（二）創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突情境

孔子曰：“疑慮，思之始，學(xué)之始。”學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和新知之間的矛盾、直觀表象與客觀事實(shí)之間的矛盾，都能引發(fā)學(xué)生的好奇心。在誘思探究教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突情境，能更好地激發(fā)學(xué)生探究欲望，促使他們通過討論、歸納、對(duì)比、類比等途徑來理解新知。例如，在教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)和無理數(shù)》一課時(shí)，在講到無理數(shù)時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)以下認(rèn)知沖突情境：你們可以將四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大的正方形嗎？那么，這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)會(huì)是多少呢？這個(gè)問題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很快給出了答案，繼續(xù)向?qū)W生提問：如果只有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，你們還能得到一個(gè)大正方形嗎？如果存在，其邊長(zhǎng)又是多少？在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生動(dòng)手拼一拼、剪一剪，發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，那么正方形面積為x2，由于大部分學(xué)生只有“有理數(shù)”的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這和他們的認(rèn)知產(chǎn)生了沖突，當(dāng)問題無法解決時(shí)，就會(huì)誘發(fā)學(xué)生想要知道如何求解的強(qiáng)烈欲望。

二、生成誘思，促進(jìn)主動(dòng)參與

在以往的教學(xué)中，有的教師過度關(guān)注知識(shí)傳授，嚴(yán)重抑制了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。課堂教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，是一個(gè)充滿活力的課堂。動(dòng)態(tài)生成是新課程理念下課堂教學(xué)的主要特征，在誘思探究中，教師只有改變傳統(tǒng)僵化的模式，構(gòu)建生成性的探究性活動(dòng)過程，才能誘導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，親自體驗(yàn)。

（一）巧妙捕捉錯(cuò)誤資源，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

錯(cuò)誤是課堂教學(xué)中非常珍貴的教學(xué)資源，巧妙地利用學(xué)生錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生思考，有利于糾正學(xué)生錯(cuò)誤的思想，鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解。例如，在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《勾股定理》一課時(shí)，有的學(xué)生在利用勾股定理求三角形三邊的長(zhǎng)度時(shí)，總是容易忽略對(duì)直角邊和斜邊的判斷。面對(duì)學(xué)生的這種錯(cuò)誤，筆者設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：已知直角三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，求第三邊的長(zhǎng)？

很多學(xué)生在看完題目后就會(huì)想當(dāng)然地利用“勾三股四玄五”，很快算出第三邊長(zhǎng)為5。但這道題目的陷阱就是未給出明確的直角邊和斜邊，需要學(xué)生進(jìn)行分類討論，在明確錯(cuò)誤原因后，學(xué)生再次進(jìn)行思考、計(jì)算、討論和判斷，得出第三邊長(zhǎng)等于5或。利用學(xué)生錯(cuò)誤的資源，誘導(dǎo)學(xué)生去看、去說、去比較、去想，才能使教學(xué)順利開展。

（二）巧用開放性問題，促使課堂教學(xué)動(dòng)態(tài)生成

開放性問題，能讓學(xué)生從更多角度尋找問題的解決方法，能誘導(dǎo)學(xué)生敞開心扉，自由發(fā)表言論，提出自己的真實(shí)想法。比如，在七年級(jí)下冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和與外角和》一課教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)這樣一道題目：已知一個(gè)n邊形的外角和是內(nèi)角和的 ，求n的大??？

學(xué)生分組討論，列出等式： ，在解題時(shí)，很多學(xué)生選擇先將360和180進(jìn)行約分，計(jì)算出n=7 。有一個(gè)小組卻提出這樣一個(gè)簡(jiǎn)便方法，根據(jù)，就能得到n=2+7=9，并通過對(duì)五邊形、七邊形等多次假設(shè)和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)結(jié)論都是如此。這一想法誘導(dǎo)其他學(xué)生再次陷入沉思，并引發(fā)了激烈的爭(zhēng)辯，促進(jìn)了動(dòng)態(tài)課堂的生成。

三、對(duì)話誘思，展示思維過程

法國(guó)作家蒙田認(rèn)為：“話語一半在于說者，一半在于聽者。”教學(xué)需要對(duì)話，需要師生、生生間的多維互動(dòng)，很多時(shí)候，問題就是在學(xué)生對(duì)話過程中產(chǎn)生的。通過高質(zhì)量的互動(dòng)對(duì)話，能誘導(dǎo)學(xué)生充分的展示整個(gè)思維過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思想的解放。為此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，與學(xué)生進(jìn)行深層、多邊的互動(dòng)，做到循循善“誘”，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的求知欲望，才能讓課堂呈現(xiàn)出精彩的一面。

例如，在教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《等可能條件下的概率》一課時(shí)，筆者與學(xué)生進(jìn)行了深度互動(dòng)，誘導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和思考，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)與規(guī)律。

師：你們看我手里有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，我將它已經(jīng)平均分成了20份，其中，將十份涂成了黃色，其余十份涂成了藍(lán)色，且在涂色中采取的是間隔式涂法，如果利用該轉(zhuǎn)盤作為抽獎(jiǎng)道具，你們猜一猜，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，會(huì)抽到什么顏色呢？

生：有可能是黃色，也有可能是藍(lán)色。

師：那么抽到哪種顏色幾率大呢？

生：可能一樣。

師：是否如此呢？下面我們一起來驗(yàn)證下這個(gè)結(jié)論是否正確。

生1：（轉(zhuǎn)動(dòng)一次）黃色。

生2：（再轉(zhuǎn)動(dòng)一次）黃色。

生3：結(jié)果依然是黃色。

師：剛才三次轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)果都是黃色，會(huì)不會(huì)是我們剛才的結(jié)果弄錯(cuò)了呢？為什么會(huì)連續(xù)三次都是黃色呢？

在這樣緊張的氣氛下，為了誘導(dǎo)學(xué)生深入思考，筆者再次邀請(qǐng)了五位同學(xué)上來轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，終于在最后一位學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)后出現(xiàn)了藍(lán)色。

生：由于每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤結(jié)果無法確定，所以連續(xù)三次轉(zhuǎn)到黃色是完全有可能。

師：那第四次呢？為什么還是沒有轉(zhuǎn)到藍(lán)色？它們之間是否存在某種影響呢？究竟抽到哪個(gè)顏色的幾率大些呢？

可見，師生的深度互動(dòng)，誘發(fā)學(xué)生對(duì)話的欲望，并在此過程中進(jìn)一步理解概率的意義。

“誘思”是整個(gè)課堂教學(xué)的靈魂，只有“誘”導(dǎo)學(xué)生鉆進(jìn)去，以探索者的身份，獨(dú)立思考，探究體驗(yàn)，并全身心地投入到教學(xué)活動(dòng)中，才能找到有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。在數(shù)學(xué)課堂中開展誘思教學(xué)，是真正落實(shí)以生為本教學(xué)理念的重要途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]周韶華.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2019，（5）.

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