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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生直覺思維培養(yǎng)研究

    2020-11-17 02:16:52葛晶晶
    關(guān)鍵詞:直覺思維初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)

    葛晶晶

    摘要:數(shù)學(xué)直覺思維能力是解決數(shù)學(xué)問題的重要數(shù)學(xué)能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,還能夠提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率,為初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展發(fā)揮非常重要的促進作用。本篇文章中,對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)進行研究分析。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);直覺思維;培養(yǎng)

    中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A文章編號:1992-7711(2020)07-0170

    徐利治教授指出:“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的,實際上每個人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的?!倍绾魏筇炫囵B(yǎng)學(xué)生的直覺思維以及提高學(xué)生的思維能力,主要在于教師如何對待直覺思維。因此,對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)進行研究分析是非常重要的。

    一、扎實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ),是培養(yǎng)直覺思維的前提

    扎實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不僅為培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力提供強大的基礎(chǔ)和條件,還對提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平以及數(shù)學(xué)成績有很大的幫助。然而,目前很多教師在實際培養(yǎng)直覺思維能力時忽視了扎實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性,很多學(xué)生在猜想問題的解題思路時有著很大的知識漏洞,導(dǎo)致其根本無法在第一時間猜想出大致問題的解決思路以及解決方向,繼而使學(xué)生對這種方式的解題方法的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定程度上的抵觸,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力也受到很大的限制。因此,想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力,扎實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常重要的。

    例如,在講述人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第一節(jié)《正數(shù)和負數(shù)》時,教師首先需要學(xué)生理解正數(shù)和負數(shù)的概念和表示方法,要求學(xué)生會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù):正數(shù)就是大于0的實數(shù),負數(shù)就是小于0的實數(shù);正數(shù)前面可以用“+”進行標記,負數(shù)必須由一個“-”和一個正數(shù)組成。學(xué)生大體理解正數(shù)和負數(shù)的概念后,教師可以先出幾個簡易的數(shù)學(xué)題目來加深學(xué)生的理解,比如,判斷1、1/6、-0.7、-3、0.91%、-(-6)中哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)。先分析僅有一個符號或者沒有符號的數(shù),有“-”符號的為負數(shù),沒有“-”符號的為正數(shù),則可以判斷前5個數(shù)中1、1/6、0.91%為正數(shù),-0.7、-3為負數(shù)。而對于-(-6)來說,可根據(jù)負負得正、正負得負的原理判斷出-(-6)為正數(shù)。

    二、引導(dǎo)學(xué)生形成整體概念,培養(yǎng)學(xué)生直覺思維

    由于每個數(shù)學(xué)知識點之間都多少存在一定的聯(lián)系,學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,將所學(xué)的所有知識進行系統(tǒng)性的整理,逐漸在腦海里形成一個大體的知識體系框架,繼而對自身直覺思維能力的培養(yǎng)和運用有十分巨大的作用。實際上,教師引導(dǎo)學(xué)生形成整體概念體系不僅能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力,還能夠不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。然而,目前很多教師在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視了引導(dǎo)學(xué)生形成整體概念的重要性,學(xué)生在利用直覺思維對問題進行判斷的過程中,很有可能出現(xiàn)知識鏈短缺或者斷裂的現(xiàn)象,從而導(dǎo)致自身的直覺思維無法得到有效的培養(yǎng),教學(xué)中的培養(yǎng)效果不顯著。因此,想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力,扎實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常重要的。

    例如,在講述人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章《一元二次方程》時,教師需要學(xué)生理解一元二次方程的概念,能夠識別一元二次方程,并且還需要學(xué)生熟練掌握如何解一元二次方程以及一元二次方程組。在學(xué)生大體掌握一元二次方程的內(nèi)容后,教師可以先出一道較為簡單的題目來鞏固知識,比如,求解二元一次方程:2X2+4X+6=12。根據(jù)題目分析,先將方程化簡可以得到:2X2+4X=6,再將X求解可以得到最終答案為X=1。然而,為了能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力,教師可以選擇綜合性較大、知識點涵蓋較多的問題來讓學(xué)生自主探究,比如,求解二元二次方程X2+2X-2Y+Y2+2=0中X、Y的值。由于學(xué)生沒有涉及過二元二次方程的學(xué)習(xí),并且在理論上一個方程式無法解決出兩個未知數(shù)的值,所以學(xué)生首要想到的就是對方程利用因式分解的方式重新進行整合,從而得到方程(X+1)2+(Y-1)2=0,又因為(X+1)2和(Y-1)2均為平方,所以均大于等于0,從而得到(X+1)2=0,(Y-1)2=0,即為X=-1,Y=1。通過這樣的題目,學(xué)生的解題思維不會局限于該章節(jié)內(nèi),而是通過形成的整體概念體系來發(fā)散解題方法,大膽猜想解題思路,從而培養(yǎng)自身的直覺思維能力。

    三、鼓勵學(xué)生大膽猜想,提高學(xué)生直覺思維

    基礎(chǔ)知識的儲備是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的前提,而鼓勵學(xué)生大膽猜想是培養(yǎng)和提高學(xué)生直覺思維能力的重要手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師鼓勵學(xué)生大膽猜想一方面能夠鞏固學(xué)生的所學(xué)知識,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用能力,另一方面能夠不斷提高學(xué)生的直覺思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。然而,目前很多教師在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中,忽視了鼓勵學(xué)生大膽猜想的重要性。很多學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時,不敢去猜想可能的解題過程,而是像做題機器一樣死板地解題,這樣的方式不僅會使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,還會導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率大幅度降低。因此,想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力,鼓勵學(xué)生大膽猜想是非常重要的。

    例如,在講述七年級下冊數(shù)學(xué)第九章《不等式與不等式組》時,教師需要學(xué)生理解掌握不等式以及不等式組的性質(zhì),并能夠靈活運用這些性質(zhì)。在學(xué)生熟練掌握不等式時,教師可以結(jié)合其他的數(shù)學(xué)知識點來出題,并要求學(xué)生大膽猜想該如何解題:a為何值時,滿足方程組{2x+ay=4,x+4y}=8的點p(x-3,y)在第二象限。首先根據(jù)方程組求解可以得到(8-a)*x=16-8a,(8-a)*y=12,即為x=(16-8a)/(8-a),y=12/(8-a),又因為p點在第二象限,所以x-3>0,即為(16-8a)/(8-a)-3>0,從而解出正確答案為8>a>-8/5。

    傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題思維教學(xué)已經(jīng)無法滿足當前初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求,教師必須通過扎實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生形成整體概念以及鼓勵學(xué)生大膽猜想等措施逐漸培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,為初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展做出巨大的貢獻。

    (作者單位:浙江省樂清市英華學(xué)校325600)

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