分類討論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探析

李曉舟

摘要：數(shù)學(xué)是一門綜合性學(xué)科，學(xué)生要有較高的邏輯思維能力才能學(xué)好數(shù)學(xué)，分類討論的思想是很好的解決數(shù)學(xué)問題的方法。因此，教師在教學(xué)過程中要運(yùn)用分類討論的思想來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯能力。

關(guān)鍵詞：分類討論；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）07-0010

數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)中占據(jù)重要的地位，數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也值得教師去探究，從小學(xué)、初中、高中甚至大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，分類討論的思想都是一種常用的解題思路。本文從分類討論的作用、策略及教學(xué)啟示來論述分類討論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、分類討論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.拓展學(xué)生解題思路

數(shù)學(xué)的問題往往是涉及多方知識的綜合性問題，大部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難的一個原因就是不能利用分類的思想將復(fù)雜的問題簡單化、步驟化，從各方面討論來解決問題，所以分類討論的思想一定要深深滲入師生腦海中。學(xué)生用分類討論思想來解決問題，會從多方面考慮問題，要求學(xué)生的綜合素養(yǎng)，這就拓展了解題思路，豐富了解題方法，有助于學(xué)生構(gòu)建綜合的知識框架，在以后遇到類似問題的時(shí)候就能順利解決問題，同時(shí)也能夠避免學(xué)生解題過程中產(chǎn)生遺漏的情況，還可以引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用知識。

2.強(qiáng)化學(xué)生的邏輯能力

分類討論的教學(xué)中要求學(xué)生有合理的分類標(biāo)準(zhǔn)，才能達(dá)到化難為易，分步解決問題的目的，而如何分類以及分為哪幾類這便要求學(xué)生有邏輯思維能力和對于知識的全面把握，通過教師在課堂深入滲透分類討論的思想以及相關(guān)題目的鍛煉，學(xué)生的邏輯思維能力會不斷提高，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，而且邏輯思維在生活中各個方面都會體現(xiàn)，在課堂中提升的素養(yǎng)會使學(xué)生在生活中也得到便利。討論中通過分析，還可以強(qiáng)化學(xué)生分析邏輯。另一重要的方面是教師用多種方式解決問題能夠增加學(xué)生的興趣，從而激發(fā)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維來解決和吸收知識。

二、分類討論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略1.不斷增強(qiáng)學(xué)生分類討論思想的滲透

思想方法的掌握不是一節(jié)課就能夠?qū)W會的，學(xué)生要慢慢領(lǐng)悟，不斷積累經(jīng)驗(yàn)來形成自己的學(xué)習(xí)方法。教師要在這一過程中不斷傳輸分類討論的思想幫助學(xué)生形成理念，直到能自如熟練地運(yùn)用分類討論的方法來解決問題。例如在學(xué)習(xí)平行線分線段成比例的時(shí)候，教師給出平行線和任意相交線上截取的長度，然后計(jì)算相應(yīng)線段比值相等與否，平行移動其中一條平行線，探究比值的變化。學(xué)生分組討論不同情況下課題的論證，教師再進(jìn)行引導(dǎo)性提問，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中滲透分類討論的思想，教師在學(xué)生不能把握分類的時(shí)候提供分類，引導(dǎo)學(xué)生討論，這能夠促進(jìn)學(xué)生對于分類的感悟，還有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，從而豐富學(xué)生關(guān)于分類討論的經(jīng)驗(yàn)積累，加深學(xué)生對于其的理解，幫助學(xué)生提升發(fā)散性思維和自我學(xué)習(xí)的鍛煉。

2.明確分類討論步驟加強(qiáng)實(shí)踐運(yùn)用

分類討論的步驟一是定位對象；二是將對象進(jìn)行分類；三是針對分類進(jìn)行討論。學(xué)生在了解分類討論步驟后能夠正確運(yùn)用其來解決問題，學(xué)生進(jìn)行分類就是運(yùn)用分析能力抓住問題關(guān)鍵從而解決問題，這會使學(xué)生的綜合能力大大提高。實(shí)踐才能使學(xué)生深刻記憶，教師在平時(shí)的教學(xué)中要多提供讓學(xué)生進(jìn)行分類討論的機(jī)會，比如有些數(shù)學(xué)概念的定義要因?yàn)椴煌那榫扯煌?，可以讓學(xué)生自己感悟總結(jié)；有些問題要經(jīng)過不同情況的分類才能解決，可以讓學(xué)生先自行分類再給出正確的分類，學(xué)生從比較中更加嚴(yán)謹(jǐn)。

3.合作學(xué)習(xí)，相互討論

教師在分組時(shí)應(yīng)該注意小組綜合實(shí)力的均衡，并指導(dǎo)學(xué)生合作方法，提高合作效率，聯(lián)系新舊知識點(diǎn)并以經(jīng)典例題加深鞏固，進(jìn)行知識體系的構(gòu)建。例如經(jīng)典的“雞兔同籠問題”，一個籠子里有雞和兔子兩種動物，數(shù)頭有20個，數(shù)腳有60個，問有多少只雞，多少只兔子？這是一個典型的數(shù)學(xué)問題，教師可以讓學(xué)生發(fā)表自己的解決方案，其他學(xué)生可以提出異議，通過討論，避免分類討論誤區(qū)，這更加符合學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，師生之間加深了互動。

三、分類討論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的啟示

1.對于學(xué)生的啟示

（1）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)

能順利進(jìn)行分類的前提就是有足夠的知識儲備量，所以加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的掌握可以幫助學(xué)生進(jìn)行更高階的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（2）提高分類討論意識

學(xué)生應(yīng)該樹立分類討論的理念，再碰到問題的時(shí)候首先要想到是否可以通過分類討論來解決。分類討論在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分普遍，所以學(xué)生要有相關(guān)的意識，可以通過有簡單慢慢深入的方法，提高自己的分類討論意識。

（3）加強(qiáng)分類題目的訓(xùn)練

所有的教學(xué)最終都要落實(shí)到實(shí)踐上，不然自己的知識就會和空中樓閣般不穩(wěn)固，課堂時(shí)間有限，所以除了教師在課堂上的題目訓(xùn)練以外，自己課余還要加強(qiáng)相應(yīng)題目的強(qiáng)化來鞏固所學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.對于教師的啟示

（1）深化分類討論思想滲透

分類討論的思想需要不斷的體驗(yàn)積累才能為自己所有，所以教師在課堂上要給學(xué)生機(jī)會使用分類討論的方式來解決問題。

（2）注意課堂引導(dǎo)

課堂時(shí)間是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)刻，教學(xué)質(zhì)量關(guān)乎學(xué)生能否理解新知識，教師可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平狀況創(chuàng)新自己的教學(xué)方案，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，注意分類討論在課堂教學(xué)中的應(yīng)用，把握好教學(xué)時(shí)機(jī)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行討論。在改革背景下，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體也應(yīng)該是課堂的主體，教師應(yīng)該在輔助的位置來幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這能充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（3）進(jìn)行課堂評價(jià)

只有經(jīng)過評價(jià)，學(xué)生才會知道自己的情況，所以教師在設(shè)置分組討論任務(wù)完成后，要組織進(jìn)行學(xué)生自評、互評和教師總結(jié)評價(jià)。通過這種方式，學(xué)生有改進(jìn)的方向，進(jìn)而提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

四、結(jié)束語

分類合作在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)用性很高且很有重要性，教師應(yīng)該掌握策略，提高學(xué)生分類討論思想滲透，引導(dǎo)學(xué)生用此方法來解決問題，在討論中得出自己的理解，形成自己的數(shù)學(xué)知識框架。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳月紅.分類討論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探析[J].成才之路，2019（28）：83-84.

[2]石記紅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用分析[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2018（12）：120.

（作者單位：甘肅省武山縣四門鎮(zhèn)周咀小學(xué)741300）