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      培養(yǎng)數(shù)學(xué)方法 形成數(shù)學(xué)能力

      2020-11-16 06:10:40黃春華
      讀寫算 2020年28期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)能力

      黃春華

      摘 要 訓(xùn)練是一個手段的應(yīng)用和能力形成的過程,同時也是認(rèn)知逐漸深刻的過程。教師要堅持不懈,滲透各種訓(xùn)練于每一節(jié)課的教學(xué)之中,只有這樣才能使訓(xùn)練有成效,才能讓學(xué)生在訓(xùn)練中提高數(shù)學(xué)能力。

      關(guān)鍵詞 培養(yǎng);數(shù)學(xué)方法;形成數(shù)學(xué);能力

      中圖分類號:G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1002-7661(2020)28-0193-02

      在數(shù)學(xué)教學(xué)中,計算訓(xùn)練作為課堂教學(xué)中的重點應(yīng)常抓不懈。但單純地抓計算訓(xùn)練是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,要形成數(shù)學(xué)知識,掌握數(shù)學(xué)技能并落實到平時的考試中,還需要各方面技能技巧的訓(xùn)練。訓(xùn)練時采用較實用的方法,能夠幫助學(xué)生更快達(dá)到訓(xùn)練目的。下面,筆者就實際教學(xué)中的例子談?wù)勛约涸谟?xùn)練學(xué)生完成數(shù)學(xué)練習(xí)上的一些做法。

      一、抓審題能力訓(xùn)練,透徹理解數(shù)的意義

      解題之前,讓學(xué)生認(rèn)真地朗讀習(xí)題,應(yīng)該成為一種良好的習(xí)慣。這可以幫助學(xué)生在以后很長的一段時間里能夠更好地自主學(xué)習(xí),自主研習(xí)。學(xué)生做題目時,很多時候是馬馬虎虎的,很容易對題目一掃而過,沒有詳加分析每道題目的數(shù)量關(guān)系,就下筆作答,這是一個很大的弊病。所以筆者要求學(xué)生,審題不僅要看得準(zhǔn),還要看得全面,看得一字不漏。

      例如,加工一批零件,師傅單獨做要?小時完成,徒弟單獨做要?小時完成,如果兩人合作,幾小時能完成?看到這個題目,應(yīng)立即想到?和?指的是時間,而不是工效,應(yīng)先換算成工效4與2,才能解題。又如,4時25分=( )小時=( )分,看到這樣的題目應(yīng)想到什么?復(fù)名數(shù)變成單名數(shù),除了要識記進(jìn)率,還要記得名數(shù)的改寫時,什么單位不變,什么單位要改變,特別是第一個括號,很多學(xué)生容易把進(jìn)率記錯成100,要重點強調(diào)時間的進(jìn)率是60,而不是100。再比如,105000平方米=( )公頃,這里的進(jìn)率又不一樣,平方米和公頃都是面積單位,它們之間的進(jìn)率比較特殊,是10000,而不是100。這里又要與105000米=( )千米做比較,同樣的數(shù)字,可是這道題是長度單位的換算,進(jìn)率是1000,兩者不要混為一體。還有一題,一條繩子長5米,第一次剪去?米,第二次剪去它的?,還剩多少米?這里的兩個?是兩個不同的量,第一個?指的是數(shù)量,第二個?指的是分率,要引導(dǎo)學(xué)生分清這兩個不同的量,知道它們之間的區(qū)別,才能準(zhǔn)確地解出此題。

      二、抓估算能力的訓(xùn)練,準(zhǔn)確使用估算方法

      新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:估算能力是數(shù)學(xué)中的一種重要能力。數(shù)學(xué)來源于生活,在實際生活中,估算的應(yīng)用非常廣泛,它比筆算的速度更快,效率更高,當(dāng)然要求也更嚴(yán)格,要學(xué)會在不同的題型中選擇合適的方法進(jìn)行估算,才能達(dá)到事半功倍的效果。如,媽媽帶500元去超市買東西,她買了一個單價287元的電飯鍋,又買了一個單價114元的熱水瓶,錢夠嗎?這里就要用到估算的知識了,先把287往大估成300,再把114往小估成100,這樣大約花了400元,還能剩一些錢。這樣一下子就能口算出來了。又如,8400-413≈ 這里應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生把413往小估成整百數(shù)400來計算。再如,有一瓶2500mL的牛奶,要倒入容積是800mL的小瓶子里,需要準(zhǔn)備幾個瓶子?這里就應(yīng)先計算2500÷800=3(瓶)……100(毫升)余數(shù)100毫升也要考慮進(jìn)去,再另外裝一瓶,所以一共需要裝4瓶。還比如,比較5/9和7/16的大小,看到題目很多同學(xué)馬上想到要把兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分,找出9和16的最小公倍數(shù),再進(jìn)行比較。這樣要花一定的時間來進(jìn)行計算,比較麻煩。其實可以教給學(xué)生把5/9和7/16分別與1/2進(jìn)行比較,因為5/9>1/2,7/16<1/2,所以5/9>7/16。這樣方法巧妙,速度快,準(zhǔn)確率更高了。掌握此類規(guī)律,有意識地進(jìn)行估算,才能不斷提高自己的估算能力,并把它運用到實際中來,這能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性。

      三、抓動手能力的訓(xùn)練,幫助更快形成表象

      小學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形時,受到思維的限制,對圖形的空間想象能力較差,所以必須借助動手操作,完成對圖形的建模,幫助更快形成表象,更好地參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練,以此達(dá)到數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的融合。

      有這么一道題,“一張邊長為8厘米的正方形的紙,沿一邊一圍,恰好圍成一個圓柱體,這個圓柱的體積是多少平方厘米?”有許多學(xué)生缺乏表象,此題無從下手,因為搞不清楚這張紙到底與圓柱的體積有何內(nèi)在的邏輯關(guān)系。出現(xiàn)這樣的原因在于對圓柱的側(cè)面展開圖了解還不夠,如果讓學(xué)生親自動手,將圓柱側(cè)面展開,再看看長是圓柱的哪一部分,寬是圓柱的哪一部分,進(jìn)而再拓展到側(cè)面展開圖是正方形的情況。這樣由展開到圍合,再由圍合再展開,反復(fù)幾次,讓學(xué)生注意觀察其中的變與不變,在學(xué)生的腦子里自然就形成了表象。見到此題明白這個邊長不僅僅是圓柱的底面周長,同時也是圓柱的高。再比如在學(xué)習(xí)體積的時候,經(jīng)常會學(xué)習(xí)到同底等高的圓柱和圓錐的體積之比。教師可以讓學(xué)生用圓錐體盛滿水,倒入和圓錐體底面積相等的圓柱體當(dāng)中,看看倒幾次使圓柱體中水的高度與圓錐的高度相同。這個練習(xí)是很直觀的,學(xué)生很容易形成最基本的印象,那接下來的公式推導(dǎo)也就水到渠成了。還比如學(xué)習(xí)烙餅知識中,筆者讓學(xué)生畫圓圈代表餅,畫圓圈里面標(biāo)1表示餅1,畫圓圈里面標(biāo)2表示餅2,幫助學(xué)生經(jīng)歷烙餅的過程,掌握烙餅知識的推理過程,直觀記住烙餅的計算公式。又比如教學(xué)完三角形、平行四邊形、梯形的面積時,筆者又讓學(xué)生在方格紙上畫相同面積的三種圖形,并且要求學(xué)生使用多種方法,看誰完成得越多越好。這樣學(xué)生的積極性又被提高了許多。

      四、抓聯(lián)想能力的訓(xùn)練,豐富題干知識

      就題目而言,聯(lián)想能力是至關(guān)重要的。通過聯(lián)想可以轉(zhuǎn)換條件,使條件更加清楚明了。比如看到“一條路,已經(jīng)修了全長的34%”,就應(yīng)該聯(lián)想到“還未修的占全長的66%”;看到“男生占全班的4/7”立即聯(lián)想到“女生占全班的3/7”;看到“甲與乙的比是5:6”,就想到“甲是乙的5/6,乙是甲的6/5;甲是甲乙之和的5/11,乙是甲乙之和的6/11,甲比乙少1/6,乙比甲多1/5”。這是將比轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)的聯(lián)想,更好地將兩者有機地結(jié)合。也可以轉(zhuǎn)換成百分?jǐn)?shù)的形式來做,幫助學(xué)生熟練牢記這些知識。看到“某班又轉(zhuǎn)入了5名女生”,就想到“女生人數(shù)的變化導(dǎo)致全班人數(shù)的變化,但男生人數(shù)始終不變”,這是利用變與不變的思想進(jìn)行聯(lián)想等等。這些聯(lián)想不僅加強了對已有知識與概念的理解,更有各種數(shù)學(xué)思想的運用,帶來了各種數(shù)學(xué)方法,也許難題就不難了。

      五、抓表述能力的訓(xùn)練,使思維更加嚴(yán)密

      在教學(xué)中,學(xué)生往往愿意說出自己所列的算式及答案,卻不大敢講解題思路。在講解應(yīng)用題時往往出現(xiàn)這種情況:“誰會做這道題?”學(xué)生“唰”的一下子就舉起手來;再接著問“誰能說一說這道題為什么要這樣做呢?”再“唰”的一聲放下了一片。這說明學(xué)生害怕表述不對或表述不全遭到同學(xué)的嘲笑。表述本身就是一種能力,是一種更高層次的能力。凡是能有根有據(jù)講明白的,思路必然清楚,邏輯性也強。因此訓(xùn)練學(xué)生講題的能力,也是訓(xùn)其邏輯思維能力的一種方法。表述能力的訓(xùn)練和語文有很大聯(lián)系,只是在對知識有一定了解的基礎(chǔ)之上如何做到清楚地闡述,這個對于學(xué)生的將來會有極大的意義。切實地做好了這一點,那么教師的教學(xué)任務(wù)就算是真正完成了。

      如在平常的訓(xùn)練中要求學(xué)生將脫式計算的題目“翻譯”成文字式題,如168-(32+68)”要求學(xué)生念成“168減去32與68的和,差是多少?”;在應(yīng)用題的講解中,是用綜合法還是用分析法,還是抓住主干句開始講起,由學(xué)生自己選擇。最初時只給個示范,思路對就行,不必要求學(xué)生一字不差地講,由部分優(yōu)生帶動一下,可以同桌互講,也可以小組內(nèi)互講,力求做到全班人人會講,人人肯講,人人參與。有時候,利用課余時間組織學(xué)生參與到講的活動中來,讓他們出聲地講,有了一定的學(xué)習(xí)氛圍,逐漸地講題的能力也就具備了。

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