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    SERS-HPLC聯(lián)用技術(shù)對(duì)鄰氨基苯硫酚與鄰碘苯甲酰氯反應(yīng)的監(jiān)測(cè)

    2020-11-13 09:37:46張晨杰徐敏敏袁亞仙姚建林
    關(guān)鍵詞:苯甲酰氯譜峰

    張 輝,張晨杰,徐敏敏,袁亞仙,姚建林

    (蘇州大學(xué)材料與化學(xué)化工學(xué)部,蘇州215123)

    高效液相色譜(HPLC)因其高效的分離性能而廣泛應(yīng)用于食品安全[1]、生物[2]、醫(yī)藥[3]及環(huán)境保護(hù)[4]等領(lǐng)域.然而HPLC技術(shù)存在局限性,如難以分開極性相似的混合物,難以提供結(jié)構(gòu)信息等[5].聯(lián)用技術(shù)的出現(xiàn)解決了這些問題,如與質(zhì)譜(MS)聯(lián)用定量測(cè)定食品組成、分析產(chǎn)物結(jié)構(gòu)及產(chǎn)物收率等[6].但該聯(lián)用技術(shù)對(duì)于一些未知組分的結(jié)構(gòu)分析仍較困難[7,8].因此,亟待發(fā)展一種高效分離與結(jié)構(gòu)鑒別的聯(lián)用技術(shù).

    振動(dòng)光譜可用于物質(zhì)結(jié)構(gòu)的鑒別.將HPLC與振動(dòng)光譜技術(shù)聯(lián)用可用于研究復(fù)雜多變的有機(jī)反應(yīng)歷程.表面增強(qiáng)拉曼光譜(SERS)具有高靈敏度的特點(diǎn),可使信號(hào)增強(qiáng)10個(gè)以上數(shù)量級(jí)[9],實(shí)現(xiàn)單分子檢測(cè).因此,將SERS與HPLC聯(lián)用可在分離基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)鑒別.目前,該聯(lián)用技術(shù)已成功用于檢測(cè)生物堿[10]、農(nóng)藥[11]、染料[12]以及藥物代謝[13]等. 近年來,我們[14]已將SERS-HPLC聯(lián)用技術(shù)運(yùn)用在有機(jī)反應(yīng)體系中,以有序Au納米粒子二維陣列膜為基底,實(shí)現(xiàn)了對(duì)苯硼酸和3-溴吡啶的Suzuki偶聯(lián)反應(yīng)的實(shí)時(shí)連續(xù)分離和檢測(cè),同時(shí)也檢測(cè)到反應(yīng)副產(chǎn)物聯(lián)苯.溫度、催化劑、溶劑和酸堿度等可能導(dǎo)致不同歷程的有機(jī)反應(yīng).目前,SERS-HPLC聯(lián)用技術(shù)主要集中在固定反應(yīng)條件下有機(jī)反應(yīng)體系的研究.

    鄰氨基苯硫酚(OATP)為含有巰基(—SH)和氨基(—NH2)的雙官能團(tuán)分子,—SH的存在使其易在基底吸附而被SERS檢測(cè)[15],此外,其在酰氯存在下極易形成硫酯化合物或酰胺化合物[16,17].催化劑一方面用于改變反應(yīng)的活化能,使反應(yīng)速率提高,另一方面催化劑也會(huì)參與反應(yīng),如銅催化劑活化鄰位的C—H/C—N環(huán)化反應(yīng)中,銅催化劑與活性位點(diǎn)進(jìn)行配位生成穩(wěn)定的銅離子絡(luò)合物,通過去質(zhì)子化作用完成反應(yīng)[18].本文以O(shè)ATP與鄰碘苯甲酰氯反應(yīng)為模型體系,選用具有較高可重復(fù)性的固相二維有序Au納米粒子陣列為SERS基底,采用SERS-HPLC聯(lián)用技術(shù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè),研究該反應(yīng)中的催化劑效應(yīng)并解析相應(yīng)的反應(yīng)過程.

    1 實(shí)驗(yàn)部分

    1.1 試劑與儀器

    四水合氯金酸(HAuCl4·4H2O,純度99.9%)、二水合檸檬酸三鈉(Na3C6H5O7·2H2O,純度99.0%)、鹽酸羥胺(NH2OH·HCl,純度98.5%)、醋酸銅、三乙胺和鄰碘苯甲酰氯(C7H4ClIO)均為分析純,購(gòu)自國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司;甲醇(色譜純)購(gòu)自伊諾凱科技有限公司;鄰氨基苯硫酚(分析純)購(gòu)自麥克林生化科技有限公司;聚乙烯吡咯烷酮(PVP,Mw=10000,分析純)購(gòu)自百靈威科技有限公司;1,4-二氧六環(huán)(分析純)購(gòu)自艾覽化工科技有限公司;實(shí)驗(yàn)用水為超純水(電阻率≥18.2 MΩ·cm).

    LabRam HR800型共聚焦顯微拉曼光譜儀(法國(guó)Jobin Yvon公司,激光波長(zhǎng)為632.8 nm,到達(dá)樣品的功率約5 mW,狹縫和共焦針孔均為100 μm,物鏡為奧林巴斯50X長(zhǎng)焦鏡頭);UltiMate?3000型高效液相色譜儀[美國(guó)賽默飛世爾科技公司,配備自動(dòng)進(jìn)樣器、四元泵、柱溫恒溫箱、Hypersil GOLD C18色譜柱(5 μm,4.6 mm×250 mm)以及可變波長(zhǎng)紫外檢測(cè)器(DAD)];Q-TOF3型質(zhì)譜儀(美國(guó)布魯克科技有限公司);AVANCE NEO 400 MHz液體超導(dǎo)核磁共振波譜儀(瑞士布魯克公司).

    1.2 基底制備過程

    參照文獻(xiàn)[19]方法制備15 nm金納米粒子溶液.將1 mL 1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))HAuCl4·4H2O的水溶液稀釋為0.01%的水溶液,加熱至沸騰保持回流,迅速加入2 mL 1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))檸檬酸三鈉水溶液,溶液從淡黃色逐漸變?yōu)榛疑熬萍t色.15 min后自然冷卻至室溫,即得15 nm金納米粒子溶液.

    參照文獻(xiàn)[20]方法制備30 nm金納米粒子.取25 mL上述金納米粒子溶液,分別加入1 mL 1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的檸檬酸三鈉水溶液,1 mL 1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))PVP水溶液及20 mL 25 mmol/L的NH2OH·HCl水溶液.在常溫低速攪拌下,以60 mL/h的速度滴入20 mL 0.1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的HAuCl4水溶液,30 min后溶液由酒紅色變?yōu)榉奂t色最后變?yōu)樽霞t色,即得到30 nm左右的金納米粒子溶液.

    Au納米粒子單層膜的制備:參照文獻(xiàn)[21]方法,取3 mL 30 nm Au納米粒子溶液,在自制的揮發(fā)裝置中于40℃下真空干燥16 h.在氣液界面逐漸形成一層致密均勻的Au納米粒子單層膜.將納米粒子單層膜通過提拉的方式轉(zhuǎn)移至干凈的硅片表面,干燥后作為SERS基底待用.

    1.3 醋酸銅的催化反應(yīng)

    向OATP(0.22 mmol)的無水1,4-二氧六環(huán)溶液中加入Et3N(0.4 mmol). 室溫下攪拌30 min后,加入Cu(OAc)2(0.01 mmol)作為催化劑,然后滴加鄰碘苯甲酰氯(0.2 mmol),在110℃下反應(yīng)12 h后,向溶液中加入適量飽和NaHCO3水溶液,并用乙酸乙酯萃取.產(chǎn)物通過柱層析分離提純[洗脫液:n(PE)/n(EtOAc)=10∶1]. 未加Cu(OAc)2的實(shí)驗(yàn)用于對(duì)比研究.

    1.4 SERS-HPLC聯(lián)用監(jiān)測(cè)

    從反應(yīng)體系內(nèi)取0.2 mL樣品,通過在采樣針頭處0.22 μm的過濾器濾除不溶物后,用甲醇稀釋至1.5 mL,將配制好的樣品置入HPLC自動(dòng)進(jìn)樣器,用于SERS-HPLC系統(tǒng)檢測(cè).

    2 結(jié)果與討論

    2.1 SERS-HPLC聯(lián)用系統(tǒng)的構(gòu)建

    將PEEK管一端與HPLC的DAD檢測(cè)器相連,另一端連接帶有刻度的高壓微量分流閥.設(shè)計(jì)帶儲(chǔ)液凹槽的手動(dòng)旋轉(zhuǎn)平臺(tái),凹槽內(nèi)裝有可靈活更換的修飾Au納米粒子單層膜的硅片作為SERS基底,以便消除SERS檢測(cè)的“記憶效應(yīng)”.檢測(cè)過程中系統(tǒng)流速為1 mL/min.10 μL待測(cè)液通過自動(dòng)進(jìn)樣器注入HPLC中,具有不同保留時(shí)間的物質(zhì)先后流經(jīng)DAD檢測(cè)器后流入拉曼光譜儀檢測(cè)平臺(tái)下的轉(zhuǎn)盤,通過調(diào)節(jié)分流閥的流速,使流出液到達(dá)載有Au納米粒子單層膜的硅片表面,從而快速獲得SERS譜.

    2.2 無催化劑條件下反應(yīng)過程分析

    選取OATP和鄰碘苯甲酰氯為反應(yīng)底物,以甲醇和水(體積比70∶30)混合溶液為流動(dòng)相.首先,測(cè)定OATP標(biāo)準(zhǔn)樣品的HPLC譜(圖S1,見本文支持信息),觀察到保留時(shí)間分別為4.2和6.4 min時(shí)的譜峰.由于—SH極易自偶聯(lián)產(chǎn)生二硫化物而被HPLC所檢測(cè).為了驗(yàn)證此可能的反應(yīng)產(chǎn)物,在標(biāo)準(zhǔn)樣品中加入少量三乙胺,原保留時(shí)間為4.2 min時(shí)的吸收峰消失[圖S1(B)],其源于三乙胺使二硫化物S—S鍵斷裂[22].保留時(shí)間為6.4 min時(shí)的流出液的SERS與OATP光譜特征一致[圖S1(C)],由此6.4 min時(shí)的色譜峰可指認(rèn)為OATP.值得說明的是,在4 min附近時(shí)仍可觀察到弱峰,SERS檢測(cè)時(shí)并未觀察到除溶劑外的特征譜峰,判斷其為溶劑峰.

    圖1為OATP與鄰碘苯甲酰氯反應(yīng)12 h后的SERS-HPLC檢測(cè)結(jié)果,保留時(shí)間為12.1和15.2 min時(shí)觀察到明顯的色譜峰,表明反應(yīng)可能生成了兩種不同產(chǎn)物[圖1(A)].對(duì)比二者相應(yīng)的光譜特征[圖1(B)],發(fā)現(xiàn)前者(12.1 min)在1662 cm—1處檢測(cè)到C=(O)—S的C=O伸縮振動(dòng)峰,在1250 cm—1處觀察到歸屬于酰胺Ⅲ譜帶的特征峰.因此,12.1 min時(shí)的色譜峰歸屬為硫酯類化合物.后者(15.2 min)僅觀察到1500 cm—1處的峰,歸屬于酰胺N—H的剪式振動(dòng),以及1350 cm—1處的峰,歸屬于仲酰胺的C—N伸縮振動(dòng),表明15.2 min時(shí)的色譜峰歸屬為酰胺類化合物.

    當(dāng)產(chǎn)物中存在S—S鍵,其因吸附金屬納米粒子而斷裂形成硫-金屬鍵[23],因此并未檢測(cè)到該峰;對(duì)于硫酯,其中C(=O)—S的結(jié)構(gòu)可能存在互變異構(gòu)C(—O—)=S,C=S與Au納米粒子相互作用,易測(cè)得硫代酯的SERS信號(hào)[24].兩種產(chǎn)物SERS譜中存在相同頻率的特征峰,表明產(chǎn)物吸附在金屬表面的結(jié)構(gòu)相似,據(jù)此判斷保留時(shí)間為12.1和15.2 min時(shí)的產(chǎn)物分別為雙取代酰胺鍵的硫酯(1b)及二硫化物與酰氯生成的酰胺(2b).

    Fig.1 HPLC chromatogram of the reaction solution after 12 h without catalyst(A)and SERS spectra of the effluent at retention time of 12.1 and 15.2 min(B)

    為進(jìn)一步研究該反應(yīng)歷程,采用聯(lián)用技術(shù)測(cè)定了不同反應(yīng)時(shí)間內(nèi)混合體系的組成.如圖2(A)所示,反應(yīng)初始并未觀察到反應(yīng)物的色譜峰,說明兩種反應(yīng)物混合后立即生成新物質(zhì),如在7.8 min時(shí)觀察到新色譜峰,該峰強(qiáng)度隨反應(yīng)時(shí)間的增加而降低,其對(duì)應(yīng)的SERS譜如圖2(B)所示.圖中在1250~1300 cm-1范圍內(nèi)觀察到N—H彎曲及C—N伸縮振動(dòng)相互作用的酰胺Ⅲ譜帶,1370 cm-1處的譜峰歸屬為C—N伸縮振動(dòng),1445 cm-1處的譜峰歸屬為N—H的彎曲振動(dòng),此類特征峰均為酰胺Ⅱ譜帶.綜上可知,7.8 min時(shí)的色譜峰歸屬為OATP與鄰碘苯甲酰氯生成的2-碘-N-(2-巰基苯基)苯甲酰胺.

    Fig.2 Time?dependent HPLC chromatograms of the reaction solution within 1 h(A)and SERS spectra of effluent at retention time of 7.8 min(B)

    圖3為反應(yīng)0,2及6 h后溶液的SERS-HPLC檢測(cè)結(jié)果.反應(yīng)起始保留時(shí)間分別為5和6 min時(shí)流出液的SERS譜如圖3(B)所示,兩者光譜特征相似,但并未在HPLC中檢測(cè)到對(duì)應(yīng)的色譜峰[圖3(A)].在8 min時(shí)流出液中檢測(cè)到2-碘-N-(2-巰基苯基)苯甲酰胺的特征譜峰,反應(yīng)2 h后,該色譜峰和SERS譜峰均消失,說明此物質(zhì)參與反應(yīng)并完全消耗.

    反應(yīng)2和6 h后,5,6和8 min時(shí)的流出液中未檢測(cè)到除溶劑外的SERS特征譜峰,在12和15 min時(shí)對(duì)應(yīng)流出液中檢測(cè)到兩種產(chǎn)物的SERS特征譜[圖3(C,D)].由此可知,反應(yīng)初始階段存在少量未被HPLC檢測(cè)到的反應(yīng)物,SERS因極高靈敏度而可檢測(cè)這些物質(zhì)的特征譜峰,隨反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)反應(yīng)物迅速被消耗而無法觀察到特征SERS譜峰.

    Fig.3 HPLC chromatograms of the reaction solution after 0,2 and 6 h without catalyst(A),time?dependent SERS spectra of effluent after 0 h(B),2 h(C)and 6 h(D)with the interval time of 1 min

    2.3 催化劑條件下反應(yīng)過程分析

    通常,OATP與鄰碘苯甲酸甲酯反應(yīng)生成苯并硫氮雜卓酮[25],上述無催化劑實(shí)驗(yàn)中,比鄰碘苯甲酸甲酯活性更高的鄰碘苯甲酰氯未與OATP反應(yīng)得到類似結(jié)構(gòu)產(chǎn)物,于是引入醋酸銅為催化劑研究了上述反應(yīng)行為,催化反應(yīng)12 h后體系的SERS-HPLC檢測(cè)結(jié)果如圖4所示.由圖4(A)可見,僅生成了保留時(shí)間為12.1 min時(shí)的產(chǎn)物,但與無催化劑下相同保留時(shí)間產(chǎn)物的SERS譜[圖4(B)和圖1(B)]對(duì)比,發(fā)現(xiàn)兩者的譜峰特征存在明顯差異.

    Fig.4 HPLC chromatogram of the reaction solution after 12 h with catalyst(A)and SERS spectra of the effluent of 12.1 min reaction without(a)and with(b)catalyst(B)

    由圖4(B)可見,位于700 cm—1左右的譜峰歸屬為Ph-S-Ph類化合物的C—S伸縮振動(dòng),1760 cm—1處存在內(nèi)酰胺的酰胺Ⅰ特征譜峰,700~900 cm—1范圍內(nèi)的譜峰歸屬為C—N對(duì)稱伸縮振動(dòng),在650~700 cm—1范圍內(nèi)的譜峰歸屬為C(=O)—N的面內(nèi)變形振動(dòng),由此可知,12.1 min時(shí)的流出液所含物質(zhì)結(jié)構(gòu)應(yīng)為內(nèi)酰胺類化合物.由于其SERS光譜與無催化劑條件下產(chǎn)物1b顯著不同,通過薄層層析法判斷兩種物質(zhì)極性時(shí)發(fā)現(xiàn),產(chǎn)物3b極性略低于產(chǎn)物1b,由此可知,其結(jié)構(gòu)中存在無可被取代的活性氫,在催化劑作用下的產(chǎn)物應(yīng)為苯并硫氮雜卓酮類化合物(3b).

    考慮到提取1 h內(nèi)的反應(yīng)體系易造成催化劑的損失而影響反應(yīng)的進(jìn)行,僅對(duì)反應(yīng)0和1 h的體系進(jìn)行SERS-HPLC的分離檢測(cè),發(fā)現(xiàn)保留時(shí)間為12.1 min時(shí)的色譜峰出現(xiàn)明顯的肩峰,其對(duì)應(yīng)于兩種物質(zhì).隨著反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng),肩峰逐漸消失,說明產(chǎn)物之間存在結(jié)構(gòu)互變,主產(chǎn)物3b由產(chǎn)物1b經(jīng)重構(gòu)而成(圖S2,見本文支持信息).將初始階段和反應(yīng)1 h后流出液與標(biāo)準(zhǔn)樣品的SERS光譜進(jìn)行對(duì)比,表明產(chǎn)物3b的形成與產(chǎn)物1b有關(guān)(圖S3和圖S4,見本文支持信息).

    分別對(duì)反應(yīng)0,1和6 h后的溶液進(jìn)行SERS-HPLC聯(lián)用檢測(cè)(圖5).可見,反應(yīng)0,1和6 h內(nèi)保留時(shí)間5~10 min時(shí)檢測(cè)到多個(gè)色譜峰,且在HPLC譜中未出峰的流出液也檢測(cè)到SERS特征譜[圖5(A)];隨著反應(yīng)進(jìn)行,檢測(cè)到SERS譜峰的時(shí)間區(qū)間逐漸減少;從SERS譜圖中判斷僅在反應(yīng)起始階段檢測(cè)到產(chǎn)物1b的信號(hào)[圖5(B)],反應(yīng)1和6 h內(nèi)在12.1 min時(shí)的流出液中僅檢測(cè)到歸屬于產(chǎn)物3b的特征峰[圖5(C,D)].以上現(xiàn)象表明催化劑存在時(shí),體系內(nèi)首先出現(xiàn)多種活性物質(zhì)參與反應(yīng)生成了產(chǎn)物3b,隨著反應(yīng)進(jìn)行,反應(yīng)速率加快,活性物質(zhì)逐漸被消耗,體系內(nèi)的物質(zhì)結(jié)構(gòu)發(fā)生由復(fù)雜趨向于單一的變化,最終得到產(chǎn)物3b.

    Fig.5 HPLC chromatograms of the reaction solution in 0,1 and 6 h with catalyst(A),time?dependent SERS spectra of effluent after 0 h(B),1 h(C)and 6 h(D)with the interval time of 1 min

    2.4 催化劑條件下反應(yīng)機(jī)理

    OATP、2,2′-二硫代二苯胺先與鄰碘苯甲酰氯反應(yīng)分別形成酰胺化合物2-碘-N-(2-巰基苯基)苯甲酰胺及產(chǎn)物2b{N,N′-[二硫(2,1-亞苯基)]二(2-碘苯甲酰胺)},2-碘-N-(2-巰基苯基)苯甲酰胺由于其存在游離的巰基,故存在兩種反應(yīng)路徑:(1)光照下2-碘-N-(2-巰基苯基)苯甲酰胺形成硫自由基后經(jīng)偶聯(lián)生成產(chǎn)物2b;(2)2-碘-N-(2-巰基苯基)苯甲酰胺與另一分子的鄰碘苯甲酰氯反應(yīng)生成產(chǎn)物1b.

    產(chǎn)物1b在醋酸銅作用下,其酰胺鍵與催化劑形成絡(luò)合物中間體Ⅰ,鄰碘苯甲氨酰基自由基離去與酰胺鍵反應(yīng),硫自由基與催化劑形成絡(luò)合物中間體Ⅱ,鄰位的碘離子受到催化劑的影響離去,而活性硫自由基進(jìn)攻鄰位從而生成產(chǎn)物3b,如Scheme 1所示.

    Scheme 1 Proposed reaction processes OATP and 2?iodobenzoly chloride with catalyst

    2.5 反應(yīng)產(chǎn)物的核磁共振波譜分析

    采用核磁共振波譜(1H NMR)和質(zhì)譜(MS)(圖S5,見本文支持信息)對(duì)反應(yīng)產(chǎn)物進(jìn)行驗(yàn)證,反應(yīng)后的混合溶液通過柱層析分離獲得產(chǎn)物.

    產(chǎn)物1b{S-[2-(2-碘苯甲酰氨基)苯基]-2-碘代苯硫酸鹽}為白色固體,1H NMR(400 MHz,DMSO-d6),δ:10.20(s,1H),8.02(dd,J=7.9,1.0 Hz,1H),7.94(d,J=7.9 Hz,1H),7.84~7.73(m,2H),7.70~7.53(m,3H),7.49(d,J=4.6 Hz,2H),7.42(td,J=7.6,1.4 Hz,1H),7.32(td,J=7.7,1.6Hz,1H),7.27~7.18(m,1H).HRMS(ESI):[M+H]+:585.8833. 產(chǎn)物2b{N,N′-[二硫(2,1-亞苯基)]二(2-碘苯甲酰胺)}為淺黃色固體,1H NMR(400 MHz,DMSO-d6),δ:10.35(s,1H),7.96(d,J=7.9 Hz,1H),7.68(dd,J=7.7,1.8 Hz,1H),7.53(d,J=4.6 Hz,2H),7.41(d,J=7.5 Hz,1H),7.38~7.21(m,3H).HRMS(ESI):[M+H]+:708.8979.產(chǎn)物3b{10-(2-碘苯甲酰基)二苯并[b,f][1,4]硫氮雜-11(10H)-酮}為黃色固體,1H NMR(400 MHz,DMSO-d6),δ:7.96(dd,J=7.9,1.0 Hz,1H),7.82(dd,J=7.7,1.3 Hz,2H),7.69(ddd,J=24.1,7.9,1.3 Hz,2H),7.62~7.37(m,6H),7.18(td,J=7.7,1.7 Hz,1H).HRMS(ESI):[M+H]+:457.9689.

    實(shí)際上,NMR測(cè)定對(duì)產(chǎn)物的純度、用量及溶劑均有較苛刻要求,需要繁瑣的分離提純過程,且難以獲得反應(yīng)的動(dòng)態(tài)變化信息,具有一定的局限性.而SERS-HPLC聯(lián)用體系可直接檢測(cè)混合樣品,且所使用的樣品濃度低(10—2~10—3mol/L),用量少(甚至可進(jìn)行痕量檢測(cè)),可快速獲得隨時(shí)間變化的反應(yīng)行為.

    綜上所述,本文以Au納米粒子單層膜為基底,構(gòu)建了SERS-HPLC聯(lián)用技術(shù),實(shí)現(xiàn)了對(duì)鄰氨基苯硫酚與鄰碘苯甲酰氯的反應(yīng)研究,無催化劑時(shí)反應(yīng)生成產(chǎn)物1b和2b,在醋酸銅催化下生成3b.與傳統(tǒng)檢測(cè)手段相比,HPLC-SERS聯(lián)用技術(shù)不需要復(fù)雜的提純過程,樣品需求量少及可連續(xù)分析,是一種快捷簡(jiǎn)便的分離檢測(cè)技術(shù),同時(shí)對(duì)反應(yīng)體系內(nèi)的活性物質(zhì)可以快速捕獲并推測(cè)其結(jié)構(gòu),為反應(yīng)過程的解析提供了一種高效新技術(shù).

    支持信息見http://www.cjcu.jlu.edu.cn/CN/10.7503/cjcu20200379.

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