基于最優(yōu)反應動態(tài)機制的森林保險投保行為博弈分析

馬鋒梅 馮祥錦

摘 要：與兼業(yè)農(nóng)戶相比，森林培育企業(yè)和森林培育專業(yè)戶具有理性層次較高且具有快速學習能力的特征，其森林保險投保決策行為的動態(tài)調(diào)整過程可以采用進化博弈理論中的最優(yōu)反應策略進行分析。博弈的收斂性和擾動性分析表明，森林經(jīng)營者都采?。ㄍ侗?，投保）策略的均衡和所有經(jīng)營者均采取（不投保，不投保）策略的均衡，均是博弈的進化穩(wěn)定策略，但（投保，投保）策略均衡比（不投保，不投保）策略均衡更加趨于穩(wěn)定。本文還提出了提升森林保險參保率的幾種辦法。

關鍵詞： 森林保險;最優(yōu)反應動態(tài)機制;博弈

1 有限理性條件下森林保險投保行為分析框架

現(xiàn)實生活中人們決策時常表現(xiàn)出各種行為能力方面的不完美，即有限理性，比如意識非理性、記憶衰退、邏輯推理能力不足、識別判斷能力較弱等等，而且不同個體中，有的理性層次較高，有的理性層次較低。進化博弈理論是有限理性群體決策行為分析框架之一，它結合博弈理論和動態(tài)演化過程，以整個有限理性群體為研究對象，強調(diào)系統(tǒng)達到均衡的動態(tài)調(diào)整過程。該理論認為個體決策是個逐步調(diào)整達到最優(yōu)的動態(tài)過程，個體之間存在相互模仿、相互學習的行為。在進化博弈理論當中，最優(yōu)反應動態(tài)機制與生物進化復制動態(tài)機制是兩種最常見的動態(tài)調(diào)整機制，理性程度較高。具有快速學習能力的個體之間的重復博弈與策略進化適合運用最優(yōu)反應動態(tài)機制分析，相反，理性程度低、個體策略調(diào)整速度較慢的博弈，則可運用生物進化復制動態(tài)機制進行剖析。

受中國傳統(tǒng)文化和制度性文化的影響，森林經(jīng)營者較多呈現(xiàn)出有限理性狀態(tài)，主要表現(xiàn)為風險意識低下、對保險的本質特征及功能認識存在偏差、偏愛尋求銀行儲蓄等保險以外的方式規(guī)避風險、保險購買決策過程簡單或者盲目跟隨他人購買、過度依賴政府救濟等等。森林經(jīng)營主體有三類，分別是森林培育企業(yè)、森林培育專業(yè)戶以及兼業(yè)農(nóng)戶，這三類經(jīng)營主體的理性層次依次遞減。森林培育企業(yè)內(nèi)部管理機構與制度相對完善，經(jīng)營管理組織者較為專業(yè)和獨立，決定其學習能力強、糾錯能力也強;森林培育專業(yè)戶盡管不具備森林培育企業(yè)的管理機構和制度，但他們屬于植樹造林經(jīng)驗豐富或具有較強資源支配能力的村民，而且專業(yè)戶的林業(yè)收入占家庭總收入比重大，經(jīng)營過程中資源投入大，因此其決策失誤的糾偏及調(diào)整速度與森林培育企業(yè)相比不相上下，還有可能更快捷;而兼業(yè)農(nóng)戶因投資少、種植面積也小，林地甚至彼此分散不連片，林業(yè)收入占家庭總收入比重也較小，其森林經(jīng)營活動是臨時性的和季節(jié)性的。與此同時，林區(qū)地處偏僻，信息閉塞，交通也不便，兼業(yè)農(nóng)戶大多文化程度較低，學習能力低，策略調(diào)整速度慢，處于較低的理性層次。依有限理性條件下進化博弈理論分析框架，可采用最優(yōu)反應動態(tài)機制剖析森林培育企業(yè)和森林培育專業(yè)戶的森林保險投保行為，而兼業(yè)農(nóng)戶的森林保險投保行為則用生物進化復制動態(tài)模型來分析。本文通過構建博弈模型，運用最優(yōu)反應動態(tài)機制分析理性層次較高且具有快速學習能力的森林經(jīng)營者森林保險投保行為。

2 森林保險投保行為博弈模型構建

首先，假定博弈群體較小，只有5位森林經(jīng)營者，其經(jīng)營狀況基本相似。雖然屬于有限理性個體，但學習能力強，能進行事后評估，策略調(diào)整速度快。但由于各博弈方均表現(xiàn)為有限理性狀態(tài)，缺乏對策略的預估能力，只能根據(jù)前期策略作出最優(yōu)反應。

其次，假定各博弈方位置呈現(xiàn)圓周分布，彼此相鄰，即所有博弈方的林地首尾相接。每個經(jīng)營者都與各自的左右鄰居反復博弈（見圖1）。

第三，每個個體均有兩個策略選擇：投保（用字母A表示）、不投保（用字母B表示）。

這里需要說明2點：

（1）若博弈雙方一方選擇“投保（A）”，另一方選擇“不投保，則得益均為0。之所以這樣假定，主要考慮不投保一方會因為投保一方投保后的“道德風險”行為使得森林經(jīng)營風險大增，而森林經(jīng)營風險的外部性特征又非常明顯，“城門失火殃及池魚”。

（2） a>b，可以理解為若博弈雙方均選擇“不投保（B）”策略，為了規(guī)避森林經(jīng)營風險，必然會尋求其他風險分散機制，如更為精心的種植與科學的管理或者建設防火隔離帶等，這將增大森林經(jīng)營者的成本支出，導致最終得益b小于均參加投保時的得益a。

3 森林經(jīng)營者投保策略調(diào)整過程分析

根據(jù)森林經(jīng)營者所面臨的得益矩陣，純策略納什均衡為（A，A）和（B，B）。但因a大于b，顯然（a，a）帕累托優(yōu)于（b，b），博弈均衡策略為（A，A）。若博弈雙方或者某一博弈方因各種原因選擇B策略，則（B，B）策略屬于風險上策均衡。在首次博弈過程中，每個個體既有可能采用A策略，也有可能采用B策略。因所分析的對象為森林培育企業(yè)或森林培育專業(yè)戶，他們學習能力強，能依據(jù)事后結果快速糾偏。因此，各有限理性的博弈方遵循的策略調(diào)整機制為最優(yōu)反應動態(tài)機制。

假設xi（t）為在第t時期與i相鄰的博弈方選擇策略A的數(shù)量，xi（t）可能取值為：0、1、2。選擇策略B相鄰博弈方的數(shù)量則為2-xi（t），可能取值為：0、1、2。因此，博弈方i選擇策略A的得益可計算為，即;采用B策略則得益為，即。因此，根據(jù)最優(yōu)反應動態(tài)機制的策略調(diào)整法則，當時，經(jīng)營者i在t+1時期會采取A策略，即當時，森林經(jīng)營者i將在第t+1時期采取A策略。而當時，經(jīng)營者i在第t+1時期會采取B策略，即當時，博弈方i將在第t+1時期選擇策略B。

因可能取值只有0、1、2等3個整數(shù)值，且a>b，故如果博弈方i和選擇策略A的博弈方相鄰，則滿足，依據(jù)最優(yōu)反應動態(tài)機制，博弈方i在第t+1時期采取策略B;如果博弈方i與選擇策略A的1個博弈方相鄰，則滿足，依據(jù)最優(yōu)反應動態(tài)機制，博弈方i在第t+1時期選擇策略A;同理，如果博弈方i與兩個采取A策略的博弈方相鄰時，滿足，觸發(fā)最優(yōu)反應動態(tài)機制，博弈方i將在第t+1時期選擇策略A。由于博弈方i在第t+1時期與在第t時期的策略選擇無必然聯(lián)系，且這5個博弈方是相似博弈主體，因此均適用上述最優(yōu)反應動態(tài)法則。

因5個博弈方被假定為有限理性，初次博弈時各博弈主體的策略選擇既可能選擇策略A，也有可能選擇策略B。依據(jù)其圓周分布的位置假設，總共存在0個策略A、1個策略A、不相鄰2個策略A、相鄰2個策略A、3個策略A、不相鄰3個策略A、4個策略A、5個策略A等8種情況，具體如下：

（1）首次博弈有0個策略A。首次博弈時，若所有博弈方均一致選擇策略B，滿足，則根據(jù)最優(yōu)反應動態(tài)機制，只要不出現(xiàn)意外擾動，整個博弈的均衡策略組合將不變。

（2）首次博弈只有1個博弈方選擇策略A，策略調(diào)整全過程（見圖3），5個博弈方經(jīng)過4個時期的反復策略調(diào)整，收斂至所有博弈方均選擇策略A的穩(wěn)定狀態(tài)。

以此類推，初次博弈中有2個相鄰經(jīng)營者采用A策略、初次博弈中有2個不相鄰經(jīng)營者采用A策略、初次博弈中有3個相鄰經(jīng)營者采用A策略、初次博弈中有3個不相鄰經(jīng)營者采用A策略、初次博弈中有4個經(jīng)營者采用A策略等情況的策略調(diào)整過程（見圖4-8）。

（3）初次博弈中所有森林經(jīng)營者都采用A策略的情況，根據(jù)最優(yōu)反應動態(tài)機制可知，此為該博弈的穩(wěn)定均衡策略，不會改變。

故除了初次博弈時所有個體都選擇B策略外，其余狀況，經(jīng)過最優(yōu)反應動態(tài)法則的調(diào)整，將最終收斂到所有個體均選擇A策略的穩(wěn)定狀態(tài)，只是策略調(diào)整所經(jīng)歷的時期有的多、有的少。即便初次博弈時所有個體均選擇B策略，若在任一期間發(fā)生微小的擾動，則博弈最終將收斂于所有個體均選擇A策略的均衡狀態(tài)。

4 結論與討論

運用最優(yōu)反應動態(tài)機制對森林培育企業(yè)和森林培育專業(yè)戶等有限理性群體進行森林保險投保行為的博弈分析，可以得出如下3個結論。

（1）在初次博弈的所有狀態(tài)中，最終博弈均衡策略要么為穩(wěn)定于所有博弈方均選擇不投保（B）策略的狀態(tài)，要么為穩(wěn)定于所有博弈方均選擇投保（A）策略的狀態(tài)。所有博弈方均選擇投保（A）策略和所有博弈方均選擇不投保（B）策略均為有限理性博弈主體重復博弈的均衡策略，只是策略組合（A，A）比（B，B）更常見、更重要，因為其出現(xiàn)的概率要大大高于后一種情況。

（2）如果所有經(jīng)營者通過學習、模仿都已經(jīng)收斂到采取A策略后，某個經(jīng)營者犯錯誤而偏離A策略，根據(jù)以上分析，最優(yōu)反應動態(tài)機制會使該經(jīng)營者的策略快速收斂至所有博弈方均選擇A策略的狀態(tài)。故所有經(jīng)營者均選擇A策略的穩(wěn)定狀態(tài)是穩(wěn)健的。類似的，所有經(jīng)營者都采取B策略的均衡狀態(tài)也是穩(wěn)健的，因為一旦某個經(jīng)營者偏離B策略，那么最優(yōu)反應動態(tài)機制會使該經(jīng)營者的策略收斂到所有經(jīng)營者均采取B策略的均衡狀態(tài)。

博弈的收斂性和擾動性分析表明，所有經(jīng)營者都采取A策略的均衡和所有經(jīng)營者均采取B策略的均衡，均是博弈的進化穩(wěn)定策略。

（3）通過對理性程度相對較高的森林培育企業(yè)和森林培育專業(yè)戶的進化穩(wěn)定策略分析表明，要想提升森林保險參保率，至少必須能說服某個森林經(jīng)營者先行投保，可采用的辦法有很多，如給予政府財政補貼、稅收實質性支持、某個村干部（或某個森林經(jīng)營大戶）帶頭參保、與林權抵押貸款捆綁或者加大森林保險的宣傳力度，提高他們的風險意識水平等。

參考文獻：

[1]謝識予.經(jīng)濟博弈論（第3版）[M].上海：復旦大學出版社，2007.

[2]馮祥錦，黃和亮，楊建州.森林保險市場投保主體與行為差異性的理論分析[J].東南學術，2012（02）：176-181.