種養(yǎng)加銷一體化生態(tài)循環(huán)農(nóng)業(yè)模式中各主體合作演化博弈研究

高艷 張凱淳

[摘要]種養(yǎng)加銷一體化的生產(chǎn)模式能夠良好地解決農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中生態(tài)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展矛盾，如何構(gòu)建種養(yǎng)加銷一體化的生產(chǎn)模式，提高產(chǎn)品質(zhì)量和效益是亟待解決的問題。本文利用演化博弈模型對(duì)種養(yǎng)加銷一體化生態(tài)循環(huán)農(nóng)業(yè)模式各主體的合作決策行為進(jìn)行分析，分析不同情況下的博弈行為，并進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證，得到各主體演化博弈的兩種穩(wěn)定結(jié)果，即各主體都不合作或都合作。當(dāng)某一博弈主體因合作產(chǎn)生的成本大于收益時(shí)，會(huì)選擇不合作的策略，博弈最終的均衡結(jié)果為都不合作。當(dāng)博弈主體都能因合作獲得額外的收益且多于運(yùn)作成本時(shí)，博弈最終的均衡結(jié)果為都合作。

[關(guān)鍵詞]種養(yǎng)加銷一體化;演化博弈;演化穩(wěn)定策略

[中圖分類號(hào)]F321

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

1 引言

當(dāng)前的糧食消費(fèi)和貿(mào)易對(duì)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)提出了更高的需求，生態(tài)環(huán)境面臨著巨大壓力，需要在糧食安全和環(huán)境影響之間作出權(quán)衡。而農(nóng)民們往往在生產(chǎn)中投人大量的農(nóng)藥、化肥、地膜等要素以獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益，這引發(fā)了一系列生態(tài)環(huán)境問題，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進(jìn)入生態(tài)效益下降、經(jīng)濟(jì)效益無法提高的惡性循環(huán)，阻礙了農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。Anne-Kristin Lzes等指出通過循環(huán)利用和有效利用可再生資源，最大限度地減少廢物和污染的產(chǎn)出，能夠滿足經(jīng)濟(jì)和生態(tài)的共同利益。Boone Lieselot等證明了與傳統(tǒng)耕作方法相比，有機(jī)耕作在資源消耗方面具有明顯的環(huán)境效益。Milutin Stojanovic認(rèn)為，農(nóng)業(yè)的生態(tài)修復(fù)和可持續(xù)發(fā)展需要從化學(xué)模式向生態(tài)設(shè)計(jì)模式轉(zhuǎn)變。種養(yǎng)加銷一體化“以養(yǎng)帶種、以加促養(yǎng)、以銷促加”的產(chǎn)業(yè)鏈結(jié)構(gòu)，使農(nóng)業(yè)與第二、第三產(chǎn)業(yè)相輔相成，構(gòu)建了低能耗、低排放、高效率的產(chǎn)業(yè)化農(nóng)業(yè)，形成了生態(tài)與經(jīng)濟(jì)的良性循環(huán)。我國地域廣闊，發(fā)展出了如“水稻+”、 “豬一沼+”、林地復(fù)合等多種種養(yǎng)結(jié)合的生產(chǎn)模式。學(xué)者們從不同角度做了相關(guān)研究，例如詹國輝、張笑寒利用演化博弈方法分析影響合作的因素。屠文娟、柳鍵、陳莫凡等從農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈視角運(yùn)用演化博弈和數(shù)值仿真研究農(nóng)戶和合作社策略選擇的影響因素，尤其是從構(gòu)建綠色農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的角度分析政府、加工企業(yè)及農(nóng)戶的三方演化博弈分析，分析了不同驅(qū)動(dòng)機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈綠色化進(jìn)程的影響。梁雯、李泉林、周業(yè)付和姜昊也采用動(dòng)態(tài)博弈模型分析了不同農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈合作模式下的利益關(guān)系及協(xié)調(diào)運(yùn)作機(jī)制。

總之，對(duì)種養(yǎng)加結(jié)合生產(chǎn)模式的研究已較為成熟，但將產(chǎn)業(yè)鏈從生產(chǎn)延伸至銷售的生產(chǎn)模式還需不斷探索，因此，本文構(gòu)建生產(chǎn)主體、加工主體、銷售主體的三方演化博弈模型，求解不同決策下三方演化博弈的演化穩(wěn)定策略，并進(jìn)行數(shù)值仿真分析。

2 種養(yǎng)加銷一體化生態(tài)循環(huán)農(nóng)業(yè)模式各主體合作演化博弈模型構(gòu)建

2.1 模型基本假設(shè)

（1）博弈主體。在種養(yǎng)加銷一體化的產(chǎn)業(yè)鏈中，一共有三類參與主體，分別為生產(chǎn)主體、加工主體、銷售主體。生產(chǎn)主體負(fù)責(zé)包括種植業(yè)和養(yǎng)殖業(yè)的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)，加工主體負(fù)責(zé)農(nóng)產(chǎn)品的加工與包裝環(huán)節(jié)，銷售主體負(fù)責(zé)農(nóng)產(chǎn)品的推廣與銷售環(huán)節(jié)。

（2）信息不對(duì)稱。博弈主體在互相作用下形成產(chǎn)業(yè)鏈，雖然形成一個(gè)完整的產(chǎn)業(yè)鏈，但三方所獲取的信息并不完全對(duì)等，三方都僅具備有限信息。

（3）有限理性。博弈主體均為有限理性，在博弈過程中不斷學(xué)習(xí)調(diào)整，最佳策略是需要在多次博弈的過程中得到的，即演化博弈的穩(wěn)定均衡解不是一次性選擇的結(jié)果。

（4）非對(duì)稱博弈。博弈主體在動(dòng)態(tài)的行為過程中具有差異，其特點(diǎn)體現(xiàn)在三方博弈收益矩陣是非對(duì)稱的。

2.2 策略及參數(shù)的設(shè)定

（1）合作策略。博弈三方均采取兩種策略： “合作”和“不合作”，“合作”代表博弈主體互相信任，進(jìn)行信息共享，建立穩(wěn)定的合作關(guān)系以達(dá)到共贏; “不合作”代表博弈主體沒能進(jìn)行信息共享，獨(dú)自生產(chǎn)經(jīng)營。

（2）生產(chǎn)主體的收益與支出。獨(dú)自生產(chǎn)時(shí)的利潤為R1，即總收入減去總成本。當(dāng)與加工主體互相達(dá)成合作關(guān)系時(shí)，進(jìn)行信息共享，此時(shí)生產(chǎn)成本會(huì)下降、收入會(huì)增加，利潤增長為S₁;當(dāng)與銷售主體互相達(dá)成合作關(guān)系時(shí)，進(jìn)行信息共享，此時(shí)生產(chǎn)成本會(huì)下降、收入會(huì)增加，利潤增長為S_i。當(dāng)生產(chǎn)主體選擇“合作”策略時(shí)，會(huì)產(chǎn)生額外的運(yùn)作成本C₁。

（3）加工主體的收益與支出。由生產(chǎn)主體的收益與支出可知，加工主體獨(dú)自生產(chǎn)時(shí)的利潤為R₂。當(dāng)與生產(chǎn)主體互相達(dá)成合作關(guān)系時(shí)，利潤增長為S₂;當(dāng)與銷售主體互相達(dá)成合作關(guān)系時(shí)，利潤增長為S_i。當(dāng)加工主體選擇“合作”策略時(shí)，會(huì)產(chǎn)生額外的運(yùn)作成本C₂。

（4）銷售主體的收益與支出。同理可知，銷售主體獨(dú)自生產(chǎn)時(shí)的利潤為R₃。當(dāng)與生產(chǎn)主體互相達(dá)成合作關(guān)系時(shí)，利潤增長為S₃;當(dāng)與加工主體互相達(dá)成合作關(guān)系時(shí)，利潤增長為S₃。當(dāng)銷售主體選擇“合作”策略時(shí)，會(huì)產(chǎn)生額外的運(yùn)作成本C3。

2.3 博弈收益矩陣構(gòu)建

假設(shè)生產(chǎn)主體選擇“合作”的決策概率為X，選擇“不合作”的決策概率為1-X;加工主體選擇“合作”的決策概率為Y，，選擇“不合作”的決策概率為1-Y;銷售主體選擇“合作”的概率為Z，選擇“不合作”的決策概率為1-Z?；谝陨霞僭O(shè)，可得到博弈過程中生產(chǎn)主體、加工主體、銷售主體的三方收益矩陣，如表1所示。

3 各主體演化博弈均衡分析

3.1 博弈主體的期望收益與平均期望收益

生產(chǎn)主體采用“合作”策略時(shí)，獲得的期望收益為E_X，采用“不合作”策略時(shí)，獲得的期望收益為E_1-X，平均收益為，則其分別為：E_X=YZ（R₁+s₁+S_i-C₁）+Y（1-Z）（R₁+S₁-C₁）+（1-Y）Z（R₁+S_i-C₁）+（1-Y）（1-Z）（R₁-C₁）E_1-X=YZR₁+Y（1-Z）R₁+（1-Y）ZR₁+（1-Y）（1-Z）R₁

加工主體采用“合作”策略時(shí)，獲得的期望收益為EE_Y，采用“不合作”策略時(shí)，獲得的期望收益為E_1-Y，平均收益為，則其分別為：E_Y=XZ（R₂+S₂+S₂-C₂）+X（1-Z）（R₂+S₂-C₂）+（1-X）Z（R₂+S_i-C₂）+（1-X）（1-Z）（R₂-C₂）E_Y=XZR₂+X（1-Z）R₂+（1-X）ZR₂+（1-X）（1-Z）R₂

銷售主體采用“合作”策略時(shí)，獲得的期望收益為E_Z，采用“不合作”策略時(shí)，獲得的期望收益為E_1-Z，平均收益為，則其分別為：E_Z=XY（R₃+S₃+S₃-C₃）+X（1-Y）（R₃+S₃-C₃）+（1-X）Y（R₃+S₃-C₃）+（1-X）（1-Y）（R₃-C₃）E_1-Z=YZR₃+Y（1-X）R₃+（1-Y）（1-X）R₃

3.2 博弈主體的穩(wěn)定均衡策略分析

3.2.1 生產(chǎn)主體演化路徑分析

生產(chǎn)主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

令，求得的解即為可能的均衡點(diǎn)：

（1）當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（X）=0，表明X軸上所有點(diǎn)都處于穩(wěn)定狀態(tài)，即此時(shí)生產(chǎn)主體的策略選擇比例不會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。

（2）當(dāng)時(shí)，得到解X=0與X=1，為F（X）的兩個(gè)可能的穩(wěn)定態(tài)均衡點(diǎn)，需進(jìn)一步判定，即對(duì)F（X）求導(dǎo)，當(dāng)時(shí)，最終的結(jié)果為演化穩(wěn)定策略（ESS）。對(duì)F（X）求導(dǎo)：

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，所以X=0為生產(chǎn)主體的穩(wěn)定策略，說明當(dāng)生產(chǎn)主體因合作產(chǎn)生的成本大于收益時(shí)，選擇不合作策略。

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，所以X=1為生產(chǎn)主體的穩(wěn)定策略，說明當(dāng)生產(chǎn)主體因合作產(chǎn)生的收益大于成本時(shí)，選擇合作策略。

3.2.2 加工主體演化路徑分析

加工主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

由上述分析可知，當(dāng)F（Y）=o且時(shí)，達(dá)到演化穩(wěn)定。

（1）當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（Y）=0，表明Y軸上所有點(diǎn)都處于穩(wěn)定狀態(tài)，即此時(shí)加工主體的策略選擇比例不會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)F（Y）求導(dǎo)：

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，所以Y=0為加工主體的穩(wěn)定策略，說明當(dāng)加工主體因合作產(chǎn)生的成本大于收益時(shí)，選擇不合作策略。 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，所以Y=1為加工主體的穩(wěn)定策略，當(dāng)加工主體因合作產(chǎn)生的成本小于收益時(shí)，選擇合作策略。

3.2.3 銷售主體演化路徑分析

銷售主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

由上述分析可知，當(dāng)F（Z）=o且時(shí)，達(dá)到演化穩(wěn)定。

（1）當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（Z）=0，表明Z軸上所有點(diǎn)都處于穩(wěn)定狀態(tài)，即此時(shí)銷售主體的策略選擇比例不會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)F（Z）求導(dǎo)：

當(dāng)瑪時(shí)，，此時(shí)，，所以Z=0為銷售主體的穩(wěn)定策略，說明當(dāng)銷售主體因合作產(chǎn)生的成本大于收益時(shí)，選擇不合作策略。

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，所以Z=1為銷售主體的穩(wěn)定策略，說明當(dāng)銷售主體因合作產(chǎn)生的成本小于收益時(shí)，選擇合作策略。

3.3 各主體博弈系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

生產(chǎn)主體、加工主體、銷售主體的復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)為：

在該系統(tǒng)中，令F（X）=F（Y）=F（Z）=0，可以得到局部均衡點(diǎn)：A₁（0，0，0），A₂（0，0，1），A₃（0，1，0），A₄（0，1，1），A₅（1，0，0），A₆（1，0，1），A₇（1，1，0），A₈（1，1，1）。對(duì)于8個(gè)均衡點(diǎn)，可以利用雅可比矩陣進(jìn)行局部穩(wěn)定性分析，根據(jù)演化博弈理論，當(dāng)均衡點(diǎn)的特征值都為負(fù)時(shí)，為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)。該系統(tǒng)的雅可比矩陣為：

首先分析均衡點(diǎn)E₁（0，0，0）的情況。此時(shí)的雅可比矩陣為：

此時(shí)雅可比矩陣的特征值為λ₁=-C₁，λ₂=-C₂，λ₃=-C₃。以此類推，將剩余的7個(gè)均衡點(diǎn)分別代入雅可比矩陣中，可以分別求出均衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣的特征值。如表2所示。

從上述分析和表2可知，三方演化博弈系統(tǒng)存在兩個(gè)漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)：均衡點(diǎn)A₁（0，0，0），即生產(chǎn)主體、加工主體和銷售主體均采取“不合作”策略，不能建立信息共享的合作關(guān)系，無法達(dá)到合作共贏的局面;A₈（1，1，1），即生產(chǎn)主體、加工主體和銷售主體均采取“合作”策略，建立了信息共享的合作關(guān)系，構(gòu)建了完整的產(chǎn)業(yè)鏈，能夠?qū)崿F(xiàn)合作共贏的局面。

3.4 各主體合作演化博弈數(shù)值仿真

借助MATLAB軟件進(jìn)行仿真，通過模擬任意初始點(diǎn)向均衡點(diǎn)演化的軌跡，來判斷以上論述的正確性。當(dāng)，時(shí)，設(shè)R₁=15、R₂=14、R₃=16、S₁=2、S_i=3、S₂=2、S_i=2、S₃=2、S_i=1、C₁=5、C₂=1、C₃=1，此時(shí)，隨機(jī)選取100組初始概率進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖1所示，系統(tǒng)收斂于演化穩(wěn)定點(diǎn)A₁（0，0，0）。隨機(jī)選取初始點(diǎn)X=0.5、Y=0.3、Z=0.8，仿真初始時(shí)間為0，結(jié)束時(shí)間為2，進(jìn)行仿真，可得到三方的長期演化結(jié)果：收斂于（0，0，0）點(diǎn)，即三方均不合作，如圖2所示。

當(dāng)，時(shí)，設(shè)R₁=15、R₂=14、R₃=16、S₁=8、S_i=9、S₂=7、S_i=8、S₃=6、S_i=9、C₁=1、C₂=1、C₃=1，此時(shí)，隨機(jī)選取100組初始概率進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示，系統(tǒng)收斂于演化穩(wěn)定點(diǎn)A₈（1，1，1）。隨機(jī)選取初始點(diǎn)X=0.6、Y=0.2、Z=0.5，仿真初始時(shí)間為0，結(jié)束時(shí)間為2，進(jìn)行仿真，可得到三方的長期演化結(jié)果：收斂于（1，1，1）點(diǎn)，即三方均合作，結(jié)果如圖4所示。

MATLAB的仿真結(jié)果均符合上文中演化博弈分析的結(jié)論。

4 結(jié)論

通過分析可知，產(chǎn)業(yè)鏈中各主體是否采用合作策略，能夠獲得更多的利潤是企業(yè)選擇合作的關(guān)鍵要素，能夠獲得更多利潤則合作可能性就大。合作是構(gòu)建種養(yǎng)加銷一體化生態(tài)循環(huán)農(nóng)業(yè)模式的基礎(chǔ)，其本質(zhì)是各合作主體為了共同的目標(biāo)相互影響、相互協(xié)調(diào)。

影響各主體達(dá)成合作關(guān)系的因素有很多，根據(jù)來源不同，可以將其分為內(nèi)部因素和外部因素。內(nèi)部因素可理解為各主體可操控的因素，各主體首先產(chǎn)生合作的需求，如在經(jīng)濟(jì)方面追求更高的利益，在生產(chǎn)方面選擇更綠色、高效的方式;在擁有明確的合作需求后會(huì)對(duì)合作的具體內(nèi)容進(jìn)行商討與制定，明確各主體在不同環(huán)節(jié)進(jìn)行資源的共享。各主體要達(dá)成合作關(guān)系，首先要有合作意向，通過商討和談判確定合作理念、合作目標(biāo)，各合作主體從事生產(chǎn)活動(dòng)的目的都是獲得利益，在發(fā)展過程中始終不變的最終目標(biāo)都是使自身利益盡可能的增加從而獲得利益最大化，這是能否在市場(chǎng)中繼續(xù)生存、發(fā)展的根本所在，所以他們的首要考慮就是利益的獲取。當(dāng)他們可以通過合作獲取更多的利益時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生積極參加的意愿和行為，所以，各合作主體對(duì)物質(zhì)利益的追求是促成合作關(guān)系必不可缺的動(dòng)力，也是保持合作關(guān)系穩(wěn)定持久的最直接因素。

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