基于形成性評(píng)價(jià)的離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革實(shí)踐

劉香芹 范純龍

摘 ?要：在工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證背景下，針對(duì)離散數(shù)學(xué)課程中仍存在的問(wèn)題，探索一種切實(shí)可行的、適合離散數(shù)學(xué)課程特色的改革方法。該方法提出了“修改支持專(zhuān)業(yè)認(rèn)證畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱，依托院級(jí)輔助教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行平時(shí)教學(xué)管理和階梯遞進(jìn)式階段考核”改革，為合理和客觀評(píng)價(jià)學(xué)生提供一個(gè)良好方式，對(duì)學(xué)生達(dá)到形成性評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué);形成性評(píng)價(jià);教學(xué)改革;過(guò)程化考核

隨著高等學(xué)校教育教學(xué)改革和工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證的不斷深入，教學(xué)質(zhì)量檢查和反饋方式已重點(diǎn)聚焦在課程考試中[1]。離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)核心和理論基礎(chǔ)課程，高校對(duì)其教學(xué)方法和改革的探索一直是研究的熱點(diǎn)。很多學(xué)者提出了自己的見(jiàn)解，如教學(xué)方法上提出微片學(xué)習(xí)模式改革等[2，3];面向思維能力培養(yǎng)的、研究與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的離散數(shù)學(xué)教學(xué)改革等[4，5]。2018年沈陽(yáng)航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)順利通過(guò)專(zhuān)業(yè)認(rèn)證，結(jié)合專(zhuān)業(yè)認(rèn)證OBE理念，總結(jié)我專(zhuān)業(yè)對(duì)離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

一、建立離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)

1.理解數(shù)理邏輯概念、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論中的基本概念，正確使用其符號(hào)化表達(dá)方法。

2.理解離散數(shù)學(xué)的公里化和抽象方法，學(xué)習(xí)推理和證明過(guò)程，并分析和判斷其過(guò)程的正確性。

3.利用課前預(yù)測(cè)、離散數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用發(fā)展前沿和背景，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生自主能力。通過(guò)課堂筆記、隨堂測(cè)試進(jìn)行課堂教學(xué)管理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.使用所學(xué)的離散數(shù)學(xué)理論和公里化方法，選擇合適離散模型對(duì)工程應(yīng)用中實(shí)際問(wèn)題建模。

二 課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)置

（一） 依托教學(xué)輔助平臺(tái)課前預(yù)測(cè)、隨堂測(cè)試

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)科基礎(chǔ)課、核心課。為培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)意識(shí)、學(xué)習(xí)習(xí)慣，在上課前幾分鐘依托院級(jí)教學(xué)輔助平臺(tái)隨機(jī)預(yù)測(cè)、檢查學(xué)生預(yù)習(xí)質(zhì)量。依托教學(xué)輔助平臺(tái)課堂隨機(jī)測(cè)試，檢查學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果。以隨堂預(yù)測(cè)、隨堂測(cè)試代替平時(shí)考勤簽到，隨堂預(yù)測(cè)、隨堂測(cè)試的成績(jī)作為課堂作業(yè)成績(jī)以一定比例計(jì)入到學(xué)生平時(shí)成績(jī)。以此制約學(xué)生上課低頭族、曠課等情況。

（二） 以解決實(shí)際問(wèn)題建模為牽引的案例教學(xué)

離散數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，定義、定理煩多，章節(jié)之間連貫性差，內(nèi)容抽象、理論性強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)、理解有難度，并且離散數(shù)學(xué)理論知識(shí)、方法到后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的遷移、轉(zhuǎn)換嚴(yán)重障礙。為解決上述問(wèn)題，課堂授課采用以解決實(shí)際問(wèn)題建模為遷移的案例教學(xué)。如：數(shù)理邏輯篇，引入測(cè)謊系統(tǒng)、人工智能應(yīng)用案例等。集合與關(guān)系篇，引入考查課成績(jī)學(xué)生成績(jī)分類(lèi)的理論建模。格與布爾代數(shù)篇，引入網(wǎng)絡(luò)安全案例。圖與樹(shù)篇引入最小生成樹(shù)和哈夫曼樹(shù)應(yīng)用的案例。

（三）課程教學(xué)遵循大綱要求組織，課程內(nèi)容增加論文選讀、歷史人物和理論背景信息檢索等，讓學(xué)生了解離散數(shù)學(xué)前沿和發(fā)展。對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行精細(xì)設(shè)計(jì)，課程實(shí)施采用線下教學(xué)方式，教師采用板書(shū)為主，信息化教學(xué)為輔。采用中國(guó)MOOC上的SPOC課程資源拓展、豐富線下資源，以便不同能力學(xué)生開(kāi)展個(gè)性化學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)經(jīng)申請(qǐng)后等同于課堂學(xué)習(xí)。

（四）思維導(dǎo)圖

因?yàn)殡x散數(shù)學(xué)定義、定理煩多、內(nèi)容抽象、章節(jié)之間連貫性差，初學(xué)者很難對(duì)離散數(shù)學(xué)理論知識(shí)建立系統(tǒng)認(rèn)識(shí)、宏觀掌控，故對(duì)每篇教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)做思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的連貫性有宏觀認(rèn)識(shí)。

三 結(jié)束語(yǔ)

依托工程專(zhuān)業(yè)認(rèn)證教學(xué)理念設(shè)置課程教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)要求精細(xì)化考核支撐教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置、組織，降低離散數(shù)學(xué)理論知識(shí)到后續(xù)專(zhuān)業(yè)課遷移轉(zhuǎn)換的障礙，通過(guò)課堂教學(xué)管理制約學(xué)生低頭族、曠課等。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬力，張瓊聲.基于形成性和總結(jié)性評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)庫(kù)原理考試改革探索[J].教育教學(xué)論壇，2019（11）：85-87

[2]郭京蕾，金聰.離散數(shù)學(xué)課程的微片學(xué)習(xí)模式[J].計(jì)算機(jī)教育，2015（8）：62

[3]李林峰，張曉明等.離散數(shù)學(xué)的多輪漸進(jìn)式教學(xué)方法實(shí)踐與思考[J].計(jì)算機(jī)教育，2015（11）：78

[4] 周曉聰，喬海燕.面向思維能力培養(yǎng)的離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)研究[J].計(jì)算機(jī)教育，2015（15）：27

[5] 鄭紅波，秦緒佳.研究型與實(shí)驗(yàn)型相結(jié)合的離散數(shù)學(xué)教學(xué)模式[J].計(jì)算機(jī)教育，2017（1）：120

劉香芹，范純龍 ???沈陽(yáng)航空航天大學(xué)