動(dòng)手操作在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法探析

摘?要：數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，這也使得動(dòng)手操作成為學(xué)生獲取知識(shí)的重要手段。此外，有效的動(dòng)手操作活動(dòng)還可以激發(fā)學(xué)生的興趣，化解數(shù)學(xué)的抽象性。因此，很多數(shù)學(xué)教師將動(dòng)手操作稱作“看得見的思維”。這就需要數(shù)學(xué)教師重視動(dòng)手操作，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生營(yíng)造廣闊的動(dòng)手操作空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽操作，從而更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。文章就動(dòng)手操作在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用做出一些簡(jiǎn)單地探討，以提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);動(dòng)手操作;應(yīng)用探析

雖然動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，但由于應(yīng)試教育的根深蒂固，很多教師為了趕進(jìn)度、完任務(wù)，忽略動(dòng)手操作這一環(huán)節(jié)，因?yàn)閯?dòng)手操作需要占用較長(zhǎng)的教學(xué)時(shí)間，完全用教師的說(shuō)教代替學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加重了數(shù)學(xué)的枯燥性，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和綜合能力的提升。新課改背景下，教師要改進(jìn)這一做法，加強(qiáng)動(dòng)手操作教學(xué)，全面提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、 借助動(dòng)手操作激發(fā)興趣

初中生思想活潑，他們不喜歡被教師固定在座位上正襟危坐，聽教師滔滔不絕地講解，而更喜歡充滿創(chuàng)新、趣味的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)。根據(jù)學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)和平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并在興趣的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)操作，探究數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)因?yàn)閯?dòng)手操作而精彩紛呈。

例如，教學(xué)華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理》一課時(shí)，若教師照本宣科按照教材的步驟強(qiáng)化學(xué)生對(duì)勾股定理的記憶，學(xué)生會(huì)覺得枯燥、無(wú)味，進(jìn)而失去學(xué)習(xí)的興趣。若教師能夠換一種方式，讓學(xué)生利用四個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c的直角三角形經(jīng)過(guò)“拼一拼”，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)是（a+b）的正方形，利用圖形間的關(guān)系推出勾股定理，學(xué)生就會(huì)學(xué)得興致盎然，學(xué)得津津有味，課堂效果就比較理想。

二、 借助動(dòng)手操作驗(yàn)證猜測(cè)

猜想是學(xué)生探究新知的重要手段，很多數(shù)學(xué)概念、公式、定理都是在猜想的基礎(chǔ)上提煉出來(lái)的。“觀察—猜想—探究—驗(yàn)證—?dú)w納”已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式。因此，在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)大膽猜測(cè)，并在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，驗(yàn)證猜測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。

以華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)《等要三角形的性質(zhì)》一課為例，這節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生探究出等腰三角形“三線合一”這一重要性質(zhì)。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過(guò)等腰三角形，對(duì)它的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)像兩腰相等、兩個(gè)底角相等等有所了解，積累了一定的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，教師就可以利用這一先天優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)“等腰三角形底邊上的中線、高線、頂角平分線在位置上有什么關(guān)系？”學(xué)生在已有知識(shí)的啟發(fā)下，大多猜測(cè)這三條線完全重合。為了幫助學(xué)生驗(yàn)證這一猜測(cè)，教師可以組織學(xué)生動(dòng)手操作。在教師的提示下，學(xué)生將等腰三角形沿著它的對(duì)稱軸折疊，通過(guò)尋找相等的線段和角，發(fā)現(xiàn)這三條線段重合在一起。這樣學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，得到關(guān)于等腰三角形“三線合一”的直觀認(rèn)知。為了將學(xué)生的思維帶向更深、更廣的方向，教師讓學(xué)生再次通過(guò)動(dòng)手操作，從理論上驗(yàn)證這一猜想。學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)手添加輔助線，構(gòu)建兩個(gè)全等的三角形，利用全等三角形的性質(zhì)驗(yàn)證這一猜想。就這樣，通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生有效地驗(yàn)證猜想，實(shí)現(xiàn)思維由表象到理性的過(guò)渡。

三、 借助動(dòng)手操作探究數(shù)學(xué)定理

初中數(shù)學(xué)有很多定理，它們是學(xué)生解決實(shí)際問題的理論依據(jù)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)教師只重視定理的運(yùn)用，忽略定理的推導(dǎo)過(guò)程?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程及在這一過(guò)程中學(xué)生學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。同樣，教師也要重視數(shù)學(xué)定理的探究過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，構(gòu)建完善的知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)《全等三角形的判定定理》中的“邊角邊”這一環(huán)節(jié)時(shí)，為了幫助學(xué)生順利探究出這一數(shù)學(xué)定理，教師先讓學(xué)生做兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是15厘米、20厘米且這兩個(gè)邊的夾角是40度的三角形，學(xué)生通過(guò)“量一量”“剪一剪”“畫一畫”等動(dòng)手活動(dòng)，做出后將兩個(gè)三角形疊放在一起，發(fā)現(xiàn)正好可以完全重合。由此，他們直觀地認(rèn)為，如果兩個(gè)三角形的兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形完全相等。有了這一感性認(rèn)知，教師再次組織學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)尺規(guī)作圖，畫出與已知三角形兩邊及夾角相等的三角形，把畫好的三角形剪下來(lái)放到已知三角形上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形能夠完全相等，由此得到判定三角形全等的定理之一邊角邊定理，完成教學(xué)任務(wù)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

四、 借助動(dòng)手操作形成數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生解決問題的理論依據(jù)，也是組成數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)概念是由高度抽象的語(yǔ)言概括出來(lái)的，因而學(xué)生學(xué)習(xí)、理解起來(lái)具有一定的困難。皮亞杰認(rèn)為：“學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不是發(fā)現(xiàn)，而是發(fā)明?！币簿褪窃诟拍罱虒W(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去構(gòu)造概念，這就借助動(dòng)手操作這一手段，減少學(xué)生概念學(xué)習(xí)中的阻力，讓學(xué)生對(duì)概念的理解和運(yùn)用通過(guò)直觀地動(dòng)手操作形成表象，建立相關(guān)的概念體系。

例如，在學(xué)習(xí)被師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的中位線》這一課時(shí)，在導(dǎo)入到推導(dǎo)的整個(gè)過(guò)程中都是借助動(dòng)手操作來(lái)完成的，學(xué)生在動(dòng)手操作中完善了對(duì)“三角形的中位線”這一概念的認(rèn)知。如在導(dǎo)入新課時(shí)，教師布置了這樣一個(gè)動(dòng)手操作任務(wù)：將一個(gè)三角形紙片剪一刀，分成一個(gè)三角形和梯形兩部分，使這兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形。這一活動(dòng)沒有固定答案，自由開放，因而激起學(xué)生濃厚的興趣，他們一個(gè)個(gè)躍躍欲試，在不斷地剪拼中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沿著三角形一邊的中點(diǎn)做一條平行線，沿著這條平行線剪下一個(gè)三角形拼在剩余四邊形的一旁，就可以得到一個(gè)平行四邊形。就這樣，通過(guò)剪拼，學(xué)生獲得對(duì)三角形中位線的直觀認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)他們通過(guò)測(cè)量感知中位線平行于底邊且等于底邊一半的性質(zhì)。有了這些直觀操作，學(xué)生就可以畫出輔助線構(gòu)建全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)一步理解中位線這一概念。

就這樣，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生對(duì)三角形的中位線這一概念有了充分地了解，揭示了線與線之間的位置和長(zhǎng)度關(guān)系，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。特別是在證明兩直線平行和線段之間的倍分關(guān)系式時(shí)常常用到。并發(fā)展了學(xué)生的探究能力、推理能力，滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

五、 借助動(dòng)手操作發(fā)展空間觀念

幾何圖形是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，在初中階段，幾何知識(shí)的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！币虼?，教師要借助有效的教學(xué)手段讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，理解并掌握?qǐng)D形的性質(zhì)，形成空間觀念。

以八年級(jí)數(shù)學(xué)《圖形的平移》一課為例，它是圖形變換的基本內(nèi)容，在學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)平移圖形，初步積累了圖形變換的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，教材提供了豐富的生活現(xiàn)象，鼓勵(lì)學(xué)生探索平移現(xiàn)象的共同規(guī)律，讓他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，促進(jìn)對(duì)平移知識(shí)的理解和體驗(yàn)。如在導(dǎo)入新課對(duì)平移的基本特征有初步了解的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生在方格紙上將三角形沿著一定的方向平移一定的距離。讓學(xué)生憑借自己對(duì)平移的理解動(dòng)手操作，在這一過(guò)程中，他們會(huì)運(yùn)用多種方法去做，如有的學(xué)生在方格紙上通過(guò)畫一畫將找出三角形的三個(gè)定點(diǎn)按要求移動(dòng)，最后將頂點(diǎn)連接起來(lái);有的學(xué)生直接將三角形剪下來(lái)，按照要求移動(dòng)，在相應(yīng)的位置上畫出圖形……。教師可以組織學(xué)生對(duì)這幾種方法展開探討、評(píng)價(jià)，選出最優(yōu)方案，既平移三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。最后學(xué)生在畫一畫、連一連、量一量、測(cè)一測(cè)中發(fā)現(xiàn)平移的很多特征，如對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平移且相等、對(duì)應(yīng)線段相等等，突破了教學(xué)重難點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念，增強(qiáng)了審美觀念，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛之情。

六、 借助動(dòng)手操作培養(yǎng)創(chuàng)新能力

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，也是踐行核心素養(yǎng)的重要途徑。而動(dòng)手操作是激活思維的“興奮劑”，靈活的思維是創(chuàng)新的前提，因而動(dòng)手操作就成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效手段。教師在教學(xué)時(shí)，要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)發(fā)展、探究的思維空間，讓學(xué)生置身于動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)材料的再創(chuàng)造，落實(shí)創(chuàng)新教育的目標(biāo)。

如在學(xué)習(xí)華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課時(shí)，教師并沒有直接告知學(xué)生三角形的內(nèi)角和度數(shù)，而是組織學(xué)生以小組為單位，合作探究三角形的內(nèi)角和度數(shù)。大部分學(xué)生想到將三角形的三個(gè)內(nèi)角分別測(cè)量出度數(shù)，最后加在一起計(jì)算的方法。其中有一部分學(xué)生想到將三角形的三個(gè)內(nèi)角減下來(lái)拼成一個(gè)平角的方法;還有的想到將三角形的三個(gè)內(nèi)角折疊在一起的方法。對(duì)于有創(chuàng)新方法的學(xué)生，教師給予更多的肯定和表?yè)P(yáng)。激發(fā)他們的創(chuàng)新動(dòng)力，讓創(chuàng)新思維在數(shù)學(xué)課堂上綻放。

創(chuàng)新是民族的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。我們的教育要與社會(huì)發(fā)展相接軌，將學(xué)生培養(yǎng)為具有創(chuàng)新意識(shí)的新時(shí)代人才。這就需要教師在教學(xué)中跳出教材的局限，不拘泥于形式，不守舊于框框，要有獨(dú)到的見解。唯有此，才能體現(xiàn)素質(zhì)教育的理念，才能讓學(xué)生成為社會(huì)發(fā)展的人才，推動(dòng)課堂教學(xué)的進(jìn)展。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的方法有很多，動(dòng)手操作是諸多方法中行之有效的一種，它能夠讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中活躍思維，為創(chuàng)新提供強(qiáng)有力的支撐和物質(zhì)基礎(chǔ)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生動(dòng)出精彩、動(dòng)出新意。

總之，數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)使得動(dòng)手操作是課堂教學(xué)的主要方式，有效的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境，使學(xué)生主動(dòng)參與，為學(xué)好初中數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李見文.初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)存在的問題及應(yīng)對(duì)措施[A].2019全國(guó)教育教學(xué)創(chuàng)新與發(fā)展高端論壇論文集（卷四）[C]∥2019.

[2]曹斌，訾廣春.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力[J].中學(xué)生數(shù)理化：教與學(xué)，2014（10）.

[3]徐小菁.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)[N].發(fā)展導(dǎo)報(bào)，2018（20）.

作者簡(jiǎn)介：燕全，甘肅省天水市，甘肅省天水市甘谷縣模范初級(jí)中學(xué)。