基于變分模態(tài)分解和多尺度散布熵的放電特征提取

陳 晨， 遲長春， 張夢成

(上海電機學院 電氣學院， 上海 201306)

高壓開關(guān)柜在供配電網(wǎng)絡(luò)中具有重要地位，開關(guān)柜中大部分的故障是由于絕緣缺陷引起的，絕緣缺陷會導致局部放電(Partial Discharge, PD)，長期的PD會引發(fā)設(shè)備絕緣貫通擊穿[1]，供電中斷。因此，對PD的故障診斷尤為重要。有效的模式識別對于判斷放電類型具有重要意義，其中特征量提取是模式識別中的重要步驟，特征量能否體現(xiàn)放電信號的本質(zhì)特征，關(guān)系到模式識別的準確性。

目前，PD的特征參數(shù)主要有統(tǒng)計算子、Weibull參數(shù)[2]、圖像特征、小波域特征[3]、時域和頻域特征[4]。時域分析就是波形分析方法，是通過采集PD時的脈沖信號，從中提取出用于分類模式識別的特征量。這種方法廣泛應(yīng)用于電氣設(shè)備模式識別中[5]。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decompo-sition, EMD)是一種適合非線性、非平穩(wěn)信號的時頻分析法，在電氣設(shè)備PD信號特征提取領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用[6]，但是EMD算法缺乏有力的理論支撐，在分解過程中存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，并且其故障特征不明顯。變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition, VMD)算法是一種非遞歸的自適應(yīng)信號分解方法，具有堅實的理論基礎(chǔ)。該方法利用交替方向乘子法迭代來搜索變分模型的最優(yōu)解，從而使得每個模態(tài)的估計帶寬之和為最小。其分解的各解析信號的瞬時頻率具有實際的物理意義。VMD算法具有很好的噪聲魯棒性，并克服了EMD算法中出現(xiàn)的模態(tài)混疊等問題。

常用分析方法有樣本熵、排列熵和模糊熵等，但是它們都是基于時間序列的單一尺度分析方法。文獻[7]提出了一種衡量時間序列復雜性和不規(guī)則程度的指標——散布熵，它克服了排列熵對大規(guī)模數(shù)據(jù)計算緩慢等缺點，并且突變信號對它的影響較小。多尺度散布熵(Multiscale Dispersion Entropy, MDE)是在散布熵的基礎(chǔ)上提出的新方法，具有更好的穩(wěn)定性[8]。

本文通過VMD對PD信號進行分解，提取各模態(tài)的MDE作為特征量，最后采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network, PNN)進行模式識別。

1 VMD

VMD是一種準正交、非遞歸自適應(yīng)的分解方法，它把信號的分解過程移到了變分框架內(nèi)，然后經(jīng)過搜索約束變分模型的最優(yōu)解，從而完成信號的自適應(yīng)分解[9-10]。

對每個模態(tài)函數(shù)uk(t)進行Hilbert變換后，經(jīng)過加指數(shù)e-jωkt和計算解調(diào)信號的二范數(shù)，則原始信號f對應(yīng)的變分約束模型表達式為

(1)

式中：{uk}={u1,u2,…,uk}為分解得到的k個模態(tài)分量；{ωk}={ω1,ω2,…,ωk}為各模態(tài)分類的中心頻率。

引入Lagrange函數(shù)來求解約束變分問題的最優(yōu)解，有

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

式中：α為二次懲罰因子；λ為Lagrange算子。

通過交替方向乘子算法來求取Lagrange函數(shù)的鞍點，即約束變分模型的最優(yōu)解，可得出模態(tài)分量uk和中心頻率ωk分別為

(3)

(4)

2 基于VMD-MDE特征提取

2.1 散布熵

散布熵[11]是一種表征時間序列的復雜性和不規(guī)則程度的非線性動力學方法[12]。

(1) 時間序列x={xj,j=1,2,…,N}，通過正態(tài)分布函數(shù)將時間序列x映射到y(tǒng)={yj,j=1,2,…,N}，yj∈(0,1)，過程為

(5)

式中：μ為期望；σ為標準差。

(2) 通過線性變換將得到的y映射到范圍[1,2,…,c]上，過程為

(6)

式中:R為取整函數(shù)；c為類別個數(shù)。

(3) 計算嵌入量

(7)

i=1,2,…,N-(m-1)d

式中：m為嵌入向量的維數(shù)；d為時延。

(5) 計算每種散布熵模式πν0ν1…νm-1的概率

(8)

(6) 根據(jù)Shannon熵的定義，將原始序列x的散布熵定義為

DE(x,m,c,d)=

(9)

DE值越大，不規(guī)則程度越高；DE值越小，則不規(guī)則程度越小。當所有的散布模式有相等的概率時，DE取得最大值In(cm)；當P(πν0ν1…νm-1)只有一個值且不為零時，此時的時間序列是一個完全規(guī)則可預測的數(shù)據(jù)，且DE取得最小值。

2.2 MDE

(10)

1≤j≤L/τ, 1≤k≤τ

(2) 對于每個尺度因子τ，MDE的定義為

(11)

式中，X為初始時間序列。

與傳統(tǒng)的多尺度排列熵等方法相對比，MDE是對每個尺度因子τ計算粗?；蛄校⒂嬎闫渖⒉检丶捌骄?，這樣可以減少熵值因τ的增大產(chǎn)生的波動[13-14]。

2.3 特征量提取流程

基于VMD-MDE的特征提取流程如圖1所示。

圖1 特征提取流程

按照最大相關(guān)最小冗余準則對原始特征子集進行特征優(yōu)選[15]，可以減少信息冗余問題，提高效率。

3 基于VMD-MDE的PD模式識別

3.1 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

根據(jù)對高壓開關(guān)柜PD特性的研究，模擬3類典型放電類型，分別為沿面放電、電暈放電、懸浮放電。圖2、圖3所示分別為實驗示意圖、實驗現(xiàn)場圖。實驗中采用10 kV的高壓開關(guān)柜；調(diào)壓器是調(diào)壓范圍為0～400 V的接觸式調(diào)壓器；Tektronix7104示波器，帶寬1 GHz，最大采樣率20 GS/s。對每種放電類型各采集150組放電波形數(shù)據(jù)。

圖2 實驗示意圖

圖3 實驗現(xiàn)場圖

3.2 特征提取

首先通過觀察中心頻率的方法來選擇模態(tài)數(shù)K值。表1給出了不同模態(tài)數(shù)K值下的中心頻率。由表1可知，當模態(tài)數(shù)大于5的時候，中心頻率之間的差小于1 kHz，因此，K選擇5。

表1 不同模態(tài)數(shù)K值下的中心頻率

圖4為3種放電類型的VMD分解結(jié)果圖。

圖4 3種放電類型的VMD分解

3.3 模式識別

為了證明VMD-MDE方法的有效性，對采集的局部放電信號加入5 dB的高斯白噪聲，隨機抽取300個樣本(3種放電類型各隨機抽取100個)分別進行VMD-MDE和EMD-MDE特征提取。采用PNN進行模式識別，PNN是一種根據(jù)Bayes決策規(guī)則，從多維輸入空間內(nèi)分離決策空間而使得風險最小的模式聚類識別的智能算法，其以高斯函數(shù)作為神經(jīng)元基函數(shù)利用Parzen窗法進行估計得到概率密度函數(shù)，然后和貝葉斯最小風險準則結(jié)合而發(fā)展來的。PNN訓練快、收斂快，并且對非線性函數(shù)逼近能力強[16-18]。通過PNN識別后的準確率對比如表2所示。

表2 兩種方法信號識別的準確率對比

由表2可知，VMD-MDE提取方法的識別準確率都高于EMD-MDE提取方法的準確率。VMD是一種非遞歸的分解方法，可以自適應(yīng)地對信號頻域進行剖分并將各分量有效分離，可以很好地反映PD信號的特征。故基于VMD-MDE提取方法的特征量識別率更高。

4 結(jié) 論

本文采用基于VMD-MDE的方法對PD特征量進行提取，通過PNN對其進行模式識別，能夠有效地反映PD一系列特征。實驗表明，基于VMD-MDE的特征提取方法與EMD-MDE相比能更有效識別3種放電類型，可為進一步模式識別的研究提供充足樣本。