探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

顏穎凡

【摘要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育理念的不斷，越來越多的教師開始注重學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的解題能力。積極培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的防范意識(shí)有著不可忽視的重要作用。高中數(shù)學(xué)課程是一座寶庫(kù)，解題能力是打開寶庫(kù)的金鑰匙，如何幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的解題能力，這是教師必須思考的重要問題。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? ?解題能力? ?培養(yǎng)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1992-7711（2020）27-088-01

當(dāng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)解題能力的重要價(jià)值正在被越來越多的教育工作者所重視。一方面，其代表著學(xué)生數(shù)學(xué)積累水平的高低，展現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)表達(dá)及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。另一方面，解題能力已成為學(xué)生的重要素質(zhì)，其象征著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、信息加工能力正在全面發(fā)展。做好解題能力的培養(yǎng)工作，必將幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)能力上、情感上的全面升華。

一、引入數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

解題能力是基于學(xué)生的思維意識(shí)發(fā)展而來的數(shù)學(xué)技能。解題能力的高低直接反映了學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平。作為學(xué)生的重要素質(zhì)，教師應(yīng)在幫助學(xué)生克服解決矛盾的過程中積極培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，針對(duì)學(xué)生的抽象思維、邏輯思維發(fā)起針對(duì)性的訓(xùn)練工作，促使學(xué)生形成良好的解題能力。在以往的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)中，教師僅注重學(xué)生對(duì)于解題方法的掌握，忽視了學(xué)生所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)意識(shí)。在不斷提出問題、解決問題的過程中，學(xué)生的解題能力看似有所增長(zhǎng)，但其所掌握的“解題方法”不過是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案的記憶、對(duì)公式的套用而已。一旦問題內(nèi)容、考核形式發(fā)生變化，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生“老虎吃天無從下口”的無力感。

解題能力是針對(duì)數(shù)學(xué)問題發(fā)展而來的重要技能，在培養(yǎng)并優(yōu)化學(xué)生的解題能力的過程中，教師也應(yīng)嘗試將相關(guān)問題與解題能力訓(xùn)練活動(dòng)結(jié)合起來，以思維為跳板，以正確答案為目標(biāo)，為學(xué)生提供解答數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)。以人教版必修一教材《指數(shù)函數(shù)》的相關(guān)學(xué)習(xí)為例，為幫助學(xué)生更為深刻的記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提出不同的問題：指數(shù)函數(shù)的定義是什么？指數(shù)函數(shù)應(yīng)該遵循哪些運(yùn)算規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算的過程中解答相關(guān)思考問題，使其重新回憶已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。在學(xué)生初步理解概念及其定義之后，教師可遵循由低到高的難度解題，為學(xué)生導(dǎo)入計(jì)算或定義辨析問題，如給出函數(shù)解析式，分析哪些屬于指數(shù)函數(shù);給出數(shù)學(xué)算式，要求學(xué)生逐步探究指數(shù)函數(shù)的計(jì)算方法。在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，教師應(yīng)摒棄“一口吃成個(gè)胖子”的急切心理，逐步引入，完成從理論到技巧的全面教學(xué)。

二、發(fā)起小組合作，追求解題方法

評(píng)價(jià)學(xué)生是否形成了良好的解題能力的第一標(biāo)準(zhǔn)便是學(xué)生是否能夠以豐富多樣的方法解答數(shù)學(xué)問題。在高中階段的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，教學(xué)任務(wù)繁重，教學(xué)時(shí)間緊迫，教師難以在短時(shí)間內(nèi)針對(duì)同一問題發(fā)起重復(fù)講解。在這種情況下，“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人”已經(jīng)成為必然之事。為保障解題教學(xué)的科學(xué)性，開放性，展現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與獨(dú)特智慧，教師可適當(dāng)放寬教學(xué)要求，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解答相關(guān)問題。

以人教版必修二教材《直線、平面平行的判定及其他性質(zhì)》的相關(guān)教學(xué)為例。教師可在發(fā)起教學(xué)活動(dòng)之前將學(xué)生組建為不同的數(shù)學(xué)討論小組，要求其圍繞教學(xué)知識(shí)開展教學(xué)探究活動(dòng)：在空間內(nèi)有一組平面與直線，如果平面與直線平行，那么平面與直線應(yīng)該具備哪些特質(zhì)？將其他的平面或直線引入到這一空間當(dāng)中，被引入的平面與直線是否與先前的平面與直線存在著某種位置關(guān)系？在數(shù)學(xué)問題與教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)針對(duì)個(gè)人能力主動(dòng)承擔(dān)不同的任務(wù)：部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，主動(dòng)加工相關(guān)信息的意識(shí)比較出色，其可以承擔(dān)空間想象任務(wù)，結(jié)合問題提出相關(guān)結(jié)論。部分學(xué)生的實(shí)踐操作能力比較出色，其能夠利用空間圖形與平面的擺放驗(yàn)證學(xué)生所提出的結(jié)論。部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較差，其負(fù)責(zé)記錄有關(guān)答案。從解題過程來看，不同小組只能給出一個(gè)答案，但從班級(jí)整體環(huán)境來看，每個(gè)小組所提出的數(shù)學(xué)結(jié)論都可能存在著概念上、結(jié)論上的差異。面對(duì)學(xué)生所給出的不同答案，教師可在交流活動(dòng)中廢除小組機(jī)制，要求學(xué)生以“征服對(duì)方”為目的，在班級(jí)內(nèi)選定與自己相悖的意見進(jìn)行辯論，依靠數(shù)學(xué)知識(shí)與理性思維的相互配合，在討論的過程中不斷填充自身的數(shù)學(xué)思維。

三、開展探究活動(dòng)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生解題能力的最終目的并非在于幫助學(xué)生記憶，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)技能上、思想上的同步發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用”的最終目標(biāo)，才是解題能力培養(yǎng)活動(dòng)的意義所在。針對(duì)這一特點(diǎn)，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，以每個(gè)獨(dú)立的學(xué)生為單位，引導(dǎo)其在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中不斷挖掘新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

以人教版必修三教材《隨機(jī)抽樣》的相關(guān)教學(xué)為例。在日常生活中，不難發(fā)現(xiàn)與抽樣、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的活動(dòng)。針對(duì)教學(xué)理論的基本特點(diǎn)，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容發(fā)起趣味探究活動(dòng)：要求學(xué)生在生活中選定某一方向發(fā)起探究工作，如根據(jù)某小區(qū)的停車位判斷小區(qū)內(nèi)停車總數(shù)，根據(jù)某餐廳一日的營(yíng)業(yè)額計(jì)算其月營(yíng)業(yè)額等。依靠貼近生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。如果學(xué)生在獨(dú)立探究環(huán)節(jié)提出了問題，教師應(yīng)及時(shí)組建相應(yīng)的教學(xué)交流活動(dòng)，針對(duì)教學(xué)知識(shí)的有關(guān)問題進(jìn)行討論，幫助學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)的過程中發(fā)現(xiàn)不一樣的數(shù)學(xué)世界。

結(jié)語(yǔ)

解題能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中所必須掌握的重要素質(zhì)。在嘗試培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，教師應(yīng)該將多元活動(dòng)、理論知識(shí)、課堂交流等板塊與解題能力培養(yǎng)工作結(jié)合起來，依靠問題——解題的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的解題意識(shí)。

【參考文獻(xiàn)】

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