城際動車組車輪I類滾動接觸疲勞機理研究

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都，610031)

為最大程度上方便乘客和保證客運量，城際動車組往往具有站間距短、加減速頻繁的特點[1-2]，且線路小半徑曲線常常難以避免。這些使得城際動車組車輪服役環(huán)境甚至較高速鐵路更惡劣。近年來，我國某城際線路上運行的200 km/h 速度級城際動車組在運營過程中發(fā)生了很多如圖1所示的車輪連續(xù)型滾動接觸疲勞，如果任其發(fā)展，其中的疲勞裂紋會在晚期導致表面材料剝離，引發(fā)振動和破壞運行平穩(wěn)性的同時，輻射輪軌噪聲，降低列車舒適性，甚至威脅行車安全[3-4]。因此，日常管理中動車所會及時鏇修疲勞車輪，恢復其接觸表面，這又不可避免地縮短車輪服役壽命，增加運營成本[5-6]。

圖1 我國某城際動車組車輪發(fā)生的I類滾動接觸疲勞Fig.1 RCF class I occurred on wheels of intercity EMUs in China

根據DEUCE[7]對車輪連續(xù)型滾動接觸疲勞的分類，圖1所示的疲勞裂紋屬于典型的I 類滾動接觸疲勞(處于名義滾動圓外側)。王玉光等[8]研究了250 km/h動車組車輪上發(fā)生的I類裂紋，發(fā)現其處于名義滾動圓外側15～30 mm 內，在鏇后里程(10～15)萬km開始出現，很少發(fā)展至剝離掉塊階段，其根本原因是曲線段低軌側輪軌廓形匹配不合理。陶功權等[9-10]研究了120 km/h 的普鐵客車車輪上I類疲勞和所導致的剝離，確認其主要原因為曲線通過區(qū)段上磨耗輪軌匹配不佳。HOSSEIN 等[11]建立了車輛動力學模型，基于損傷函數滾動接觸疲勞模型，利用遺傳算法優(yōu)化了一種車輪廓形，緩解了北歐重載鐵路機車車輪的I 類疲勞。采用車輛-軌道耦合動力學和損傷函數模型，溫邦[12]發(fā)現某地鐵車輪的II類疲勞(處于輪緣根部)的萌生原因是車輛通過小半徑曲線時非導向軸高軌側車輪與鋼軌間相互作用，并提出使用輪緣潤滑器和適當增加扣件橫向剛度的減緩措施。針對大功率機車車輪發(fā)生的III類疲勞(處于名義滾動圓附近)，LIU等[13]開展了現場調查和模擬分析，發(fā)現小半徑曲線、長大坡道等復雜環(huán)境為其主要原因。

人們對滾動接觸疲勞的機理和影響因素進行了研究。黃育斌等[14]通過實驗發(fā)現，車輪所受的垂向力、橫向力和沖角越大，車輪表面疲勞裂紋越容易萌生擴展?；趯嶒灲Y果，MAGEL 等[15-16]發(fā)現第三介質液體會加速已萌生滾動接觸疲勞裂紋的擴展，但在裂紋萌生之前，液體會因潤滑作用而降低輪軌間應力水平，減緩疲勞裂紋的萌生。CHEN等[17]研究了不同制動條件下車輪的滾動接觸疲勞行為，發(fā)現制動力和制動時間的增長會加劇疲勞裂紋萌生。趙相吉等[18]指出車輪表面硌傷會減小滾動接觸疲勞萌生壽命。吳娜等[19-20]發(fā)現輪軌廓形對輪軌接觸點的位置及蠕滑力等有決定性影響，從而直接影響車輪滾動接觸疲勞裂紋的萌生和擴展。

本文作者針對圖1中200 km/h速度級城際動車組車輪I類滾動接觸疲勞現象進行研究，具體包括基于現場觀測數據的統(tǒng)計分析和基于車輛系統(tǒng)動力學分析的滾動接觸疲勞預測。在此基礎上，揭示該城際動車組I類疲勞裂紋的發(fā)生機理，找出其關鍵影響因素，并提出相應的治理措施。

1 現場觀測數據統(tǒng)計分析

首批4 列200 km/h 速度級城際動車組于2017年4月上線，第二批12 列在2017年12月上線，2018年以后，保持16 列動車組的規(guī)模。2018年4月之前，所有動車組不調頭往返運行，動車組在線路上的方位與朝向如圖2所示，即由北向南運行(A站→B站)時1車1軸導向，返程時8車4軸導向。另外，以面向1 車的站位來定義列車左右側(L 和R)，以南向北運行定義左右曲線，如圖2所示。依此定義，列車通過左曲線時左側車輪在低軌側。從2018年4月起，所有動車組每3月調頭1次，以避免偏向一側的車輪損傷。

圖2 城際線路上動車組方位(調頭運行前)Fig.2 Orientation of EMUs on intercity line(before turning around)

1.1 車輪滾動接觸疲勞調研

就上述車輪滾動接觸疲勞問題進行4次車輪普查(分別在2017年7月、9月、12月和2019年1月開展)，前3次普查均涉及4列動車組，在其第1個鏇修周期內(首次全列鏇修前，總里程小于23萬km)，第4次普查涉及12列動車組。圖3所示為車輪疲勞裂紋種類、個數及占總車輪比例。從圖3可見：動車組車輪第1 次和第2 次普查時萌生了I 類滾動接觸疲勞，2 次普查的發(fā)生率(疲勞輪數與調研總輪數之比)分別為4.59%和25.40%。期間，動車所安排對部分損傷較嚴重的車輪進行了單獨鏇修。第3次普查時僅存在II 類滾動接觸疲勞，發(fā)生率為7.03%；第3 次普查之后，動車所對首批的4 列動車組進行了全列車輪鏇修；第4 次普查時，I 類和II 類裂紋均存在，但總發(fā)生率僅為5.47%，且以I類裂紋為主，部分車輪上兩者共存。

圖3 車輪疲勞裂紋種類、個數及占總車輪比例Fig.3 Class,number and proportion of fatigued wheels

圖4所示為車輪疲勞裂紋演化過程。圖4(a)中橫坐標零點定義在踏面名義滾動圓處，向踏面外側定義為橫坐標正向。從圖4可見：第1次普查時的I類疲勞集中在名義滾動圓外側5～15 mm的范圍內，第2 次普查時稍稍擴展至5～20 mm，第3 次普查時發(fā)生的II 類疲勞集中在-30～-10 mm 的范圍內，第4 次普查時I 類疲勞發(fā)生區(qū)域比前3 次的更靠近踏面外側，但II類疲勞區(qū)域基本上與第2次的重疊。根據圖4(b)前3次普查時表面連續(xù)裂紋視覺上清晰，I類裂紋存在細小剝離，但定期調頭運行后的第4次普查中，雖然I類和II類疲勞均有發(fā)生，但嚴重程度較之前明顯減輕，未見可辨識的剝離，尤其是發(fā)生率更高的I類疲勞。

圖5所示為歷次普查中發(fā)現的疲勞車輪的輪位分布。其中頭尾車是指1車或8車，導向軸對專指整列動車組的導向軸對，即1 車1 軸和8 車4 軸，對應著往返運行。從圖5可知：第1次普查中發(fā)現的疲勞車輪全部發(fā)生在頭尾車的左側車輪上，且66.70%發(fā)生在導向軸對上；第2 次和第3 次普查中，在頭尾車和導向軸對上的集中度顯著下降，但依然集中在左側車輪上；定期調頭運行的第4次普查中，發(fā)生在左側車輪的概率進一步降為54.80%，即兩側發(fā)生概率接近相同。

圖4 車輪疲勞裂紋演化過程Fig.4 Evolution of zone and appearance of fatigued wheels

圖5 疲勞車輪的輪位分布Fig.5 Position distribution of fatigued wheels

作為對比分析，調查另外2個城市的同型城際動車組2 和8 列，共10 列，均發(fā)現了I 類和II 類疲勞，相應發(fā)生率分別為1.88%和1.56%，疲勞程度都非常小(與圖4中第4 次普查的踏面類似)，也未見偏向一側或集中在頭尾車或導向軸的現象。

綜上所述，該城際動車組車輪可發(fā)生I和II類疲勞。I類疲勞發(fā)生概率更大，也更易發(fā)生，其嚴重程度比II 類疲勞的高，在運行中導致車輪鏇修。所以，以下分析著重針對I類疲勞展開。

1.2 輪軌廓形測量

從第4次普查開始，本文作者選擇2列動車組進行跟蹤測試，測量車輪廓形隨里程的演化，為模擬提供基礎數據。另外，針對上述城際線路測量4 個曲線段上的鋼軌廓形，其半徑分別為350，450，400和1 200 m。

2018年5月，在現場測量14 列動車組的車輪廓形(由于當時未記錄車輪表面狀態(tài)，故未列入普查之中)。圖6(a)所示為當時某動車組某軸左右兩側車輪的實測廓形，定義名義滾動圓位置坐標為0。從圖6(a)可以看出：右輪輪緣磨耗明顯比左輪的高，即存在輪緣偏磨。所測量14 列動車組左右兩側的平均輪緣磨耗量與鏇后里程之關系如圖6(b)所示。圖6(b)中，同一列車的結果被框在一起，實線框對應著圖6(a)所示動車組。因為在2018年5月，動車組剛開始定期調頭運行1月(運行里程大約為3 萬km)，所以，其影響應該還未充分顯現，可在分析中予以忽略。從圖6(b)可見：未調頭時，輪緣偏磨量大致隨著鏇后歷程的增大而增加。定期調頭約1 a 的2019年1月，偏磨現象明顯減輕，見圖6(c)。

1.3 運行線路曲線調查

如前所述，定期調頭前，發(fā)生了偏向右側車輪的輪緣偏磨，而滾動接觸疲勞集中發(fā)生在左側車輪?？紤]到輪緣磨耗和車輪I類和II類疲勞均與車輛曲線通過行為緊密聯系，所以，有必要就上述動車組所運行線路的曲線情況進行調研。

上述城際線路全長117 km，其中曲線全長63.2 km。圖7所示為不同半徑范圍內左、右曲線長度統(tǒng)計。從圖7可見：半徑350～450 m的小半徑曲線全為左曲線，總長1.4 km(占全線路曲線長度的2.21%)，而800～1 600 m 中半徑曲線全為右曲線，占比4.11%。另外，不同半徑曲線上的軌底坡實測結果也存在很大波動，如表1所示。

2 數值模型

2.1 車輛多體動力學模型

圖6 動車組車輪輪緣磨耗統(tǒng)計Fig.6 Wheel profile flange wear statistics of EMUs

因為上述車輪滾動接觸疲勞以頭尾車(拖車)的疲勞損傷最嚴重，故下文的數值分析中僅考慮單節(jié)拖車建模。此外，所分析的滾動接觸疲勞沿車輪1周連續(xù)出現，故其與輪軌間準穩(wěn)態(tài)相互作用相關，而與高頻動力作用無關。為突出低頻動力作用和降低計算量，使用多體動力學軟件SIMPACK建立車輛系統(tǒng)動力學模型作為滾動接觸疲勞預測的基礎，見圖8。軌道僅由2 條剛性鋼軌表征，施加武廣軌道譜來模擬軌道不平順。主要車輛參數見表2。

圖7 上述城際線路上不同半徑范圍內的左、右曲線比例Fig.7 Proportion of left and right curves within different radius on the above intercity line

表1 不同半徑曲線上的軌底坡實測值Table1 Measured values of rail bottom slope on different radius curve

圖8 車輛系統(tǒng)動力學模型Fig.8 Vehicle system dynamics model

具體來說，該車輛動力學模型由1 個車體、2個構架、2個牽引桿、4個輪對、8個轉臂構成，共15個剛體。車體、輪對、構架有6個自由度，牽引桿有點頭、搖頭2個自由度，轉臂僅有1個點頭自由度，共計54 個自由度。輪對與構架間由一系彈簧、減振器和轉臂連接，構架與車體間由二系懸掛彈簧、抗蛇行減振器、橫向減振器、和牽引桿等連接，懸掛彈簧、減振器、橫向止擋等均由彈簧-阻尼力元表征。

表2 車輛部分參數Table2 Part parameters of vehicle

模型中考慮輪軌標準型面和磨耗后的實測型面，仿真所用實測輪軌廓形如圖9所示，其中，圖9(a)所示為某動車組頭車(1 車)的左側(發(fā)生疲勞一側)4個車輪廓形，其走行里程總58萬km，鏇后里程為20萬km；圖9(b)所示為小半徑曲線的鋼軌實測廓形，可見高軌側鋼軌存在明顯側磨。輪軌間摩擦因數取開放環(huán)境干態(tài)下的典型值0.3。為方便起見，模型中曲線均設為左曲線，曲線半徑、超高、曲線長度等軌道參數及在相應的運行速度根據所調研線路的實際情況設置見表3。

圖9 實測輪軌廓形Fig.9 Actual measurement of wheel rail profile

表3 仿真曲線參數設置Table3 Parameter settings of simulation curve

2.2 損傷函數預測模型

將上述動力學模型輸出的各輪軌接觸界面的法、切向接觸結果引入損傷函數，可進一步預測車輪是否萌生滾動接觸疲勞。損傷函數在以往研究中得到驗證[8-13]，結果如圖10所示，其中，縱坐標為損傷量，正值表示疲勞損傷，負值表示磨耗，總損傷為兩者代數和，橫坐標磨耗數的計算公式如下：

式中：Tx和Ty分別為縱、橫向蠕滑力；γx和γy分別為縱、橫向蠕滑率。本文所涉動車組的車輪材料為ER8 鋼，其損傷函數中關鍵參數取值見圖10[8]。需說明的是，只有當作用在車輪上的縱向蠕滑力方向與列車運行方向相反時才計算疲勞損傷，這主要是將輪軌接觸載荷作用下裂紋閉合效應和液體潤滑作用對滾動接觸疲勞裂紋擴展的影響考慮在內[15-16]。

圖10 損傷函數模型Fig.10 Damage function model

3 仿真結果

模擬車輛通過左曲線，各曲線設置參數見表3，選取圓曲線上10 s 的結果，分析不同工況下的車輪損傷情況。先計算新輪新軌(LMA-CN60)匹配下車輪的I類疲勞損傷，之后，分析磨耗、軌底坡波動等現場復雜因素的影響。

3.1 新輪新軌匹配

圖11所示為新輪新軌匹配時導向軸(1 軸)左、右車輪損傷量隨曲線半徑的變化，其中，正值表示疲勞，負值代表磨耗。輪位中數字“1”代表1軸，L 和R 分別代表左、右側。3L 和3R 車輪的損傷位置分別與1L和1R車輪的基本相同，但損傷量略低，如圖12所示(因部分車輪疲勞損傷可能為0，故圖中顯示柱數有小于6的情況)。第2和第4軸上車輪幾乎不會發(fā)生疲勞損傷，故未包含在圖中。

圖11 導向軸左、右車輪損傷分布隨曲線半徑的變化Fig.11 Change of damage distribution of left and right wheels of guide shaft under different curves.

由圖11可見：1L 車輪(低軌側)會發(fā)生I 類疲勞，而1R 車輪(高軌側)則發(fā)生輪緣磨耗，具體橫向位置分別為名義滾動圓外側7～23 mm 和內側-29～-36 mm。此預測的疲勞區(qū)與現場實際觀測位置(圖4)基本相同，但分布范圍更窄。從圖12可見：輪緣磨耗隨著曲線半徑的增大而減小，而I類疲勞在400 m曲線半徑時最大。產生此現象的原因是半徑大于400 m時各車輪磨耗數隨曲線半徑的增大而單調減小(圖13)，且存在損傷門檻值。具體而言，發(fā)生疲勞損傷的1L 和3L 車輪磨耗數在半徑大于400 m 時位于疲勞門檻值之上、磨耗門檻值之下，而在半徑小于約400 m時開始高于磨耗門檻值，磨耗的發(fā)生會抑制疲勞的發(fā)展(圖10)，即曲線半徑越接近400 m，疲勞損傷越大。磨耗數最高的1R 和3R 車輪，因其縱向力向后，液體對裂紋擴展的影響機制不發(fā)生作用，故表現為磨耗損傷。第2和第4軸車輪因磨耗數基本低于疲勞門檻值，也不會發(fā)生疲勞損傷。

圖12 各車輪損傷總量情況Fig.12 Total damage of each wheel

圖13 各車輪平均磨耗數隨曲線半徑的變化Fig.13 Change of average wear number of each wheel with curve radius

綜上所述，因為所調研城際線路的小半徑曲線全為左曲線(圖7)，所以，動車組1 軸導向通過小半徑曲線時，發(fā)生疲勞的車輪為1L和3L，返程時(4軸導向)則發(fā)生在2L和4L。總之，不調頭運行時，通過小半徑曲線會導致I類疲勞會發(fā)生在左側車輪上，而相應地輪緣偏磨會發(fā)生在右側車輪上。對于全為右曲線的中半徑曲線，結果與小半徑曲線的剛好相反，但強度因半徑更大而大大減弱，故現場最終表現出小半徑曲線的損傷特征，即I類疲勞在左側而輪緣偏磨在右側。換句話說，小半徑左曲線是導致現場觀測的I類疲勞和輪緣偏磨的根本原因。定期調頭運行后，I類疲勞及輪緣偏磨損傷變成由兩側車輪交替承受，即使幅值不變，觀測到的I類疲勞和輪緣偏磨也會大大減輕，2019年1月的觀測結果證實了這一點。此外，圖12中1軸車輪I 類疲勞損傷略大于3 軸的預測結果，解釋了普查中(尤其是第1次普查)I類疲勞集中于頭尾車導向軸的現場觀測結果。

3.2 現場復雜因素的影響

3.2.1 磨耗輪軌廓形

圖14 不同輪軌匹配方式下1L車輪的I類疲勞損傷峰值和平均接觸位置對比Fig.14 Comparison of RCF class I fatigue damage peak value and average contact position of 1L wheel under different wheel-rail matching methods

實際中輪軌存在新輪新軌、新輪磨耗軌、磨耗輪新軌及磨耗輪磨耗軌等不同匹配方式。以新輪新軌匹配下I 類疲勞損傷最大的400 m 半徑曲線工況為例，圖14(a)所示為不同輪軌匹配方式1L車輪的損傷峰值(即損傷分布圖14中損傷最大值)及平均接觸點位置。從圖14(a)可見：不同的輪軌匹配方式損傷峰值稍有不同，某些會導致損傷峰值增高，但另外一些會導致損傷峰值降低，即輪軌磨耗與I類疲勞損傷峰值之間不存在簡單的關系。

實測鋼軌廓形有限，但車輪廓形很多，這里進一步討論車輪磨耗量的影響，結果如圖14(b)所示。從圖14(b)可見：不同運行里程車輪廓形與磨耗軌匹配時，I類疲勞損傷的峰值隨車輪運行里程的增加近似線性增加，平均接觸點位置稍稍向外側移動。由于所模擬小半徑曲線處的外側鋼軌側磨嚴重，會引起輪對曲線通過時發(fā)生向外側的大橫移，也會導致導向軸低軌側車輪接觸點位置向外側移動。上述結果可以在一定程度上解釋現場觀測到的I類疲勞區(qū)逐漸向踏面外側移動的現象。

3.2.2 軌底坡波動

仍以新輪新軌匹配為例，考慮表1中半徑R為400 m的曲線實測軌底坡，與前面分析中設計值的結果進行對比，結果見圖15。由圖15可見：在半徑為400 m曲線下，1L車輪I類疲勞損傷的發(fā)生區(qū)域和峰值均隨軌底坡而呈現出顯著變化。

除了輪軌廓形和軌底坡外，現場中其他參數也會不可避免地波動，也可能會對車輪I類疲勞的萌生位置和速率等產生影響，例如研磨子造成的磨耗、牽引/制動力及摩擦因數的變化等，從而進一步使現場的車輪I 類疲勞現象復雜化。換句話說，欲精確預測現場所觀測的現象，需充分考慮很多不確定因素。

圖15 1L車輪的不同軌底坡I類疲勞損傷對比Fig.15 Comparison of RCF class I fatigue damage of 1L wheel with different rail bottom slopes

4 結論

1)早期動車組不調頭時，I 類疲勞在總里程(6～9)萬km時出現，集中發(fā)生在左側車輪。起初疲勞區(qū)位于名義滾動圓外側5～15 mm 處，之后略有擴大且向踏面外側移動。

2)列車曲線通過時低軌側輪軌相互作用是產生I類疲勞的根本原因；當曲線半徑大于400 m時，疲勞壽命隨半徑的增加而增加。線路上小半徑曲線(R≤450 m)全為左曲線，導致調頭前I 類疲勞集中在左側車輪。

3)定期調頭后，左右側車輪交替承受疲勞載荷，從而有效地緩解了I類疲勞損傷。

4)輪軌廓形演化和軌底坡誤差等是I類疲勞區(qū)擴大和向外側移動的直接原因。