預(yù)設(shè)裂縫瀝青混合料梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)及擴(kuò)展有限元模擬

陳 力，朱海鵬

（1.廣西壯族自治區(qū)建筑工程質(zhì)量檢測(cè)中心，廣西 南寧 530005；2.廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530003）

0 引言

瀝青路面以其優(yōu)良的性能和良好的行車舒適度在我國(guó)高等級(jí)路面當(dāng)中占據(jù)著相當(dāng)大的比重，但是該路面容易在車輛往復(fù)荷載的作用下出現(xiàn)早期開(kāi)裂現(xiàn)象，路面一旦開(kāi)裂，在雨水和荷載作用下將加速破壞，最終導(dǎo)致路面的完全破壞，嚴(yán)重影響道路安全性能和使用壽命，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，為此對(duì)瀝青路面裂縫擴(kuò)展行為開(kāi)展研究很有必要。

目前，基于常規(guī)有限元的瀝青混合料梁均質(zhì)模型斷裂模擬已相當(dāng)成熟，但是常規(guī)有限元在模擬裂縫擴(kuò)展過(guò)程中需不斷劃分網(wǎng)格，計(jì)算量大且不能實(shí)現(xiàn)裂縫擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)模擬；而當(dāng)下流行的擴(kuò)展有限元方法則能較好地解決這一問(wèn)題，姚莉莉等［1］采用基于雙線性內(nèi)聚力模型的擴(kuò)展有限元方法對(duì)瀝青混合料劈裂試驗(yàn)裂紋擴(kuò)展路徑進(jìn)行了模擬。張震韜等［2］對(duì)瀝青路面表面裂縫擴(kuò)展行為進(jìn)行了擴(kuò)展有限元模擬。Ban 等［3］將半圓彎曲斷裂試驗(yàn)和擴(kuò)展有限元模擬相結(jié)合，對(duì)細(xì)骨料混合物的斷裂特性進(jìn)行了研究。王輝明［4］對(duì)交通荷載、結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素影響下的瀝青路面 Top-Down 裂紋開(kāi)裂問(wèn)題進(jìn)行了擴(kuò)展有限元分析。

瀝青路面實(shí)為顆粒增強(qiáng)型復(fù)合材料，包含骨料、瀝青基質(zhì)和膠漿等，骨料和空隙的存在對(duì)梁裂縫擴(kuò)展行為影響較大，目前學(xué)者對(duì)于包含骨料、空隙下的瀝青混合料梁細(xì)觀異質(zhì)模型裂縫擴(kuò)展行為研究相對(duì)較少。尹安毅［5］對(duì)基于隨機(jī)骨料分布和粘聚裂紋模型的瀝青混合料梁斷裂行為進(jìn)行了模擬分析。程一磊等［6］對(duì)裂縫偏離跨中不同距離的瀝青混合料梁細(xì)觀異質(zhì)模型斷裂行為進(jìn)行了分析。Gao 等［7］采用離散元方法模擬預(yù)切口瀝青混合料梁的三點(diǎn)彎曲斷裂行為，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)價(jià)了骨料分布和預(yù)切口位置對(duì)梁斷裂的影響。Zhang 等［8］采用隨機(jī)骨料模型對(duì)不同骨料體積含量和深度的預(yù)缺口四點(diǎn)彎曲梁進(jìn)行了數(shù)值模擬。

本文基于 PFC 顆粒流軟件中的隨機(jī)骨料生成和投放算法，建立了包含骨料及空隙情況下的瀝青混合料梁細(xì)觀異質(zhì)模型，通過(guò)采用擴(kuò)展有限元方法對(duì)其進(jìn)行了不同骨料粒徑以及空隙存在下的梁裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬；從梁內(nèi)部最大主應(yīng)力變化、豎向位移變化等角度研究梁裂縫擴(kuò)展機(jī)理，為建立更準(zhǔn)確描述路面裂縫擴(kuò)展行為的數(shù)值模型提供參考。

1 瀝青混合料梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

1.1 瀝青混合料梁試件制作

本文試驗(yàn)制作了 3 根瀝青混合料梁，3 根梁預(yù)設(shè)裂縫分別位于梁底部的跨中、偏離跨中 2 cm 和偏離跨中 4 cm 的位置，除預(yù)設(shè)裂縫位置不一致外，梁其余參數(shù)皆保持一致，尺寸皆為 50、12、20 cm，預(yù)設(shè)裂縫深度皆為 6 cm。瀝青混合料梁由上、中、下三個(gè)面層通過(guò)粘層油粘接在一起，各面層瀝青混合料配合比均參照標(biāo)準(zhǔn)瀝青路面面層配合比制作而成，上面層采用 SBS 改性瀝青，中面層采用 SBS 改性瀝青，下面層采用 A H-70 H # 石油瀝青，各面層相關(guān)參數(shù)如表 1 所示。

表1 瀝青混合料梁各面層相關(guān)參數(shù)

1.2 瀝青混合料梁加載方式

采用位移加載方式對(duì)梁進(jìn)行加載，本次加載在MTS-809 萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載速率控制在1.5 mm/min。沿瀝青混合料梁寬度方向施加條形荷載，加載面積為 12 cm×5 cm，加載位置位于梁頂部居中位置。3 根瀝青混合料梁裂縫最終擴(kuò)展圖如圖 1 所示。

圖1 梁裂縫最終擴(kuò)展圖

由圖 1 可以看出，隨著預(yù)設(shè)裂縫逐漸偏離跨中位置，梁裂縫由一開(kāi)始的豎直往上擴(kuò)展轉(zhuǎn)變?yōu)槌奢d作用位置的斜向擴(kuò)展；裂縫擴(kuò)展遭遇骨料時(shí)，往往會(huì)繞過(guò)骨料進(jìn)行擴(kuò)展，待繞過(guò)骨料后又沿著原來(lái)的方向進(jìn)行擴(kuò)展；預(yù)設(shè)裂縫偏離跨中位置越遠(yuǎn)，裂縫擴(kuò)展越困難，裂縫擴(kuò)展最終路線偏離初始裂縫延長(zhǎng)線角度越大。

2 數(shù)值模擬分析

為與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，采用 PFC 顆粒流軟件中的隨機(jī)骨料生成與投放算法，建立了瀝青混合料梁細(xì)觀異質(zhì)模型。通過(guò)將粒徑＜ 2.36 mm 的細(xì)骨料與瀝青基質(zhì)作為基體，使得梁簡(jiǎn)化為包含骨料和基體的兩相模型，骨料和基體相關(guān)材料參數(shù)如表 2 所示，不同粒徑的骨料簡(jiǎn)化為不同大小的正八邊形，采用最大主應(yīng)力準(zhǔn)則作為梁裂紋開(kāi)裂準(zhǔn)則，采用雙線性損傷演化模型模擬裂紋演化過(guò)程，模型建立如圖 2 所示，模擬結(jié)果如圖 3 所示。

表2 骨料級(jí)配及材料屬性

圖2 梁細(xì)觀異質(zhì)模型

圖3 裂縫擴(kuò)展圖

對(duì)比試驗(yàn)圖 1 和數(shù)值模擬圖 3 結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩者在裂縫總體擴(kuò)展趨勢(shì)上保持了一致，且在遭遇骨料時(shí)局部擴(kuò)展路徑會(huì)發(fā)生較大程度的改變，但不影響整體擴(kuò)展趨勢(shì)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較良好。

為進(jìn)一步從力學(xué)角度研究梁裂縫擴(kuò)展機(jī)理，對(duì)梁開(kāi)裂前后最大主應(yīng)力變化進(jìn)行了分析，如圖 4 所示。

觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)，梁在開(kāi)裂前［見(jiàn)圖 4（a）、圖 4（c）、（e）］，其內(nèi)部高應(yīng)力主要分布于裂縫尖端以及梁底部跨中兩個(gè)區(qū)域，表明梁在開(kāi)裂前其內(nèi)部損傷主要集中在這兩個(gè)區(qū)域；并且預(yù)設(shè)裂縫偏離跨中位置越遠(yuǎn)，裂縫尖端高應(yīng)力分布范圍越小，由此可以解釋梁開(kāi)裂前，預(yù)設(shè)裂縫距離跨中位置越遠(yuǎn)，開(kāi)裂越困難的原因；梁開(kāi)裂后［見(jiàn)圖 4（b）、圖 4（d）、圖 4（f）］，內(nèi)部高應(yīng)力迅速轉(zhuǎn)移到裂縫尖端區(qū)域，此時(shí)梁底部跨中區(qū)域逐漸退出工作，損傷集中于裂縫尖端區(qū)域，裂縫擴(kuò)展速率加快。

為研究骨料粒徑對(duì)梁裂縫擴(kuò)展行為的影響，進(jìn)一步對(duì)細(xì)骨料模型下梁裂縫擴(kuò)展行為進(jìn)行了模擬分析，模擬結(jié)果如圖 5 所示。

圖4 梁開(kāi)裂前后最大主應(yīng)力對(duì)比圖

圖5 梁細(xì)骨料模型裂縫擴(kuò)展圖

對(duì)比圖 3、圖 5 可以發(fā)現(xiàn)，兩種骨料粒徑分布下梁裂縫總體擴(kuò)展趨勢(shì)一致；細(xì)骨料分布形式下梁裂縫擴(kuò)展路徑相對(duì)平滑，這是由于骨料粒徑較小時(shí)，梁裂縫擴(kuò)展遭遇骨料時(shí)偏轉(zhuǎn)角度較小的緣故；此外，對(duì)比圖 3、圖 5 可以發(fā)現(xiàn)，在外加荷載、邊界約束等保持一致的條件下，梁采用細(xì)骨料分布形式，其豎向位移、裂縫底端張開(kāi)位移要明顯小于相應(yīng)的粗骨料梁，表明梁采用某種程度上的細(xì)骨料分布形式能更好地抵抗裂縫擴(kuò)展以及豎向沉陷。

實(shí)際瀝青路面當(dāng)中，空隙的存在對(duì)于路面裂縫擴(kuò)展行為及疲勞壽命有著較大的影響，以往學(xué)者在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)較少將其考慮在內(nèi)。本文在建立包含骨料的梁細(xì)觀異質(zhì)模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加入空隙，研究其對(duì)于梁裂縫擴(kuò)展的影響，并將其與單一骨料模型下梁裂縫擴(kuò)展行為進(jìn)行對(duì)比分析，模型建立如圖 6 所示，梁裂縫擴(kuò)展對(duì)比圖如圖 7 所示。

圖6 加入空隙的三點(diǎn)彎曲梁細(xì)觀異質(zhì)模型

圖7 梁裂縫擴(kuò)展對(duì)比圖

觀察圖 7 可以得出，空隙加入后梁豎向沉陷增加較明顯，且沉陷主要集中于荷載作用位置附近，這主要是由于該位置處的空隙在較大程度上被壓縮的緣故，這表明空隙的加入在一定程度上會(huì)削弱梁的剛度，使得梁局部沉陷增加。

對(duì)比兩者模擬過(guò)程還發(fā)現(xiàn)，加入空隙后的梁開(kāi)裂所需荷載要明顯大于單一骨料形式下的開(kāi)裂荷載，為研究其中原因，進(jìn)一步對(duì)兩種模型下梁開(kāi)裂前最大主應(yīng)力分布進(jìn)行了對(duì)比分析，如圖 8 所示。

圖8 三點(diǎn)彎曲梁最大主應(yīng)力對(duì)比圖

觀察圖 8 可以得出，空隙的加入較大地影響了梁內(nèi)部應(yīng)力分布，使得梁內(nèi)部高應(yīng)力分布范圍變小且變的不連續(xù)，這主要是因?yàn)榭障锻ㄟ^(guò)壓縮變形吸收了部分從荷載作用位置傳遞過(guò)來(lái)的應(yīng)力，使得應(yīng)力在傳遞過(guò)程中削弱得更快，因此梁更難以開(kāi)裂。

由此可知得出，空隙在某種程度上能較大地提高梁抵抗裂縫擴(kuò)展的能力，但卻會(huì)使得梁剛度減弱，豎向沉陷增加，為此在考慮瀝青混合料配合比時(shí)，應(yīng)綜合考慮空隙對(duì)于梁抵抗裂縫擴(kuò)展的優(yōu)勢(shì)以及引起路面沉陷的劣勢(shì)，選取最符合路面使用性能的空隙比。

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)預(yù)設(shè)裂縫瀝青混合料梁進(jìn)行三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)，探討裂縫位置的改變對(duì)于擴(kuò)展路徑以及擴(kuò)展難易程度的影響；采用擴(kuò)展有限元方法對(duì)梁細(xì)觀異質(zhì)模型進(jìn)行了數(shù)值模擬；在驗(yàn)證模型合理性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)不同骨料粒徑、空隙加入后的梁細(xì)觀異質(zhì)模型裂縫擴(kuò)展行為進(jìn)行了分析。本文成果對(duì)于梁裂縫擴(kuò)展影響因素的研究以及建立更準(zhǔn)確反映路面裂縫擴(kuò)展行為的數(shù)值模型具有一定的參考價(jià)值。

1）梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果表明預(yù)設(shè)裂縫偏離跨中位置越遠(yuǎn)，其對(duì)梁承載能力削弱作用越小，梁開(kāi)裂越困難，裂縫擴(kuò)展路徑偏離預(yù)設(shè)裂縫延長(zhǎng)線角度越大。

2）數(shù)值模擬結(jié)果表明預(yù)設(shè)裂縫位置對(duì)于梁內(nèi)部應(yīng)力影響較大，開(kāi)裂前梁內(nèi)部高應(yīng)力主要分布于梁底部跨中和裂縫尖端區(qū)域，開(kāi)裂后則主要分布于裂縫尖端區(qū)域，可以較好地解釋試驗(yàn)當(dāng)中梁開(kāi)裂前裂縫擴(kuò)展速率緩慢，開(kāi)裂后擴(kuò)展加快的現(xiàn)象。

3）粗、細(xì)兩種骨料分布形式下梁裂縫總體擴(kuò)展趨勢(shì)保持一致，但梁采用適當(dāng)粒徑的細(xì)骨料分布能更好地抵抗裂縫擴(kuò)展、減少豎向沉陷。加入空隙后的梁抵抗裂縫擴(kuò)展的能力有所提高，但剛度有所削弱，豎向沉陷有所增加。為此對(duì)于瀝青路面，在進(jìn)行瀝青混合料配制時(shí)，應(yīng)選取最佳空隙比，使得路面既能較好地抵抗裂縫擴(kuò)展，又不至于引起較大路面沉陷。