探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

王鐵光

摘? 要：數(shù)形結(jié)合是中學(xué)教學(xué)繞不開的話題。很多教師、專家學(xué)者為數(shù)形結(jié)合出了不少著作，筆者也想就這個概念提出一些自己的看法。如何讓學(xué)生靈活地運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是本文探究的主要問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)策略

關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想，是可以被當(dāng)作一個數(shù)學(xué)專題講個三天三夜的存在。初中中考題型多為綜合題目，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容又以數(shù)與幾何為主體，因此中考題型的重要解題方法之一就是數(shù)形結(jié)合法。數(shù)形結(jié)合法可以將抽象的、復(fù)雜的條件變得清晰和直觀，但同時數(shù)形結(jié)合十分考驗學(xué)生運用知識的靈活性，不同的學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題的結(jié)果也各不相同。所以教師要指導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)形結(jié)合的重點，并積極探索數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)的解題過程中的應(yīng)用。

一、初二學(xué)生全面接觸數(shù)形結(jié)合理論

初二年級的數(shù)學(xué)課本中，學(xué)生將學(xué)習(xí)到三角形、直角三角形、正方形、菱形等圖形的判定和證明，同時學(xué)生還會學(xué)習(xí)到分式、實數(shù)、一元一次不等式、一次函數(shù)和坐標(biāo)系等。根據(jù)作者以往的經(jīng)驗，在直角三角形的判定過程中往往需要用到數(shù)形結(jié)合的思想，判斷三角形相似、全等問題也會經(jīng)常使用到，更不用說以直角坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的八年級綜合題目了，這樣的題目不畫圖基本上就做不出答案。因此，八年級學(xué)生會頻繁地接觸到以數(shù)形結(jié)合為解題思路的題型，八年級學(xué)生和教師都要特別注重在這段時間對數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)和教學(xué)。

二、應(yīng)用

（一）在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合

初中學(xué)生不止語數(shù)外三門學(xué)科，學(xué)習(xí)時間被大大稀釋。而想要學(xué)好數(shù)學(xué)需要不斷地進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)也是如此。教師必須要經(jīng)常在課堂上向同學(xué)們提起數(shù)形結(jié)合，在學(xué)生的思維里刻下數(shù)形結(jié)合的身影。畢竟走的人多了就有了路，提的次數(shù)多了，學(xué)生也自然而然就記住數(shù)形結(jié)合了。

數(shù)學(xué)是一門需要不斷練習(xí)的學(xué)科，教師在進(jìn)行新的教學(xué)課程時，一定要在課堂上讓學(xué)生做幾道練習(xí)，難度適中即可，選取的題型可以涉及到數(shù)形結(jié)合。比如，在學(xué)習(xí)三角形這一章節(jié)內(nèi)容時，教師可以選取一些從已知條件中無法直接判定全等三角形的題目，這類題目往往需要學(xué)生對已知的條件進(jìn)行二次計算才能夠得到結(jié)果，判定三角形全等。有些直角三角形的直角判定僅僅依靠圖形的性質(zhì)是很難得到直角的，學(xué)生往往會在這些細(xì)節(jié)地方浪費時間。直角的判定除了使用平面幾何的性質(zhì)外，學(xué)生還可以通過有效的計算得出直角，比如，利用三角形的三個邊進(jìn)行判斷，這些都是比較典型的數(shù)形結(jié)合實例。學(xué)生在初步運用數(shù)形結(jié)合解決問題時，很難發(fā)現(xiàn)這些做題方法，因此教師需要在教學(xué)中不斷地向?qū)W生強(qiáng)調(diào)并訓(xùn)練，不停地鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。

（二）為學(xué)生分析數(shù)形結(jié)合的使用條件

“數(shù)”與“形”是數(shù)形結(jié)合的根本，教師在教授學(xué)生數(shù)形結(jié)合時，要告訴學(xué)生關(guān)注“數(shù)”與“形”的變換和對應(yīng)關(guān)系。并將這些“數(shù)”“形”變換的關(guān)系進(jìn)行分類講解，幫助學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)形結(jié)合的靈活運用。如果學(xué)生不充分了解數(shù)形結(jié)合的特點的話，很難從中考中脫穎而出。因此，學(xué)生一定要充分了解數(shù)形結(jié)合的解題特點才能靈活應(yīng)用，做題不卡殼。比如，教師在教學(xué)過程中為同學(xué)分析數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用要點，為同學(xué)做題提供一些方向。實數(shù)與數(shù)軸問題、函數(shù)與圖像問題、圖形元素與數(shù)字的問題，這些問題都與數(shù)形結(jié)合中的“數(shù)”與“形”的關(guān)系對應(yīng)，并提醒同學(xué)在遇到這些類型的問題時要注意，大多都需要運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想問題解決。

（三）圍繞考綱看數(shù)形結(jié)合

除了幫助學(xué)生分析數(shù)形結(jié)合特點，為學(xué)生總結(jié)數(shù)形結(jié)合的一般使用場合，教師還要通過中學(xué)教育的考綱要求對數(shù)形結(jié)合進(jìn)行針對練習(xí)。八年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上會接觸到許多新的概念，也需要記背許多的數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式記不熟十分影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。在中考中數(shù)學(xué)公式直接決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。因此，在日常的教學(xué)中幫助學(xué)生練好基本功是學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的必要基礎(chǔ)。教師可以在單項知識點的訓(xùn)練過程中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的擴(kuò)散，提前幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思維的引導(dǎo)。這樣學(xué)生也能自然而然地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的專項練習(xí)。數(shù)形結(jié)合法是整個初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線之一，中考考綱里圍繞數(shù)形結(jié)合思想的出題空間十分大，因此教師要鼓勵學(xué)生多進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的專題訓(xùn)練。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)后，學(xué)生的知識積累到一定的程度，日常練習(xí)和考試訓(xùn)練題型逐漸綜合，學(xué)生如果還像以往一樣進(jìn)行單一的知識點訓(xùn)練，提高并不大。教師就趁此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各項知識點的綜合訓(xùn)練。比如，考綱中對函數(shù)的考核占比比較多，而在函數(shù)的問題里基本都是靠數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的，所以教師就可以多找些以函數(shù)為主體，融合其他知識點的綜合性習(xí)題給學(xué)生做練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的運用。

三、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用無非三點，教師講解、學(xué)生思考、學(xué)生訓(xùn)練。教師在八年級這個承上啟下的關(guān)鍵時刻，要始終堅定在課堂上貫徹數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)目標(biāo)，多指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的專題練習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的運用熟練度，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)貢獻(xiàn)一份力量。

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