數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用解析

陳湘蓉

摘? 要：時代在發(fā)展，社會在進(jìn)步，教育事業(yè)也緊跟發(fā)展的步伐在革新。高中教育意義重大，關(guān)乎這學(xué)生們的高考，是他們?nèi)松屑磳⒚媾R的第一個重大挑戰(zhàn)，高中數(shù)學(xué)比較抽象化、不容易理解，所以老師在教學(xué)時可以采用數(shù)形結(jié)合的方法教學(xué)，更有利于學(xué)生的理解，輔助他們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而更好地去解答數(shù)學(xué)題。

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合

“數(shù)形結(jié)合”是改革教學(xué)的一種有效的方式，可以改變傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂沉悶的氛圍，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有意思。利用“數(shù)字”與“圖形”一同教學(xué)，還能在一定程度上幫助學(xué)生擴(kuò)展自己的思維，使得抽象化又復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變得簡易化，學(xué)生能在極短時間內(nèi)就達(dá)到高效做題的速度，還能增加學(xué)生的自信心。因此，高中數(shù)學(xué)教育很多板塊的教學(xué)都應(yīng)合適地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)知識，教學(xué)質(zhì)量也能有所提高。

1高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用意義

簡單點來說，“數(shù)形結(jié)合”就是把數(shù)學(xué)題目中的數(shù)字用圖形的方式來描述出來，使得本來死板的數(shù)學(xué)題變得形象化，將“數(shù)形結(jié)合”應(yīng)用到解答數(shù)學(xué)題，在以下幾方面具有重大意義：

1.1豐富和完善了學(xué)生的思維能力

數(shù)形結(jié)合這種新型教學(xué)模式已經(jīng)提了很長一段時間了，但是，在高中數(shù)學(xué)實際教學(xué)中數(shù)形結(jié)合展示給學(xué)生的學(xué)習(xí)工具，老師并沒有明白數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中的深層內(nèi)涵，學(xué)生學(xué)到的數(shù)形結(jié)合也僅僅是解決問題，并沒有對數(shù)形結(jié)合有清楚的認(rèn)知。數(shù)形結(jié)合是教學(xué)方式，可以擴(kuò)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生有更多自己的想法，主動參與到學(xué)生中去。數(shù)形結(jié)合把抽象化的數(shù)學(xué)具體化了，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和做題。數(shù)形結(jié)合可以把所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識給關(guān)聯(lián)起來，能讓學(xué)生清楚辨析這些知識的異同點，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有趣化。

1.2促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題都是依靠老師在課堂上講的做題方法。這些做題方法并不能讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識有清晰的認(rèn)知，他們可能并不明白為啥這樣去解題，直接套用老師的做題方法去做題了，這是很不利于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解的。因此，在現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育時一定要把數(shù)形結(jié)合的核心知識教給學(xué)生，讓學(xué)生真正明白了數(shù)形結(jié)合，也能在此基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，在解題時有自己清晰的解題思路。

2高中生利用數(shù)形結(jié)合解題時存在的問題

當(dāng)然了，高中數(shù)學(xué)不能只學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題，而對基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識根本不了解，這樣學(xué)習(xí)在做題時還是什么都不會，還是應(yīng)該先鞏固自己的基礎(chǔ)知識，這樣才能更好地學(xué)好數(shù)形結(jié)合，更好地學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識、解題。但是由于傳統(tǒng)教學(xué)的影響，高中生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的時候會有不少的問題。

2.1無法確定解題的關(guān)鍵點

高中生在用數(shù)形結(jié)合方式解題時，往往找不到數(shù)字和圖形之間的關(guān)系，也確定不了關(guān)鍵點，解起題來還是很困難。因此，這就需要高中生在學(xué)習(xí)中去積累數(shù)學(xué)知識，還要有清晰的思維能力，在解題時只要找到題目中數(shù)字與圖形的關(guān)系，做好相應(yīng)的轉(zhuǎn)換就能解答數(shù)學(xué)題了。

2.2數(shù)與形的相互表征問題

在實際教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)形結(jié)合后并不能很好地辨析數(shù)與形的關(guān)系，并不能把題中所出現(xiàn)的表達(dá)式用圖形去表述，這就達(dá)不到數(shù)形結(jié)合所要的教學(xué)效果了。高中數(shù)學(xué)本來就比較抽象化，學(xué)生學(xué)起來較為困難，特別是對數(shù)與形的處理關(guān)系，表面看二者似乎并沒有關(guān)聯(lián)，所以這也是學(xué)生學(xué)習(xí)時的一大難題。學(xué)生更搞不懂?dāng)?shù)學(xué)與圖形之間的聯(lián)系，不知道應(yīng)該怎樣用圖形去解決問題。

2.3數(shù)形轉(zhuǎn)換過程中的等價問題

在做題時應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，主要的一點就是要搞明白數(shù)字與圖形之間的關(guān)系，然后再去做相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時切不可忘了等價問題。學(xué)生在解決問題時在使用數(shù)形結(jié)合的等價問題，表現(xiàn)在所畫圖形模糊，還較為復(fù)雜、不全面。因為這樣問題的存在，使得學(xué)生在解題時即使步驟正確，得出的結(jié)果也是錯誤的。

3加強(qiáng)高中生數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)的應(yīng)對策略

高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)時一定要合理引入數(shù)形結(jié)合解決問題，高中數(shù)學(xué)老師在講知識點時要應(yīng)用例題合理的使用數(shù)形結(jié)合方法，讓學(xué)生在例題中學(xué)會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，也能更好地解決數(shù)學(xué)題。例如，老師在教學(xué)函數(shù)、幾何、方程等問題時都可以用數(shù)形結(jié)合的方式去教學(xué)，在教學(xué)過程中可以采用循序漸進(jìn)的方法去讓學(xué)生更好掌握數(shù)學(xué)知識。老師在教學(xué)時可以根據(jù)相應(yīng)的案例去教學(xué)，然后讓學(xué)生在做題時也學(xué)著用數(shù)形結(jié)合的方式去做題。緊接著老師在講這些問題時可以根據(jù)學(xué)生做題的思路去講解，再全方面講解數(shù)形結(jié)合做題的思路，使得學(xué)生更好地掌握數(shù)形結(jié)合的做題方式，從而更好地掌握學(xué)習(xí)知識。

4結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教育中引入數(shù)形結(jié)合方式教學(xué)，能使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)知識，能更高效做題，還能提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合做題，使原本復(fù)雜的問題變得簡易化，運(yùn)用好畫圖做題，就能輕松解答數(shù)學(xué)題了，還能增強(qiáng)高中生學(xué)習(xí)的自信心。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂良誠.淺談數(shù)形結(jié)合的思想能力的培養(yǎng)[J].高考（綜合版），2014（12）：116.

[2]李春長.談數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2015（2）：156.

[3]孔憲榮.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探究[J].高中數(shù)理化，2015（12）：13.