淺談《數(shù)學(xué)分析》學(xué)習(xí)方法與心得體會(huì)

彭毛才讓

摘 ?要：本文是在本人的實(shí)踐與探索下，總結(jié)出的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程《數(shù)學(xué)分析》的學(xué)習(xí)方法，以及學(xué)完數(shù)學(xué)分析后的心得體會(huì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析;學(xué)習(xí)方法;培養(yǎng);心得體會(huì)

一、引言

數(shù)學(xué)分析是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的一門實(shí)踐基礎(chǔ)課。進(jìn)入大學(xué)后數(shù)學(xué)這一課程被分為好幾等，作為一名大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，我們所要學(xué)的主要課程是數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、常微分方程和近世代數(shù)等等。對(duì)于初學(xué)者的我們，以前所學(xué)的數(shù)學(xué)只是表面上的數(shù)學(xué)運(yùn)算，現(xiàn)在所學(xué)的數(shù)學(xué)分析是深入數(shù)學(xué)運(yùn)算的一種邏輯性思維培養(yǎng)方式，更重要的是以后所學(xué)的課程都是以數(shù)學(xué)分析為基礎(chǔ)，因此，學(xué)好這一課程是學(xué)習(xí)其它后續(xù)課程的重要基石，日積月累的基礎(chǔ)才是通向成功的必由之路。

二、學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)

（一）興趣的自我了解

興趣是求知的內(nèi)在動(dòng)力。激發(fā)起自己的興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)積極主動(dòng)，學(xué)得輕松而有功效。當(dāng)然學(xué)習(xí)興趣也取決于對(duì)這門課程的了解上，對(duì)我們數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生們來講，當(dāng)初選這一專業(yè)也是基于對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚的興趣，再加之對(duì)這門專業(yè)的所修基礎(chǔ)上，對(duì)其有著內(nèi)容與性質(zhì)上的充分了解。

（二）興趣培養(yǎng)方式

1.積極期望

積極期望就是從改善學(xué)生自身的心理狀態(tài)入手，要讓學(xué)習(xí)者相信該學(xué)科是特別有趣的，自己肯定會(huì)對(duì)這門學(xué)科產(chǎn)生信念。設(shè)想中的興趣會(huì)推進(jìn)我們細(xì)心學(xué)習(xí)該學(xué)科，從而導(dǎo)致對(duì)此學(xué)科真正感興趣。

2.培養(yǎng)自我勝利感，以培養(yǎng)直接的學(xué)習(xí)興趣

在聽課或者復(fù)習(xí)的過程中每取得一個(gè)小成功，就進(jìn)行自我獎(jiǎng)勵(lì)，因時(shí)而制，每定一個(gè)小目標(biāo)，有小進(jìn)步或者大進(jìn)步就進(jìn)行自我獎(jiǎng)勵(lì)鞏固自己的學(xué)習(xí)興趣以及積極感。這樣日積月累就不知不覺中養(yǎng)成了學(xué)習(xí)興趣。

3.自我提問

向自己不斷提問是保持興趣的最直接方法，當(dāng)你帶有目的性地探究問題時(shí)就有著對(duì)其濃厚的興趣深入了解和探索，這就養(yǎng)成了自己的學(xué)習(xí)方式和興趣培養(yǎng)方式。

三、學(xué)習(xí)方法

（一）目標(biāo)學(xué)習(xí)法

數(shù)學(xué)分析教學(xué)的內(nèi)容是由很多知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成。由點(diǎn)形成線，由線完成相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)體系，構(gòu)成相互聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)。因此，要了解自己的目標(biāo)，還要了解知識(shí)點(diǎn)在新課當(dāng)中的所在位置，在以后的復(fù)習(xí)當(dāng)中可以掌握知識(shí)要點(diǎn)以及聯(lián)系。另外，要明白知識(shí)點(diǎn)的難易水平，掌握層次要求，即識(shí)記、了解、運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)等不同層次，最主要的是明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，有目標(biāo)才能更好地掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，為以后的數(shù)學(xué)發(fā)展道路打好基石。

（二）問題學(xué)習(xí)法

在學(xué)習(xí)過程中我們要帶著問題去看書，就會(huì)集中注意力和明確目的，進(jìn)行意向性學(xué)習(xí)，按著自己的要求達(dá)到每個(gè)課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)。其次，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮了獨(dú)特的誘導(dǎo)力、能讓學(xué)生融入其中，在一次次解決問題中識(shí)別問題，必然調(diào)動(dòng)各方面的智力參與、逐漸能夠自我激勵(lì)和自我引導(dǎo)，從而能提高學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

（三）聯(lián)系學(xué)習(xí)法

對(duì)于數(shù)學(xué)這一課程聯(lián)系各知識(shí)點(diǎn)是解決數(shù)學(xué)問題的重要途徑，所以知識(shí)點(diǎn)之間會(huì)存在著普遍的聯(lián)系。如，導(dǎo)數(shù)的概念我們是用極限來下定義的，若存在極限就可導(dǎo)，此極限就稱為該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，又若函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)就可導(dǎo)。因此導(dǎo)數(shù)是跟極限和函數(shù)性質(zhì)相關(guān)聯(lián)的。所以聯(lián)系學(xué)習(xí)法是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單運(yùn)算過程當(dāng)中的一種邏輯思維，在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中也用之廣泛。這種邏輯思維通常在與學(xué)科知識(shí)的了解或理解當(dāng)中會(huì)起到事半功倍的效果。

（四）歸納學(xué)習(xí)法

歸納學(xué)習(xí)法是經(jīng)過歸納思維構(gòu)成知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系特點(diǎn)、核心知識(shí)、定義性質(zhì)的理解應(yīng)用。在數(shù)學(xué)分析中各知識(shí)點(diǎn)層層相扣，環(huán)環(huán)相接應(yīng)以歸納為基礎(chǔ)，把知識(shí)點(diǎn)放在一起便于理解和運(yùn)用，其優(yōu)點(diǎn)在于更好地掌握知識(shí)要點(diǎn)。

（五）思考學(xué)習(xí)法

學(xué)生在開始學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)候老師給出的一些實(shí)例或問題，會(huì)讓學(xué)生踴躍思考，發(fā)現(xiàn)并能掌握相應(yīng)概念和原理。使學(xué)生自覺主動(dòng)地研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的緣由和內(nèi)部聯(lián)絡(luò)從而找出法則構(gòu)成一定的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。思考：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中我們要明確自己錯(cuò)在哪里？出錯(cuò)的原因是什么？正確的方法是什么？怎樣補(bǔ)充自身缺點(diǎn)和不足來提高思維路線。學(xué)生自身通過對(duì)題目的認(rèn)知和理解提出問題，經(jīng)多種方法解決問題，深入研究。

（六）持續(xù)發(fā)展法

采用以上學(xué)習(xí)方法，學(xué)生應(yīng)日積月累把所學(xué)知識(shí)鞏固，再加以現(xiàn)學(xué)實(shí)用，把知識(shí)拓展理解。其次，學(xué)生應(yīng)該在日常的作業(yè)當(dāng)中運(yùn)用今日所學(xué)知識(shí)深入掌握，培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力和科學(xué)獻(xiàn)身精神，使學(xué)生持續(xù)發(fā)展。

四、心得體會(huì)

（一）數(shù)學(xué)分析內(nèi)容簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)分析以極限為基本思想和基本運(yùn)算研究變實(shí)值函數(shù)。主要研究微分和積分兩種特殊的極限運(yùn)算，利用這兩種運(yùn)算從微觀和宏觀兩方面研究函數(shù)，并依據(jù)這些運(yùn)算引進(jìn)并研究一些非初等函數(shù)。數(shù)學(xué)分析基本上是連續(xù)函數(shù)的微積分理論。

（二）課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)新課的第一步，只有預(yù)習(xí)充分才能提高聽課的效率以及自身知識(shí)的拓展，比起沒有預(yù)習(xí)有根本上的差別。預(yù)習(xí)后再聽課，學(xué)生知道自己的不懂之處，這會(huì)促使學(xué)生把集中力匯集在難以了解的知識(shí)上，自然加強(qiáng)了聽課的目的性。

（三）記錄筆記

在講課過程中學(xué)生應(yīng)該把難理解的概念或定義在一個(gè)筆記本上摘抄下來，方便老師在以后的復(fù)習(xí)過程中使用。其次，在教學(xué)過程中學(xué)生應(yīng)把公式或者是典型例題抄在筆記本上以便隨身攜帶隨時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固知識(shí)的理解。

（四）課后復(fù)習(xí)

課后復(fù)習(xí)分為教師復(fù)習(xí)和學(xué)生復(fù)習(xí)兩種。課下結(jié)合教材和筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，要對(duì)筆記按自己的思路進(jìn)行整理，整理出的內(nèi)容進(jìn)行一次復(fù)習(xí)后，掌握完全時(shí)再做練習(xí)題，依瓢畫葫蘆式地完成習(xí)題冊(cè)上的練習(xí)題，反復(fù)檢驗(yàn)和鞏固知識(shí)點(diǎn)直到弄懂為止。

（五）數(shù)學(xué)分析中的創(chuàng)新與應(yīng)用

數(shù)學(xué)分析中包含著豐富的函數(shù)思想、數(shù)學(xué)思想、極限的思想、積分的思想，而其中最重要的是數(shù)學(xué)思想。這些數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)分析的概念、定義、定理、定律、法則。創(chuàng)新能力是這種能力核心，創(chuàng)新思想是創(chuàng)新能力的靈魂?，F(xiàn)在，我們應(yīng)用的是基于先人發(fā)現(xiàn)的知識(shí)上的一種拓展的常識(shí)而且把它給編寫出來的，已達(dá)到精益求精的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉玉璉.數(shù)學(xué)分析講義[M].第五版.上冊(cè).高等教育出版社.2013.

[2]劉玉璉.數(shù)學(xué)分析講義[M].第五版.下冊(cè).高等教育出版社.2013.

[3]裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法研究[M].第二版.高等教育出版社.2006.