經(jīng)歷數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程，培養(yǎng)小學(xué)生“說”的能力

徐兵

【摘? 要】? 小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵時(shí)期。小學(xué)數(shù)學(xué)作為關(guān)鍵科目，強(qiáng)調(diào)在課堂活動(dòng)中發(fā)展小學(xué)生運(yùn)算能力和思維發(fā)展能力。小學(xué)生的思維發(fā)展能力和語言發(fā)展能力是密切相關(guān)的，思維能力發(fā)展要在言語發(fā)展的基礎(chǔ)上建立起來。因此，在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中，教師需要注重學(xué)生“說”的能力。筆者經(jīng)過實(shí)踐總結(jié)出三點(diǎn)如何培養(yǎng)學(xué)生“說”的能力。

【關(guān)鍵詞】? 思維能力;小學(xué)數(shù)學(xué);言語能力;培養(yǎng)

小學(xué)生的認(rèn)知正處于具體運(yùn)算階段，該時(shí)期的心理操作著眼于抽象概念，但思維活動(dòng)需要具體內(nèi)容的支持，比如語言。教師在數(shù)學(xué)科目中重視“說”的培養(yǎng)，有利于學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)定理，還能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展和鍛煉其邏輯思維和創(chuàng)新思維。在課堂上培養(yǎng)學(xué)生“說”的能力，其實(shí)是幫助學(xué)生掌握一種高效的學(xué)習(xí)策略。

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)，活躍課堂氣氛

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中提到個(gè)體因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)的不一樣，對(duì)同一事物有自己的見解，教師應(yīng)該從學(xué)生原來的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考。在數(shù)學(xué)課堂上，教師還沒有系統(tǒng)地介紹某個(gè)概念之前，每位學(xué)生的大腦都會(huì)有不一樣的建構(gòu)，也并不是全面地認(rèn)識(shí)某一概念。那么在真正開始課程內(nèi)容講解之前，教師可以組織開展討論發(fā)言的環(huán)節(jié)，也可以運(yùn)用多媒體播放圖片或者展示實(shí)物，讓學(xué)生在大腦中有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。通過學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)該概念的發(fā)言，既可以掌握學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，也可以活躍課堂氣氛，與日常生活聯(lián)系。

比如《圓的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)，上課之前教師可以向?qū)W生提問：“同學(xué)們，你覺得生活中有哪些東西是圓呢？”課堂一下子由冷清變得熱鬧起來，每位學(xué)生都踴躍地舉手發(fā)表自己對(duì)圓的看法。學(xué)生思考片刻便迫不及待地回答問題：“太陽是圓的、月亮也是圓的、月餅也是圓的。”還有學(xué)生回答：“老師，你的臉也是圓的?！庇纱丝梢灾缹W(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)只是感性的、模糊的。在這個(gè)基礎(chǔ)上教師再向同學(xué)發(fā)問，為什么老師的臉是圓的呢？我們?cè)撊绾螠?zhǔn)確地知道某個(gè)物體是圓形呢？這樣子學(xué)生開始對(duì)圓形有了興趣，心里也在好奇怎么確定某個(gè)物體就是圓呢？學(xué)生的求知欲被激發(fā)，也更加專心地進(jìn)入到接下來的課堂。除了設(shè)計(jì)問題情境，教師還可以展示一些日常生活中同學(xué)們認(rèn)為是圓形但實(shí)際上并不是屬于圓的物品，學(xué)生大腦中對(duì)圓的認(rèn)知與教師展示的圓相矛盾，內(nèi)心產(chǎn)生不適應(yīng)感，這時(shí)候需要對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行同化或者順應(yīng)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)受到挑戰(zhàn)就容易產(chǎn)生不適應(yīng)，這時(shí)就有動(dòng)力去尋求答案，有助于推動(dòng)課程的進(jìn)度。

二、破解重難點(diǎn)，理順?biāo)季S邏輯

思維和言語是相輔相成的，思維需要依靠語言才能表達(dá)出來，語言能標(biāo)記思維活動(dòng)的成果，比如說“電腦”這個(gè)詞語，與各種類型的電腦相聯(lián)系，各種型號(hào)電腦相聯(lián)系。但是如果沒有“電腦”這個(gè)概括詞，沒有語言這個(gè)載體，就無法體現(xiàn)思維的活動(dòng)經(jīng)過。通過讓學(xué)生“說”思維，教師能掌握學(xué)生的思維過程。因此語言和思維是不能割裂開來的。比如對(duì)于一些準(zhǔn)確的定義和容易混淆的原理，教師一定要讓學(xué)生用自己的語言重述出來，幫助學(xué)生分辨各種定義。在初次接觸一些解題思路時(shí)，開始必須讓學(xué)生通過口頭表達(dá)，為什么要這樣進(jìn)行解題，這個(gè)解題的步驟是什么，解題的數(shù)學(xué)定理是哪個(gè)內(nèi)容。通過如此的語言表達(dá)，能扎實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，鍛煉其縝密的思維能力，學(xué)生在之后的解題過程中還可以自問自答，使檢查錯(cuò)漏有依可循。

比如在推斷圓的體積公式的時(shí)候，教師可讓學(xué)生分小組分別以同高和底面積相同的長方體和圓柱進(jìn)行裝水的實(shí)驗(yàn)，各小組同學(xué)進(jìn)行討論后發(fā)現(xiàn)長方體和圓柱的體積是一樣的。其實(shí)在實(shí)驗(yàn)的過程中很多同學(xué)已經(jīng)提前看了課本，發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論，等底等高的長方體和圓柱的體積是相等的。為了讓學(xué)生深刻地理解圓的體積公式，我一邊重新做測(cè)量實(shí)驗(yàn)，一邊引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，剛剛有沒有同學(xué)沒有測(cè)量出來這兩個(gè)物體體積是一樣的，為什么沒有測(cè)量出來呢？是哪些因素導(dǎo)致的呢？”一步一步的推導(dǎo)，學(xué)生的大腦就會(huì)形成緊扣的思維鏈鎖。為了讓學(xué)生更加深刻地理解圓的體積，我還把新舊知識(shí)相聯(lián)系：“同學(xué)們還記得圓的面積是怎么求的嗎？（通過分割拼成長方形求得的面積）。我們也可以運(yùn)用該原理把圓柱切割，就發(fā)現(xiàn)其實(shí)圓柱的體積公式是和長方體的公式同理的，運(yùn)用底面積乘以高?！苯處熢僦v述錯(cuò)題，指導(dǎo)學(xué)生重新復(fù)述解題方法，學(xué)生更能從中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的解題思路。在學(xué)生修改錯(cuò)題的時(shí)候，教師要先讓學(xué)生進(jìn)行題目分析，通過學(xué)生自己的語言表達(dá)出思維的漏洞。學(xué)生發(fā)現(xiàn)漏洞之后，教師再進(jìn)行統(tǒng)一分析評(píng)講提出改進(jìn)的方法，這樣的修改效果會(huì)大大增加。比如六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的“分?jǐn)?shù)乘法”，我在教完解決問題的例 1 之后，出了這樣的兩道題：1.2米的龜兔跑步比賽中小兔跑了4/5，還剩下多少米？2. 2米龜兔賽跑中烏龜跑了4/5米，還剩多少米？有一些同學(xué)認(rèn)為這兩個(gè)題目的答案是一樣的。我問為什么會(huì)一樣，有的同學(xué)根本不能說出原因，有學(xué)生認(rèn)為這兩題的意思是一樣的，都是求賽道的幾分之幾是多少，算法的步驟是一樣的。為了突破錯(cuò)誤思維，我就讓他們?cè)僮屑?xì)地觀察兩道題目的異同點(diǎn)，最后仔細(xì)品讀。悟性高的學(xué)生一下子發(fā)現(xiàn)了不一樣。有同學(xué)就說了，第一道題只有“4/5”，而第二道題“4/5米”，前者是代表一個(gè)數(shù)的4/5，后者是具體的一個(gè)數(shù)，4/5米。由此，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤點(diǎn)，明確了解題思路，第一道題直接用乘法，再用減法;第二道題是直接相減就能解決問題了。

由此，語言的運(yùn)用能幫助學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)思維的漏洞。教師在鍛煉學(xué)生的思維能力的時(shí)候要巧妙地運(yùn)用口頭語言復(fù)述能幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解公式定義，在進(jìn)行錯(cuò)題修改的時(shí)候，耐心觀察總結(jié)出錯(cuò)誤的思路，針對(duì)錯(cuò)漏才能完美地解決問題，也能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)理思維推斷答案的品質(zhì)。

三、課后拓展延伸，鍛煉概括能力

隨著年齡增長，小學(xué)生的概括能力顯著提高，具有初步本質(zhì)抽象水平，能概括事物特征或者屬性，能掌握概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，比如：三角形可以分為直角三角形和非直角三角形，也可以分為等腰三角形和不等腰三角形。語言本身具有高度的概括性，在課堂的總結(jié)環(huán)節(jié)發(fā)揮學(xué)生“說”的能力，可以讓學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。根據(jù)艾賓浩斯的記憶曲線規(guī)律，預(yù)防遺忘的有效方法就是及時(shí)復(fù)習(xí)?？偨Y(jié)可以是一節(jié)課結(jié)束時(shí)進(jìn)行課后總結(jié)，對(duì)本節(jié)課自行總結(jié)，也可以是一個(gè)星期的單元總結(jié)，學(xué)生畫出一個(gè)知識(shí)的思維導(dǎo)圖，還可以是階段的總結(jié)，對(duì)上下板塊內(nèi)容進(jìn)行銜接。

例如，在四年級(jí)的三角形知識(shí)全部學(xué)完之后，我開展了一次總結(jié)大會(huì)。在課上，我改變了平時(shí)的教學(xué)風(fēng)格，以學(xué)生講，教師記錄為主線。學(xué)生一起回憶學(xué)過的三角形的相關(guān)知識(shí)，誰想到就可以立即搶答，并且每個(gè)同學(xué)每次只能回答一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，但必須回憶出這個(gè)知識(shí)可以怎么用。學(xué)生一邊回答，我一邊在黑板上把小知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行板書。不一會(huì)，整個(gè)黑板都是學(xué)生回答的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生積極參與其中，活動(dòng)進(jìn)行了大約20分鐘，整個(gè)黑板就展現(xiàn)出了一張三角形知識(shí)的思維導(dǎo)圖，里面基本包括了三角形的知識(shí)和對(duì)應(yīng)的題目。學(xué)生看到自己出的一份力，內(nèi)心也感到自豪。當(dāng)然，這些由學(xué)生想出來的知識(shí)點(diǎn)都是零散的，如果我不現(xiàn)場(chǎng)總結(jié)，寫出來也是無濟(jì)于事的。于是在學(xué)生回答完所有的知識(shí)點(diǎn)后，我開始帶領(lǐng)全班同學(xué)進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)梳理，重點(diǎn)貫通零散的知識(shí)點(diǎn)。最后，我讓學(xué)生以“三角形”的知識(shí)總結(jié)為例子，獨(dú)立完成一份“四邊形”的總結(jié)，并在下節(jié)課進(jìn)行抽查，由同學(xué)在班級(jí)分享自己的總結(jié)報(bào)告。通過類似的“說出你的收獲”總結(jié)的活動(dòng)，學(xué)生的概括能力有了提高，大腦中也構(gòu)建了一個(gè)系統(tǒng)完整的思維導(dǎo)圖。

總而言之，數(shù)學(xué)認(rèn)知過程需要綜合學(xué)生的思維、想象等形式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，語言能力更是不可或缺的，教師要培養(yǎng)學(xué)生“說”的能力，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)新的魅力！

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