加強高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

李叆銘

【摘要】伴隨近代教育改革，高中數(shù)學(xué)教育方法也逐漸呈現(xiàn)出創(chuàng)新趨勢。建模教學(xué)是一種新式的教學(xué)思維，學(xué)生以及教師在分析，理解題目時都離不開建立數(shù)學(xué)模型這個步驟。加強高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)，既是對于學(xué)生應(yīng)用能力的進一步提升，也是對于教師教學(xué)思維的深度延伸。教師在教學(xué)過程中建立良好的數(shù)學(xué)模型，能夠幫助學(xué)生更好的理解題目，加強解決問題的能力。因此下文著重教師如何進行教學(xué)模式改進，從而加強高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

【關(guān)鍵詞】建模教學(xué)? ?高中數(shù)學(xué)? ?應(yīng)用能力? ?策略分析

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）20-174-02

高中數(shù)學(xué)極富技巧性，需要極強的思考能力以及辯證看待問題的思維方式。在解決日常數(shù)學(xué)問題時，許多問題的表述極為抽象，學(xué)生按照傳統(tǒng)的思維方式很難快速解答問題。這時，建模教學(xué)就突出了其獨特的優(yōu)勢，建模教學(xué)將原本抽象的知識進行具體化的展示，從而降低了解題難度。隨著日積月累，學(xué)生的建模思維能力逐漸得到培養(yǎng)，使得學(xué)生在解決一類數(shù)學(xué)問題時，能夠清晰的思考問題，步驟簡練，思路準確，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到顯著增強。因此下文著重分享該思維模式的具體應(yīng)用策略。

一、幫助學(xué)生掌握正確的建模思維的方法

數(shù)學(xué)建模思維是一種較為復(fù)雜的教學(xué)方式，但由于其獨有的解題優(yōu)勢，這種教學(xué)模式的使用范圍得到了進一步的拓展和推廣。教師在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模教學(xué)思維時，應(yīng)當注重向?qū)W生教授正確的建模思維的方法，減少思維彎路，讓學(xué)生體會建模思維的實際作用。數(shù)學(xué)建模思想是一種有效的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，它能夠有效的幫助學(xué)生解決問題，化原本抽象，復(fù)雜的問題為淺顯，易懂的小題，學(xué)生能夠在具體情境下解讀隱含條件，發(fā)現(xiàn)、提出問題進而解決問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此教師在日常教學(xué)活動中，應(yīng)當加強建模思維正確方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，為學(xué)生高中數(shù)學(xué)的進一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)建模思維分為許多具體的步驟，每一個步驟都十分重要。教師在教學(xué)過程中，為有效達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維能力的目的，應(yīng)當為學(xué)生分解建模過程，讓學(xué)生清晰的掌握建模思維，加深學(xué)習(xí)的印象。例如在學(xué)習(xí)“集合”這一單元時，教師完全可以分解數(shù)學(xué)建模思維過程，將分步驟與集合的講解相結(jié)合，使整個教學(xué)過程變得簡單而又高效。建模過程總共分為五大步驟，首先模型準備，教師在進行集合的講解時，應(yīng)當首先讓學(xué)生初步了解集合的概念以及意義，使用生動的例子讓學(xué)生充分感受集合的含義，培養(yǎng)學(xué)生初步的建模思維;第二，模型假設(shè)。教師在講解交集，補集和并集時，可以適當添加一些生動的例子，假設(shè)題意，幫助學(xué)生順利進入抽象的思維建模過程;第三，模型建立。學(xué)生在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上對于知識點有了初步了解，這時教師應(yīng)用一些抽象的數(shù)學(xué)符號進行建模，讓學(xué)生在實際的操作過程中感受建模思維過程;第四，模型求解。學(xué)生將知識點理解到一定程度上時，教師要進行實際求解，對于所建模型進行計算，求出正確答案;最后，則是模型分析。這一步驟是整個建模過程的核心之處，在幫助學(xué)生建立模型，求解答案的過程中，教師要注重分析整個建模過程，為學(xué)生整理出一條清晰的思維路線，啟發(fā)學(xué)生，使其對所得結(jié)果進行數(shù)學(xué)概念上的分析，從而在總結(jié)的基礎(chǔ)上提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，幫助學(xué)生更好的理解該理論。

要想真正掌握數(shù)學(xué)建模思維，一個正確的方法是必不可少的。教師在日常教學(xué)活動中，應(yīng)當有意識的為學(xué)生滲透、分解整個建模過程，將分解的每一個步驟與實際知識點相結(jié)合，為學(xué)生提供一個真實的求學(xué)環(huán)境，有問有答，讓學(xué)生真實的感受建模過程的每一個步驟，幫助學(xué)生梳理整個思維過程，從而為學(xué)生獨立創(chuàng)建思維模型奠定思維基礎(chǔ)。讓學(xué)生能夠高效的解答題目，發(fā)揮建模教學(xué)的優(yōu)勢。相信學(xué)生在教師正確方法的指導(dǎo)下，能夠高效的理解題目，掌握題目，提升自我的數(shù)學(xué)應(yīng)用解答能力。在實際的操作過程中，加深對于數(shù)學(xué)建模思維的認識度，建立良好的解題方法，為日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長遠發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、選擇正確的建模內(nèi)容，以學(xué)生為主

數(shù)學(xué)建模思維是一種新式的教學(xué)理念，許多高中教師在采用這一教學(xué)方法時，總是為了建模而建模，充滿了目的性，教師為了向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思維，生硬的套用建模模板，最后導(dǎo)致教學(xué)效果低下，可見，教師在進行建模教學(xué)時，應(yīng)當以提升學(xué)生的能力為目標，而非單純?yōu)榱艘胄率浇虒W(xué)理念。因此，教師應(yīng)當為學(xué)生選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)生的接受能力為主，只有這樣才能真正發(fā)揮建模教學(xué)思維的優(yōu)勢，提升學(xué)生的應(yīng)用能力，讓學(xué)生在日常課堂中學(xué)習(xí)到更多的知識，學(xué)習(xí)到更加豐富的思維方法，提升自我認知水平，豐富自己的認識。高中數(shù)學(xué)知識體系紛繁復(fù)雜，知識點較多。因此許多教師在選擇合適的建模知識點時總是要進行謹慎，全面的思考，從而為學(xué)生提供適合的教學(xué)內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，才有助于真正發(fā)揮建模教學(xué)的功用。例如在學(xué)習(xí)“三角恒等變換”時，教師就可以引入建模教學(xué)。該單元中有這樣一道題目：某一瞭望臺（BD）建在一座山上，山高（BC）40米，地平面上有一點A，測得AC距離為70米，且從點A觀測瞭望臺時，該夾角約為30度，求瞭望臺高度。這一題目學(xué)生初步拿到手時，會被其中抽象的思維搞得暈頭轉(zhuǎn)向，但有了建模教學(xué)思維的指導(dǎo)，這個題目可以迎刃而解。教師在講解時，應(yīng)當注意引導(dǎo)學(xué)生對于這一問題進行抽象化的分析，抽絲剝繭，透過現(xiàn)象看到題目的本質(zhì)，精準抓取題目的外在以及隱含條件，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，如三角函數(shù)模型，利用三角函數(shù)中的兩角和公式和兩角差公式進行解答。學(xué)生在這一公式的指導(dǎo)下，能夠輕松的解答問題，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生在整個建模教學(xué)思維的過程中，深刻感受到了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實際意義，提升了對于該教學(xué)模式的重視程度，有助于幫助學(xué)生創(chuàng)新思維，提升思維靈敏度，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

高中數(shù)學(xué)知識體系較為復(fù)雜，知識點較多且均占有重要比例，這時教師在選擇合適的知識點進行建模教學(xué)時，就產(chǎn)生了一定的難度。因此教師在選擇正確的建模教學(xué)知識點時，應(yīng)當秉承一個正確、謹慎而又全面的思考態(tài)度，正確把握學(xué)生的認知能力以及接收水平，以“最近發(fā)展區(qū)”為理論指導(dǎo)，以學(xué)生的理解為主，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，為學(xué)生提供一個合適的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生高效的吸收，掌握知識，充分感悟建模教學(xué)的意義，感受這種新式思維的優(yōu)點。相信學(xué)生在日常教學(xué)過程中的逐步練習(xí)中，能夠增加對于數(shù)學(xué)建模思維的應(yīng)用體驗，提升解題時的思維高度和深度，幫助學(xué)生創(chuàng)建正確的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、創(chuàng)新教學(xué)，提升思維靈敏度

許多的教學(xué)方法都是經(jīng)過歷代教師的教學(xué)經(jīng)驗的不斷凝練而成，在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當在教學(xué)過程中始終秉承創(chuàng)新原則，在進行建模教學(xué)時，創(chuàng)新該新式教學(xué)理念的內(nèi)容，讓原本就高效的建模教學(xué)變得更加富有深意，普遍應(yīng)用于廣大的知識點，幫助學(xué)生以靈活的思維去審視不同的問題，高效解答不同層面的問題，提升思維靈敏度。

例如在學(xué)習(xí)“數(shù)列”時，教師就可以采用創(chuàng)新式的建模教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中能夠更深層次的探索數(shù)列的實際意義，加深學(xué)生對于建模教學(xué)的理解。傳統(tǒng)教學(xué)模式中，大部分教師喜歡用羅列、疊加的方式，向?qū)W生全面的展示所有的數(shù)列情況，但許多時候，學(xué)生不能充分的掌握課堂知識，反而容易混淆課堂的知識點。這時教師就可以創(chuàng)新教學(xué)，采用建模教學(xué)，將原本復(fù)雜、數(shù)量較大的數(shù)列與建模教學(xué)相結(jié)合，幫助學(xué)生實景探索數(shù)列中的一些經(jīng)典建模方法，幫助學(xué)生輕松攻克數(shù)列一類的教學(xué)難題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

創(chuàng)新是一個永恒的話題，是一切事物向前發(fā)展的動力、源泉。教師在向?qū)W生進行建模教學(xué)思維的滲透時，應(yīng)當有意識的去培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。這種創(chuàng)新可以體現(xiàn)在擴大建模思維的解答題目的應(yīng)用范圍，也可以體現(xiàn)在建模教學(xué)思維本身內(nèi)容的創(chuàng)新，這二者均為教師的實際教學(xué)提供了幫助。因此教師在日常教學(xué)活動中應(yīng)當創(chuàng)新教學(xué)思維，盡可能多的為學(xué)生展現(xiàn)新式教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，在練習(xí)過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維靈敏度，促進學(xué)生的健康成長。

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)建模思維是一種新式理念，它將原本復(fù)雜，抽象的概念變得淺顯易懂，學(xué)生更容易接受。該教育理念近年來得到了大范圍的推廣和使用，可見這種教學(xué)模式的價值程度。相信教師在日后的教學(xué)過程中，能夠逐步擴大建模教學(xué)思維的使用范圍，為學(xué)生提供更多高效，準確的學(xué)習(xí)方法，提供良好的指導(dǎo)意見，幫助學(xué)生在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中對數(shù)學(xué)形成一個全面的理解，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

【參考文獻】

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