如何利用題后反思提升學生的思維品質

吳明鳳

摘? 要：所謂題后反思教學，是指在學生解決問題得出正確結論后，教師指導學生對問題進行全面的剖析，引導學生對解題思路、解題技巧、解題步驟等過程進行再次的梳理和歸納，促使學生在思考和總結過程中發(fā)現(xiàn)事物變化的規(guī)律，鞏固和強化學生的知識結構，自行摸索到解決問題的方法，從而逐步提升學生思維品質的一種教學途徑。

關鍵詞：初中數(shù)學;題后反思;培養(yǎng)思維

【中圖分類號】G633.6? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2020）15-0034-01

數(shù)學教學是實踐和理論知識完美結合的一門高超的行為藝術，要想提升學生的數(shù)學知識，教師在每個章節(jié)講解完以后，必須要通過習題訓練和拓展，鞏固學生的基礎知識、完善學生自身的知識結構，促進學生個人素質的全面發(fā)展。但是在實際教學中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師為了提高學生的數(shù)學成績，大量地布置題海戰(zhàn)術，學生做的題量很多，但是效果卻甚微。歸其原因就是教師不注重引導學生開展題后反思，學生大腦思維缺乏主動思考的意識，無法形成清晰的解題思路和獨立自主解決問題的能力，不利于學生的健康發(fā)展。

1.通過題后反思，完善學生的基礎知識，提升思維的靈活性

在傳統(tǒng)的數(shù)學習題訓練中，教師往往只是注重傳授解題的經(jīng)驗和方法，堅持“熟能生巧”的教學理念，強迫式地給學生灌輸解題的思路和步驟，導致學生的思維靈活性不夠，遇到問題的已知條件稍有變化，或者問題的情境略加改動，學生就不知道從何入手，習慣一味地利用以往強行記憶的公式和步驟進行生搬硬套，很容易造成解題錯誤。因此，在習題訓練教學時，教師要及時引領學生在解決問題后開展有效的反思，學會歸納和總結同類型的問題，在解析此類問題時學會細致觀察，尋找已知條件之間的變量關系，領會題目考核的目的和意圖，以及題目涉及的知識原理，從而在歸納、總結、提取經(jīng)驗的過程中找到多種解題的思路和方法，達到熟練應用的目的，從而提升學生思維的靈活性。例題：有鉛筆橡皮、蠟筆三種學習用品，若買鉛筆3支、橡皮7塊、蠟筆1根共需3.15元;若購鉛筆4支、橡皮10塊、蠟筆1根共需4.20元。問若購鉛筆、橡皮、蠟筆各1個共需多少元？解：設鉛筆、橡皮、蠟筆的單價分別是X、Y、Z元，則根據(jù)題意可知：3X+7Y+Z=3.15 ①4X+10Y+Z=4.2 ②，由于三元一次方程必須要有三個方程式才能求出三個未知數(shù)的值，該題只能列出兩個方程式，因此多數(shù)同學感到此題條件不足、無解。這時教師提醒學生注意到所求的是三個未知數(shù)的代數(shù)和，可以通過將方程式變形得出多個解題方法：

（1）待定系數(shù)法設? X+Y+Z=a（3X+7Y+Z）+b（4X+10Y+Z）=（3a+4b）X+（7a+10b）Y+（a+b）Z? ③，即 3a+4b=1，7a+10b=1，a+b=1，得出 a= 3，b=-2;將其帶入公式③中得出，X+Y+Z=a（3X+7Y+Z）+b（4X+10Y+Z）=3×3.15-2×4.2=1.05。

（2）消元法 令X=0，則原方程化簡為：7Y+Z=3.15 ③，10Y+Z=4.2 ④，解得Y= 0.35，Z=0.70，X+Y+Z=1.05;同理，可以令Y或Z為零，從而利用“消元”找到簡便方法。

2.在題后反思中總結和歸納，使學生的思路更加清晰，思維更加具有邏輯性

初中數(shù)學具有形式多樣、靈活多變的特點，需要學生具有完整的知識儲備和靈活的思維能力。數(shù)學知識如同一張交通網(wǎng)絡圖，縱橫交錯、四通八達，其各個章節(jié)的知識如同網(wǎng)絡的每一公路標段，各自為段卻又密切相連，從而構成了一個龐大完整的有機整體。對于同類型的題目，其解題思路和方法途徑往往靈活且多變，各種方法看似沒有必然的聯(lián)系，然而實則殊途同歸都有其規(guī)律可尋。多數(shù)學生在解決問題的時候，其解題過程都是經(jīng)過反復的驗證、推導，在兜兜轉轉的解題過程中學生的條理未必清晰、步驟未必合理。因此，在解題后開展反思，通過一題多解、多題同解的方式，開拓學生的解題思路，使學生掌握各部分之間的聯(lián)系和規(guī)律，有效地將所學知識系統(tǒng)地串聯(lián)起來，在歸納、總結中權衡各種解題方法的優(yōu)劣，提升學生解決綜合應用問題的能力，促進學生思維能力的提升。例如，在一個周長是24厘米等腰三角形中，已知一條邊長度是6厘米，求其它兩條邊的長度是多少？面對該題多數(shù)學生會分兩種情況進行解答：一是假設腰長6厘米，則另一條腰長6厘米，底24-6×2=12（厘米）;二是假設底長6厘米，則腰長（24-6）÷2=9（厘米）。但是第一種情況兩邊之和等于第三邊違背了三角形的規(guī)律，因而只能是底長6厘米，腰長9厘米。通過題后反思和歸納，學生很快就理清解題思路，使學生的邏輯思維更加嚴謹。

3.通過開展反思教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維意識

解決問題本身就是一種創(chuàng)造性思維與實踐操作相結合的一種深入探究式學習活動。在解題后開展反思教學，針對問題中蘊含的知識“點”進行擴展，由點到面對問題中所涉及的知識構成進行深度地挖掘和分析，能極大地提升學生的橫向思維，使學生的思維更加嚴謹、更加全面。

綜上所述，教師要結合習題訓練，不遺余力地引導學生積極開展題后分析、思考、歸納、總結，使學生一邊摸索經(jīng)驗一邊不斷地反思，發(fā)現(xiàn)自身的不足之處，拓寬自己的思路和視野，在不斷創(chuàng)新中提升自身解決實際應用問題的綜合能力，養(yǎng)成清晰、嚴謹、務實、創(chuàng)新的思維習慣，為學生的自主學習和終身學習打好堅實的基礎。

參考文獻

[1]汪振宇.例說解題后反思對學生思維品質的培養(yǎng)[J].考試周刊，2016（69）：51-52

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