從一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)公開課例中得到的啟示

吳磊

摘?要：11月11日，我校開展了新教師培訓(xùn)活動。非常有幸聽了王艷敏老師《9.3?一元一次不等式組》的公開課。該節(jié)課的設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)過程等一一印證了我了解但理解不深刻或不重視的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與理論，用鮮活的成功例子對這些經(jīng)驗(yàn)、理論詮釋了一番，讓我深受啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)?公開課例?一元一次不等式組

假設(shè)我們問：怎樣才能把數(shù)學(xué)課上好？一百位名師或許有一百種答案，匯總起來就是：條件1+條件2+條件3+…得到一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課。但我們常常心里會想：一節(jié)課里能同時實(shí)現(xiàn)這么多條件嗎？顯然不行。于是在觀課時，我們更希望從這節(jié)課中發(fā)現(xiàn)：一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課有什么特點(diǎn)？從中找到對課堂教學(xué)起到明顯效果、我們又欠缺的手段，進(jìn)行學(xué)習(xí)運(yùn)用，改進(jìn)自身的課堂。王老師的這節(jié)公開課，覺得有以下四點(diǎn)非常值得我學(xué)習(xí)。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)要求，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

本節(jié)課的引入是以一個實(shí)驗(yàn)引入的：實(shí)驗(yàn)工具：4枚一元硬幣、托盤天平、一枚20g砝碼.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫堄孟铝形锲罚M(jìn)行實(shí)驗(yàn)，估算一枚一元硬幣質(zhì)量的范圍.（假設(shè)一枚一元硬幣質(zhì)量為a）。先演示稱三枚硬幣小于20g，得到不等式1：?，再演示稱四枚硬幣大于20g，得到不等式2：?，通過引導(dǎo)、解兩個不等式，確定一枚硬幣的質(zhì)量范圍是：最后的趣味拓展是運(yùn)用有刻度的燒杯、一瓶藍(lán)色水和一堆硬幣估算出一枚硬幣的體積。這兩個有意思的實(shí)驗(yàn)不僅吸引了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了以下三大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：

1.模型思想：《課程標(biāo)準(zhǔn)》對模型思想的說明是：模型的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。它表明，模型思想是體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的典型思想。從數(shù)學(xué)教育的角度來看，建立模型思想本質(zhì)上是幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。從課標(biāo)要求到教材的設(shè)計(jì)都體現(xiàn)了一條明顯的原則：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。無形之中向?qū)W生灌輸了一種科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯糠绞剑ㄓ覉D）。但是，在日常的課堂教學(xué)中往往因?yàn)閺膶?shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的例子比較復(fù)雜，學(xué)生難以理解，我常常以此為理由把這一環(huán)節(jié)刪掉，直接從純數(shù)學(xué)符號開始。面對同樣的問題，韓冰老師采取自己設(shè)計(jì)一個簡單、易操作、學(xué)生容易理解的實(shí)驗(yàn)，完美地解決了問題。

2.應(yīng)用意識：“學(xué)這些數(shù)學(xué)知識有什么用？”往往是學(xué)生厭學(xué)或疑惑的問題，如果我們的課堂教學(xué)中注意多設(shè)計(jì)以上的實(shí)驗(yàn)、活動，關(guān)注實(shí)際問題與情境，學(xué)生自然不會有這種疑惑，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。一方面，學(xué)生會有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和思想方法解決實(shí)際生活中的問題，另一方面，學(xué)生會有一種“用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識世界”的心理，認(rèn)識到實(shí)際生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)模型，從中抽象出數(shù)學(xué)模型加以解釋、解決。

3.創(chuàng)新意識：《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。本節(jié)課通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)引入，向?qū)W生展示并解決了一個實(shí)際問題，而在最后則設(shè)計(jì)了一個看似類似但有截然不同的趣味活動，讓學(xué)生獨(dú)立思考，分析問題，自主嘗試、提出解決問題的方法，給學(xué)生創(chuàng)造了思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

二、充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)組強(qiáng)調(diào)的“入門易——講解透——訓(xùn)練熟”原則

我們在教學(xué)中認(rèn)識到，數(shù)學(xué)課一定要注意“入門易”——低起點(diǎn)，面對全體學(xué)生;“講解透”——講解到位、透徹，落實(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn);“訓(xùn)練熟”——形成能力。韓老師這節(jié)課充分體現(xiàn)了這一原則：引入實(shí)驗(yàn)直觀，容易理解，過渡自然。在過渡到不等式組的定義后，再對不等式組的解集展開討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式組的解集就是兩個不等式的解集的公共部分。接著解決實(shí)驗(yàn)中的不等式組，然后給出四組最簡單不等式組如讓學(xué)生通過畫數(shù)軸找公共部分，得到不等式組的解集。其中為了實(shí)現(xiàn)“講解透”，韓冰老師除了自己在數(shù)軸上畫圖示范、學(xué)生畫圖示范外，還準(zhǔn)備了紅綠兩條磁貼，表示兩個不等式的解集，其重疊的公共部分就是不等式組的解集。通過的鮮明的色差對比，給學(xué)生帶來強(qiáng)烈的視覺沖擊，清晰地向?qū)W生揭示了不等式組解集的定義。在突破“找不等式組的解集”這一難點(diǎn)之后，再完整地呈現(xiàn)解不等式組的步驟、過程，順利地過渡到——“訓(xùn)練熟”，高效達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。

三、重難點(diǎn)突出，主線明確

對于一節(jié)優(yōu)課的描述，初三的馬老師說：一節(jié)課要給學(xué)生留下深刻的印象。教科培中心的王老師說：備課時，先找到這節(jié)課最核心的問題，然后圍繞它組織教學(xué)活動，層層鋪墊解決。這節(jié)課中的核心問題就是通過畫數(shù)軸找到不等式組的解集。韓冰老師正是圍繞這個點(diǎn)組織教學(xué)的，不管是引入時的確定硬幣質(zhì)量的范圍，還是課堂練習(xí)和多手段的講解，都是為了落實(shí)和突破難點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生掌握如何找不等式組的解集后，解不等式組就顯得非常簡單：只需解兩個不等式，然后找到解集的公共部分就行了。這樣一來，課堂的主線就非常明確，重難點(diǎn)突出，并且順利落實(shí)和突破。

四、教師適時地“懶”，課堂節(jié)奏適當(dāng)?shù)亍奥?/p>

課堂應(yīng)該是學(xué)生思考、自我展示的舞臺，而不是老師表演的舞臺。很多時候我們都采取直接告知學(xué)生的方式，讓他們“獲得”知識，從而完成教學(xué)任務(wù)，但這種直白的告知是沒有經(jīng)過學(xué)生的思維碰撞的，很容易剛聽完就忘了，印象不深刻。韓冰老師這節(jié)課的語言很精練，甚至是“懶于說”，所以有很多“點(diǎn)”都是學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主發(fā)現(xiàn)得到并表述出來的，如不等式組的解集的定義、如何找兩個不等式解集的公共部分等等。但韓冰老師的“懶于說”并不是“不作為”，而是“勤于導(dǎo)”：通過各種情境的創(chuàng)設(shè)、問題的拋出、提問、追問等手段，一步步引導(dǎo)學(xué)生思考從而獲得知識。教師在直接告知上的“退步”，造就了學(xué)生在思考、表述上的“向前”。這種通過自主思考并表述的知識獲得才是印象深刻的，才是知識結(jié)構(gòu)上的“生長”。

在本節(jié)課中，王老師板書設(shè)計(jì)巧妙，巡視中注重個體的輔導(dǎo)，還運(yùn)用了同頻技術(shù)、微課等先進(jìn)的信息技術(shù)手段輔助教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時提高了課堂的效率。一節(jié)課下來，沒有熱烈的小組合作、沒有過多的學(xué)生作為小老師式的展示，就是不斷地拋出問題，引發(fā)思考。學(xué)生在老師的循循善誘下達(dá)成一個又一個的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這像是一節(jié)物理課，實(shí)驗(yàn)——抽象——?dú)w納分析……也像一節(jié)語文課，學(xué)生在老師的娓娓道來中沉浸在思維的海洋，但這其實(shí)就是一節(jié)實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)課。

通過這次活動，數(shù)學(xué)課怎樣上，怎樣找到切入點(diǎn)，怎樣調(diào)動學(xué)生，使我們獲得了很大的啟發(fā)，我們一定要把這種啟發(fā)帶到課堂，帶給每一個孩子，使我們的課堂充滿光彩。