數(shù)形結(jié)合在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的實踐

許珍娟

摘 要 數(shù)形結(jié)合是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用方法，有利于學(xué)生將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和生活經(jīng)驗相結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。本文將數(shù)形結(jié)合的思想和方法應(yīng)用于小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)實踐中，利用實際案例和簡單教具，增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合;小學(xué)分?jǐn)?shù);教學(xué)案例

依據(jù)數(shù)量和圖形之間的關(guān)系，把抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成直觀的圖形，把抽象思維和直觀思維相互結(jié)合，讓學(xué)生通過數(shù)形的轉(zhuǎn)化找到解決問題的辦法，這就是“數(shù)形結(jié)合”的思想。分?jǐn)?shù)不管是在讀寫方法、意義、計算方法和問題的解決上都和整數(shù)有很大的區(qū)別，依據(jù)學(xué)生思維發(fā)展特性和教材編排特點，筆者在教學(xué)分?jǐn)?shù)這部分內(nèi)容的時候，高度重視引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，提升了的教學(xué)效果。

一、在分?jǐn)?shù)概念教學(xué)中數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生形成概念

小學(xué)階段的孩子學(xué)習(xí)還是以具體直觀為主，抽象思維需要依據(jù)直觀事物來樹立。所以，在分?jǐn)?shù)概念這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者著重加強思維的形象性，把抽象化為具體來進行教學(xué)，以利于學(xué)生掌握這一內(nèi)容。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一內(nèi)容時：

1.讓學(xué)生感知二分之一的概念。課堂出示一張圓形卡片，把卡片分成2份，每份是多少？引出分?jǐn)?shù)。

2.讓學(xué)生動手操作，認(rèn)識二分之一。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的教具（圓形卡片、長方形卡片、正方形卡片），讓學(xué)生小組討論找出教具的二分之一，接著教師進行完整表述，讓學(xué)生記得更加牢固。

3.動手操作，感知其他分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生利用自己準(zhǔn)備好的教具，比一比，看誰能夠快速找出新的分?jǐn)?shù)，并記錄下來。然后讓所有學(xué)生交流匯報自己發(fā)現(xiàn)的成果，并說一說是如何發(fā)現(xiàn)的？最后教師指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個物體平均分成若干份，取其中的一份就是幾分之幾。

在這幾個分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)片斷中，筆者注重讓學(xué)生動手操作，運用直觀圖示，數(shù)形結(jié)合，來理解二分之一、四分之一等這些分?jǐn)?shù)的含義，這都會使分?jǐn)?shù)概念形象化、具體化。

二、在分?jǐn)?shù)計算教學(xué)中數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解計算方法

分?jǐn)?shù)的四則運算和整數(shù)有較大的區(qū)別，比整數(shù)的計算來的復(fù)雜，更加的難以理解，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候會覺得吃力，這時候就需要借助圖形來解答。

例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的教學(xué)片斷：

師：1/2×1/5到底等于多少呢，讓我們動手實踐一下。請同學(xué)們用事先準(zhǔn)備的一張長方形紙表示1公頃，想方式先表示出二分之一公頃并涂上顏色，再表示出二分之一公頃的五分之一。

生：求1/2公頃的1/5，先在一張卡片上找出二分之一，就是1/2公頃的了，再把1/2公頃平均分成5份，涂出這里的一份，就會見到1/2公頃的1/5其實就是把1公頃平均分成了（2×5=10）份，取這里的1份，就是1/10公頃。

在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過折——分——涂等來制作出直觀圖，讓學(xué)生借助直觀圖，手腦并用，數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘法算理的底蘊上掌握算法，歸納總結(jié)出計算法則，取得了良好的教學(xué)效果。

三、在分?jǐn)?shù)問題的解決教學(xué)中數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系

分?jǐn)?shù)問題的解決，首先要正確理解分?jǐn)?shù)的意義，在此基礎(chǔ)上，從中找到單位“1”，然后逐一分析其它數(shù)量與單位“1”之間的辯證關(guān)系。通過“數(shù)形結(jié)合”這一思想，學(xué)生可以利用圖形表示出抽象的分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系，來更清楚地理解、掌握，并快速找到解決問題的方法。

例：已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)？

小紅的體重是40千克，他的體重比媽媽的體重輕8/15，小紅的媽媽的體重是多少千克？教學(xué)時筆者分以下幾步來實現(xiàn)，先通過題意畫出線段圖，在線段圖上把題目的已知量全部標(biāo)上去，將抽象的語言轉(zhuǎn)化成直觀的圖形;再根據(jù)圖形的觀察找出數(shù)量關(guān)系;最后解決問題。

1、讓學(xué)生先閱讀理解題意，判斷誰是單位“1”（標(biāo)準(zhǔn)量），誰是比較量，說說“小明的體重比媽媽的體重輕8/15”這句話的意思。

2、指導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合這一思想來解決問題。讓學(xué)生邊思考以下問題邊畫線段圖把條件和問題比較簡單地注在圖上：①先畫哪個數(shù)量？為什么？使學(xué)生弄清要先畫表示媽媽體重的線段，即單位“1”。②如何畫表示小紅體重的線段？使學(xué)生弄清要把表示媽媽體重的線段平均分成15段。表示小紅體重的線段比表示媽媽體重的線段短其中的8段。

3、讓學(xué)生根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：媽媽的體重-小紅比媽媽輕的體重=小紅的體重;媽媽的體重×（1-8/15）小紅的體重。

4、指導(dǎo)學(xué)生看等量關(guān)系式，媽媽的體重是未知數(shù)，要用這個關(guān)系式問題的解決，就應(yīng)把媽媽的體重設(shè)為x千克，用方程解決。

在分?jǐn)?shù)教學(xué)中，“數(shù)形結(jié)合”這一思想能為學(xué)生提供簡潔明了的解題思路，能夠幫助學(xué)生將抽象轉(zhuǎn)化為具體，把無形的題意轉(zhuǎn)化成一目了然的解題思路，這大大提高學(xué)生對本塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在分?jǐn)?shù)教學(xué)這一階段，筆者更加注重在分?jǐn)?shù)各部分的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點，逐步養(yǎng)成畫圖思考的習(xí)慣，加強學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的效率。