大氣湍流斜路徑信道FSOC的中斷概率研究

李振軍 韋宏艷

摘? 要： 自由空間光通信（FSOC）具有通信容量大、信息傳輸快等優(yōu)點(diǎn)，在未來大數(shù)據(jù)時(shí)代中有著巨大的應(yīng)用價(jià)值。激光作為攜帶信息的載波，在大氣中傳輸時(shí)受到大氣湍流的嚴(yán)重影響，會使光通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性得不到保證。文中研究了在斜路徑信道上，自由空間光通信系統(tǒng)的中斷概率受大氣湍流的影響，數(shù)值模擬分析了平面波、球面波和高斯波為信息載波時(shí)，大氣湍流強(qiáng)度、內(nèi)尺度和外尺度、傳輸距離、天頂角、波長等參數(shù)對FSOC系統(tǒng)中斷概率的影響機(jī)理。研究結(jié)果可以為將來實(shí)現(xiàn)全光網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)自由空間光通信系統(tǒng)提供有益的理論參考。

關(guān)鍵詞： 斜路徑信道; 自由空間光通信; 中斷概率; 大氣湍流; 數(shù)值模擬; 影響機(jī)理

中圖分類號： TN253?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）19?0006?04

Abstract： Free?space optical communication （FSOC） has the advantages of large communication capacity， fast information transmission， etc. It has a great application value in the future big data era. The stability and reliability of the optical communication system can not be guaranteed in the serious influence of the atmospheric turbulence on the transmission of the laser as carrier of information in the atmosphere. In this paper， the influence of atmospheric turbulence on interruption probability in FSOC system in a inclined path channel is studied. A numerical simulation is made to analyze the influence mechanism of parameters of atmospheric turbulence intensity， internal and external scales， transmission distance， zenith angle， and wavelength on interruption probability of the FSOC system when the plane wave， spherical wave and Gauss wave are taken as the information carriers. The research results can provide a useful theoretical reference for the design of FSOC system in all?optical network in the future.

Keywords： inclined path channel; FSOC; outage probability; atmospheric turbulence; numerical analog; influence mechanism

0? 引? 言

自由空間光通信（Free?Space Optical Communication，F(xiàn)SOC）系統(tǒng)是以激光光波作為信息載波，大氣作為傳輸介質(zhì)的新一代通信系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的光纖通信、微波通信相比，具有通信容量大、傳輸快、安全性高的優(yōu)點(diǎn)，而且也不需要鋪設(shè)光纜和電纜，建造和維護(hù)經(jīng)費(fèi)成本低，沒有頻譜限制，是未來大數(shù)據(jù)時(shí)代解決大容量快速通信最有潛力的解決方案。當(dāng)今世界上很多國家和研究機(jī)構(gòu)開始進(jìn)行相關(guān)課題的研究。但是FSOC系統(tǒng)以大氣作為傳輸媒介，會受大氣吸收、散射等影響，使激光光束傳輸質(zhì)量嚴(yán)重下降，進(jìn)而影響空間光通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，甚至造成通信中斷。

各國科研人員做了大量有關(guān)FSOC大氣信道的研究。自Andrews[1]研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)gamma?gamma信道分布模型在中強(qiáng)湍流下適用后，很多研究人員用該模型分析了大氣湍流對FSOC系統(tǒng)性能的影響。大部分研究是在大氣湍流強(qiáng)度為定值的水平傳輸信道上進(jìn)行的，但實(shí)際的通信路徑是斜程信道[2]。因此，本文在gamma?gamma信道分布模型下用高斯波、球面波、平面波作為載波，在斜路徑信道下做了相應(yīng)的數(shù)值仿真，并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，研究了斜程路徑下中強(qiáng)湍流對FSOC系統(tǒng)中斷概率的影響。

1? 通信系統(tǒng)中斷概率

通信系統(tǒng)中斷概率是通信系統(tǒng)中一個(gè)十分重要的指標(biāo)，它是系統(tǒng)信噪比低于某一目標(biāo)的信噪比門限值時(shí)的概率[3]，中斷概率的表達(dá)式為：

在中強(qiáng)湍流情況下，大氣湍流信道使用gamma?gamma分布模型[4]，表達(dá)式如下：

文中采用修正Rytov方法研究光強(qiáng)起伏，光強(qiáng)起伏如下式所示：

在不考慮內(nèi)尺度的情況下高斯波的閃爍指數(shù)[5]為：

那么在不考慮徑向分量的情況下由下面的關(guān)系式[8]：

得到高斯波閃爍指數(shù)表達(dá)式為：

同理，可以得到平面波和球面波情況下[α]和[β]的表達(dá)式，這里就不再列舉。

2? 數(shù)值模擬與分析

為了分析大氣湍流強(qiáng)度、傳輸距離[L]、天頂角[ζ]、波長[λ]等參數(shù)對FSOC系統(tǒng)中斷概率的影響，根據(jù)前面的理論和結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值仿真。斜路徑傳輸時(shí)采用隨高度變化的ITU?[R]折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)模型[11]。

圖1是在水平信道下做的仿真模擬，用大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)表示大氣湍流強(qiáng)度的大小，[C2n]分別取值2.36×10-14，0.91×10-13，2.56×10-13，可以得出平面波、球面波、高斯波作為載波時(shí)，隨大氣湍流改變的趨勢一致。大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)取值為[2.36×10-14]時(shí)，平面波受大氣湍流影響最大;當(dāng)取值為[2.56×10-13]時(shí)，3種波受影響的變化趨勢相差很小，并且當(dāng)門限值取值為0.1時(shí)，高斯波變化趨勢超過了平面波，當(dāng)門限值取值為0.18時(shí)，球面波變化趨勢超過了平面波，當(dāng)門限值取值為0.4時(shí)，球面波變化趨勢開始超過了高斯波。

圖2是在高度取值為（0，2 000） m的斜路徑信道下高斯波作為載波時(shí)做的仿真模擬?？梢钥闯觯盒甭窂紽SOC系統(tǒng)載波為高斯波時(shí)，中斷概率的大小與門限值和大氣湍流強(qiáng)度有關(guān)，隨著門限值和大氣湍流強(qiáng)度的增大，中斷概率也隨之增大，并且隨著高度的不斷增加，中斷概率趨近于零。

圖3中，在傳輸距離[L]取值為500 m，1 000 m，2 000 m，[C2n]取值為[2.56×10-13]，波長[λ]選用0.85 μm，1.31 μm，1.55 μm斜路徑信道下做仿真模擬。隨著傳輸距離的增大，3種波長的系統(tǒng)中斷概率越來越接近，相差程度越來越小。當(dāng)[λ=]1.55 μm時(shí)，傳輸距離越大，中斷概率越小，長距離傳輸采用[λ=]1.55 μm，系統(tǒng)中斷概率受影響比較小。然而波長越長，發(fā)射機(jī)的功率就越大，因此，在設(shè)計(jì)FSOC系統(tǒng)時(shí)需要綜合考慮，以得到最優(yōu)化的設(shè)計(jì)。

圖4中，傳輸距離為1 000 m，[C2n]取值為[2.56×10-13]，比較了內(nèi)尺度[l0]為0時(shí)和內(nèi)尺度[l0]、外尺度[L0]取不同值時(shí)，中斷概率的變化?？梢钥闯觯篬l0]為1 mm，[L0]為1 m時(shí)與內(nèi)尺度為零時(shí)系統(tǒng)中斷概率幾乎一樣，隨著內(nèi)尺度和外尺度的不斷變大，與內(nèi)尺度為零相比中斷概率也隨之變大，并且隨著內(nèi)尺度和外尺度的增大，中斷概率不斷增大。通過比較分析幾組內(nèi)外尺度變化的值，可以得出內(nèi)尺度變化對中斷概率的影響比外尺度影響大。

圖5是在斜路徑信道下傳輸距離[L]分別為500 m，1 000 m，2 000 m，天頂角[ζ]=（[π3]，[π2]）做的仿真模擬。從圖5中可以得出隨著傳輸距離的變大，中斷概率隨天頂角門限值的變大而增大，且變大趨勢增大，當(dāng)傳輸距離為500 m，1 000 m，2 000 m時(shí)，天頂角[ζ]最小取值分別為1.37，1.34，1.28。由此得出，隨著傳輸距離變大，在此信道模型下天頂角[ζ]有效取值范圍也隨之變大。

圖6是在斜路徑信道下天頂角[ζ]分別取值為[5π12]，3[π7]，7[π16]，傳輸距離[L=]（0，2 000） m時(shí)做的仿真模擬?？梢缘贸觯涸诖诵诺滥Ｐ拖码S著天頂角的增大，中斷概率隨傳輸距離門限值變大而增大，且變大的趨勢加大，并且可以得出在此信道模型下天頂角[ζ]取值為[5π12]，[3π7]，[7π16]時(shí)，傳輸距離[L]最小取值分別為569 m，430 m，368 m，特別地，當(dāng)天頂角[ζ=5π12]時(shí)，傳輸距離此時(shí)最大取值為1 200 m，得出隨著天頂角的增大相應(yīng)的傳輸距離可取值的范圍也在增大。

3? 結(jié)? 論

本文基于 gamma?gamma概率分布，利用 Meijer [G ]函數(shù)化簡的方法，推導(dǎo)了FSOC系統(tǒng)中斷概率的閉合表達(dá)式。與傳統(tǒng)的蒙特卡羅方法相比，此方法可以提高計(jì)算效率。數(shù)值模擬了平面波、球面波、高斯波作為載波斜程傳輸時(shí)，大氣湍流強(qiáng)度、內(nèi)尺度和外尺度、傳輸距離、天頂角、波長等參數(shù)對FSOC系統(tǒng)中斷概率的影響。

仿真分析結(jié)果表明，在中強(qiáng)湍流下中斷概率的大小與歸一化門限值和大氣湍流強(qiáng)度有關(guān)，隨著門限值和大氣湍流強(qiáng)度的增大，中斷概率也隨之增大，并且隨著高度的不斷增加，大氣湍流強(qiáng)度變小，中斷概率趨近于零。考慮大氣湍流的內(nèi)尺度和外尺度時(shí)，系統(tǒng)的中斷概率也隨之變化，內(nèi)尺度對中斷概率的影響比外尺度的影響大。在波長一定的情況下，系統(tǒng)的中斷概率和傳輸距離有關(guān)，隨著傳輸距離變長，系統(tǒng)中斷概率增大。用[λ=]1.55 μm激光作為載波對系統(tǒng)的中斷概率影響較小。隨著傳輸距離的變大，中斷概率隨天頂角門限值變大而增大，并且隨著傳輸距離的變化天頂角的選取范圍也會隨之發(fā)生變化。本文研究結(jié)果可以為FSOC系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及實(shí)際應(yīng)用中參數(shù)的選擇提供理論參考和支持。此外，本文是用計(jì)算機(jī)模擬做的仿真實(shí)驗(yàn)，對一些參數(shù)的定量分析不夠，接下來的主要工作是將相關(guān)的通信鏈路實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果作比較和分析，以期得到更有價(jià)值的結(jié)果。

注：本文通訊作者為韋宏艷。

參考文獻(xiàn)

[1] POPOOLA W O， GHASSEMLOOY Z， AHMADI V. Performance of subcarrier modulated free?space optical communication link in negative exponential atmospheric turbulence environment [J]. International journal of autonomous and adaptive communications systems， 2008， 1（3）： 342?355.

[2] TSIFTSIS T A. Performance of heterodyne wireless optical communication systems over gamma?gamma atmospheric turbulence channels [J]. Electronics letters， 2008， 44（5）： 373?375.

[3] ANDREWS L C， PHILLIPS R L. Laser beam propagation through random media [M]. Bellingham： SPIE Press， 2005： 321?390.

[4] 劉聰聰，張國華，吳增印.星地激光通信多進(jìn)制準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼構(gòu)造[J].電子設(shè)計(jì)工程，2017，25（5）：88?91.

[5] POPOOLA W O， GHASSEMLOOY Z， AHMADI V. Performance of sub?carrier modulated free?space optical communication link in negative exponential atmospheric turbulence environment [J]. International journal of autonomous and adaptive communications systems， 2008， 1（3）： 342?355.

[6] CVIJETIC N， WILSON S G， BRANDT?PEARCE M. Performance bounds for free space optical MIMO systems with APD receivers in atmospheric turbulence [J]. IEEE journal on selec?ted areas in communications， 2008， 26（3）： 3?11.

[7] 韋宏艷.斜程湍流大氣中激光波束傳輸及目標(biāo)回波特性[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2009.

[8] ITU?R. Propagation data and prediction methods required for the design of earth?space telecommunication systems [EB/OL]. [2016?04?23]. http：//www.doc88.com/p?1901588090625.html.

[9] 何蕊馨，徐靜，羅新民.利用SLNR準(zhǔn)則基于中斷概率約束的MISO干擾信道魯棒預(yù)編碼設(shè)計(jì)[J].中國科技論文，2016，11（20）：2284?2288.

[10] 國強(qiáng)，孫嘉遙，項(xiàng)建弘.非對稱雙向中繼信道中斷概率分析與功率分配策略[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，49（5）：128?133.

[11] 李偉群.蜂窩網(wǎng)絡(luò)信道分配均衡化控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2016，39（22）：32?35.