基于主成分分析法的內蒙古節(jié)水改造效益評價

王順 劉春林 李利榮

摘?要：內蒙古自治區(qū)水資源分布不均嚴重制約了區(qū)域經濟發(fā)展，各地區(qū)節(jié)水改造效果差異較大，全面系統(tǒng)地評價節(jié)水改造效果并提出合理方案，可為該地區(qū)水資源管理提供科學依據(jù)。針對內蒙古12個盟（市）的8項節(jié)水改造項目指標，采用主成分分析法從不同角度綜合評價各盟（市）節(jié)水改造的效果，并結合水利普查報告給出節(jié)水改造建議。結果表明：通遼市的節(jié)水改造效益最好，赤峰市和呼和浩特市次之，阿拉善盟和烏海市的節(jié)水改造效益最差。該評價結果與實際情況相符，表明基于主成分分析法的評價結果具有可信度。

關鍵詞：主成分分析法;節(jié)水改造;評價指標;內蒙古自治區(qū)

中圖分類號：S275?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.02.033

Abstract：The uneven distribution of water resources in the Inner Mongolia region has been seriously restricted the economic development， and there is a larger difference in water-saving renovation among the different regions. Comprehensive and systematic evaluation of water-saving renovation effect and putting forward a reasonable project for this region can provide scientific basis for water resources management in this area. In this study， 8 water-saving renovation indexes of 12 cities in Inner Mongolia were evaluated by using principal components analytical method from a different point of view and combined with the water conservancy survey report it gave out the future recommendations for water conservation. The results indicate that the water-saving renovation benefits effect of Tongliao City is the best， Chifeng and Hohhot take second place and Alashan and Wuhai are the worst. The evaluation is in line with the actual situation， showing the assessment results based on the principal components analytical method is reliable.

Key words： principal components analytical method; water-saving renovation; evaluation index; Inner Mongolia

內蒙古自治區(qū)橫跨中國東北、華北、西北三大地區(qū)，水資源總量占全國的1.86%，水資源在區(qū)域、年際和季節(jié)上的分布不均，使得水資源短缺一定程度上成為制約內蒙古大部分地區(qū)經濟發(fā)展的主要瓶頸[1]。近幾年來，無論是內蒙古的水資源規(guī)劃還是水利普查報告，都為該地區(qū)的節(jié)水改造項目指明了方向，然而如何利用少數(shù)或有代表性的指標來綜合評價節(jié)水改造后的經濟、社會和生態(tài)效益，將是今后研究的重點。目前，有關節(jié)水改造效益評價的方法有人工神經網絡法[2]、灰色關聯(lián)法[3]、離差平方和綜合賦權法[4]、模糊評價法[5]和層次分析-蟻群算法[6]等。這些評價方法均能較好地應用于效益評價，但仍存在一些問題，如人工神經網絡法和灰色關聯(lián)法的計算過程復雜，難以在實踐中應用;模糊算法不能將現(xiàn)實需要的突出指標明顯體現(xiàn)出來;層次分析法的評價指標主觀因素影響太大[7]。

主成分分析法將多個變量轉化為少數(shù)幾個綜合變量（即主成分），其中每個主成分都是原始變量的線性組合且互不相關，這些主成分能夠反映初始變量的絕大部分信息，且所含的信息互不重疊，從而達到簡化評價指標的目的[8]。王峰等[9]利用主成分分析法對溫室番茄的內在品質進行了評價，并以此制定出更合理的灌水制度;張水清等[10]利用主成分分析法綜合評價了河南潢川縣的水稻土土壤肥力狀況，為該地區(qū)中低產田改良提供了技術支持;李世瑤等[11]針對畦灌灌水質量評價指標多等問題，采用主成分分析法評價了畦灌灌水質量，為節(jié)水灌溉提供了理論依據(jù)?？梢?，主成分分析法在不同研究領域均得到認可，且具有較好的評價效果。內蒙古地域遼闊，地形復雜，各盟（市）節(jié)水改造工程具有一定差異性，但改造指標存在諸多相似性。為此，本文結合主成分分析法對內蒙古12個盟（市）的8項節(jié)水改造工程項目指標進行綜合評價，旨在建立更簡易的評價指標，為節(jié)水改造綜合效益評價提供新思路。

1?材料與方法

1.1?自然概況

內蒙古自治區(qū)土地總面積為118.3萬km2，約占我國國土面積的12.3%。東西直線距離2 400 km，南北最大跨度為1 700 km，地形復雜，地貌類型齊全。河流水系大部分為外流河，多年平均水資源總量約為545.95億m3，全區(qū)大于10 ℃年積溫在1 853～3 250 ℃之間，降水量在150～450 mm之間、時空分布極不均勻，降雨主要分布在東部地區(qū)，降雨時間多集中在夏季，6—8月降水量占全年總量的60%～75%，冬季僅占1%～3%，多年平均水面蒸發(fā)量在500～2 400 mm之間，大部分地區(qū)屬于溫帶大陸性季風氣候區(qū)。

1.2?數(shù)據(jù)來源

參考第一次全國水利普查成果報告，分別選取內蒙古自治區(qū)的呼和浩特市、包頭市、烏海市、赤峰市、通遼市、呼倫貝爾市、興安盟、錫林郭勒盟、烏蘭察布市、鄂爾多斯市、巴彥淖爾市和阿拉善盟等12個盟（市）節(jié)水改造工程項目進行分析。遵循科學合理和實用便捷原則，結合各盟（市）節(jié)水改造特點以及改造后的評價指標，對治理河段合格率（X1）、水土保持措施面積（X2）、高效節(jié)水灌溉率（X3）、堤防達標率（X4）、配套泵站合格數(shù)（X5）、配套刀閘數(shù)（X6）、維修機井可供人口數(shù)（X7）、改造后人均工資（X8）等8項具有代表性且容易獲取的指標（見表1）進行綜合效益評價。

2?評價方法

采用主成分分析法對內蒙古自治區(qū)12個盟（市）8項節(jié)水改造工程項目進行綜合評價，將多個變量轉化為少數(shù)幾個綜合變量（即主成分），其中每個主成分都是原始變量的線性組合且互不相關，這些主成分能夠反映初始變量的絕大部分信息，且所含的信息互不重疊[8]。具體步驟如下。

（1）假定有n個評價對象，每個對象有p個測定指標，分別標記為x1，x2，…，xp，形成數(shù)據(jù)矩陣X：

（2）為消除各項指標之間在數(shù)量級上的差異，對指標進行標準化處理，采用標準差法進行標準化處理[12]：

式中：Qi，j為標準化后的指標;xi，j為原始指標;xj為第j個指標的算術平均值;δj為樣本標準差。

（3）根據(jù)標準化數(shù)據(jù)矩陣建立協(xié)方差矩陣R，該指標是反映標準化后的數(shù)據(jù)之間相關關系密切程度的統(tǒng)計指標，其值越大，說明越有必要對數(shù)據(jù)進行主成分分析，公式如下：

（4）計算R的特征根和特征向量。求解特征方程=0，求出相應的特征根λi（i=1， 2， …， p），因為是正定矩陣，所以λi為非負數(shù)，將其按大小進行排序，即λ1≥λ2≥…≥λi≥0。對于特征值的特征向量為

按照主成分分析的基本思想，盡量選取少量的主成分因子進行綜合評價，同時保證損失的信息盡可能減少，一般選擇特征值大于1的幾個主要因素構成主成分進行分析。

（5）計算貢獻率和累計貢獻率。主成分的貢獻率和累計貢獻率分別采用式（5）和式（6）計算：

（6）建立初始因子載荷矩陣，以方差貢獻率ηk=λk/p為權重，將少數(shù)主成分因子進行線性組合，構建綜合效益評價的主成分Fi，即Fi=η1fi1+η2fi2+…+ηnfin。

采用SPSS 20數(shù)據(jù)處理軟件進行主成分分析，采用Excel 2010軟件進行數(shù)據(jù)處理。

3?結果與分析

3.1?總方差分解

表2為評價因子標準化后的相關矩陣，可以看出不同評價因子之間既存在正相關，也存在負相關，最大相關系數(shù)在0.6以上，最小相關系數(shù)在0.1以下，說明選取的評價因子可從多方面綜合反映節(jié)水改造項目的基本情況。從表3中可以看出，選擇特征根大于1的指標作為主成分分析，指標X1、X2和X3的累計方差貢獻率為74.78%，說明治理河段合格率（X1）、水土保持措施面積（X2）和高效節(jié)水灌溉率（X3）3個指標一定程度可綜合反映節(jié)水改造項目指標大部分變異信息，可起到將多個變量轉化為少數(shù)幾個綜合變量的目的。

3.2?各主成分因子分析

為更好地表達各主成分因子與其他指標的關系，表4給出了主成分系數(shù)，可說明3個主成分在其他各項指標上的載荷情況。可以看出：第一主成分是對堤防達標率、配套刀閘數(shù)和維修機井可供人口數(shù)有絕對值較大的載荷系數(shù)，是反映水利設施改造效益的綜合指標;第二主成分是對治理河段合格率和高效節(jié)水灌溉率有絕對值較大的載荷系數(shù)，是反映節(jié)水改造在灌水效率提升的綜合指標;第三主成分是對水土保持措施面積和配套泵站合格數(shù)有絕對值較大的載荷系數(shù)，是反映節(jié)水改造效果的綜合指標。3個主成分指標可綜合反映節(jié)水改造項目的整體情況。

3.3?節(jié)水改造效益綜合得分

以每個主成分因子的方差貢獻率為權重，計算得到內蒙古自治區(qū)12個盟（市）節(jié)水改造效益的綜合得分情況（見表5），可以看出通遼市得分最高，為83.09，烏海市得分最低，為43.09分，12個盟（市）節(jié)水改造效益排名依次為通遼市、赤峰市、呼和浩特市、巴彥淖爾市、呼倫貝爾市、烏蘭察布市、鄂爾多斯市、興安盟、包頭市、錫林郭勒盟、阿拉善盟、烏海市?？梢?，通遼市的節(jié)水改造效益最好，赤峰市和呼和浩特市的節(jié)水改造效益次之，阿拉善盟和烏海市的節(jié)水改造效益最差。通遼市在治理河段方面有較高的合格率，維修和新開發(fā)的機井能夠滿足當?shù)赜盟枨?，而烏海市水土保持措施面積遠低于其他盟（市）是導致其節(jié)水改造效益低下的主要原因。

參考第一次全國水利普查報告，認為節(jié)水改造項目可參考以下建議：一是加強農業(yè)用水制度管理，減少農業(yè)用水浪費現(xiàn)象，農業(yè)用水采取階梯式水價，合理配置水資源，進一步緩解水資源供需矛盾;二是水土保持措施面積應以高精度遙感影像為基礎數(shù)據(jù)，結合實地調查，使水土保持措施面積符合當?shù)貙嶋H情況;三是通過調查農業(yè)、工業(yè)、生態(tài)等部門用水情況，根據(jù)灌溉水利用效率、工業(yè)用水峰值變化和生態(tài)用水優(yōu)化調度方案，按照實際用水需求維修和開發(fā)機井，減少水資源浪費等現(xiàn)象。

4?結?語

以內蒙古自治區(qū)12個盟（市）水利普查報告為依據(jù)，基于主成分分析法對節(jié)水改造項目的8項指標進行了綜合效益評價，結果表明：在內蒙古12個盟（市）中，通遼市的節(jié)水改造效益最好，赤峰市和呼和浩特市次之，阿拉善盟和烏海市的節(jié)水改造效益最差。評價結果與實際情況較為一致，本研究可作為內蒙古節(jié)水改造效益評價的一種簡便方法。

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【責任編輯?許立新】