葉根金屬法蘭對(duì)風(fēng)電機(jī)組葉片螺栓疲勞性能的影響分析

劉作輝 田鳳帥 莊恒東

（1.華銳風(fēng)電科技（集團(tuán)）股份有限公司；2.銳源風(fēng)能技術(shù)有限公司）

0 引言

近幾年，我國(guó)的風(fēng)電行業(yè)發(fā)展迅猛，風(fēng)電機(jī)組的質(zhì)量安全也越來(lái)越受重視。螺栓作為風(fēng)電機(jī)組的主要連接方式之一，應(yīng)用在葉輪、輪轂、齒輪箱等諸多關(guān)鍵部位，其安全關(guān)系到整個(gè)風(fēng)電機(jī)組的安全可靠運(yùn)行[1]。其中葉片螺栓是連接葉片金屬法蘭、風(fēng)機(jī)葉片及變槳軸承之間的連接部件。其中葉片金屬法蘭在連接系統(tǒng)中起調(diào)整作用，在設(shè)計(jì)過(guò)程中往往不被重視。某風(fēng)場(chǎng)客服反饋，風(fēng)電機(jī)組葉片螺栓存在疲勞斷裂現(xiàn)象。通過(guò)對(duì)葉片連接系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)葉片金屬法蘭是影響螺栓疲勞壽命的因素之一。本文系統(tǒng)的介紹了螺栓疲勞壽命的計(jì)算方法，量化分析了葉片金屬法蘭對(duì)葉片螺栓壽命的影響。為后續(xù)風(fēng)機(jī)連接系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供切實(shí)可行的方法和依據(jù)。

1 葉片螺栓疲勞計(jì)算方法及流程

螺栓疲勞計(jì)算主要流程如圖1所示，其中主要分為螺栓的靜力學(xué)有限元分析和螺栓的疲勞計(jì)算。螺栓的靜力學(xué)有限元分析主要包括：幾何建模、材料設(shè)置、網(wǎng)格劃分、載荷及邊界條件、求解參數(shù)的設(shè)置、有限元求解。螺栓的疲勞計(jì)算主要包括：螺栓的應(yīng)力提取、螺栓載荷與應(yīng)力幅映射、螺栓S-N曲線計(jì)算、螺栓疲勞累計(jì)。

1.1 幾何模型與網(wǎng)格模型

葉根連接系統(tǒng)主要包含：葉片金屬法蘭、葉根、變槳軸承、T型螺母、雙頭螺柱、六角螺母、墊片、輪轂以及輪轂螺栓。采用三維軟件建立幾何模型，葉根連接系統(tǒng)的剖視圖如圖2所示。將葉根連接系統(tǒng)的幾何模型保存成Parasolid格式文件，然后導(dǎo)入到有限元軟件中。

圖2 葉根連接系統(tǒng)幾何模型Fig.2 Geometric model of blade root connection

將葉根連接系統(tǒng)離散成有限個(gè)單元體，這些單元體在節(jié)點(diǎn)處相互連接，葉片金屬法蘭、葉根、變槳軸承、T型螺母、雙頭螺柱、六角螺母、墊片、輪轂、輪轂螺栓，均采用Solid186、187單元（高階單元）；螺栓預(yù)緊力采用Prets179單元。部件之間接觸采用軟件中Connection Group工具實(shí)現(xiàn)自動(dòng)生成接觸對(duì)。雙頭螺柱與T型螺母、六角螺母以及輪轂螺栓與輪轂設(shè)置成Bonded類型接觸；其余各部件之間接觸設(shè)置成Frictional類型接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2。葉根連接系統(tǒng)及單個(gè)葉根螺栓網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 葉根連接網(wǎng)格模型Fig.3 Root connected grid model

1.2 材料屬性與載荷

葉片金屬法蘭、變槳軸承、T型螺母、雙頭螺柱、六角螺母、墊片、輪轂、輪轂螺栓材料參數(shù)見(jiàn)表1所示，螺栓的屈服應(yīng)力為940MPa。葉根為復(fù)合材料，X方向?yàn)槿~片軸向方向，而Y方向?yàn)槿~根周向，Z方向?yàn)楦夸亴雍穸确较颉?chuàng)建葉根單元坐標(biāo)系，調(diào)整葉片根部單元主方向與材料主方向一致，等效復(fù)合材料如表2所示。

根據(jù)Blade模型計(jì)算出葉片根部極限載荷為M=10 600kNm。輪轂螺栓的預(yù)緊力為360kN，葉片螺栓預(yù)緊力為390kN。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

表2 等效復(fù)合材料參數(shù)Tab.2 Equivalent composite parameters

1.3 有限元求解設(shè)置

在求解設(shè)置時(shí)，需要涵蓋葉片根部所有疲勞載荷。計(jì)算時(shí)取其極限載荷，包絡(luò)葉根疲勞載荷，分別進(jìn)行正向載荷Mx=10 600kNm和負(fù)向載荷Mx=-10 600kNm兩種工況的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)葉根載荷從-10600kNm至10600kNm之間覆蓋。

對(duì)葉根進(jìn)行靜力學(xué)求解。為了防止極限載荷加載和預(yù)緊力加載相互影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精度的降低。將求解設(shè)置分為兩步，即第一步為加載螺栓的預(yù)緊力，第二步為加載外載荷。在加載外載荷時(shí)，分為10個(gè)子載荷步，每個(gè)載荷步保留并輸出計(jì)算結(jié)果。

1.4 螺栓應(yīng)力幅提取

螺栓應(yīng)力幅為葉根螺栓在預(yù)緊力的作用下，葉根有工作載荷和無(wú)工作載荷的螺栓光桿處應(yīng)力的差值。載荷存在正負(fù)，應(yīng)力幅也存在正負(fù)。正向應(yīng)力幅表示螺栓應(yīng)力增加幅度；負(fù)向應(yīng)力幅表示螺栓應(yīng)力減少幅度。

有限元計(jì)算結(jié)果中，在圖3中位置中的螺栓應(yīng)力幅最大，以該處螺栓應(yīng)力幅計(jì)算螺栓疲勞壽命最安全。采用軟件中Bolt tool螺栓后處理工具，將該螺栓的每個(gè)載荷步下Working Load的受力提取出來(lái)，再除以螺栓光桿處截面積，得到螺栓的應(yīng)力。將各個(gè)載荷步下螺栓應(yīng)力與0外載荷時(shí)的螺栓應(yīng)力做差，得螺栓的應(yīng)力幅。并對(duì)其進(jìn)行外載荷與應(yīng)力幅曲線擬合。以葉片金屬法蘭23mm為例。提取各種載荷下螺栓受力、應(yīng)力幅，如表3所示。將葉片螺栓不同載荷下的螺栓應(yīng)力幅與載荷，采用5次多項(xiàng)函數(shù)擬合函數(shù)進(jìn)行擬合，形成載荷-應(yīng)力幅擬合函數(shù)。如圖4所示。

圖4 多項(xiàng)式擬合載荷-應(yīng)力幅曲線Fig.4 Polynomial fitting of load stress gradient curve

表3 葉片法蘭厚23mm，螺栓應(yīng)力幅Tab.3 Blade flange thickness 23mm，bolt stress gradient

1.5 螺栓載荷頻次與應(yīng)力幅映射

通過(guò)擬合的螺栓載荷—應(yīng)力幅曲線，實(shí)現(xiàn)任意載荷下的螺栓應(yīng)力幅的插值計(jì)算。根據(jù)葉根的疲勞載荷（每隔15°的Markov二元矩陣，元素的每一個(gè)元素即載荷范圍出現(xiàn)頻次），計(jì)算螺栓的疲勞損傷。其主要過(guò)程為：建立螺栓載荷頻次與螺栓應(yīng)力幅度之間對(duì)應(yīng)關(guān)系。如圖5所示，Markov疲勞載荷矩陣中橫坐標(biāo)為載荷范圍，縱坐標(biāo)為平均載荷值，每一個(gè)元素為發(fā)生頻次。建立應(yīng)力幅度與頻次一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的具體過(guò)程如下：疲勞載荷矩陣[500,1 200]元素對(duì)應(yīng)最小載荷（Smin）為-100,最大載荷（Smax）為1 100。將最小載荷與最大載荷帶入載荷應(yīng)力幅插值函數(shù)中，計(jì)算求出[500,1 200]元素對(duì)應(yīng)的應(yīng)力變化幅度。建立載荷出現(xiàn)的頻次與應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)關(guān)系。矩陣中的每一個(gè)元素，采用同樣的方法進(jìn)行建立載荷頻次與應(yīng)力幅度的一一對(duì)應(yīng)映射關(guān)系。

圖5 最大載荷與最小載荷計(jì)算Fig.5 Calculation of maximum load and minimum load

1.6 螺栓S-N曲線

根據(jù)GL[2]規(guī)范及BS-EN-1993-1-9[3]計(jì)算螺栓疲勞S-N曲線。根據(jù)參考GL[2]標(biāo)準(zhǔn)，螺栓經(jīng)過(guò)熱處理的公式：

Fsmax為極限載荷下螺栓的最大力，F(xiàn)0.2min為0.2%的彈性拉力極限下的螺栓力，因此選擇85MPa的應(yīng)力范圍作為M36螺栓S-N曲線的參考值，根據(jù)BS-EN-1993-1-9[3]，可計(jì)算出在NR=5×106條件下的，為σR=62.6MPa。同時(shí)需要考慮螺栓尺寸對(duì)S-N曲線的影響，對(duì)尺寸＞M30的螺栓，需增加系數(shù)Ks，計(jì)算方法見(jiàn)公式：Ks=(30/d)0.25，其中：d為名義直徑，此計(jì)算模型中，d=36mm。材料部分安全因子取1.15。因此，在NR=5×106條件下，ΔσR的最終值為52.03MPa。螺栓的SN曲線如圖6所示。

圖6 螺栓的S-N曲線Fig.6 S-N curve of bolt

1.7 Miner螺栓疲勞損傷累積

Miner線性累積損傷理論被工程界廣泛采用。材料在各個(gè)應(yīng)力幅下的疲勞損傷是獨(dú)立的，總損傷可以線性累加。假設(shè)某一級(jí)別應(yīng)力幅σ1作用n1次，在該應(yīng)力水平下材料達(dá)到破壞的循環(huán)次數(shù)為N1，該部分應(yīng)力循環(huán)對(duì)結(jié)構(gòu)造成的疲勞損傷為n1/N1，如圖7所示。

圖7 等效應(yīng)力幅與頻次Fig.7 Equivalent force amplitude and frequency

總損傷D是各級(jí)應(yīng)力幅的損傷和：

基于1.5節(jié)中建立起的載荷頻次與應(yīng)力幅度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用材料S-N曲線，求出Markov疲勞載荷表中每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)的許用頻次N。將Markov疲勞載荷矩陣每個(gè)元素對(duì)應(yīng)的損傷進(jìn)行累加，最終得到螺栓疲勞損傷。

2 葉片金屬法蘭對(duì)葉片螺栓壽命的影響

影響葉片螺栓疲勞壽命的因素有很多。例如在葉片螺栓加工過(guò)程中采用先調(diào)質(zhì)后滾牙的螺栓加工工藝[4]；螺栓在使用過(guò)程中在保證極限工況安全的前提下，提高螺栓的預(yù)緊力[5]，這些方法都可以提高螺栓的疲勞壽命。相反如果葉根金屬法蘭存在間隙，螺栓連接體剛度降低，造成葉片螺栓疲勞斷裂[6]。本文僅以葉片金屬法蘭的厚度為研究對(duì)象，分析其對(duì)葉片螺栓壽命的影響。

2.1 葉片金屬法蘭對(duì)葉片螺栓應(yīng)力幅的影響

采用第1章節(jié)的計(jì)算流程及計(jì)算方法，計(jì)算不同葉片金屬法蘭厚度的葉片螺栓疲勞壽命。方法不再重復(fù)敘述。不同法蘭厚度的螺栓壽命的影響主要參數(shù)為螺栓的應(yīng)力幅變化。當(dāng)螺栓應(yīng)力幅變化較小時(shí)，螺栓的疲勞損傷最小，螺栓壽命最長(zhǎng)。將不同葉片金屬法蘭厚度下的螺栓應(yīng)力幅匯總成應(yīng)力幅表，其載荷-應(yīng)力幅曲線如圖8所示。

圖8 螺栓載荷-應(yīng)力幅曲線Fig.8 Stress gradient curve of bolt

從圖中可以看出：28mm法蘭厚度時(shí)螺栓的應(yīng)力幅最小，23mm及30mm的螺栓應(yīng)力幅均大于28mm的螺栓應(yīng)力幅。其應(yīng)力幅的變化規(guī)律為：法蘭厚度從23mm至30mm，葉片螺栓應(yīng)力幅變化為先減小，再增大；其中葉片金屬法蘭28mm對(duì)應(yīng)的葉片螺栓應(yīng)力幅最小。

2.2 葉片金屬法蘭對(duì)葉片螺栓壽命的影響

根據(jù)螺栓S-N曲線、螺栓最大應(yīng)力幅及螺栓Markov疲勞載荷，計(jì)算葉根每間隔15°方向下的螺栓疲勞損傷。如圖9所示，其周向坐標(biāo)為葉根每間隔15°。其徑向坐標(biāo)為螺栓的損傷值。各個(gè)角度下螺栓損傷如表4所示。從圖9中可以看出：當(dāng)45°時(shí)，螺栓的損傷最大，以此角度下的螺栓損傷是否滿足螺栓的設(shè)計(jì)要求的評(píng)判依據(jù)。從結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，金屬法蘭的厚度為28mm時(shí)，螺栓損傷最小。29mm,30mm法蘭厚度的螺栓損傷均超過(guò)28mm。計(jì)算結(jié)果表明：法蘭厚度不是越厚越好，當(dāng)法蘭厚度達(dá)到一定程度時(shí)，螺栓的疲勞損傷最小，此時(shí)螺栓的使用壽命最長(zhǎng)，超過(guò)此厚度時(shí)，螺栓的疲勞損傷逐漸增加。

圖9 螺栓的損傷值Fig.9 Damage value of bolt

表4 不同厚度葉片金屬法蘭損傷Tab.4 Damage of root metal flange with different thickness

3 結(jié)論

本文詳盡的介紹了葉片螺栓的計(jì)算流程及方法，闡述有限元計(jì)算的相關(guān)參數(shù)設(shè)置、S-N曲線的選取與計(jì)算、螺栓損傷的累積計(jì)算。并以某葉根連接系統(tǒng)為例，計(jì)算出不同金屬法蘭厚度的螺栓的損傷。計(jì)算結(jié)果表明：某機(jī)組葉片金屬法蘭的最優(yōu)厚度為28mm。葉片金屬法蘭厚度從23mm增加到30mm，葉片螺栓損傷呈現(xiàn)出先減小在增大的規(guī)律。即開(kāi)始時(shí)，螺栓疲勞損傷隨法蘭厚度的增大而減??；當(dāng)螺栓疲勞損傷達(dá)到最小時(shí)，隨著法蘭厚度的增大，螺栓的損傷反而逐漸增大。