基于試驗(yàn)和數(shù)值方法的軸流壓縮機(jī)噪聲研究

（沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司）

0 引言

軸流壓縮機(jī)廣泛應(yīng)用于航空、石化和冶金等工業(yè)領(lǐng)域。隨著人們對健康需求的提升，壓縮機(jī)噪聲問題逐漸突出[1]。壓縮機(jī)噪聲主要由空氣動(dòng)力噪聲和機(jī)械噪聲組成，對于氣動(dòng)聲學(xué)的研究始于上世紀(jì)中葉。Lighthill[2-3]以氣體運(yùn)動(dòng)方程為基礎(chǔ)，提出聲類比混合方法研究氣動(dòng)聲學(xué)問題。該方法是在自由空間假設(shè)下得到的，適用于噴氣噪聲問題；但不能用于固體邊界起作用的噪聲問題，例如運(yùn)動(dòng)物體的發(fā)聲問題。隨著飛行器、壓縮機(jī)等噪聲研究的深入，氣動(dòng)聲學(xué)成為噪聲研究的熱點(diǎn)之一。Goldstein[4]采用格林函數(shù)方法研究了均勻介質(zhì)下運(yùn)動(dòng)物體的發(fā)聲問題，該結(jié)果被稱為廣義的Lighthill方程。Goldstein[5]和孫曉峰[6]系統(tǒng)的講解了氣動(dòng)聲學(xué)理論，并給出了部分相關(guān)的工程應(yīng)用。1992年，通過美國ICASE和NASA的研究將計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)（CAA）確立為氣動(dòng)聲學(xué)新分支[7]。

對于軸流風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲研究開始較早，Sharland[8]研究了軸流風(fēng)機(jī)的噪聲機(jī)理，通過維數(shù)論證，導(dǎo)出了寬頻噪聲源的定量表達(dá)式，并對其進(jìn)行了數(shù)量級(jí)估計(jì)，證明了風(fēng)機(jī)寬頻帶噪聲主要是渦脫引起的。沈國民[9]和歐陽華[10]使用試驗(yàn)方法分析了軸流風(fēng)機(jī)葉片的不同形狀和安裝角度對軸流風(fēng)機(jī)噪聲的影響，基于渦聲理論對風(fēng)機(jī)噪聲進(jìn)行預(yù)測。準(zhǔn)確的流場狀態(tài)是噪聲預(yù)測的關(guān)鍵。林其勛[11]和胡駿[12]利用試驗(yàn)方法研究軸流風(fēng)機(jī)非定常流場和氣動(dòng)性能。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，基于CFD的軸流壓氣機(jī)流動(dòng)研究是近年的熱點(diǎn)[13-15]，研究內(nèi)容包括軸流葉片的葉頂間隙流，近失速工況等特征條件下的流場。CAA分析重點(diǎn)在于確定產(chǎn)生噪聲的非定常流機(jī)理，聲和流動(dòng)的相互作用等問題?，F(xiàn)階段CAA的近場聲源計(jì)算可以依據(jù)CFD非定常結(jié)果進(jìn)行數(shù)值分析[16-17]。基于CFD非定常結(jié)果的CAA聲學(xué)有限元模擬方法在軸流風(fēng)機(jī)噪聲研究領(lǐng)域得到了應(yīng)用[18-19]。

本文通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了某軸流壓縮機(jī)的氣體流動(dòng)噪聲，并通過對比兩種方法得到的結(jié)果，證明基于CAA仿真的數(shù)值方法對研究軸流壓縮機(jī)噪聲的可行性。

1 計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)的控制方程

聲類比方程可由流體力學(xué)基本方程推導(dǎo)得到[2-6]。流體的連續(xù)方程和動(dòng)量方程如下式。

其中，ρ是密度；t為時(shí)間；vi，vj為速度分量；p是壓力；τij為粘性應(yīng)力張量。可得到Lighthill聲類比方程表達(dá)式：

其中，c0為聲速；

Lighthill聲類比方法適用于較低馬赫數(shù)（Ma＜0.2）的流場噪聲分析。M?hring[20]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了適用于較高馬赫數(shù)（Ma＞0.2）的流場噪聲分析法。

其中，ρT為總密度；b為總焓；為速度的旋度；s為熵；T為溫度。

2 試驗(yàn)研究

軸流風(fēng)機(jī)試驗(yàn)裝置回路和壓縮機(jī)基本結(jié)構(gòu)見圖1。該風(fēng)機(jī)有一級(jí)動(dòng)葉，一級(jí)靜葉。測試截面在壓縮機(jī)靜葉后，即尾椎流道進(jìn)口前，具體位置見圖1（b）。

圖1 試驗(yàn)裝置圖Fig.1 Experimental device

壓力脈動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)為：PCB-116B壓力傳感器（布置在外殼體內(nèi)壁面），422E35在線電荷轉(zhuǎn)換器，Brüel&Kj?r LAN_XI_3 053采集卡及相關(guān)的采集分析軟件。試驗(yàn)時(shí)自然進(jìn)氣。采樣頻率為65 536Hz。采集時(shí)確認(rèn)壓縮機(jī)在試驗(yàn)工況下運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)已經(jīng)平穩(wěn)，之后采集40s的壓力數(shù)據(jù)，經(jīng)快速傅里葉變換（FFT）得到10kHz以下不同頻率的聲壓級(jí)。圖2給出了壓力時(shí)域結(jié)果（部分）圖和相應(yīng)的FFT圖。

圖2 試驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Experimental results

從圖2可以識(shí)別出該壓縮機(jī)的動(dòng)葉基頻（3 141.3Hz），2倍頻（6 282.6Hz）和3倍頻（9 424.1Hz）；靜葉基頻（4 293.1Hz）和2倍頻（8 586.4Hz）。

同一監(jiān)測點(diǎn)，對于不同的頻率，有不同的聲壓級(jí)Lp1，Lp2，…，Lpn，這些聲壓級(jí)疊加之后的總聲壓級(jí)[21]為：

根據(jù)式（5）計(jì)算得到試驗(yàn)的總聲壓級(jí)為155.3dB。

3 數(shù)值模擬

使用CFX軟件進(jìn)行CFD模擬。采用Shear Stress Transport（SST）湍流模型，動(dòng)葉區(qū)網(wǎng)格558萬，靜葉區(qū)網(wǎng)格441萬，網(wǎng)格總數(shù)1 665萬，動(dòng)、靜葉區(qū)網(wǎng)格如圖3所示。非定常計(jì)算的參數(shù)：進(jìn)口給定總壓101 325Pa，總溫293K；軸向均勻進(jìn)氣；出口給定質(zhì)量流量28.88kg/s。模擬得到的流道內(nèi)流速（馬赫數(shù)）如圖4所示。

圖3 CFD使用網(wǎng)格Fig.3 CFD mesh

圖4 流道內(nèi)馬赫數(shù)云圖Fig.4 Mach number of channel

從圖4可以看出，流道內(nèi)絕大部分區(qū)域的流速均高于0.2Ma，在CAA模擬中采用M?hring法進(jìn)行聲源計(jì)算。

CAA分析的最高頻率取為10kHz。以每個(gè)聲波波長內(nèi)劃分六個(gè)網(wǎng)格為基礎(chǔ)，得到四面體的聲學(xué)網(wǎng)格7 227 511個(gè)。將CFD非定常計(jì)算得到的密度場、速度場和壓力場導(dǎo)入到聲學(xué)軟件Actran中進(jìn)行CAA仿真。經(jīng)快速傅里葉變換（FFT）得到10kHz以下不同頻率的聲壓級(jí)，如圖5所示。

圖5 CAA法得到的頻率-聲壓級(jí)曲線Fig.5 Frequency-sound pressure level curve of CAA

從上圖可以識(shí)別出該壓縮機(jī)的動(dòng)葉基頻（3173.3Hz），2倍頻（6 244.4Hz）和3倍頻（9 417.7Hz）；靜葉基頻（4 299.4Hz）和2倍頻（8 701.2Hz）。圖6給出了上述五個(gè)頻率下聲場的聲壓級(jí)分布，左側(cè)縱坐標(biāo)表示聲壓級(jí)數(shù)值，單位dB。

根據(jù)式（5）計(jì)算得到在測試截面CAA仿真的總聲壓級(jí)為150.5dB。

圖6 特征頻率的聲壓級(jí)云圖Fig.6 Sound pressure level of characteristic frequency

通過對比試驗(yàn)方法和CFD結(jié)合CAA的數(shù)值方法的結(jié)果可以看出，通過FFT都得到了該壓縮機(jī)的動(dòng)葉基頻及其2倍頻和3倍頻峰值；靜葉基頻及其2倍頻峰值。兩種方法結(jié)果中的動(dòng)葉數(shù)相關(guān)頻率峰值均為基頻最高，其次是3倍頻，最后是2倍頻。試驗(yàn)結(jié)果中靜葉數(shù)的相關(guān)頻率峰值不突出，而數(shù)值方法的結(jié)果中，靜葉數(shù)的相關(guān)頻率峰值較明顯。兩種方法得到的靜葉基頻峰值分別高于對應(yīng)的靜葉2倍頻峰值。

數(shù)值方法得到的總聲壓級(jí)為150.5dB，小于試驗(yàn)得到的總聲壓級(jí)155.3dB。這是由于試驗(yàn)中機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生了振動(dòng)，其中一部分振動(dòng)通過葉片、殼體等轉(zhuǎn)、定子部件傳遞到壓縮機(jī)內(nèi)的流體中，增強(qiáng)了流道內(nèi)聲場的壓力脈動(dòng)。

4 結(jié)論

分別使用試驗(yàn)和數(shù)值方法對某軸流壓縮機(jī)進(jìn)行了噪聲成分研究，并計(jì)算了測試截面的聲壓級(jí)。

對兩種方法得到的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT，得到了該軸流壓縮機(jī)與動(dòng)葉數(shù)和靜葉數(shù)相關(guān)的特征頻率，且這些特征頻率的幅值的相對關(guān)系基本一致。由于機(jī)械噪聲影響，試驗(yàn)得到的總聲壓級(jí)高于數(shù)值方法結(jié)果。

對比兩種方法的結(jié)果，證明本文中的數(shù)值方法可以預(yù)測軸流壓縮機(jī)噪聲，預(yù)測結(jié)果可在壓縮機(jī)設(shè)計(jì)階段為低噪聲選型提供理論基礎(chǔ)。