壓縮映射原理在微分方程中的應(yīng)用

邵琦 黃友俊 賴科彤

摘要：本文簡單地研究了壓縮映射原理在實際中的應(yīng)用，由于不動點原理在不同的條件下有不同的形式，因此本文選取滿足壓縮映射條件的Banach壓縮映射原理來探討不動點，利用數(shù)學(xué)軟件來求解不動點的近似值?；诖吮疚难芯苛薆anach壓縮映射原理，在此原理的基礎(chǔ)上給出計算不動點近似解的Picard逐步迭代算法，并探析了壓縮映射原理的具體實際應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：壓縮映射;不動點;逐步逼近;微分方程

中圖分類號：O177.91?文獻標識碼：A?文章編號：1672-9129（2020）10-0070-02

不動點定理是基于新的觀點來看待問題，對積分方程或是微分方程從另外的角度給出了唯一解的存在性證明，在實際應(yīng)用中也很有指示作用。

參考文獻：

[1]孫炯，王萬義，赫建文.泛函分析[M].北京：高等教育出版社，2010.