基于多因素模糊推理的衛(wèi)星綜合效能評(píng)估

虞業(yè)濼，鄭倩云，楊善強(qiáng)，常 梟，方小梅

(1.中國(guó)科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201210；2.上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201210；3.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230000)

0 引言

隨著衛(wèi)星系統(tǒng)的快速發(fā)展，各類衛(wèi)星迅速出現(xiàn)。各國(guó)都建立了衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)覆蓋，無(wú)論從軍事還是商業(yè)角度，衛(wèi)星實(shí)力的強(qiáng)弱很大程度上相關(guān)于國(guó)家實(shí)力的盛衰[1-2]。在如此眾多的衛(wèi)星建設(shè)需求下，對(duì)衛(wèi)星的綜合效能評(píng)估也顯得越來(lái)越重要。較之之前的單任務(wù)、單衛(wèi)星、單一化的衛(wèi)星任務(wù)實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)如今的發(fā)展趨勢(shì)已經(jīng)向多任務(wù)、靈活機(jī)動(dòng)、多衛(wèi)星、集群化的衛(wèi)星任務(wù)需求進(jìn)行轉(zhuǎn)變[3-4]。因此原有的對(duì)衛(wèi)星綜合效能評(píng)估的性能窮舉法及單性能評(píng)估法都已經(jīng)無(wú)法順應(yīng)并滿足當(dāng)下的衛(wèi)星任務(wù)[5-6]。

面對(duì)現(xiàn)實(shí)需求，需要對(duì)原有的針對(duì)衛(wèi)星復(fù)雜系統(tǒng)所進(jìn)行的綜合效能評(píng)估方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)母?，以此?lái)適應(yīng)現(xiàn)如今靈活、機(jī)動(dòng)、可變、多任務(wù)的復(fù)雜衛(wèi)星需求。

1 衛(wèi)星綜合效能評(píng)估指標(biāo)體系

衛(wèi)星綜合效能評(píng)估指標(biāo)體系通常用于直觀、層次化的反應(yīng)衛(wèi)星實(shí)際任務(wù)需求、功能實(shí)現(xiàn)方式及內(nèi)部功能劃分關(guān)系。其層級(jí)劃分方式一般可以分為：衛(wèi)星系統(tǒng)綜合效能層、衛(wèi)星任務(wù)指標(biāo)層及衛(wèi)星能力實(shí)現(xiàn)層[7-8]。

衛(wèi)星綜合效能層通常定義衛(wèi)星總體綜合效能、衛(wèi)星實(shí)際屬性及待綜合評(píng)估衛(wèi)星實(shí)際狀態(tài)，如遙感類、導(dǎo)航類、通信類衛(wèi)星綜合效能、微納集群衛(wèi)星綜合效能或?qū)Ш叫亲l(wèi)星綜合效能等。

衛(wèi)星任務(wù)指標(biāo)層則通過(guò)對(duì)衛(wèi)星綜合系統(tǒng)進(jìn)行明確后的任務(wù)大項(xiàng)劃分，以微納集群衛(wèi)星為例，如圖1所示。包含導(dǎo)航任務(wù)、通信任務(wù)、遙感任務(wù)等。為了滿足上述任務(wù)指標(biāo)，需要對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，針對(duì)導(dǎo)航任務(wù)其能力實(shí)現(xiàn)層應(yīng)包含：導(dǎo)航定位精度、導(dǎo)航服務(wù)時(shí)間、導(dǎo)航覆蓋范圍、空間信號(hào)傳輸?shù)饶芰9-10]；而遙感任務(wù)能力層則包含：光學(xué)成像偵查能力、雷達(dá)成像偵查能力、電子情報(bào)偵查能力等[11-13]；通信任務(wù)能力實(shí)現(xiàn)層包含：用戶容量、通信速率、抗干擾性等能力指標(biāo)數(shù)據(jù)[14-15]。

圖1 微納集群衛(wèi)星綜合效能評(píng)估指標(biāo)體系層次

2 衛(wèi)星系統(tǒng)綜合效能評(píng)估方法研究

2.1 衛(wèi)星綜合效能評(píng)估一般流程

目前對(duì)衛(wèi)星的綜合效能評(píng)估一般流程為針對(duì)衛(wèi)星復(fù)雜大系統(tǒng)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；后采用層次分析法確立評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；定義評(píng)價(jià)結(jié)果的備擇集；后根據(jù)模糊理論計(jì)算單因素評(píng)判矩陣；最后通過(guò)綜合評(píng)判從而確定系統(tǒng)綜合效能。其具體流程如圖2所示。

圖2 衛(wèi)星綜合效能評(píng)估流程

目前多通過(guò)對(duì)每個(gè)單一指標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行模糊隸屬度函數(shù)類型實(shí)現(xiàn)，并在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中對(duì)每一個(gè)指標(biāo)都需介入專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)向?qū)＜易稍冸`屬函數(shù)參數(shù)獲得對(duì)應(yīng)的取值后，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)的取值來(lái)計(jì)算所有定量指標(biāo)相對(duì)于備選擇單項(xiàng)指標(biāo)元素的模糊向量，再以這些模糊向量為行來(lái)構(gòu)造性能層因素的單因素評(píng)判矩陣R，在得到該單因素評(píng)判矩陣后使其與所判層的任務(wù)指標(biāo)權(quán)重向量A進(jìn)行矩陣運(yùn)算，所得到的結(jié)果即認(rèn)其為對(duì)該衛(wèi)星的效能評(píng)估指標(biāo)體系下的滿意度隸屬向量矩陣B(當(dāng)前為單層次下的考量，若為多層次則需引入層次分析法，將所得的滿意度隸屬向量矩陣B作為上一層次的單因素評(píng)判矩陣R再進(jìn)行矩陣計(jì)算，依次類推至最高層次)。根據(jù)最大隸屬度法則，可以認(rèn)為衛(wèi)星系統(tǒng)的綜合效能滿足度評(píng)估為滿意度隸屬向量矩陣B下隸屬度最大項(xiàng)。選取其最大項(xiàng)作為衛(wèi)星系統(tǒng)綜合效能評(píng)估值。

綜合考慮上述實(shí)現(xiàn)方式，不難發(fā)現(xiàn)在對(duì)每個(gè)單一指標(biāo)進(jìn)行模糊隸屬度函數(shù)確定方法雖然多樣，但基本上無(wú)法脫離專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。過(guò)多的使用專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)能夠很好的對(duì)系統(tǒng)任務(wù)及需求導(dǎo)向等大方向進(jìn)行把控，且對(duì)應(yīng)不同的任務(wù)需求提出有價(jià)值的指標(biāo)劃分方式。但同樣其也面對(duì)以下三方面問(wèn)題。

1)能動(dòng)性：從需求的分解到指標(biāo)體系的劃分再到單一指標(biāo)項(xiàng)的模糊隸屬度的確定很大程度上都依賴專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，專家經(jīng)驗(yàn)及大量工程師的指導(dǎo)意見(jiàn)固然重要，但面向不同任務(wù)，其需求都不盡相同。對(duì)于類似任務(wù)需求而言指標(biāo)體系的確認(rèn)和模糊隸屬度的確認(rèn)相對(duì)于最后的綜合效能評(píng)估值而言，同一指標(biāo)項(xiàng)可能會(huì)隨著類似任務(wù)需求的變化而發(fā)生權(quán)重變化，而對(duì)于類似任務(wù)專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)由于其受限于樣本庫(kù)及專項(xiàng)專家模型庫(kù)規(guī)模而很難對(duì)精確的小點(diǎn)進(jìn)行修正，也就是說(shuō)無(wú)法對(duì)相似度較高的任務(wù)需求下的同一指標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行一定程度下的小范圍精確修正。

2)主觀性：隨著專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的引入程度的提升，往往會(huì)對(duì)評(píng)估指標(biāo)體系產(chǎn)生較大的主觀影響，雖然專家的個(gè)人因素對(duì)評(píng)估體系產(chǎn)生的主觀性影響可以通過(guò)增加專家數(shù)量的方式進(jìn)行減輕，但一味的增加專家數(shù)量顯得并不可取，且通過(guò)人數(shù)增加來(lái)減輕主觀評(píng)判色彩的效率的增效比也十分的低。

3)單一性：當(dāng)前所采用的幾乎都是對(duì)所確定的每個(gè)單一指標(biāo)向量進(jìn)行定量的模糊隸屬度函數(shù)確定，該隸屬度函數(shù)取值確定來(lái)源與專家咨詢，并以此作為計(jì)算矩陣基礎(chǔ)用于層次矩陣計(jì)算。但分別對(duì)單一指標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行定量確定，往往存在較大的不可行性，如針對(duì)兩個(gè)任務(wù)需求差異較小，但就某幾方面存在差異的任務(wù)需求，若都是對(duì)單一指標(biāo)單獨(dú)定量化往往無(wú)法體現(xiàn)這些差異，且容易忽視差異性，從而增加風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 多因素模糊推理評(píng)估效能

本文提出了一種新的計(jì)算方法用于衛(wèi)星綜合效能評(píng)估的實(shí)現(xiàn)，通過(guò)改進(jìn)模糊推理評(píng)判法，在原有只對(duì)單個(gè)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行考量的情況下，創(chuàng)新的加入指標(biāo)間的多因素考量并與層次分析法相結(jié)合的方式對(duì)衛(wèi)星綜合效能評(píng)估指標(biāo)提出了一種新的解法。模糊推理算法是當(dāng)下運(yùn)用于衛(wèi)星效能評(píng)估的重要手段。

由于衛(wèi)星綜合評(píng)估指標(biāo)體系的評(píng)判并不是非‘0’即‘1’的存在，很多情況下該指標(biāo)體系是以一種不確定度的形式出現(xiàn)，因此通過(guò)以一般集合論為基礎(chǔ)描述工具進(jìn)行數(shù)理邏輯擴(kuò)展，將模糊因素引入評(píng)價(jià)指標(biāo)集就顯得合理貼切。整個(gè)評(píng)估實(shí)現(xiàn)流程都是以單個(gè)評(píng)估指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果為基礎(chǔ)，同時(shí)由于衛(wèi)星系統(tǒng)的效能評(píng)估存在鮮明的層次性，因此對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都需要由底下一層的若干評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)決定。整個(gè)效能評(píng)估流程是一個(gè)自底向上的過(guò)程。以兩級(jí)評(píng)估模型為例介紹多因素模糊推理及層次分析法的基本流程，總體流程框圖如圖3所示。

圖3 基于多因素模糊推理的衛(wèi)星綜合效能評(píng)估

1)評(píng)估模型等級(jí)劃分：

以任務(wù)需求為導(dǎo)向?qū)πl(wèi)星綜合效能指標(biāo)層次進(jìn)行梳理劃分，如對(duì)該評(píng)估模型劃分為兩級(jí)評(píng)估模型，其層次關(guān)系自底向上為：實(shí)現(xiàn)層L1、任務(wù)層L2。

圖4 衛(wèi)星綜合效能評(píng)估模型等級(jí)劃分

2)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系梳理：

完成層次劃分后，需要對(duì)滿足實(shí)際任務(wù)需求下的衛(wèi)星效能指標(biāo)按層次進(jìn)行評(píng)估指標(biāo)體系梳理。本文中，針對(duì)實(shí)現(xiàn)層L2進(jìn)行評(píng)估指標(biāo)體系建立，該層級(jí)下包含的評(píng)估指標(biāo)體系包含：L2={L21、L22、L23…L2n}；其上層次任務(wù)層L1同樣進(jìn)行指標(biāo)體系分解梳理：L1={L11、L12、L13…L1n}。得到總體指標(biāo)集為各分指標(biāo)集的集合即L=L1∪L2。

3)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確立：

考慮到衛(wèi)星綜合效能指標(biāo)體系評(píng)估往往需涉及多個(gè)評(píng)估指標(biāo)項(xiàng)，同時(shí)各指標(biāo)項(xiàng)及評(píng)估體系層次架構(gòu)多重化，一般的定性或定量分析技術(shù)很難對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行權(quán)值劃分。因此本文將利用層次分析法將衛(wèi)星綜合效能指標(biāo)體系進(jìn)行定性和定量相結(jié)合的方式進(jìn)行系統(tǒng)分析。結(jié)合上述評(píng)估模型等級(jí)劃分，該方法的運(yùn)用能夠?qū)?fù)雜、多樣化的衛(wèi)星綜合效能評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行有序的層次遞進(jìn)，同時(shí)將指標(biāo)體系按照同層兩兩相較比對(duì)從而將定性權(quán)重指標(biāo)量化形成具有實(shí)際定量衡量能力的數(shù)據(jù)，該相對(duì)數(shù)據(jù)即是整個(gè)衛(wèi)星綜合效能指標(biāo)的權(quán)重。通過(guò)量化后的指標(biāo)權(quán)重按照層級(jí)以各自不同的權(quán)重值劃分，則第一層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重向量為W1={a1,a2,…,an}，第二層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重向量矩陣則為W2={W21,W22,…,W2n}，其中W2i={ai1,ai2,…,ain}(i=1,2,…,n)。

4)單因素評(píng)價(jià)結(jié)果集合建立：

將來(lái)自專家或經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)所得的考量結(jié)果與實(shí)際語(yǔ)言評(píng)判類模糊概念相結(jié)合，針對(duì)某一特定指標(biāo)或事物項(xiàng)選取可能的評(píng)價(jià)結(jié)果，若評(píng)價(jià)結(jié)果包含{很好、好、一般、較差、差}共5個(gè)結(jié)果，則所建立的評(píng)價(jià)結(jié)果集合V相對(duì)應(yīng)的為V={a1,a2,a3,a4,a5}，其中a1,a2,a3,a4,a5分別對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果中的很好至差評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

5)單因素指標(biāo)評(píng)判矩陣確立：

6)多因素評(píng)價(jià)模糊隸屬度集合建立：

相較之單因素評(píng)價(jià)結(jié)果集合所建立的模糊隸屬度集合，多因素評(píng)價(jià)結(jié)果集合選取單一結(jié)果輸出，以兩兩相較為比對(duì)結(jié)果為{優(yōu)、等同、劣}為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)建立集合，但只選取最終高概率結(jié)果項(xiàng)，最終建立集合為Z2k={zk1,zk2,…,zkn}。

7)多因素模糊隸屬度加權(quán)指標(biāo)建立:

當(dāng)前幾乎所有的效能指標(biāo)評(píng)估都基于如上所述的層次分析結(jié)合模糊理論實(shí)現(xiàn)，且通常只對(duì)單因素指標(biāo)引入專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行模糊隸屬度確認(rèn)并用于層級(jí)計(jì)算，但正如前文所述，對(duì)單因素指標(biāo)進(jìn)行模糊隸屬度確認(rèn)并將其與指標(biāo)體系權(quán)重作為效能評(píng)估的唯二計(jì)算因子容易過(guò)度引入專家影響且同時(shí)相對(duì)較少的考慮多因素下的各指標(biāo)體系間的關(guān)系，其次對(duì)于后期效能評(píng)估的迭代回饋?zhàn)饔靡草^不明顯。

針對(duì)以上諸多不足，本文在單因素指標(biāo)評(píng)判基礎(chǔ)上提出了一種多因素模糊隸屬度加權(quán)指標(biāo)，該指標(biāo)在已進(jìn)行相關(guān)單因素指標(biāo)建立模糊隸屬度的基礎(chǔ)上，加入多因素模糊隸屬度加權(quán)指標(biāo)Q，該指標(biāo)的建立需考慮同層級(jí)間各單指標(biāo)之間的相關(guān)性。同樣以第二層級(jí)為例，多因素模糊隸屬度指標(biāo)為：

D2={D21,D22,…,D2j}(j=1,2,…,n)

該指標(biāo)的建立需先對(duì)該層級(jí)各指標(biāo)進(jìn)行拓?fù)淞_列，假設(shè)第二層級(jí)具有3個(gè)單因素指標(biāo)為例，其拓?fù)渚仃嚵_列如表1所示，該矩陣的獲得首先以單指標(biāo)因素為行進(jìn)行排列，在利用前述所提出建立的多因素評(píng)價(jià)模糊隸屬度集合，以D21為首輪比較數(shù)據(jù)，將其分別于同層級(jí)另外兩個(gè)單因素指標(biāo)D22、D23進(jìn)行比對(duì)，得到相對(duì)大值。同時(shí)計(jì)算其相對(duì)概率結(jié)果作為該兩兩相較下的輸出結(jié)果，待結(jié)果獲取后將其按照從大到小進(jìn)行排序，獲取并建立的多因素評(píng)價(jià)模糊隸屬度集合D2={D21,D22,D23}(D21>D22>D23)。

表1 多因素隸屬度指標(biāo)比較

待結(jié)合多因素評(píng)價(jià)模糊隸屬度獲取后還需要確立加權(quán)指標(biāo)項(xiàng)，通過(guò)對(duì)同層次各單因素之間的兩兩相較過(guò)程后的多因素評(píng)價(jià)模糊隸屬度集合D2進(jìn)行加權(quán)判斷，以來(lái)自專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的量化加權(quán)綜合系數(shù)為最終相對(duì)加權(quán)總量進(jìn)行逐項(xiàng)分配。以10%作為本層級(jí)量化加權(quán)綜合系數(shù)，在多因素評(píng)價(jià)模糊隸屬度集合基礎(chǔ)上獲得的多因素模糊隸屬度量化加權(quán)指標(biāo)Q2={0.05(D21),0.00(D22),-0.05(D23)}。

8)綜合層級(jí)評(píng)判:

當(dāng)前級(jí)的初級(jí)綜合評(píng)判結(jié)果N來(lái)自當(dāng)前層級(jí)的權(quán)重矩陣W與單因素評(píng)判矩陣R的乘積，同時(shí)通過(guò)多因素模糊隸屬度量化加權(quán)指標(biāo)值Q的獲取，并將所獲取的量化加權(quán)指標(biāo)Q對(duì)對(duì)應(yīng)單因素指標(biāo)評(píng)判矩陣最優(yōu)位進(jìn)行加權(quán)，同時(shí)在最劣位減去最劣加權(quán)值，最終的當(dāng)前層級(jí)評(píng)判結(jié)果N*=W×(R+“Q”)。且當(dāng)前層級(jí)的評(píng)估結(jié)果N作為上一層同樣計(jì)算的權(quán)重矩陣W。如此層層運(yùn)算至最高層級(jí)獲取最終評(píng)判結(jié)果Nfin。

9)綜合評(píng)判結(jié)果確認(rèn):

綜合效能評(píng)估最終的結(jié)果獲取依賴于利用模糊推理理論結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，將模糊指標(biāo)進(jìn)行定量化，并將定量化的指標(biāo)通過(guò)上述方法進(jìn)行定量值求解獲取，針對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)，其最終待評(píng)價(jià)系統(tǒng)相對(duì)單一，因此可以直接采用模糊分布法，直接將最后的結(jié)果看做最終評(píng)判結(jié)果。

10)效能結(jié)果迭代:

單純的效能評(píng)估值計(jì)算無(wú)法滿足瞬息萬(wàn)變的實(shí)際需求，同時(shí)無(wú)法滿足對(duì)紛繁雜亂的軍事實(shí)際需求及戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)響應(yīng)。一個(gè)指標(biāo)不再足以代表一類衛(wèi)星系統(tǒng)，因此需要對(duì)具體任務(wù)背景下的衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行效能結(jié)果迭代，對(duì)不同的任務(wù)需求進(jìn)行多因素評(píng)估模糊隸屬度指標(biāo)及權(quán)重矩陣微調(diào)來(lái)重新計(jì)算，得益于多因素評(píng)估模糊隸屬度及加權(quán)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)可調(diào)性，能夠適應(yīng)快速效能結(jié)果迭代計(jì)算，以任務(wù)滿足度為導(dǎo)向迅速獲取最終的效能結(jié)果。

3 效能評(píng)估仿真算例實(shí)現(xiàn)

綜上，本文以就多因素模糊推理及層次分析法應(yīng)用于衛(wèi)星綜合效能評(píng)估技術(shù)之上，以實(shí)際導(dǎo)航衛(wèi)星綜合效能評(píng)估為目標(biāo)按照前述進(jìn)行算例實(shí)現(xiàn)。

1)劃分評(píng)估模型等級(jí):

結(jié)合導(dǎo)航實(shí)際任務(wù)需求，進(jìn)行導(dǎo)航衛(wèi)星綜合效能評(píng)估模型建立，建立該衛(wèi)星簡(jiǎn)化效能評(píng)估指標(biāo)體系模型如圖5所示。

圖5 導(dǎo)航衛(wèi)星綜合效能指標(biāo)體系簡(jiǎn)化圖

2)梳理評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：

針對(duì)任務(wù)層L1進(jìn)行指標(biāo)體系分解梳理如下。

L1={導(dǎo)航空間信號(hào)性能、導(dǎo)航服務(wù)性能}；同理，對(duì)實(shí)現(xiàn)層L2建立評(píng)估指標(biāo)體系為：L2={空間信號(hào)可用性、空間抗干擾性、空間信號(hào)精度、導(dǎo)航定位精度、導(dǎo)航測(cè)速性能、導(dǎo)航服務(wù)時(shí)間、導(dǎo)航覆蓋范圍}。于是總體指標(biāo)集為L(zhǎng)=L1∪L2。

3)確立評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重：

針對(duì)已建立的導(dǎo)航衛(wèi)星效能評(píng)估指標(biāo)體系模型，利用層次分析法，并引入專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行量化明確，所得的各層級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量對(duì)應(yīng)為任務(wù)層指標(biāo)權(quán)重矩陣W1及實(shí)現(xiàn)層指標(biāo)權(quán)重矩陣W2。其具體值，分別見(jiàn)表2、表3所示。

表2 任務(wù)層權(quán)重向量劃分

表3 實(shí)現(xiàn)層權(quán)重向量劃分

4)建立單因素評(píng)價(jià)結(jié)果集合：

選取{很好、好、一般、較差、差}為模糊綜合評(píng)判內(nèi)容，對(duì)應(yīng)確立單因素評(píng)價(jià)結(jié)果集合V={a1,a2,a3,a4,a5}，其中a1,a2,a3,a4,a5分別對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果中的很好到差評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

5)確立單因素指標(biāo)評(píng)判矩陣：

然后單因素指標(biāo)評(píng)判矩陣確立需要以層次化的方式對(duì)已梳理的評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行從下至上的單因素評(píng)判，所有層級(jí)內(nèi)的單因素實(shí)現(xiàn)量化指標(biāo)都需要向?qū)＜医?jīng)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行咨詢確認(rèn)后得到，本例對(duì)系統(tǒng)能力層模糊向量的單因素評(píng)判矩陣向量R2如表4所示。

表4 單因素評(píng)判矩陣R2

同時(shí)以當(dāng)前層模糊向量隸屬度為行構(gòu)造上一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)判矩陣R1=R2×W2。

6)確立多因素評(píng)價(jià)模糊隸屬度集合:

在已進(jìn)行相關(guān)單因素指標(biāo)建立模糊隸屬度的基礎(chǔ)上，加入多因素模糊隸屬度加權(quán)指標(biāo)Q，對(duì)該層級(jí)各指標(biāo)進(jìn)行拓?fù)淞_列后進(jìn)行各指標(biāo)間的兩兩相較過(guò)程后同樣根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)獲得對(duì)多因素評(píng)價(jià)模糊隸屬度集合D2={R24,R22,R27,R21,R25,R23,R26}，以來(lái)自專家經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的量化加權(quán)綜合系數(shù)為最終相對(duì)加權(quán)總量進(jìn)行逐項(xiàng)分配。

7)建立多因素模糊隸屬度加權(quán)指標(biāo):

以10%作為本層級(jí)量化加權(quán)綜合系數(shù)，在多因素評(píng)價(jià)模糊隸屬度集合基礎(chǔ)上獲得的多因素模糊隸屬度量化加權(quán)指標(biāo)Q={0.03(R24),0.02(R22),0.01(R27),0.00(R21),-0.01(R25),-0.02(R23),-0.03(R26)}。

8)評(píng)判綜合層級(jí):

當(dāng)前層級(jí)評(píng)判結(jié)果N=W×(R+“Q”)。且當(dāng)前層級(jí)的評(píng)估結(jié)果N作為上一層同樣計(jì)算的權(quán)重矩陣W。如上所示計(jì)算得到N1(R1)如表5所示，得到同樣根據(jù)實(shí)現(xiàn)層計(jì)算方式得到最終的B=R1×W1。通過(guò)如此層層運(yùn)算至最高層級(jí)獲取最終評(píng)判結(jié)果Nfin={0.201,0.411,0.138,0,0}。

表5 任務(wù)層單因素矩陣

9)綜合評(píng)判結(jié)果確認(rèn):

根據(jù)衛(wèi)星系統(tǒng)的特點(diǎn)，對(duì)評(píng)判結(jié)果采用模糊分布法，選取最后結(jié)果中的最大值看做最終評(píng)判結(jié)果。如上例分析最終評(píng)判結(jié)果為：其最終的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)為最大評(píng)判隸屬度項(xiàng)為41.1%的專家計(jì)算結(jié)果認(rèn)為該效能評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果為“好”。

考慮到所使用的例子為簡(jiǎn)化后的導(dǎo)航衛(wèi)星綜合效能評(píng)估，其計(jì)算結(jié)果只能作為一個(gè)考察參考點(diǎn)，更詳細(xì)準(zhǔn)確的參考點(diǎn)仍然需要通過(guò)對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星任務(wù)滿足度出發(fā)，同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)成本、風(fēng)險(xiǎn)等要素并結(jié)合實(shí)際使用場(chǎng)景、任務(wù)實(shí)際支撐等個(gè)方面出發(fā)，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行微調(diào)同時(shí)對(duì)單因素指標(biāo)評(píng)判矩陣及多因素模糊隸屬度加權(quán)指標(biāo)進(jìn)行專家經(jīng)驗(yàn)量化輸出及數(shù)學(xué)計(jì)算得到最終滿足實(shí)際、貼近真實(shí)的衛(wèi)星綜合效能評(píng)估值，使其可以真正做到對(duì)整個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)甚至多衛(wèi)星集群乃至星座的綜合效能的真實(shí)評(píng)估反應(yīng)，為衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)形成一定的保障評(píng)估價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

衛(wèi)星系統(tǒng)作為國(guó)防力量的有力保障、科技水平的高度集成體現(xiàn)，幾乎被世界上所有國(guó)家作為重點(diǎn)發(fā)展方向。同時(shí)針對(duì)衛(wèi)星預(yù)研、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)、列裝、發(fā)射再到運(yùn)維每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要耗費(fèi)巨大的人力物力成本。如何去實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)研衛(wèi)星系統(tǒng)、在研衛(wèi)星系統(tǒng)及實(shí)際運(yùn)行衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行綜合效能評(píng)估顯得尤為重要，因此一套好的衛(wèi)星綜合效能評(píng)估方法能夠參與到整個(gè)衛(wèi)星全流程中來(lái)，能夠?yàn)樾l(wèi)星總體的效能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)選及顯示指標(biāo)設(shè)計(jì)評(píng)估。雖然該多因素模糊推理及層次分析法的實(shí)現(xiàn)不一定能100%反應(yīng)真實(shí)衛(wèi)星綜合效能，但該方法的提出是對(duì)傳統(tǒng)方法的一種大膽的創(chuàng)新，具有一定的新意及實(shí)際使用價(jià)值。